课时测评13 圆周运动的综合分析-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评13　圆周运动的综合分析 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题4分，共28分) 1.(2024·佛山市高一联考)用长绳一端系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。则(　　) A．“水流星”在最高点无论速度如何，一定会有水从容器中流出 B．“水流星”在最高点时，可能处于完全失重状态，不受力的作用 C．“水流星”通过最低点时一定处于超重状态 D．“水流星”通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力为零 答案：C 解析：水做圆周运动，在最高点只要水做圆周运动的向心力不小于水的重力，就不会有水从容器中流出，故A错误；“水流星”在最高点时，可能处于完全失重状态，此时水只受重力作用，故B错误；“水流星”通过最低点时，根据牛顿第二定律有FT－mg＝m＝ma，可知“水流星”一定处于超重状态，故C正确；“水流星”通过和圆心等高的位置时，细绳中的拉力提供水做圆周运动的向心力，拉力不为零，故D错误。故选C。 2．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(　　) A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位不可能产生压力 C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg 答案：D 解析：在最高点时，当人与保险带间恰好没有作用力时，由重力提供向心力，mg＝，解得临界速度为v0＝，当人在最高点时的速度大于或等于临界速度时，没有保险带，人也不会掉下来，故A错误；当人在最高点的速度v>时，有mg＋FN＝m，解得FN>0，根据牛顿第三定律可知人对座位产生压力，故B错误；人在最低点时，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，所以FN>mg，由牛顿第三定律可知人对座位的压力大于mg，故C错误，D正确。故选D。 3.(多选)如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，重力加速度为g，小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中正确的是(　　) A．若v0＝，则小球对管内壁无压力 B．若v0>，则小球对管内上壁有压力 C．若0 <v0<，则小球对管内下壁有压力 D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力 答案：ABC 解析：在最高点只有重力提供向心力时，由mg＝，解得v0＝，A正确；若v0＞，则mg＋FN＝，结合牛顿第三定律可知，小球对管内上壁有压力，B正确；若0＜v0＜，则mg－FN＝，结合牛顿第三定律可知，小球对管内下壁有压力，C正确；综上分析，D错误。 4.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，A、B、C三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R。当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列说法正确的是(　　) A．A的向心加速度最大 B．B和C所受摩擦力大小相等 C．当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动 D．当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动 答案：C 解析：由题意知，A、B、C的角速度ω相同，C的半径最大，根据a＝ω2r知，C的向心加速度最大，故A错误；B、C随圆盘转动时，由静摩擦力提供向心力，由f＝mω2r知，fB<fC，故B错误；设A、B、C刚好滑动时的角速度分别为ωA、ωB、ωC，对于A，k·2mg＝2m·ωA2R，则ωA＝；对于B，kmg＝mωB2R，则ωB＝ ；对于C，kmg＝mωC2R·2R，则ωC＝ ，则ωA＝ωB>ωC，故A、B同时滑动，C最先滑动，故C正确，D错误。 5.(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势 B．B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力 C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB 答案：BC 解析：把A、B当成一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，所以摩擦力即物块所受合外力提供向心力，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；物块做匀速圆周运动，A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的角速度、半径也相等，所以两者运动所需的向心力F＝mω2R相等，故B正确；由受力分析可知B对A的摩擦力等于F，盘对B的摩擦力等于2F，故C正确；若B相对圆盘先滑动，则2μBmg－μAmg<μAmg，即μB<μA，故D错误。 6.(多选)某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的中轴上O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里放着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为θ＝53˚，且细绳恰好处于伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊(可视为质点)的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53˚＝0.8，cos 53˚＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。则(　　) A．当圆台的角速度ω＝时，细绳中无张力 B．当圆台的角速度ω＝时，细绳中有张力 C．当圆台的角速度ω＝时，圆台对木箱无支持力 D．当圆台的角速度ω＝时，圆台对木箱有支持力 答案：ABC 解析：细绳中恰好无张力时，静摩擦力达到最大值，提供向心力，有μmg＝mω2l sin θ，解得ω＝，所以当ω≤ 时，细绳中无张力；ω>时，细绳中有张力，故A、B正确；圆台对木箱恰好无支持力时mg tan θ＝mω2l sin θ，解得ω＝，即当ω≥时，圆台对木箱无支持力，故C正确，D错误。 7.(2024·东莞市高一期末)如图所示，长度均为l＝1 m的两根轻绳，一端共同系住质量为m＝0.8 kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离为d＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最低点的速度大小为v＝8 m/s，则此时每根绳的拉力大小为(　　) A．45 N B．40 N C．64 N D．36 N 答案：A 解析：设绳与竖直方向的夹角为θ，当小球在最低点的速率为v＝8 m/s时，由牛顿第二定律得2T cos θ－mg＝m，由几何关系可得r＝＝0.8 m，cos θ＝＝0.8，解得T＝45 N，故选A。 8.(8分)(2023·广东梅州高一联考期中)如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球的弹力大小为F＝mg，求这时小球的瞬时速度大小。 答案：若F向上，v＝；若F向下，v＝ 解析：杆在最高点处，球的重力与杆的弹力的合力提供球的向心力。 若F向上，根据牛顿第二定律得mg－F＝m 解得v＝； 若F向下，根据牛顿第二定律得mg＋F＝m 解得v＝。 9.(12分)(2024·广州市高一期中)如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的粗糙半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切，质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球通过最高点C后落回到水平面上的A点。通过C点时，小球对轨道的压力大小是小球自身重力的3倍。不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小； (2)A、B两点间的距离。 答案：　(2)4R 解析：(1)在B点小球做圆周运动有F－mg＝ 可得F＝ 由牛顿第三定律知，小球通过B点时对半圆槽的压力大小F压＝F＝。 (2)由牛顿第三定律知，通过C点时，小球受轨道的支持力为3mg 在C点由牛顿第二定律有3mg＋mg＝ 解得vC＝2 过C点后小球做平抛运动，由平抛运动规律有 sAB＝vCt，2R＝ 联立可得sAB＝4R。 10.(12分)如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30˚与45˚，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？(g＝10 m/s2) 答案：2.40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s 解析：两绳都伸直时，小球受力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。 ①BC恰好伸直，但拉力T2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有 Fx＝T1sin 30˚＝mω12L sin 30˚ Fy＝T1cos 30˚－mg＝0 联立解得ω1≈2.40 rad/s； ②AC由拉紧转为恰好伸直，则T1为零，设此时的角速度为ω2，则有 Fx＝T2sin 45˚＝mω22L sin 30˚ Fy＝T2cos 45˚－mg＝0 联立解得ω2≈3.16 rad/s 可见，要使两绳始终伸直，ω必须满足 2．40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。 学生用书第56页 学科网（北京）股份有限公司 $