课时测评11 生活中的圆周运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（粤教版）

课时测评11　生活中的圆周运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－8题，每题5分，共40分) 1.如图所示，汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为50 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的，则运动的汽车(g＝10 m/s2)(　　) A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面支持力作用 C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 D．速度不能超过20 m/s 答案：D 解析：由汽车做匀速圆周运动，合力提供向心力可知，汽车所受的合力不可能为零，A错误；汽车在竖直方向没有运动，故重力和地面支持力的合力为零，汽车受到的静摩擦力提供向心力，B、C错误；最大静摩擦力提供向心力时，汽车的速度最大，有mg＝，代入数据解得vmax＝20 m/s，D正确。 2．(2024·惠州市高一校考)一辆汽车以18 m/s的速度匀速经过一段水平弯道，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽车可视为质点，重力加速度＝10 m/s2。若汽车进入弯道后不侧滑，则弯道的半径(　　) A．不小于54 m B．不大于54 m C．不小于30 m D．不大于30 m 答案：A 解析：汽车经过弯路时向心力小于或等于最大静摩擦力，有μmg≥m，代入数据解得R≥54 m；为保证汽车进入弯道后不侧滑，则弯道的半径不小于54 m，故选A。 3.(2024·广州市高一期末)山崖边的公路常常被称为最险公路，某弯道如图所示，外圈临悬崖，内圈靠山，为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面往往设计成倾斜的。某汽车在这样的弯道转弯，下列说法正确的是(　　) A．汽车以恒定速率转弯时，做匀变速曲线运动 B．汽车以恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需向心力越大 C．为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面应该设计成内低外高 D．因弯道路面倾斜，汽车转弯时一定不需要摩擦力提供向心力 答案：C 解析：汽车以恒定速率转弯时，汽车的加速度大小不变，方向时刻发生变化，汽车做变加速曲线运动，故A错误；汽车以恒定速率转弯时，根据F＝m，可知转弯半径越大，所需向心力越小，故B错误；为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面应该设计成内低外高，使路面支持力有指向圆心的分力，故C正确；弯道路面倾斜，因汽车转弯时的速度不一样，所以有可能需要摩擦力提供向心力，故D错误。故选C。 4.(多选)(2024·惠州市高一统考期中)火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R。在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，则下列说法中正确的是(　　) A．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝ B．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝ C．当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压内轨 D．当实际行驶速度小于v时，轮缘挤压内轨 答案：AD 解析：火车以转弯处规定的安全速度v行驶时，内、外轨道均不受侧压力作用，火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示， 根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m，解得v＝，故A正确，B错误；当实际行驶速度大于v时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，轮缘挤压外轨，故C错误；当实际行驶速度小于v时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有近心趋势，轮缘挤压内轨，故D正确。故选AD。 5.(多选)(2024·汕尾市高一统考期末)如图所示，一汽车在某次性能测试中需通过一半径R＝15 m拱桥，要求汽车经过最高点时不能离开桥面，取g＝10 m/s2时的速度符合要求的是(　　) A．20 km/h B．30 km/h C．40 km/h D．50 km/h 答案：ABC 解析：汽车过拱桥时做圆周运动，恰好不离开桥面，即最大向心力等于车的重力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v＝＝ m/s≈12.25 m/s＝44.1 km/h，只要速度比上述结果小即可， 故选ABC。 6.(多选)城市公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时(　　) A．汽车所需的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供 B．车内乘员对座位向下的压力大于自身的重力 C．桥对车的支持力小于汽车的重力 D．为了防止爆胎，车应高速驶过 答案：AB 解析：由题意得，汽车通过凹形桥的最低点时所需要的向心力由车受到的支持力和重力的合力提供，即FN－mg＝，即桥对车的支持力大于汽车的重力，车处于超重状态，则为了防止爆胎，车应减速驶过，故A正确，C、D错误；因为车内乘员也处于超重状态，则座位对其支持力大于其重力，由牛顿第三定律得，车内乘员对座位向下的压力大于自身的重力，故B正确。 7.一辆汽车先后通过拱形桥与凹形桥，下列说法正确的是(　　) A．汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重 B．汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力大于车重 C．汽车行驶至凹形桥底部时，汽车处于失重状态 D．汽车行驶至凹形桥底部时，汽车处于超重状态 答案：D 解析：汽车驶过拱形桥顶部时，汽车的重力与桥面的支持力提供汽车的向心力，即mg－FN＝m，求得FN＝<mg，由牛顿第三定律可知，汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力小于车重，故A、B错误；汽车行驶至凹形桥底部时，桥面对汽车的支持力大于汽车的重力，二者合力提供汽车的向心力，即有FN－mg＝ma，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，故C错误，D正确。故选D。 8.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形凹形桥后，接着又以相同速率通过一座圆弧形拱形桥。设两圆弧半径相等，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力FN1，其大小为车重的1.5倍，汽车通过拱形桥的桥顶时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　) A．3∶1 B．3∶2 C．1∶3 D．1∶2 答案：A 解析：汽车过拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即FN2′＝FN2，所以由牛顿第二定律可得mg－FN2′＝m；同理，FN1′＝FN1，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有FN1′－mg＝m，而FN1＝mg，联立以上各式解得FN2＝mg，所以FN1∶FN2＝3∶1，故选A。 9.(8分)(2024·梅州市高一校考)如图所示，高速公路转弯处弯道半径R＝100 m，汽车的质量m＝1 500 kg，重力加速度g取10 m/s2。 (1)当汽车以v1＝10 m/s的速率行驶时，其所需的向心力为多大？ (2)若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速率vm为多少？ 答案：(1)1 500 N　(2)20 m/s 解析：(1)由题意得F＝m＝1 500× N＝1 500 N 故汽车所需向心力为1 500 N。 (2)当以最大速率转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有fm＝μmg＝m 由此解得最大速率为vm＝20 m/s 故汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率为20 m/s。 10.(12分)如图所示，摩托车沿曲面冲上高0.8 m、顶部水平的高台，接着以v＝3 m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径为R＝1.0 m，人和车的总质量为180 kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计，人与车一直没有分离，人和车这个整体可以看成质点。(计算中取g＝10 m/s2，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8，sin 53˚＝0.8，cos 53˚＝0.6)求： (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s； (2)人与车整体在A点时的速度大小和方向； (3)若人与车整体运动到圆弧轨道最低点O时，速度为v′＝8 m/s，求此时对轨道的压力大小。 答案：(1)1.2 m　(2)5 m/s　与水平方向的夹角为53˚ (3)13 320 N 解析：(1)人和车做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可得 竖直方向上H＝gt2 水平方向上s＝vt 可得t＝0.4 s，s＝1.2 m。 (2)摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度vy＝gt＝4 m/s 到达A点时速度vA＝＝5 m/s 设摩托车落至A点时，速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝ 解得α＝53˚。 (3)在最低点O，受力分析可得FN－mg＝m 解得FN＝13 320 N 由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为13 320 N。 学生用书第48页 学科网（北京）股份有限公司 $