第3节 动能 动能定理-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦高中物理“动能 动能定理”核心知识点，先通过情境导入建立动能概念，系统梳理动能的定义、表达式、标矢性及单位，再结合牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理，明确其内容、表达式及适用范围，最后构建“选取对象-受力分析-列方程”的应用思路，形成完整知识支架。 该资料以情境导入（如古代攻城战车）激发兴趣，通过师生互动（如人造卫星运动分析）培养科学推理，结合例题（如变力做功问题）与针对练强化应用，体现物理观念（能量观念）与科学思维（模型建构）。课中辅助教师引导探究，课后助力学生巩固知识，查漏补缺。

第三节　动能　动能定理 【素养目标】　1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量。　2.能运用牛顿第二定律和运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义。　3.能运用动能定理解决简单的问题。 知识点一　动能 【情境导入】　古代攻城战车装有质量巨大的圆木，士兵推着战车以很大的速度撞击城门，可以轻而易举的将城门撞破，这是利用了圆木的哪种能量？ 提示：动能 【教材梳理】(阅读教材P90—P91完成下列填空) 1．定义：物体由于运动而具有的能量。 2．表达式：Ek＝mv2。 3．标矢性：动能是标量。 4．单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，简称焦，符号是J。 【师生互动】　 人造卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中，速度是否变化？动能是否变化？ 提示：速度变化；动能不变 　(多选)如图所示，一质量为0.2 kg的小球，在光滑水平面上以4 m/s的速度做匀速直线运动，与竖直墙壁碰撞后以原来的速率反向弹回，以碰撞前的速度方向为正方向，则(　　) A．小球与墙壁碰后的速度为－4 m/s B．小球与墙壁碰后的动能为1.6 J C．小球与墙壁碰撞过程中的速度变化量Δv＝0 D．小球与墙壁碰撞过程的动能变化量ΔEk＝0 答案：ABD 解析：由题意知，小球与墙壁碰后的速度方向与正方向相反，v′＝－4 m/s，故A正确；碰前的动能为Ek1＝mv2＝×0.2×42 J＝1.6 J，碰后的动能为Ek2＝mv′2＝1.6 J，故B正确；碰撞前后的速度变化量Δv＝v′－v＝－8 m/s，故C错误；碰撞前后的动能变化量为Ek＝Ek2－Ek1＝0，故D正确。 1．对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。 (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 2．动能变化量ΔEk ΔEk＝。若ΔEk>0，则表示物体的动能增加；若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。　　 针对练．(多选)关于动能，下列说法正确的是(　　) A．动能是普遍存在的能中的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能 B．公式Ek＝mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案：AC 解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以凡是运动的物体都具有动能，故A正确；公式Ek＝mv2中，速度v与参考系的选取有关，但参考系不一定是地面，故B错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体不处于平衡状态；一定质量的物体，动能变化时，其速度大小一定变化，即速度一定变化，故C正确，D错误。 学生用书第97页 知识点二　动能定理 【情境导入】　如图所示，光滑水平面上质量为m的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2。试推导出力F对物体做功的表达式。 提示：W＝Fl＝＝＝。 【教材梳理】(阅读教材P91—P92完成下列填空) 1．内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化量。 2．表达式：W＝Ek2－Ek1。如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。 3．适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 【师生互动】 任务1．合外力对物体做功，物体的速度一定变化吗？物体的速度变化，合外力一定对物体做功吗？ 提示：任务1．如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化时，动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，但所受合外力不做功，则动能不变。 任务2．动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？可不可以用微元法推导动能定理？ 提示：任务1．成立。在物体受变力作用且做曲线运动时，可将运动过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的都是恒力，运动的轨迹为直线，同样可推导出动能定理的表达式。 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( ) A．合外力为零，则合外力做功一定为零 B．合外力做功为零，则合外力一定为零 C．合外力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变，则物体所受合外力一定为零 答案：A 解析：由W =Fscosα可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α=90°，故A正确，B错误；由动能定理W =ΔEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，故C错误；动能不变，合外力做功为零，但物体所受合外力不一定为零，例如匀速圆周运动，故D 错误。故选 A。 动能定理公式中“＝”的意义 1．单位关系：表示等式两边的单位相同，都是焦耳。 2．数量关系：表示数值相等，可以通过计算物体动能的变化量求合外力做的功，也可以通过计算合外力做的功求动能的变化量。 3．因果关系：合外力做功是物体动能变化的原因，不能认为是功转变成了动能。 针对练1．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况中，汽车的动能各是原来的几倍? (1)质量不变，速度增大到原来的2倍； (2)速度不变，质量增大到原来的2倍； (3)质量减半，速度增大到原来的4倍； (4)速度减半，质量增大到原来的4倍。 答案:(1)4倍 (2)2倍 (3)8倍 (4)动能不变 解析:根据动能表达式 Ek=mv2可知，(1)质量不变，速度增大到原来的2倍时，动能变为原来的4倍；(2)速度不变，质量增大到原来的2倍时，动能变为原来的2倍；(3)质量减半，速度增大到原来的4倍时，动能增大到原来的8倍；(4)速度减半，质量增大到原来的4倍时，动能不变。 针对练2．光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t1速度达到v，再经过时间t2速度由v增大到2v，在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为(　　) A．1∶2　　　　　　　 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶4 答案：B 解析：根据动能定理得，第一段过程中W1＝mv2，第二段过程中W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，解得W1∶W2＝1∶3，B正确。 学生用书第98页 知识点三　动能定理的应用 应用动能定理解题的基本思路 1．选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 2．对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。 3．明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。 4．列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算。 质量m=6×103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l=7.2×102 m 时，达到起飞速度v=60m/s。 (1)起飞时飞机的动能是多少? (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大? (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大? 答案：(1)1.08×107J (2)1.5×104 N (3)9×102 m 解析：(1)飞机起飞时的动能Ek=mv2 代入数据解得Ek=1.08×107J。 (2)设飞机受到的牵引力为F，且不计滑行过程中所受的阻力 由动能定理得Fl=Ek-0 代入数据解得F=1.5×104 N。 (3)设飞机的滑行距离为l'，滑行过程中受到的平均阻力大小为f，则由动能定理得(F-f)l'=Ek-0解得l'=9×102 m。 　(2024·徐州市高一期末)一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，OQ与OP的夹角为θ，如图所示，重力加速度为g，则拉力F所做的功为(　　) A．mgl cos θ B．mgl(1－cos θ) C．Fl cos θ D．Fl sin θ 答案：B 解析：小球缓慢移动，始终处于平衡状态，由平衡条件可知F＝mg tan θ，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的定义式求它所做的功。由于小球缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得－mgl(1－cos θ)＋WF＝0，所以WF＝mgl(1－cos θ)，B正确，A、C、D错误。 1．动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。 2．当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求解变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk。 针对练.如图所示，某人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(　　) A．3 800 J B．－3 800 J C．4 200 J D．－4 200 J 答案：B 解析：由动能定理有mgh＋Wf＝，解得Wf＝－3 800 J，故B正确。 学生用书第99页 1．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是(　　) A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的 C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 答案：D 解析：根据Ek乙＝mv2、Ek甲＝＝2×mv2＝2Ek乙，可知甲的动能是乙的2倍，A错误；根据Ek乙＝mv2、Ek甲＝×2m＝Ek乙，可知甲的动能是乙的，B错误；根据Ek乙＝mv2、Ek甲＝＝Ek乙，可知甲的动能是乙的，C错误；甲、乙质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动，动能大小只与物体质量和速度大小有关，与速度方向无关，动能一定相等，D正确。 2.(2024·珠海市高一期末)如图所示，电梯质量为 M，地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为 H 时，速度达到v，则 ( ) A．地板对物体的支持力做的功等于mv2 B．地板对物体的支持力做的功等于mv2-mgH C．钢索的拉力做的功等于Mv2+MgH D．合力对电梯做的功等于Mv2 答案：D 解析：设地板对物体的支持力做的功为 W ，对物体由动能定理可得W -mgH=mv2，解得 W =mgH+mv2，故 A、B错误；设钢索的拉力做的功为 W'，对电梯和物体整体由动能定理可得 W'-(M+m)gH=(M+m)v2，解得 W'=(M+m)v2+(M+m)gH，故 C错误；由动能定理可得，合力对电梯做的功等于Mv2，故 D正确。故选 D。 3．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s；如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为(　　) A．s　　 B．2s C．4s　　 D．8s 答案：C 解析：根据动能定理得μmgs＝，μ×2mgs′＝×2m×(2v0)2，由以上两式解得s′＝4s，故C正确。 4.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是(　　) A．mgh－mv2 B．mv2－mgh C．－mgh D．－(mgh＋mv2) 答案：A 解析：由A到C的过程运用动能定理可得－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $