第4节 宇宙速度与航天-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

本讲义聚焦“宇宙速度与航天”核心知识点，从牛顿“平抛石头”理想实验切入，通过情境问题推导第一宇宙速度，延伸至第二、三宇宙速度，再系统梳理人造卫星轨道规律及同步卫星特点，构建“问题导入-推导论证-规律总结-实例应用”的学习支架。 该资料以科学思维为核心，通过推导第一宇宙速度的两种方法培养科学推理与论证能力，归纳“高轨低速大周期”及同步卫星“六个一定”强化运动与相互作用观念，结合“嫦娥”“天问一号”案例渗透科学态度与责任。课中师生互动提升教学效率，课后例题变式助力学生查漏补缺。

第四节　宇宙速度与航天 【素养目标】　1.了解牛顿“平抛石头”思想， 学会基于证据大胆创新。知道三个宇宙速度的含义、大小，会计算第一宇宙速度，确立运动与相互作用观念。　2.了解不同类型人造卫星的轨道特点。理解人造卫星的运行规律，掌握同步卫星的特点。从人造卫星运行规律的探究中形成自己定量研究问题的意识和能力。　3.了解人类探索太空的历史、现状及其未来发展的方向。增强自身关心国内外科技发展现状与趋势的意识，培养自身促进社会可持续发展的责任心。 知识点一　宇宙速度 【情境导入】　牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题： (1)当速度较小时，物体做什么运动？逐渐增大抛出速度，观察落点的变化，当速度足够大时，物体还能落回到地球吗？物体将做什么运动？ (2)已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？ (3)已知地球半径R＝6 400 km，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则该物体环绕地球表面做圆周运动的速度多大？ 提示：(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动。当抛出速度非常大时，物体不能落回地球，物体绕地球做匀速圆周运动。 (2)物体紧贴地面飞行而不落回地面，围绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，有G＝m，解得v＝ 。 (3)当其紧贴地面飞行时r≈R，由mg＝m得v＝＝8 km/s。 【教材梳理】(阅读教材P67—P68完成下列填空) 1．第一宇宙速度：航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度7.9_km/s称为第一宇宙速度，也叫环绕速度。 说明：如图，当发射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s时，航天器将沿环绕地球的椭圆轨道运动。 2．第二宇宙速度：若发射速度大于等于11.2 km/s，航天器就会挣脱地球的引力，不再绕地球运行，而是绕太阳运动或飞向其他行星。因此，人们将v＝11.2_km/s称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度。 3．第三宇宙速度：如果要使航天器挣脱太阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到v＝16.7_km/s。这一速度称为第三宇宙速度。 【师生互动】　以下太空探索实践中需要的发射速度是多少？ 提示：“嫦娥”奔月中卫星的发射速度应该大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度；“天问一号”的发射速度应该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度；无人外太阳系空间探测器的发射速度应该大于第三宇宙速度。 若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s 答案：A 解析：在地球上有G＝，在行星上有G＝，将v＝8 km/s，M′＝6M，R′＝1.5R代入解得v′＝16 km/s，A正确。 第一宇宙速度的两种求解方法 方法一： 由G＝得，v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。 方法二： 由于物体受到的万有引力近似等于在地球表面的重力，即mg＝，得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。 学生用书第73页 拓展变式．已知某星球的半径为R，在该星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体(可看成质点)，物体经2t时间后落地，引力常量为G，则该星球的第一宇宙速度为(　　) A． 　 B．v0　 C． 　 D． 答案：C 解析：设该星球表面的重力加速度为g0，则有g0＝。该星球的第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，根据重力提供向心力有mg0＝m，可得v＝＝ ，C正确。 理论研究表明，任一星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝v1。已知某星球的半径为地球半径的一半，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，忽略其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度约为(　　) A．2.8 km/s B．3.95 km/s C．5.59 km/s D．15.8 km/s 答案：A 解析：设地球的半径为R，表面重力加速度为g，由mg＝得v地1＝，题述星球的第一宇宙速度v星1＝＝v地1≈1.98 km/s，第二宇宙速度v星2＝v星1≈2.8 km/s，故选A。 知识点二　人造地球卫星 【情境导入】　在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球运动。 (1)这些卫星运动所需的向心力都是由什么力提供的？这些卫星的轨道平面都包含哪个点？ (2)这些卫星的线速度大小、角速度和周期与什么因素有关？ 提示：(1)万有引力　地心 (2)由G＝m＝mω2r＝mr可知，卫星的线速度大小、角速度和周期均与其轨道半径有关。 【教材梳理】(阅读教材P68—P69完成下列填空) 1．人造地球卫星按用途可分为：通信卫星、测地卫星、气象卫星、科学卫星等。 2．北斗卫星导航系统是由中国自主建设、独立运行的卫星导航系统。由5颗静止轨道和30颗非静止轨道卫星组网而成的全球卫星导航系统。 3．静止轨道卫星 (1)概念：与地球相对静止的卫星，叫作静止轨道卫星，又称为同步卫星。 (2)特点：①轨道平面与赤道平面重合，并且位于赤道上空一定的高度上； ②绕地球运动的角速度大小和方向与地球自转的角速度大小和方向相同。 【师生互动】　近地卫星、同步卫星和月球到地心的距离分别为R、7R、60R(R为地球的半径)，它们绕地球运动的周期分别为85 min、24 h、27.3 d，线速度分别为7.9 km/s、3.07 km/s、1.02 km/s。可见，周期和线速度的大小随轨道半径如何变化？ 提示：轨道半径越大，周期越长，线速度越小，可归纳为“高轨低速大周期”。 学生用书第74页 (2024·潮州市高一校考期中)下列关于地球同步卫星的说法，正确的是(　　) A．我国发射的同步通讯卫星定点在赤道上空 B．我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空 C．它运行的速度一定大于第一宇宙速度 D．它的周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以选择 答案：A 解析：若同步通讯卫星在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，同步通讯卫星只能定点在赤道的上空，故A正确，B错误；同步卫星相对地球静止，它的半径比近地卫星半径大，根据G＝m得v＝，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，故C错误；根据万有引力提供向心力，有G＝m·，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，即T为一定值，所以同步卫星离地面的高度h也为一定值，由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故D错误。故选A。 同步卫星的六个“一定” 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 卫星离地面高度h＝r－R≈5.6R(为恒量)≈3.6×104 km 速度大小一定 v＝≈3.1 km/s(为恒量)，环绕方向与地球自转方向相同 向心加速度大小一定 a＝≈0.23 m/s2 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面 两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中正确的是(　　) A．它们的公转周期之比是3∶1 B．它们的线速度之比是3∶1 C．它们的向心加速度之比是1∶9 D．它们的向心力之比是1∶9 答案：C 解析：根据人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有G＝mr＝m＝ma，解得T＝，知＝＝，故A错误；由v＝知＝＝，故B错误；由a＝知＝＝，故C正确；由F＝ma知，它们的向心力之比是F1∶F2＝1∶18，故D错误。 人造卫星的运行类似行星运行，若运行轨迹为椭圆，则遵循开普勒定律；若运行轨迹为圆周，则满足万有引力提供向心力，如下表所示。 项目 推导式 关系式 结论 v与r的关系 G＝m v＝ r越大，v越小 ω与r的关系 G＝mω2r ω＝ r越大，ω越小 T与r的关系 G＝mr T＝2π r越大，T越大 a与r的关系 G＝ma a＝ r越大，a越小 说明：近地卫星的线速度(第一宇宙速度)和周期，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。　　 (多选)如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的卫星B、静止轨道卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是(　　) A．三者周期的大小关系为TA<TB<TC B．三者向心加速度的大小关系为aA>aB>aC C．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC<ωB D．三者线速度的大小关系为vA<vC<vB 答案：CD 解析：因为静止轨道卫星转动周期与地球自转周期相同，故TA＝TC，A错误。因为静止轨道卫星的周期和地球自转的周期相同，故ωA＝ωC，根据a＝ω2r知，A和C的向心加速度大小关系为aA<aC，B错误。因为A、C的角速度相同，对于B、C，根据万有引力提供卫星做圆周运动所需的向心力，有G＝mω2r，可得角速度ω＝，由C的轨道半径大知ωC<ωB，故ωA＝ωC<ωB，C正确。B、C间比较，由G＝m，得线速度v＝ ，知vC<vB；A、C间比较，由v＝ωr及C的轨道半径大，知C的线速度大，故有vA<vC<vB，D正确。 处理近地卫星、静止轨道卫星和赤道上随地球自转物体的问题的技巧 1．近地卫星与静止轨道卫星做匀速圆周运动的向心力均由万有引力提供。 2．静止轨道卫星与赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度。 3．当比较近地卫星和赤道上物体的有关参量时，需借助静止轨道卫星。 学生用书第75页 1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行的速度满足v1≤v<v2 B．我国发射的“天问一号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，绕太阳运行的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案：CD 解析：v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确，A错误；我国发射的“天问一号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚而绕太阳运行的最小发射速度，选项C正确。 2.关于如图所示的三个轨道，下列有关说法中正确的是(　　) A．卫星可能的轨道为a、b、c B．卫星可能的轨道为a、c C．同步卫星可能的轨道为a、c D．同步卫星可能的轨道为a、b 答案：B 解析：卫星若围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，万有引力的方向指向地心，所以卫星做圆周运动的圆心与地心必定重合，根据题图可知，轨道b的中心不在地心，故不可能是卫星轨道，轨道a、c的中心在地心，故其可能是卫星的轨道，即卫星可能的轨道为a、c；同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故只有a可能为同步卫星轨道。故选B。 3.(鲁科版P101T2)为满足不同领域的需要，我国有许多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，在某一轨道平面上有人造卫星A、B都绕地球做圆周运动，两颗人造卫星的质量之比为1∶2，到地球球心的距离之比为2∶3，则它们的(　　) A．周期之比为3∶2 B．线速度大小之比为∶ C．向心加速度大小之比为4∶9 D．向心力大小之比为1∶18 答案：B 解析：由＝m＝mr＝ma可得T＝2π，v＝，a＝，两颗人造卫星到地球球心的距离之比为2∶3，所以周期之比为2∶3，线速度之比为∶，向心加速度之比为9∶4，故A、C错误，B正确；两颗人造卫星的质量之比为1∶2，到地球球心的距离之比为2∶3，由F＝可知，向心力之比为9∶8，故D错误。故选B。 4.(多选)(2024·深圳市高一期中)如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则(　　) A．a、b、c、d中，a的加速度最大 B．a、b、c、d中，b的线速度最大 C．a、b、c、d中，c的角速度最大 D．a、b、c、d中，d的周期最大 答案：BD 解析：a、c的角速度相同，则根据a＝ω2r可知，a的加速度小于c的加速度，则a的加速度不是最大的，故A错误；a、c的角速度相同，根据v＝ωr可知，a的线速度小于c的线速度，又根据G＝m可得v＝ ，可知b的线速度大于c、d的线速度，所以b的线速度最大，故B正确；根据开普勒第三定律可知，b、c、d中d的周期最大，而a、c的周期相等，可知a、b、c、d中，d的周期最大，故D正确；同理根据开普勒第三定律可知，b、c、d中b的周期最小，而a、c的周期相同，周期与角速度成反比，可知a、b、c、d中，b的角速度最大，故C错误。故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $