第5节 机械能守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版）

该高中物理课件聚焦机械能及其守恒定律，系统涵盖概念、守恒条件及应用。通过物体沿光滑曲面下滑情境导入，引导学生分析受力与做功，结合动能定理推导守恒关系，搭建从动能定理到机械能守恒的学习支架。 其亮点在于以情境探究和问题链驱动学习，通过自主推导、课堂互动（如跳伞运动员案例）培养科学探究和科学思维能力。例题涵盖斜坡、弹簧等场景，结合守恒条件判断与多表达式应用，强化能量观念，助力学生深化理解，教师可高效开展分层教学。

第五节　机械能守恒定律 　　　　 第四章　机械能及其守恒定律 1．知道什么是机械能，能够分析动能与势能(包括重力势能和弹性势能)之间的相互转化问题。 2．会根据守恒的条件判断机械能是否守恒。　 3．能应用机械能守恒定律解决相关问题。 素养目标 知识点一　机械能守恒定律 1 知识点二　机械能守恒定律的应用 2 课时测评 4 随堂演练　对点落实 3 内容索引 知识点一　机械能守恒定律 返回 情境导入　如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过 程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2 的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择 地面为参考平面。 (1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？ 提示：物体受到重力、支持力作用。重力做正功，支持力不做功。 (2)试写出物体在A、B处的机械能EA、EB； 提示： EA＝ EB＝。 自主学习 (3)从A至B列动能定理，通过该式比较物体在A、B处的机 械能的大小。 提示：由动能定理得WG＝ 又WG＝mgh1－mgh2 联立以上两式可得＋mgh2＝＋mgh1 即EB＝EA。 教材梳理　(阅读教材P100—P102完成下列填空) 1．机械能：动能与______(包括__________和__________)统称为机械能。 2．重力势能与动能的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能______，动能______，物体的__________转化为______；若重力对物体做负功，则物体的重力势能______，动能______，物体的______转化为__________。 3．弹性势能与动能的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能______，物体的动能______，弹簧的__________转化为物体的______；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能______，物体的动能______，物体的______转化为弹簧的__________。 势能 重力势能 弹性势能 减少 增加 重力势能 动能 增加 减少 动能 重力势能 减少 增加 弹性势能 动能 增加 减少 动能 弹性势能 4．机械能守恒定律 (1)内容：在只有______或______做功的系统内，______和______发生相互转化，而系统的____________保持不变。 (2)表达式：Ep1＋Ek1＝____________。 (3)条件：①系统只受重力或弹力。 ②除了重力和弹力外，系统还受其他力，但其他力合力为0。 ③除了重力和弹力外，系统受其他力的合力不为0，但其他力做功的代数和为0。 以上三个条件只要满足其一，即可判断系统机械能守恒。 重力 弹力 动能 势能 机械能总量 Ep2＋Ek2 师生互动　跳伞运动员匀速下降时，他和装备的机械能是否守恒？能不能说合外力为零，或合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒？ 提示：不守恒；匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小。不能；因为跳伞运动员匀速下降时所受合外力为零，合外力做功也为零，但其机械能不守恒。 课堂探究 　 　(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 A．甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒(不计空气阻力) B．乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒 C．丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒 D．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒 例1 √ √ √ 题图甲中，只有重力和弹簧 弹力对系统做功，系统机械 能守恒，A正确；题图乙中， 物体在大小等于摩擦力的沿 斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，由于力F做的正功等于摩擦力做的负功，则力F与摩擦力做功的代数和为零，物体机械能守恒，B正确；题图丙中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，动能不变，重力势能减小，物体机械能减小，C错误；题图丁中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中只有重力做功，物体机械能守恒，D正确。 探究归纳 判断机械能是否守恒的方法 1．利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化。 2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 3．用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒。 针对练1.关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是 A．做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒 B．物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒 C．物体做匀速直线运动，机械能一定守恒 D．物体所受合力做功为零，机械能一定守恒 √ 若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误。 针对练2．(2024·茂名市高一统考期末)如图所示，一小球从竖直固定轻质弹簧的上端某一高度P点自由下落，小球在A点与弹簧接触，B点为到达的最低点，重力加速度为g，则在小球下落过程中下列说法正确的是 A．小球到达A点时动能最大 B．从P到B的过程中，小球的机械能守恒 C．从A到B的过程中，弹簧的机械能守恒 D．若增大P点到A的距离，则小球下降的最低点的位置下降 √ 小球到达A点时仍会加速下降，直到满足mg＝kx，即弹簧 向上的弹力等于重力时，速度最大，动能最大，A错误； 从P到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒， 从A到B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大，小球的机 械能不断减小，B、C错误；若增大P点到A的距离，即增 大小球的重力势能，增大系统的机械能，则到达最低点时弹簧的弹性势能增大，即小球下降的最低点的位置下降，D正确。故选D。 返回 知识点二　机械能守恒定律的应用 返回 1．机械能守恒定律的不同表达式 项目 表达式 物理意义 说明 从守恒的 角度看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 必须先选参考平面 从转化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量(减少量)等于势能的减少量(增加量) — 从转移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加(减少)的机械能等于B减少(增加)的机械能 不必选参考平面 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)根据题意选取研究对象。 (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律的表达式列方程并求解。 　 　如图所示，质量m＝60 kg 的运动员以6 m/s的速度从高h＝8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在平面为参考平面，g＝10 m/s2，一切阻力可忽略不计。求： (1)运动员在A点时的机械能； 答案：5 880 J　 例2 运动员在A点时的机械能 E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgh＝5 880 J。 (2)运动员到达最低点B时的速度大小； 答案：14 m/s　 运动员从A运动到B的过程，根据机械能守恒定律得E＝ 解得vB＝14 m/s。 (3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度。 答案：9.8 m 运动员从A运动到斜坡上最高点的过程，由机械能守恒定律得E＝mghm 解得hm＝9.8 m。 拓展变式．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点沿光滑的轨道向下运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求： (1)物体在A点时的速度大小； 答案：　 物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点所在的水平面为参考平面，设物体在B点的速度为vB，则mg·3R＝ 解得v0＝。 (2)物体离开C点后还能上升多高？ 答案：3.5R 设从B点上升到最高点的高度为HB， 由机械能守恒定律可得mgHB＝ 解得HB＝4.5R 所以离开C点后还能上升的高度为HC＝HB－R＝3.5R。 　　 　如图所示，处于自由伸长状态的水平轻弹簧一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧，求： (1)弹簧的最大弹性势能； 答案：50 J　 例3 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm＝＝×4×52 J＝50 J。 (2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。 答案：32 J 对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有＝＋Ep1 可得Ep1＝＝32 J。 拓展变式．把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并 把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹 簧把小球弹起，小球升至最高位置C(图乙)，途中经过位 置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为 0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻 力均可忽略，g取10 m/s2。 (1)分别说出小球由位置A至位置B、由位置B至位置C时，小球和弹簧的能量转化情况；　 小球由位置A至位置B，弹簧对小球做正功，弹簧的弹性势能减少，转化为小球的机械能；小球由位置B至位置C，只有重力做负功，小球的动能转化为重力势能，小球的机械能守恒。 (2)小球处于位置A时，弹簧的弹性势能是多少？在位 置C时，小球的动能是多少？ 答案：0.6 J　0 小球由A到C，由系统的机械能守恒得 E弹A＝mg＝0.2×10× J＝0.6 J 在位置C时，小球的速度为0，动能为0。 返回 随堂演练　对点落实 返回 1. (多选)关于机械能守恒，以下说法中正确的是 A．系统内只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，总量不变 B．系统内只有弹力做功时，动能和弹性势能相互转化，总量不变 C．系统内只有重力和弹力做功时，动能、弹性势能、重力势能相互转化，总量不变 D．系统内有除重力或弹力以外的其他力做功时，机械能不可能守恒 √ √ √ 由机械能守恒定律易知A、B、C正确；有除重力或弹力以外的其他力做功，但只要其他力做的总功为零，机械能仍可能守恒，D错误。 2．(多选)月球围绕地球的轨道是椭圆形 的，在发生满月时，如果月球刚好运行 到近地点附近，此时的满月就是最大满 月；如果刚好运行到远地点附近，就是 最小的满月。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，则 A．月球运动到远地点时的动能最小 B．月球由近地点向远地点运动的过程，势能增大 C．月球由近地点向远地点运动的过程，动能增大 D．月球由近地点向远地点运动的过程，机械能守恒 √ √ √ 根据开普勒第二定律可知，月球运动到远地点时的速度最小，动能最小，所以A正确；月球由近地点向远地点运动的过程，万有引力对月球做负功，动能减小，转化为势能，机械能守恒，所以B、D正确，C错误。故选ABD。 3.如图所示，压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出，物块的质量为0.2 kg，上升到0.1 m的高度时速度为　1 m/s，g取10 m/s2，弹簧的最大弹性势能是 A．0.1 J B．0.2 J C．0.3 J D．0.4 J √ 取物体初位置所在水平面为参考平面，对于物体和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则根据系统的机械能守恒得Ep弹＝mgh＋mv2＝0.2×10×0.1 J＋×0.2×1 J＝0.3 J，故选项C正确。 4.如图所示，质量为1 kg的小物块从倾角为30˚、长为2 m 的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置所 在的水平面为参考平面，重力加速度g取10 m/s2，则它滑 到斜面中点时具有的机械能和动能分别是 A．5 J，5 J B．10 J，15 J C．0，5 J D．0，10 J √ 物块的机械能等于物块动能和重力势能的总和，选初始位置所在的水平面为参考平面，则物块在初始位置的机械能E＝0，在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故有－mg·Lsin 30˚＋Ek＝0，可得Ek＝　　5 J，选项C正确。 返回 课时测评 返回 1.关于物体机械能是否守恒的叙述，正确的是 A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C．外力对物体所做的功等于零，机械能一定守恒 D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如降落伞匀速下降，机械能减小，故A错误；做变速直线运动的物体机械能不一定守恒，如水平面上匀加速运动的汽车，机械能增加，故B错误；外力对物体做功为零时，动能不变，但是势能有可能变化，机械能不一定守恒，比如匀速上升的运动，故C错误；只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．以下物体的运动过程 ，满足机械能守恒的是 A．在草地上滚动的足球 B．从旋转滑梯上滑下的小朋友 C．竖直真空管内自由下落的硬币 D．匀速下落的跳伞运动员 √ 在草地上滚动的足球要克服阻力做功，机械能不守恒，故A错误；小朋友从旋转滑梯上滑下时，受阻力作用，阻力做负功，机械能减小，故B错误；真空管内自由下落的硬币只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C正确；匀速下落的跳伞运动员受重力和空气阻力而平衡，阻力做负功，故机械能减少，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(多选)下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力) √ √ 物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒。选项C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(多选)平抛运动中，关于重力做功，下列说法正确的是 A．重力不做功 B．重力做功与路径无关 C．重力做正功，机械能守恒 D．重力做正功，机械能减少 √ √ 平抛运动中，重力方向竖直向下，与位移方向的夹角小于90˚，则重力做正功，平抛运动只受重力，机械能守恒，并且重力做功与路径无关。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5．如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以速度v0离开桌面，不计空气阻力，若以桌面为参考平面，重力加速度为g，则当物体经过A处时，它所具有的机械能是 A． B．＋mgh C．＋mg(H＋h) D．＋mgH √ 由题意知选择桌面为参考平面，则开始时机械能为E＝，由于不计空气阻力，物体运动过程中机械能守恒，故当物体经过A处时，它所具有的机械能是，故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6．(2024·河北唐山迁西县第一中学高一校考)以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，物体上升过程中，重力势能和动能相等时，物体距地面的高度为 A．2 m B．2.5 m C．5 m D．10 m √ 设距地面的高度为h时物体的重力势能和动能相等，则有mgh＝mv2，由机械能守恒定律有mgh＋mv2＝，联立解得h＝2.5 m，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.如图所示，在光滑水平桌面上，用一个质量为1 kg的小 球压缩左端固定的水平轻质弹簧。小球与弹簧不拴接， 此时弹簧的弹性势能为5 J，小球距桌边的距离大于弹簧 原长，释放小球后小球从桌边飞出，落地时的速度方向与水平方向成60˚角，则桌面距离地面的高度为(重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力) A．1 m B．1.5 m C．2 m D．4 m √ 由动能定理有Ep＝，解得v0＝ m/s，则小球落地时的速度大小v＝＝2 m/s，由机械能守恒定律有Ep＋mgh＝mv2，解得h＝1.5 m，A、C、D错误，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面上分别竖 直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示， 三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则 A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2<h3 C．h1＝h3<h2 D．h1＝h3>h2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得mgh＝，所以h＝，斜上抛的物体在最高点时仍有水平方向的速度，设为v1，则mgh2＝，所以h2<h1＝h3，故D正确，A、B、C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度为h处由静止下滑，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则 A．小球与弹簧刚接触时，速度大小为 B．小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒 C．小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh D．小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 小球在曲面上滑下过程中，根据机械能守恒定律得 mgh＝mv2，解得v＝，即小球与弹簧刚接触 时，速度大小为，故A正确；小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做功，则小球机械能不守恒，故B错误；对整个过程，根据小球与弹簧组成的系统的机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误；小球在压缩弹簧的过程中，弹簧弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(10分)游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(如图甲)。我们可以把这种情形抽象为如图乙的模型：弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑相接，固定在同一个竖直面内，将一个质量为m的小球由弧形轨道上A点释放。已知重力加速度为g，不考虑摩擦等阻力。为使小球可以顺利通过圆轨道的最高点，求： (1)小球在圆轨道最高点的最小速度的大小v； 答案：　 小球恰好能运动到圆轨道最高点时，由牛顿第二定律得mg＝m 可得最小速度v＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)A点距水平面的最小高度h。 答案：2.5R 从A点到圆轨道最高点，根据机械能守恒定律有mg(h－2R)＝mv2 解得h＝2.5R。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(12分)如图所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m的跳台上以v0＝5 m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员的身高，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)； 答案：5 000 J　 以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep＝mgh＝5 000 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)运动员起跳时的动能； 答案：625 J　 运动员起跳时的动能为Ek＝＝625 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？ 答案：15 m/s　无关 运动员从起跳到入水的过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则有mgh＝mv2 解得v＝15 m/s 此速度大小与起跳时的方向无关。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(12分)如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(不计空气阻力)。 (1)求小球在B、A两点的动能之比； 答案：5∶1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA， 由机械能守恒定律得EkA＝mg· 设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg· 联立可得EkB∶EkA＝5∶1。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。 答案：能，理由见解析 若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0 设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律有FN＋mg＝ 可得vC应满足vC≥ 由机械能守恒定律得mg·＝，可得vC＝ 综上可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 ！ 第四章　 机械能及其守恒定律 $