单元检测卷(一) 静电场及其应用-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

单元检测卷(一)　静电场及其应用 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是(　　) A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在 B．从公式E＝来看，场强大小E与F成正比，与q成反比 C．当两个带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷 D．为了防止静电积聚带来危害，飞机起落架的轮胎应该采用绝缘材料制成 答案：C 解析：电场是客观存在的，电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故A错误；E＝是电场强度的定义式，电场强度由电场自身决定，与F、q无关，故B错误；当两个带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷，故C正确；为了防止静电积聚带来危害，飞机起落架的轮胎应该采用导电材料制成，以便及时将产生的静电导走，故D错误。故选C。 2．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述正确的是(　　) A．把带正电的物体C移近导体A稳定后，只有A下部的金属箔张开 B．把带正电的物体C移近导体A稳定后，只有B下部的金属箔张开 C．把带正电的物体C移近导体A，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A、B下部的金属箔都张开 D．把带正电的物体C移近导体A，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A、B下部的金属箔都闭合 答案：C 解析：把带正电的物体C移近导体A稳定后，由于静电感应，导体B的右端感应出正电荷，导体A的左端感应出负电荷，所以A、B下部的金属箔都张开，A、B错误；把带正电的物体C移近导体A，再把A和B分开，A带负电，B带正电，稳定后A、B下部的金属箔都张开，C正确，D错误。故选C。 3．(2025·四川成都外国语学校期中)如图所示，用两根绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球和B球在同一水平面，A球悬线与竖直方向夹角为α，B球悬线与竖直方向夹角为β，如果α＝37˚，β＝53˚，已知sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8。则mA和mB之比为(　　) A．4∶3 B．9∶16 C．16∶9 D．3∶4 答案：C 解析：设A、B两球之间的静电力大小为F，对A，根据几何关系有＝tan α，对B，根据几何关系有＝tan β，联立可得。故选C。 4．(2025·甘肃临夏期末)如图所示，在无限大光滑绝缘水平面内的一条直线上，三个带电小球甲、乙、丙(不计小球大小)均处于静止平衡状态，它们所带的电荷量依次为q1、q2、q3，且甲与乙间的距离大于乙与丙间的距离。以下说法中正确的是(　　) A．甲与丙的电性一定相反 B．q1<q2<q3 C．若将电荷量q2加倍，三个小球仍能平衡 D．若将电荷量q2加倍，同时把甲、丙固定，乙仍然平衡 答案：D 解析：三个小球均处于静止平衡状态，可知甲与丙的电性一定相同，乙与甲、丙的电性一定相反，A错误；设甲与乙间的距离为r1，乙与丙间的距离为r2，对乙受力分析得k，可得，由于r1>r2，可知q1>q3，B错误；若将q2加倍，甲、丙受力不平衡，会发生运动，C错误；甲、丙在乙所在位置产生的电场强度矢量和为零，将q2加倍，同时把甲、丙固定，乙仍然平衡，D正确。故选D。 5．(2025·云南师大附中期末)如图所示，△ABC为一直角三角形，其中∠A＝60˚，∠B＝30˚，在三角形的三个顶点A、B、C上分别固定电荷量为＋2q、＋q、＋q的点电荷，已知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为E，则D点处的合场强大小为(　　) A．E B．E C．E D．E 答案：D 解析：设AB＝2r，由几何关系可知AD＝CD＝BD＝r，由题意知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为E＝k，方向与水平方向成60˚斜向下，A、B两个点电荷在D点产生的合场强大小为EAB＝＝E，方向水平向右，如图，所以D点处的合场强大小为E′＝2E cos 30˚＝E。故选D。 6．(2025·云南玉溪高二上期末)如图所示，A、B处分别固定有等量的正、负点电荷，O为A、B连线中点。将另一正点电荷(图中未画出)从A、B连线上O点左侧某位置由静止释放，只考虑静电力的作用，下列图中给出的该点电荷速度v随时间t变化的图像，可能正确的是(　　) 答案：C 解析：根据等量的正、负点电荷的电场特点可知，A、B连线上中点O场强最小，根据牛顿第二定律可知，正点电荷的加速度应先减小后增大，由于加速度与速度方向同向，则速度增大，结合v-t图像的斜率表示加速度，可知选项C正确。 7．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37˚的粗糙绝缘斜面，斜面上方某处固定一带正电的小球，一可视为点电荷的滑块静止于斜面上，小球和滑块的连线与斜面垂直，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8。则关于滑块的情况，下列说法正确的是(　　) A．滑块带负电 B．将带电小球沿两者的连线靠近滑块，滑块受到的摩擦力将变大 C．将带电小球沿两者的连线远离滑块，滑块将有可能与斜面发生相对运动 D．将带电小球沿两者的连线靠近滑块，滑块将有可能与斜面出现相对运动 答案：C 解析：因为μ＝0.5<tan 37˚＝0.75，欲使滑块静止于斜面上，必须增大其对斜面的正压力，则滑块受到带电小球的库仑力为斥力，滑块带正电，A错误；将带电小球沿两者的连线靠近滑块，只要滑块处于静止状态，其所受斜面的静摩擦力总是与其重力沿斜面向下的分力等大反向，静摩擦力不变，B错误；将带电小球沿两者连线远离滑块，库仑力随距离增大而减小，滑块对斜面的正压力减小，其最大静摩擦力减小，故有可能出现相对滑动，C正确；将带电小球沿两者连线靠近滑块，库仑力随距离减小而增大，滑块对斜面的正压力增大，其最大静摩擦力增大，故不可能出现相对滑动，D错误。故选C。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m，带等量异种电荷，电荷量大小均为q(q＞0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45˚。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．M带正电荷 B．N带正电荷 C．q＝L D．q＝3L 答案：BC 解析：对小球M受力分析如图甲所示，对小球N受力分析如图乙所示，则小球M带负电，小球N带正电，故A错误，B正确；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由平衡条件得mg tan 45˚＝qE－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由平衡条件得mg tan 45˚＝2qE－k，整理解得q＝故C正确，D错误。故选BC。 9．如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A．点电荷B、C对A的静电力的合力大小为 B．点电荷B、C对A的静电力的合力大小为 C．O点的电场强度大小为 D．O点的电场强度大小为 答案：BD 解析：点电荷B、C对A的静电力大小均为F＝k，由三个带正电的点电荷构成等边三角形，由几何知识可得点电荷B、C对A的静电力的合力大小为F合＝2F cos 30˚＝，A错误，B正确；根据点电荷场强公式，可知点电荷B和点电荷C在O点的电场强度大小相等、方向相反，二者的矢量和为零，点电荷A在O点的电场强度即为O处的电场强度，其大小为EO＝，又rAO＝L sin 60˚＝L，联立可得O点的电场强度大小为EO＝，C错误，D正确。故选BD。 10．如图所示，正方形ABDC的边长为L，在它的四个顶点各放置一个电荷量均为Q、电性未知的点电荷，已知静电力常量为k，则正方形中心O点电场强度的大小可能是(　　) A．0 B． C． D． 答案：AC 解析：因为四个点电荷距O点的距离均相同，由几何关系可得r＝L，根据点电荷电场强度的表达式E＝k，可得四个点电荷在O点处产生的电场强度大小均为E＝。根据点电荷电场强度的方向和电场强度的叠加可知，若A、D两处放置的电荷电性相同，B、C两处放置的电荷电性也相同，则O处的电场强度E1＝0；若A、D两处放置的电荷电性相同，B、C两处放置的电荷电性相反，或者A、D两处放置的电荷电性相反，B、C两处放置的电荷电性相同，则O处的电场强度大小E2＝2E＝；若A、D两处放置的电荷电性相反，B、C两处放置的电荷电性也相反，则O处的电场强度大小E3＝。故选AC。 三、非选择题(本题共5小题，共54分。按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(8分)在探究两带电体间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两带电体的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从B球附近逐渐向远处移动，观察到两球距离越大，丝线的偏角越小；再保持两球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越小，丝线的偏角越小。实验表明：两带电体之间的相互作用力，随其距离的________(选填“增大”或“减小”)而减小，随其所带电荷量的________(选填“增大”或“减小”)而减小。此同学在探究中应用的科学方法是____________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。 答案：增大　减小　控制变量法 解析：对小球B进行受力分析，可以得到小球B受到的静电力F＝mg tan θ，θ为丝线与竖直方向的夹角，可知丝线的偏角越大，静电力也越大，所以使A球从B球附近逐渐向远处移动，观察到两球距离越大，丝线的偏角越小，说明两带电体之间的相互作用力随其距离的增大而减小；两球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越小，丝线的偏角越小，说明两带电体之间的相互作用力随其所带电荷量的减小而减小；本实验中先保持两球电荷量不变，改变它们之间的距离，再保持距离不变，改变小球所带的电荷量，所以采用的是控制变量法。 12．(8分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60˚角，如图所示。若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，则B球的电荷量为________，水平外力F大小为________。 答案：mg 解析：当系统平衡以后，B球受到重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F库，如图所示 由平衡条件得 F库cos 30˚－F1cos 30˚＝0 F库sin 30˚＋F1sin 30˚－mg＝0 由库仑定律得F库＝k 联立可得B球的电荷量qB＝ A球受到如图所示的四个力作用，合力为零，由平衡条件得F＝F库′cos 30˚ 而F库′＝F库＝k 解得F＝mg。 13．(12分)(2025·黑龙江哈尔滨三中期末)如图所示，将一质量m＝0.04 kg的带电小球B用绝缘线挂起来，用电荷量qA＝3×10-6 C的小球A靠近B，当B球静止时悬线与竖直方向成37˚角，两球位于同一水平面，两球球心连线水平，相距r＝0.3 m。两带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，sin 37˚＝0.6，求： (1)B球所带电荷量的绝对值； (2)A球在B球平衡处产生的电场强度的大小。 答案：(1)1×10-6 C　(2)3×105 N/C 解析：(1)对B受力分析可得F＝mg tan 37˚＝0.3 N 由库仑定律得F＝k 解得|qB|＝1×10-6 C。 (2)A球在B球平衡处产生的电场强度大小为E＝ 解得E＝3×105 N/C。 14．(12分)如图甲所示，电荷量为q＝1×10-4 C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的匀强电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)前2 s内物块所受静电力的大小； (2)物块的质量； (3)物块与水平面间的动摩擦因数。 答案：(1)3 N　(2)1 kg　(3)0.2 解析：(1)前2 s内物块所受静电力的大小F＝qE1＝1×10-4×3×104 N＝3 N。 (2)(3)在0～2 s内，由牛顿第二定律得qE1－μmg＝ma 由题图丙得a＝＝1 m/s2 在2～4 s内，由平衡条件得qE2＝μmg 联立解得m＝1 kg，μ＝0.2。 15．(14分)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37˚。已知小球所带电荷量q＝1.0×10-6 C，匀强电场的电场强度E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8。 (1)求小球所受静电力F的大小； (2)求小球的质量m； (3)若突然剪断细绳，求小球的加速度； (4)若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。 答案：(1)3.0×10-3 N　(2)4.0×10-4 kg (3)12.5 m/s2，方向与剪断细绳前细绳拉力的方向相反　(4)2.0 m/s 解析：(1)小球所受静电力大小为F＝qE＝1.0×10-6×3.0×103 N＝3.0×10-3 N。 (2)小球受到重力mg、拉力FT和静电力F的作用而平衡，如图所示， 则＝tan 37˚ 解得m＝4.0×10-4 kg。 (3)若突然剪断细绳，小球受重力和静电力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，所受合力大小为F合＝mg 由牛顿第二定律有F合＝ma 解得加速度大小a＝g＝12.5 m/s2，方向与剪断细绳前细绳拉力的方向相反。 (4)由动能定理得mgl(1－cos 37˚)＝mv2 解得v＝2.0 m/s。 学生用书第28页 学科网（北京）股份有限公司 $