素养提升课六 闭合电路的功率问题及动态分析-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本高中物理讲义聚焦闭合电路的功率问题及动态分析，系统梳理电源总功率、内耗功率、输出功率的表达式与关系，分析输出功率随外电阻变化规律及效率，结合动态电路分析方法（程序法、串反并同）、欧姆表测电阻原理及含电容器电路问题，构建完整知识体系。 资料通过表格对比功率表达式、图像分析输出功率变化、例题与针对练结合，强化物理观念与科学思维，如用等效电源法分析滑动变阻器功率，“串反并同”简化动态分析。师生互动任务引导科学探究，课中助力教师高效授课，课后学生可通过例题解析与练习查漏补缺，提升解决实际电路问题的能力。

素养提升课六　闭合电路的功率问题及动态分析 【素养目标】　1．会分析电源的输出功率随外电阻的变化情况。2．会应用闭合电路欧姆定律分析闭合电路的动态问题。3．理解欧姆表测电阻的原理。4．会分析含有电容器的电路问题。 提升点一　闭合电路的功率问题 1．闭合电路中的功率 功率名称 通用表达式 纯电阻电路表达式 电源总功率 P总＝EI P总＝I2(R+r) 电源内部消耗功率 P内＝U内I或P内＝I2 r P内＝I2r 电源输出功率 P出＝U外I P出＝I2R 三者关系 P总＝P出＋P内 2.电源输出功率P出随外电阻R的变化规律 (1)电源的输出功率P出＝U外I，外电路为纯电阻时，P出＝I2R＝，当R＝r时，电源有最大输出功率，Pmax＝。 (2)电源的输出功率随外电路电阻R变化的图像如图所示。 ①当R＜r时，若R增大，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小。即|R－r|越大时，P出越小；|R－r|越小时，P出越大。 ②当P出＜Pmax时，每个P出对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1和R2的关系为R1R2＝r2。 3．电源的效率 (1)定义：输出功率占电路消耗的总功率的比值，表达式为η＝ ×100%＝×100% ＝×100%。 (2)若外电路为纯电阻电路，则η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝ ×100%。 可见，外电路电阻越大，电源效率越高。当R＝r时，电源的输出功率最大，电源效率η＝50%。 在如图所示的电路中，已知电源电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω，且其阻值连续可调，则： (1)当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？ (2)当R多大时，R1消耗的功率最大？最大功率为多少？ (3)当R多大时，电源的输出功率最大？最大功率为多少？ 学生用书第97页 审题指导：(1)分析R消耗的功率时，需要注意电流随R发生变化。可用等效电源的方法分析R的功率情况。 (2)分析R1消耗的功率时，因R1不变，只需要分析电流的变化。 (3)在外电阻和内阻相等时，电源的输出功率最大；外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大。 答案：(1)3 Ω　0.75 W　(2)0　2 W　(3)0　2 W 解析：(1)把R1视为内电路的一部分，则当R＝R1＋r＝3 Ω时，R消耗的功率最大，其最大值为Pm＝＝0.75 W。 (2)对定值电阻R1，由P＝I2R可知，当电路中的电流最大时其消耗的功率最大，此时R＝0，则P1m＝I2R1＝R1＝2 W。 (3)根据电源的输出功率与外电阻的关系可知，R外越接近r时，电源的输出功率越大，故当R＝0时，电源的输出功率最大，P出m＝I2R1＝R1＝2 W。 功率最大值的求解方法 1．对定值电阻来说，电流最大时其功率最大。 2．电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大；若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大。 3．如图所示，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大。　 　 针对练1．(多选)电源电动势为3 V、内阻为1 Ω，定值电阻R＝9 Ω，滑动变阻器最大阻值为20 Ω，下列选项正确的是(　　) A．滑动变阻器的最大功率为0.225 W B．定值电阻的最大功率为0.72 W C．滑动变阻器的滑片从左向右移动，R上消耗的功率一直减小 D．滑动变阻器的滑片从左向右移动，电源的输出功率一直增大 答案：AD 解析：把R看作电源内阻的一部分，电源等效内阻为r′＝R＋r＝10 Ω，当滑动变阻器的电阻等于等效内阻时，滑动变阻器的功率最大，Pmax＝＝0.225 W，故A正确；根据PR＝I2R可知，当电路中的电流最大，即滑动变阻器的电阻最小，滑动变阻器的滑片在最右端时，电阻R的功率最大，所以滑动变阻器的滑片从左向右移动，R上消耗的功率一直增大，有Imax＝＝0.3 A，则最大功率为PRmax＝0.81 W，故B、C错误；因为外电路的总电阻R＋R1总大于电源内阻r，滑动变阻器的滑片从左向右移动，外电路的总电阻减小，所以电源的输出功率一直增大，故D正确。故选AD。 针对练2．(多选)在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的最大阻值为1 Ω，下列说法正确的是(　　) A．定值电阻R0的阻值为4 Ω B．电源的内阻为0.5 Ω C．当Rx＝0时电源的输出功率最大 D．在Rx＝0.25 Ω时电源的输出功率最大 答案：BD 解析：由定值电阻R0的U-I图像可知其阻值R0＝＝0.25 Ω，A错误；由电源的U-I图像可知电源的电动势E＝3 V，内阻r＝＝0.5 Ω，B正确；当Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25 Ω时，电源的输出功率最大，C错误，D正确。故选BD。 提升点二　闭合电路的动态分析 【师生互动】　在如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表的读数为I，电压表的读数为U，当R2的滑片向图中a端移动时： 任务1．电阻R2、R1和R2的并联电阻R并、电路总电阻R总怎样变化？ 任务2．电路总电流怎样变化？路端电压怎样变化？ 任务3．通过R1的电流和通过R2的电流如何变化？ 提示：任务1．电阻R2减小，R1和R2的并联电阻R并减小，电路总电阻R总减小。 任务2．电路总电流变大；路端电压变小。 任务3．通过R1的电流减小，通过R2的电流增大。 学生用书第98页 【探究归纳】 闭合电路动态问题的分析方法 1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路。 2．结论法——“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。 “并同”：是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 (2025·四川省川南、川东北地区名校联考)如图所示电路中，电表均为理想电表，当将滑动变阻器R3的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是(　　) A．电压表V1的示数变大 B．定值电阻R2的功率变大 C．电流表A的示数变大 D．电源的总功率变小 答案：C 解析：当将滑动变阻器R3的滑片P向b端滑动时，R3电阻变小，总电阻变小，干路电流变大，内电压变大，路端电压变小，即电压表V1的示数变小，由闭合电路欧姆定律可知，并联部分电压变小，流过R2的电流变小，R2的功率变小，由于总电流变大，则电流表A的示数变大，故A、B错误，C正确；电源的总功率P＝EI总，干路电流变大，电源的总功率变大，故D错误。故选C。 针对练1．(2025·辽宁省大连市高二上学期期末)如图为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中的金属杆的一端接浮标(浮标与杠杆之间绝缘)，另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成，当汽车加油时，油箱内的油面上升的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电路中电流减小 B．R1两端电压增大 C．整个电路消耗的功率减少 D．电源的输出功率一定增大 答案：B 解析：当汽车加油时，油箱内的油面上升，触点P向下滑动，滑动变阻器R的电阻变小，总电阻变小，电路中的电流增大，故A错误；R1两端电压为U1＝IR1，电流I增大，所以R1两端电压增大，故B正确；整个电路消耗的功率为P＝EI，电流I增大、E不变，所以整个电路消耗的功率增大，故C错误；当内、外电阻相等时，电源的输出功率最大，因不知道电路中内、外电阻的大小关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故D错误。故选B。 针对练2．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，L1、L2、L3为相同规格的小灯泡，阻值都不变且大于r，当滑动变阻器R的滑片向左滑动时(　　) A．小灯泡L2变亮 B．小灯泡L3变亮 C．电源的输出功率变小 D．电源的效率变大 答案：A 解析：当滑动变阻器R的滑片向左滑动时，R的阻值变小，则总电阻变小，总电流变大，小灯泡L1变亮，根据U＝E－I(r＋R1)可知，并联支路的电压变小，则小灯泡L3变暗，小灯泡L3中电流变小，则小灯泡L2中电流变大，即小灯泡L2变亮，故A正确，B错误；小灯泡电阻大于电源内阻，当滑动变阻器R的滑片向左滑动时，外电路总电阻R外减小，根据电源输出功率随外电阻的变化图像可知电源的输出功率变 大，故C错误；电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，外电阻R外变小，可知η变小，故D错误。故选A。 提升点三　欧姆表测量电阻的原理 1．欧姆表的原理(如图所示) 欧姆表测电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，设电源的电动势为E，内阻为r，电流表的电阻为Rg，可调电阻为R，电流表满偏电流为Ig，欧姆表的总电阻为RΩ。 (1)当红、黑表笔短接时(相当于被测电阻为0)，电流表指针指在最大值Ig处。由Ig＝可得RΩ＝。 (2)当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的 学生用书第99页 电流Ix＝，可得Rx＝－RΩ。改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变。 (3)由Rx＝－RΩ可知电阻Rx的值与电流存在一一对应关系。在刻度盘上将原来的电流刻度转换成对应的电阻刻度，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。 2．欧姆表表盘的刻度标注 刻度 标注方法 标注位置 “0 Ω” 红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0 满偏电流Ig处 “∞” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞ 电流为零处 中值 电阻 Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ 刻度盘正中央 刻度 标注方法 标注位置 “Rx” 红、黑表笔接Rx，Ix＝，Rx与Ix一一对应 与Rx对应电流Ix处 把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A．电源E＝3 V(内阻不计)；B．滑动变阻器(0～100 Ω)；C．滑动变阻器(0～500 Ω)；D．红表笔；E．黑表笔。 (1)滑动变阻器选用________(选填器材代号)。 (2)红表笔接________端，黑表笔接________端。(均选填“M”或“N”) (3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________Ω；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________Ω。 (4)若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)C　(2)N　M　(3)1 000　500　(4)偏大 解析：(1)两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏，则有Ig＝，解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选用C。 (2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。 (3)电流I＝2 mA时，有I＝，解得Rx＝1 000 Ω 电流I′＝3 mA时，有I′＝，解得Rx′＝500 Ω。 (4)当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由Ig＝可知，欧姆表内阻RΩ得调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现的，由I＝可知，当RΩ变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大。 针对练．如图是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的示意图，其中电源电动势E＝1.5 V。改装后若将 原电流表3 mA刻度处定为零阻值位置， 则1.5 mA刻度处应标________Ω，1 mA刻度处应标________Ω。 答案：500　1 000 解析：欧姆表内阻RΩ＝ Ω＝500 Ω，电流为I＝1.5 mA时，有I＝，解得R＝500 Ω；电流为I′＝1 mA时，有I′＝，解得R′＝1 000 Ω。 提升点四　含电容器的电路问题 【师生互动】 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器的电容为C，两极板水平放置。 任务1．当开关刚闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？ 任务2．电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两极板间的电压为多少？所带电荷量为多少？ 任务3．电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？ 提示：任务1．开关刚闭合时，R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。 任务2．电路达到稳定后，有电流通过R1，R2所在支路相当于断路，无电流通过；此时电容器两极板间的电压就等于R1两端的电压，即此时UC＝U外＝；所带电荷量QC＝CUC＝。 任务3．在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。 学生用书第100页 【探究归纳】 1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两极板间电压升高，电容器将充电；如果电容器两极板间电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 2．电路稳定后，电容器处电路可看成断路，由于电容器所在支路无电流通过，因此电容器两极板间的电压就等于与它并联的支路两端的电压。 3．根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU求电荷量或其变化量。 (多选)如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10-5 F。若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q。则(　　) A．I＝0.75 A B．I＝0.5 A C．q＝2×10-5 C D．q＝1×10-5 C 答案：AD 解析：开关S闭合时，R1与R3并联后再与R2串联，R并＝＝2 Ω，I＝＝1.5 V，QC＝CUC＝3×10-5 C，若将开关断开，电容器放电，因R1、R3并联，则I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根据q＝It可知，通过R1的电荷量q＝QC＝1×10-5 C，故C错误，D正确。故选AD。 针对练．(2025·福建省福州市六校联考)如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，C为两块彼此靠近而又绝缘的平行金属板，两金属板中一带电液滴P处于静止状态，R1、R2和R3为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关S，电路稳定后，将滑动变阻器R4的滑片由图中位置向b端移动过程中，下列判断正确的是(　　) A．电流表读数增大，电压表读数减小 B．金属板所带电荷量逐渐减小 C．带电液滴P将向上运动 D．电源效率逐渐增大 答案：B 解析：当滑动变阻器R4的滑片由题图中位置向b端移动过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电路的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，由于通过R1的电流增大，则R1两端的电压增大，电压表读数增大，并联部分的电压减小，可知通过R3的电流减小，即电流表读数减小，故A错误；由于两金属板间电压逐渐减小，根据C＝和E＝可知金属板所带电荷量逐渐减小，板间场强减小，带电液滴P受到的静电力减小，带电液滴P将向下运动，故B正确，C错误；电源效 率为η＝×100%＝×100%＝×100%，由于路端电压逐渐减小，则电源效率逐渐减小，故D错误。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $