精品解析：河南省南阳市中职2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题

2025－2026学年度中职数学期末考试卷 2025级中职数学基础模块上册（数学）试卷 考试时间：90分钟 试卷分数100分 一、单选题（共45分） 1. 设集合，则集合（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵ 由交集运算知． 故选：C． 2. 设集合，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合之间的从属关系，两个集合间的包含关系解题. 【详解】对A、B：2为元素，集合,所以，故A、B项错误； 对C：为集合，不能用符号表示两个集合之间的关系，故C项错误； 对D：因为集合，所以集合是集合A的子集，则，故D项正确. 故选：D. 3. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的运算方法求解. 【详解】∵集合,集合， ∴. 故选:C. 4. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】集合， . 故选：C. 5. 若为任意实数，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】为任意实数，且， 选项，当时，，故错误； 选项，，则恒成立，故正确； 选项，当，时，满足，则，故错误； 选项，当，，时，满足，此时，故错误. 故选：. 6. 不等式组的解集是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，所以，解之得， 故该不等式组的解集是. 故选：C. 7. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为, 由绝对值的性质得, 所以它的解集是. 故选:B. 8. 若二次根式有意义，那么x的取值范围是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由偶次根式的被开方数为非负数，列不等式可求解. 【详解】要使二次根式有意义，则， 解得. 故选：C 9. 若偶函数在上是减函数，则（ ） A. B. C. D. 不能确定与的大小 【答案】B 【解析】 【分析】利用偶函数的性质，结合函数的单调性即可得解. 【详解】因为是偶函数，其图象关于轴对称， 又在上是减函数，所以在上是增函数， 因为，所以. 故选：B. 10. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用奇函数定义解答即可. 【详解】因为奇函数定义域关于原点对称，且有， 经验证A，B，D选项都不符合， 显然只有选项正确， 故选：. 11. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中任意一点关于y轴对称的点为，解答即可. 【详解】点关于y轴对称的点的坐标为， 故选：A. 12. 已知二次函数的对称轴是，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对称轴公式即可求解. 【详解】因为二次函数的对称轴公式为， 在二次函数中，，， 所以其对称轴为， 又因为二次函数的对称轴为， 所以，解得. 故选：C. 13. 与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合终边相同的角的概念和表示形式，即可求解. 【详解】因为， 所以与终边相同的是. 故选：B. 14. 下列角是第四象限角的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据各象限角的范围即可解得. 【详解】选项A：，故为第一象限角，错误. 选项B：，故为第二象限角，错误. 选项C：，故为第三象限角，错误. 选项D：，故为第四象限角，正确. 故选：D 15. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】. 故选:C. 二、填空题（共15分） 16. 设全集，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】由补集的定义即可得解. 【详解】全集，，则， 故答案为：. 17. 函数是________ 函数（填“增”或“减”） 【答案】增 【解析】 【分析】根据一次函数的单调性，分析作答即可. 【详解】因为函数为一次函数，且， 所以函数在定义域上是增函数， 故答案为：增. 18. 若，则__________． 【答案】6 【解析】 【分析】将代入解析式即可解得. 【详解】因为，则. 故答案为：6. 19. 是第______象限角 【答案】四 【解析】 【分析】找到与终边相同的角，即可求解. 【详解】因为，而是第四象限角， 所以也是第四象限角. 故答案为：四. 20. 将化成角度是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据角度与弧度的转换法则转换即可. 【详解】， 故答案为：. 三、计算题（共20分） 21. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得或， 所以不等式的解集为. 22. 解绝对值不等式. 【答案】或 【解析】 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由或， 解得：或， 所以不等式的解集为或． 23. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用特殊角的三角函数值求解即可； （2）利用诱导公式及特殊角的三角函数值求解即可. 【小问1详解】 由特殊角的三角函数值可知. 【小问2详解】 . 四、解答题（共20分） 24. 设全集，集合，集合，求： （1）， （2）， 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据集合的运算交集、并集的概念运算即可求出. （2）根据集合的运算补集的概念运算即可求出. 【小问1详解】 根据题意得 【小问2详解】 根据题意得 25. 已知，且是第二象限的角，求. 【答案】， 【解析】 【分析】由已知，根据同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】因为，且是第二象限的角， 所以， . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度中职数学期末考试卷 2025级中职数学基础模块上册（数学）试卷 考试时间：90分钟 试卷分数100分 一、单选题（共45分） 1. 设集合，则集合（ ） A. B. C. D. 或 2. 设集合，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 若为任意实数，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是（    ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 8. 若二次根式有意义，那么x的取值范围是（    ） A. B. C. D. 9. 若偶函数在上是减函数，则（ ） A. B. C. D. 不能确定与的大小 10. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的对称轴是，则的值为（ ） A. B. C. D. 13. 与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列角是第四象限角的是（ ）． A. B. C. D. 15. 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 16. 设全集，则__________. 17. 函数是________ 函数（填“增”或“减”） 18. 若，则__________． 19. 是第______象限角 20. 将化成角度是_______． 三、计算题（共20分） 21. 22. 解绝对值不等式. 23. 计算： （1） （2） 四、解答题（共20分） 24. 设全集，集合，集合，求： （1）， （2）， 25. 已知，且是第二象限的角，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $