课时测评23 机械能守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评23　机械能守恒定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1.(2025·辽宁锦州高一下期末)下列关于机械能守恒的说法正确的是(　　) A.做自由落体运动的物体，其机械能一定守恒 B.当有其他外力作用时，只要合力为零，机械能就一定守恒 C.炮弹在空中飞行时爆炸，若不计阻力，则炮弹爆炸前后机械能守恒 D.做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒 答案：A 解析：做自由落体运动的物体，只有重力做功，则其机械能一定守恒，A正确；当有其他外力作用，且合力为零时，机械能不一定守恒，例如匀速上升的物体，B错误；炮弹在空中爆炸前后，由于火药放出能量，则机械能会增加，C错误；做匀速圆周运动的物体，动能不变，但是重力势能可能变化，则其机械能不一定守恒，D错误。故选A。 2.若不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.图a中，在光滑的碗内做复杂的曲线运动的弹丸机械能守恒 B.图b中，在蹦床上越跳越高的运动员机械能守恒 C.图c中，在推力F作用下沿光滑斜面匀速下滑的物体机械能守恒 D.图d中，匀速下滑的小孩机械能守恒 答案：A 解析：题图a中，在光滑的碗内做复杂的曲线运动的弹丸，由于没有阻力做功，则弹丸的机械能守恒，A正确；题图b中，运动员在蹦床上越跳越高，说明运动员的机械能越来越大，B错误；题图c中，物体在推力F作用下沿光滑斜面匀速下滑，推力F做负功，物体的机械能减小，C错误；题图d中，小孩匀速下滑，动能不变，势能减小，则机械能减小，D错误。故选A。 3.运动员参加撑竿跳高比赛的示意图如图所示。不计空气阻力，对运动员在整个过程中的能量变化描述正确的是(　　) A.越过横杆后下降过程中，运动员的机械能守恒 B.起跳上升过程中，撑竿的弹性势能一直增大 C.起跳上升过程中，运动员的机械能守恒 D.加速助跑过程中，运动员的重力势能不断增大 答案：A 解析：运动员越过横杆后下降过程中，只受重力作用，运动员的机械能守恒，故A正确；运动员起跳上升过程中，撑竿的形变量先增大后减小，弹性势能先增大后减小，故B错误；运动员起跳上升过程中，运动员所受撑竿的弹力做功，所以运动员的机械能不守恒，故C错误；加速助跑过程中，运动员的重心高度不变，重力不做功，重力势能不变，故D错误。故选A。 4. (2025·山东济南高一下期末)如图所示，一轻质弹簧置于固定光滑斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于A点。一物块由斜面上O点静止释放，将弹簧压缩至最低点B，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是(　　) A.物块运动到A点时的动能最大 B.物块从A点运动到B点过程中机械能守恒 C.物块运动到B点后将在B点保持静止状态 D.弹簧弹性势能的最大值等于物块从O点到B点重力势能的减少量 答案：D 解析：物块运动到A点时，弹力为零，合力不为零，则物块有沿斜面向下的加速度，则此时速度不是最大，即动能不是最大，A错误；物块从A点运动到B点过程中弹簧的弹力对物块做负功，则物块的机械能不守恒，B错误；物块运动到B点后合力沿斜面向上，则将沿斜面向上运动，不会在B点保持静止状态，C错误；由机械能守恒定律可知，弹簧弹性势能的最大值等于物块从O点到B点重力势能的减少量，D正确。故选D。 5.(2025·辽宁朝阳高一下期末)质量为m的小球从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升后离抛出点的最大高度为H。若选取最高点所在水平面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A.小球在最高点时的重力势能是mgH B.小球落回抛出点时的机械能是－mgH C.小球落到地面时的动能是m＋mgh D.小球落到地面时的重力势能是mg(H＋h) 答案：C 解析：由于选取最高点所在水平面为参考平面，故小球在最高点时的重力势能是0，A错误；小球在最高点时的机械能是0，又小球机械能守恒，所以小球落回抛出点时的机械能也是0，B错误；由机械能守恒有Ek－mg(H＋h)＝m－mgH，所以小球落地时的动能Ek＝m＋mgh，C正确；小球最高点离地面高为H＋h，则小球落到地面时的重力势能是Ep＝－mg(H＋h)，D错误。故选C。 6.(多选)下列选项图中的小球(可视为质点)以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道，除去底部一小段圆弧，选项图A中的轨道是一段斜面，高度大于h；选项图B中的轨道与选项图A中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；选项图C中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；选项图D中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h。如果不计任何摩擦和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是(　　) 答案：AC 解析：选项图A中小球沿轨道上滑直到速度为0，由于机械能守恒，小球能上升到h高度，A正确；选项图B中，小球到达轨道顶端后离开轨道做斜上抛运动，到达抛物线最高点时速度不为0，因此动能不为0，则小球不能上升到h高度，B错误；选项图C中小球沿管向上运动，直到速度减小到0，小球可上升到h高度，C正确；选项图D中小球进入半圆轨道后做圆周运动，到达最高点时的最小速度满足的条件是在最高点时重力提供向心力，即mg＝m，动能不能为0，则小球不能上升到h高度，D错误。故选AC。 7.如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A的正上方h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点处。若小球从管口A正上方h2高处自由落下，进入管口A运动到管口B后又从空中飞落进管口A，则h1∶h2为(　　) A.1∶2 B.2∶3 C.4∶5 D.5∶6 答案：C 解析：当小球从管口A的正上方h1高处自由落下时，到达细管最高点处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A所在水平面为参考平面)mgh1＝mgR，解得h1＝R；当小球从管口A正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R＝vBt，R＝gt2，解得vB＝，根据机械能守恒定律有mgh2＝mgR＋m，解得h2＝R，可得h1∶h2＝4∶5。故选C。 8. (2025·辽宁大连滨城高中联盟高一下期中)如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时(不计空气阻力)(　　) A.A球的机械能大于B球的机械能 B.A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 C.A球的速度小于B球的速度 D.悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力 答案：D 解析：由于两球质量相等，初始时处于同一高度，两球机械能相等，而释放后只有重力做功，小球的机械能守恒，所以经过最低点时两球机械能相等，故A错误；A球和B球在最低点时速度沿水平方向，竖直方向分速度为零，根据PG＝mgvy，两球在最低点时重力的瞬时功率均为零，故B错误；球由静止释放到运动到最低点，由机械能守恒定律有mgl＝mv2，可得v＝，所以A球在最低点的速度大于B球在最低点的速度，故C错误；小球在最低点时根据合力提供向心力得FT－mg＝m，又v＝，则FT＝3mg，所以悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力，故D正确。故选D。 9. (多选)如图所示，弧形光滑轨道的下端与轨道半径为R的竖直光滑圆轨道相接，使质量为m的小球从高h的弧形轨道上端自由滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小等于小球重力大小。不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A.小球通过圆轨道最高点时的速度大小为 B.小球在轨道最低点的动能为2.5mgR C.小球下滑的高度h为3R D.小球在轨道最低点对轨道压力的大小为7mg 答案：ACD 解析：小球经过圆轨道最高点时，对轨道的压力为mg，根据牛顿第三定律可知轨道对小球的支持力为mg，由牛顿第二定律有mg＋mg＝m，解得v＝，故A正确；小球自开始下滑到圆轨道最高点的过程，根据机械能守恒定律有mg(h－2R)＝mv2－0，解得h＝3R，故C正确；设小球运动到最低点时的速度为v1，受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，小球由圆轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律有mv2＋mg·2R＝m，解得最低点动能m＝3mgR，支持力FN＝7mg，由牛顿第三定律得，小球在轨道最低点对轨道压力的大小为FN'＝7mg，故B错误，D正确。故选ACD。 10. (多选)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，A、B间的竖直高度差为h，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A.由A到B过程合力对小球做的功等于mgh B.由A到B过程小球的重力势能减少mgh C.由A到B过程小球克服弹力做功为mgh D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2 答案：BD 解析：重力做功只与初、末位置的高度差有关，则由A至B重力做功为mgh，则由A到B过程小球的重力势能减少mgh，故B正确；由A到B过程重力做功为mgh，弹簧弹力对小球做负功，则由动能定理得W合＝mgh－W克＝mv2－0，解得由A到B过程小球克服弹力做功为W克＝mgh－mv2，故A、C错误；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，有mgh＝mv2＋Ep，故小球到达位置B时弹簧的弹性势能为Ep＝mgh－mv2，故D正确。故选BD。 11.(10分) (2025·山东菏泽高一下期末)如图所示，ABC为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，BC段被弯成以O为圆心、半径R＝0.2 m的一小段圆弧，A点、O点位于地面，OC连线竖直。一质量m＝0.4 kg的小球(可视为质点)从细管底端A点沿切线以初速度v0进入细管ABC，从C点水平飞出，落地点到O点的距离x＝0.2 m。已知重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，小球横截面积小于细管中空部分的横截面积。求： (1)小球在C点对细管壁的压力FN； (2)小球在A点的初速度大小v0。 答案：(1)2 N，方向竖直向下　(2) m/s 解析：(1)小球从C点飞出后做平拋运动，则有R＝gt2，x＝vCt 解得vC＝1 m/s 由于vC＝1 m/s＜ 则有mg－FN'＝m 解得FN'＝2 N 根据牛顿第三定律可知，小球在C点对细管壁的压力大小为FN＝2 N，方向竖直向下。 (2)小球从A到C过程，根据机械能守恒定律有 mgR＝m－m 解得v0＝ m/s。 12.(10分)(2025·江苏扬州高一下期末)如图所示，水平地面上固定一装置。质量m＝0.1 kg的小滑块从距地面高H处静止释放，沿弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ＝37°的斜轨道BC运动，小滑块第一次运动到A点时速度大小为vA＝4 m/s。已知竖直圆轨道半径R＝0.2 m，小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0.5，不计其他摩擦，不考虑小滑块在B处的能量损失。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求： (1)高度H； (2)小滑块运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力大小F压； (3)小滑块在斜面BC上的最大高度h。 答案：(1)0.8 m　(2)3 N　(3)0.48 m 解析：(1)小滑块从开始下滑到A点过程，应用机械能守恒定律得mgH＝m 解得H＝0.8 m。 (2)从A点到D点过程，对小滑块应用机械能守恒定律得m＝m＋mg·2R 在D点时，根据牛顿第二定律可得 FND＋mg＝m 解得FND＝3 N 根据牛顿第三定律可得F压＝FND＝3 N。 (3)从A到BC上最高点过程，对小滑块应用动能定理得－mgh－μmgcos θ＝0－m 解得h＝0.48 m。 学科网（北京）股份有限公司 $