课时测评15 万有引力理论的成就-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评15　万有引力理论的成就 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11题，每题4分，共44分) 1.(2025·河南周口高一下学期期末)2024年5月3日17时27分，我国成功发射嫦娥六号探测器，于6月2日在月球的背面着陆，并在月球背面采集样本。已知月球半径为R0，月球表面重力加速度为g0，地球和月球的半径之比＝4，地球和月球表面重力加速度之比＝6，则地球和月球的密度之比为(　　) A. B. C.4 D.6 答案：B 解析：根据G＝mg，M＝ρ·πR3，可得ρ＝∝，则地球和月球的密度之比为＝·＝6×＝。故选B。 2.(2025·北京丰台高一下学期期末)某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是r，周期是T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：在地球表面，根据G＝mg，解得M＝，故A、B错误；万有引力提供人造卫星的向心力，可得G＝mr，解得M＝，故C正确，D错误。故选C。 3.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　) A. B.1 C.5 D.10 答案：B 解析：行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，可知M＝，则＝·＝×≈1。故选B。 4.(多选)(2025·安徽芜湖市直五校高一下学期联考)“天问一号”环绕器在火星探测任务中，分饰了飞行器、通信器和探测器三大角色，创下多项国内外首次记录。若已知环绕器绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r、周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，r≠R，则可以推算出(　　) A.火星的质量为 B.环绕器的质量为 C.火星表面的重力加速度大小为 D.火星的密度为 答案：AC 解析：环绕器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得G＝mr，解得火星的质量为M＝，环绕器的质量无法求出，故A正确，B错误；又因为G＝mg，联立解得g＝，故C正确；火星的密度为ρ＝＝，故D错误。故选AC。 5.(多选)万有引力理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。下列说法正确的是(　　) A.卡文迪什被称为“可以称量地球质量的人” B.哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间 C.牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象 D.天王星被称为“笔尖上发现的行星” 答案：ABC 解析：卡文迪什用实验测出引力常量G，从而可以算出地球的质量，因此卡文迪什被称为“可以称量地球质量的人”，A正确；英国天文学家哈雷依据万有引力定律计算彗星轨道，准确预言了哈雷彗星的回归时间，B正确；牛顿利用月球和太阳对海水的万有引力解释了潮汐现象，C正确；“笔尖上发现的行星”是海王星，D错误。故选ABC。 6.(2025·浙江杭州期末)如图所示，2024年11月我国发射的天舟八号货运飞船成功进入轨道高度约为280 km预定轨道做匀速圆周运动，已知空间站的轨道高度约为430 km。若只考虑地球对它们的作用，则天舟八号在预定轨道运行与空间站在轨道上运行相比(　　) A.天舟八号在轨道上运行时的向心加速度较小 B.它们各自在轨道上运行时的周期相等 C.天舟八号在轨道上运行时的线速度较大 D.天舟八号在轨道上运行时的角速度较小 答案：C 解析：万有引力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得G＝man，解得an＝，故天舟八号的向心加速度较大，A错误；根据牛顿第二定律有G＝m()2r，解得T＝2π，故空间站的运行周期大于天舟八号的运行周期，B错误；根据牛顿第二定律可得G＝m，解得v＝，故天舟八号的运行线速度大于空间站的运行线速度，C正确；根据T＝，可得ω＝，由于空间站的运行周期大于天舟八号的运行周期，故天舟八号在轨道上运行时的角速度较大，D错误。故选C。 7.(2025·河北邯郸市部分校联考)两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝3∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶3，则两个卫星周期之比TA∶TB为(　　) A.1∶27 B.1∶9 C.27∶1 D.9∶1 答案：B 解析：卫星绕行星做圆周运动时，由万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有G＝mR，解得 T＝＝2πR，卫星a绕行星A的周期为TA＝2πRA，卫星b绕行星B的周期为TB＝2πRB，联立解得TA∶TB＝1∶9。故选B。 8.(2025·安徽亳州高一下学期期末)如图所示，A、B是地球的两颗卫星，其轨道半径之比rA∶rB＝2∶1，两颗卫星的质量之比mA∶mB＝3∶2，则A、B两颗卫星(　　) A.加速度大小之比aA∶aB＝1∶4 B.向心力大小之比FnA∶FnB＝4∶3 C.线速度大小之比vA∶vB＝3∶4 D.角速度大小之比ωA∶ωB＝1∶2 答案：A 解析：两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力为其提供向心力，设地球质量M，卫星质量m，则G＝m，解得v＝，可知两颗卫星的线速度之比＝＝，故C错误；根据v＝ωr，可得＝＝，故D错误；根据G＝ma，可得＝＝，故A正确；根据Fn＝G，可得＝＝，故B错误。故选A。 9.木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中木卫一、木卫二、木卫三的公转周期之比约为1∶2∶4。设三颗卫星各自仅受木星引力作用，且运行轨道均为圆轨道。关于这三颗卫星，下列说法正确的是(　　) A.木卫一是三颗卫星中运行速率最大的 B.木卫三是三颗卫星中运行角速度最大的 C.木卫一和木卫二的线速度大小之比约为1∶2 D.木卫一和木卫三的轨道半径之比约为8∶1 答案：A 解析：根据ω＝，又T1∶T2∶T3＝1∶2∶4，联立可得ω1∶ω2∶ω3＝4∶2∶1，可知木卫三是三颗卫星中运行角速度最小的，故B错误；卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可得G＝mr，解得r＝，可得木卫一、木卫二和木卫三的轨道半径之比为r1∶r2∶r3＝1∶∶2，故D错误；根据v＝，可得v1∶v2∶v3＝2∶∶，故A正确，C错误。故选A。 10.(2025·四川成都高新区高一下学期期末)我国“嫦娥六号”航天器于2024年5月3日在海南文昌发射中心发射升空。航天器在近月轨道上绕月球的运动可视为匀速圆周运动，经过时间t(小于绕行周期)，运动的弧长为s，航天器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度)，引力常量为G，则(　　) A.航天器的轨道半径为 B.航天器的环绕周期为 C.月球的质量为 D.月球的密度为 答案：C 解析：根据题意可得ω＝，v＝，所以r＝＝，故A错误；航天器的环绕周期为T＝＝，故B错误；根据万有引力提供向心力有G＝mω2r，联立可得M＝，故C正确；近月轨道可认为R＝r，则月球的密度为ρ＝＝＝，故D错误。故选C。 11.(2025·黑龙江哈尔滨九中高一下学期期末)在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0竖直上抛一小球，小球在空中上升时的v-t图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，不计星球表面的一切阻力，星球P的半径 是星球Q半径的3倍，则星球P和星球Q的密度之比为(　　) A.3∶1 B.1∶1 C.1∶3 D.1∶9 答案：B 解析：由题图可知星球P和星球Q表面的重力加速度之比为＝·＝，在星球表面有G＝mg，可得M＝，根据密度公式可得ρ＝＝＝，其中RP＝3RQ，可得星球P和星球Q的密度之比为＝·＝×＝。故选B。 12.(16分)(2025·福建莆田高一下学期期末)未来某一天，某宇航员在火星上通过实验测量火星质量，他在火星表面h高处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到火星表面与抛出点的水平距离为L。不计一切阻力，已知火星的半径为R，引力常量为G，求： (1)火星表面的重力加速度g； (2)火星的质量M。 答案：(1)　(2) 解析：(1)小球做平抛运动，竖直方向有h＝gt2 水平方向有L＝v0t 联立解得火星表面的重力加速度为g＝。 (2)在火星表面有G＝mg 联立解得火星的质量为M＝＝。 学生用书⬇第70页 学科网（北京）股份有限公司 $