课时测评11 生活中的圆周运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评11　生活中的圆周运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1.(多选)火车以一定的速度在半径一定的轨道上转弯时，内、外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其他阻力，如果火车以原来速度的两倍转弯，则(　　) A.外侧轨道受到挤压 B.内侧轨道受到挤压 C.为了保证轨道没有侧向作用力，内、外轨道的高度差应变为原来的两倍 D.轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍 答案：AD 解析：火车以一定的速度转弯时，内、外轨与车轮之间没有侧压力，此时火车转弯的向心力由重力和轨道的支持力的合力提供，如图所示。火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力的合力不能够提供圆周运动所需的向心力，所以此时火车挤压外轨，外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；设火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，由图可以得出F合＝mgtan θ，故mgtan θ＝m，此时tan θ≈sin θ＝，联立解得轨道高度差为h＝，当速度变为2v后，h'＝4h，若内、外轨道均不受侧压力作用，所需的向心力为Fn'＝m＝4F合，故C错误，D正确。故选AD。 2. (多选)(2025·内蒙古呼和浩特二中高一下期中)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，这样可使列车以规定速度v通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，保证行车安全，其简化模型如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.若要增大列车转弯时的规定速度v，在设计铁路时可适当增大弯道处内外轨道的高度差 B.若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨 C.列车转弯时的速度高于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 D.列车转弯时的速度低于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 答案：AD 解析：弯道处的外轨会略高于内轨，这样可使列车以规定速度v通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，设倾角为θ，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝m，可得v＝，若要增大列车转弯时的规定速度v，在设计铁路时可适当增大弯道处内外轨道的高度差，增大θ，故A正确；若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮不会侧向挤压内轨和外轨，故B错误；列车转弯时的速度高于规定速度v时，则重力和支持力的合力不足以提供向心力，列车将侧向挤压外轨，故C错误；列车转弯时的速度低于规定速度v时，则重力和支持力的合力大于所需的向心力，列车将侧向挤压内轨，故D正确。故选AD。 3.(2025·浙江强基联盟联考)为了使汽车快速安全通过弯道，高速公路转弯处的路面通常设计成外侧高、内侧低。已知某高速公路转弯处是一圆弧，路面倾角θ＝6°(tan 6°＝0.105)，汽车的转弯半径r＝850 m，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，重力加速度g＝10 m/s2，则在该弯道处(　　) A.汽车受到重力、支持力和向心力 B.汽车所需的向心力等于其所受路面的支持力 C.当汽车速度等于120 km/h时，汽车会受到平行于路面指向弯道内侧的摩擦力 D.若汽车速度小于60 km/h，汽车会向内侧滑动 答案：C 解析：汽车受到重力、支持力，还可能受到摩擦力，这些力的合力提供向心力，故A错误；汽车所需的向心力等于其所受路面的支持力的水平分力或其所受路面的支持力和摩擦力的合力的水平分力，故B错误；对汽车进行分析有mgtan θ＝m，解得v≈30 m/s＝108 km/h，当速度大于108 km/h时，汽车会受到平行于路面指向弯道内侧的摩擦力，故C正确；根据题中给出的数据可知mgsin θ＜μmgcos θ，所以无论汽车以什么速度过弯道都不会向内侧滑动，故D错误。故选C。 4. (多选)公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时(　　) A.汽车对路面的压力比汽车的重力小 B.汽车对路面的压力比汽车的重力大 C.汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大 D.汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小 答案：BC 解析：汽车通过凹形路面最低点时，其所受重力和支持力的合力提供向心力，有FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m，结合牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力大于汽车的重力，故A错误，B正确；根据FN＝mg＋m，结合牛顿第三定律可知，汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大，故C正确，D错误。故选BC。 5.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v，重力加速度为g，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　) A.小汽车通过桥顶时处于失重状态 B.小汽车通过桥顶时处于超重状态 C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为mg－m D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于 答案：A 解析：由圆周运动知识可知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m＜mg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN'＝m，其中FN'≥0，解得v1≤，D错误。故选A。 6.一辆运输西瓜的货车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥，重力加速度为g。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(　　) A.mg B. C.mg－ D.mg＋ 答案：C 解析：在桥的最高点，西瓜A和货车一起做匀速圆周运动，水平方向上的合力为0，竖直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝m，解得F＝mg－。故选C。 7.(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图甲是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔粉末后搅拌均匀。当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，如图乙，然后可观察到粉笔粉末沉淀在试管的底端。则(　　) A.旋转越快，试管的高度越低 B.粉笔粉末向试管底部运动是一种离心现象 C.旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越明显 D.旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越不明显 答案：BC 解析：对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为 α，则提供的向心力为mgtan α，当转速增大时，需要的向心力增大，故角度α增大，试管变高，A错误；离心沉淀器是一种离心设备，粉笔粉末和水混合后，当离心沉淀器工作时会发生离心现象，B正确；旋转越快，粉笔粉末需要的向心力越大，粉笔粉末的沉淀现象越明显，C正确，D错误。故选BC。 8.雨天在野外骑车时，自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”，如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(　　) A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 答案：C 解析：当后轮匀速转动时，根据向心加速度公式an＝ω2r可得，a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误。泥巴做圆周运动，其所受的合力提供向心力，根据Fn＝mω2r可知，泥巴在车轮边缘上每一个位置的向心力大小相等，当其所受的合力小于向心力时做离心运动，即所能提供的合力越小越容易被甩下来，泥巴在c位置时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；泥巴在a位置时，重力向下，附着力向下，合力等于重力加附着力；泥巴在b、d位置时，合力等于附着力水平方向的分力，所以泥巴在c位置时能提供的合力最小，最容易被甩下来，B、D错误，C正确。故选C。 9.(2025·天津南开区期中)钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图(a)是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处水平面内做圆周运动可简化为如图(b)所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成θ角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.在P处车对弯道的压力大小为mgcos θ B.在P处运动员和车的向心加速度大小为gtan θ C.在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D.若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 答案：B 解析：设圆周运动的半径为R，对人和车受力分析，如图所示。根据几何关系可得FN＝，根据牛顿第三定律可得，车对弯道的压力大小为F压＝，故A错误；根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝m＝ma，解得R＝，a＝gtan θ，故B正确，C错误；若滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，根据mgtan θ＝m可知，圆周运动的半径减小，则其速率比原来小，故D错误。故选B。 10.如图甲所示，汽车通过半径为r的拱形桥，在最高点处速度达到v时，驾驶员对座椅的压力恰好为零。若把地球看成大“拱形桥”，当另一辆“汽车”速度达到某一值时，驾驶员对座椅的压力也恰好为零，如图乙所示。设地球半径为R，则图乙中的“汽车”速度为(　　) A.v B.v C.v D.v 答案：C 解析：在题图甲中，设汽车质量为m，汽车到达最高点时重力提供向心力，有mg＝m，故重力加速度为g＝；在题图乙中，另一辆“汽车”绕着地球做匀速圆周运动，重力提供向心力，有m'g＝m'，解得“汽车”的速度v'＝ v。故选C。 11.(10分)现有一辆质量m＝9 000 kg的汽车，行驶在沥青铺设的公路上，g＝10 m/s2。 (1)如果汽车在公路的水平弯道上以30 m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？ (2)如果汽车驶过半径R'＝90 m的一段凸形桥面，则： ①汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，汽车对桥面的压力是多少？ ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则在最高点时汽车的速度不能超过多少？ 答案：(1)150 m　(2)①5×104 N　②30 m/s 解析：(1)汽车在公路的水平路面上转弯，径向的静摩擦力提供向心力，当汽车恰好不发生侧滑时，有Ffmax＝m，Ffmax＝0.6mg 解得Rmin＝150 m。 (2)①汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，有mg－FN＝m 解得FN＝5×104 N 由牛顿第三定律可知FN'＝FN＝5×104 N。 ②若汽车在过最高点时恰好不能脱离桥面，有mg＝m，解得vmax＝30 m/s。 12.(10分)如图为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速直线运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2，cos 53°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？ (2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F'＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v'是多大？ 答案：(1)8 m/s　(2)37°　2 m/s 解析：(1)设货车的总质量为M，若转弯时不发生侧滑，则有0.8Mg≥M 解得v≤＝8 m/s 所以车的最大速度vmax为8 m/s。 (2)车匀速直线运动时F＝mg＝4 N 此次转弯时小球受细线的拉力F'＝5 N，分析有cos θ＝＝0.8，则θ＝37° 小球受到的合力F合＝mgtan θ 则有mgtan θ＝m 解得v'＝＝2 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $