课时测评9 向心力-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套练习（人教版）

课时测评9　向心力 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题4分，共48分) 1. (2025·山西三重教育高一下学期联考)如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平地面上，小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，该小球的向心力(　　) A.由重力和支持力的合力提供 B.由重力、支持力和摩擦力的合力提供 C.只由重力提供 D.只由支持力提供 答案：A 解析：圆筒内壁光滑，小球做匀速圆周运动，合力完全提供向心力，因此小球所受重力和支持力的合力提供向心力。故选A。 2.(多选)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径可达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h匀速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是(　　) A.乘客受到的向心力大小约为200 N B.乘客受到的向心力大小约为539 N C.乘客受到的向心力大小约为300 N D.弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适 答案：AD 解析：由Fn＝m，可得Fn＝200 N，A正确，B、C错误；弯道半径设计越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确。故选AD。 3.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则(　　) A.绳的张力可能为零 B.桶对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 答案：C 解析：当物块随圆桶做圆周运动时，绳的张力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故C正确，A、D错误；当绳的水平分力提供向心力时，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。故选C。 4.质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15 N，则原来的向心力F的大小为(　　) A.25 N B.10 N C.15 N D.5 N 答案：D 解析：根据圆周运动向心力公式有F＝mω2r，则F'＝mr＝15 N＋F，解得F＝5 N。故选D。 5.如图所示，把一个长为20 cm、劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心；弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球(可视为质点)。当小球以 r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量为(　　) A.5.2 cm B.5.3 cm C.5.0 cm D.5.4 cm 答案：C 解析：小球转动的角速度为ω＝2πn＝2×π× rad/s＝12 rad/s，由向心力公式得Fn＝kx＝mω2(x0＋x)，解得x＝＝ m＝0.05 m＝5.0 cm。故选C。 6.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是m1＝2m2，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比r1∶r2为(　　) A.1∶1 B.1∶ C.2∶1 D.1∶2 答案：D 解析：两小球所受细线的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有m1ω2r1＝m2ω2r2，解得r1∶r2＝1∶2。故选D。 7. (多选)“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中，有两名体重相等的学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时(　　) A.两名学员具有相同的线速度 B.两名学员具有相同的角速度 C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反 D.汽车受到的摩擦力指向弯道内侧偏后的方向 答案：BD 解析：两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员离圆心的距离不相等，根据v＝ωr可知，他们的线速度大小不相等，故A错误，B正确；摩擦力的一个分力指向轨迹圆心，提供汽车做圆周运动所需的向心力，摩擦力的另一个分力与速度方向相反，使汽车减速，所以摩擦力方向不与速度方向相反，而是指向弯道内侧偏后的方向，故C错误，D正确。故选BD。 8.如图所示，一半径为R的半球形金属壳开口向上，固定在水平面上，质量为m的物块沿金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小为v，方向如图所示，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块在最低点时，下列说法正确的是(　　) A.向心力为m B.向心力为mg＋m C.滑动摩擦力为μm D.滑动摩擦力为μmg＋m 答案：A 解析：根据向心力公式得Fn＝m，故A正确，B错误；物块在最低点有FN－mg＝m，则有FN＝mg＋m，所以滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μmg＋μm，故C、D错误。故选A。 9. (多选)质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间(瞬时速度不变)，细线没有断裂，则下列说法正确的是(　　) A.小球的角速度突然增大 B.小球的角速度突然减小 C.小球对细线的拉力突然增大 D.小球对细线的拉力保持不变 答案：AC 解析：根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由ω＝可知小球的角速度突然增大，A正确，B错误；根据FT－mg＝m可知小球受到的拉力突然增大，由牛顿第三定律可知，小球对细线的拉力突然增大，C正确，D错误。故选AC。 10.如图所示，滑块M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上。M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m0的物块相连。当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动。当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M(　　) A.所需要的向心力变为原来的4倍 B.线速度变为原来的 C.半径r变为原来的 D.角速度变为原来的 答案：B 解析：转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由绳的拉力提供，仍然等于物块的重力，所以向心力不变，故A错误；转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，D错误；向心力不变，根据F＝mω2r可知，半径r变为原来的，C错误；根据v＝ωr可知，线速度变为原来的，故B正确。故选B。 11.甲、乙两名滑冰运动员，在某次滑冰表演时，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动(不计冰面的摩擦)，如图所示，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 N。下列判断中正确的是(　　) A.两人的线速度大小相等，约为40 m/s B.两人的角速度相等，约为3.8 rad/s C.两人的运动半径不等，分别为0.3 m、0.6 m D.两人的运动半径相等，都为0.45 m 答案：C 解析：甲、乙两人做匀速圆周运动的角速度相等，向心力大小都等于弹簧测力计的弹力，有m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，即m甲r甲＝m乙r乙，且r甲＋r乙＝0.9 m，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m；由于F＝m甲ω2r甲，所以ω＝＝ rad/s≈0.62 rad/s；线速度v＝ωr，甲、乙的角速度相同，r甲与r乙不相等，则v不相等。故选C。 12.如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v，两根绳的拉力恰好均为零。则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　) A.mg B.mg C.3mg D.2mg 答案：A 解析：设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°。根据题述，小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg＝m；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为FT，则有2FTcos θ＋mg＝m，联立解得FT＝mg。故选A。 13.(12分)如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比。 答案：3∶2 解析：球所受的重力和水平面的支持力在竖直方向，且是一对平衡力，故球的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供，分别隔离A、B受力分析，如图1、2所示 A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则对A有FOA－FAB＝mω2r 对B有FAB'＝mω2·2r 又FAB＝FAB' 联立解得FOA∶FAB＝3∶2。 学生用书⬇第40页 学科网（北京）股份有限公司 $