素养提升课五 变力做功的计算与机车启动问题-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦“变力做功的计算与机车启动问题”，系统梳理平均力法、图像法等四种变力做功方法及机车两种启动方式，通过实例导入衔接机械能守恒定律，搭建从恒力到变力、从基础到综合的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，结合物理观念中的能量与运动观念，通过F-l图像面积分析、微元法处理曲线运动等实例，培养学生解决复杂问题的能力。教师可借助分层例题与测评，高效落实教学目标，学生能深化对规律的理解与应用。

素养提升课五　变力做功的计算与机车启动问题 　　　　 第八章 机械能守恒定律 1.掌握变力做功的几种计算方法。　 2.理解机车启动的两种方式，会根据P＝Fv分析机车的启动问题。 素养目标 提升点一　变力做功的计算 1 提升点二　机车的两种启动问题 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 提升点一　变力做功的计算 返回 1.平均力法 当力F的大小随位移l呈线性变化时，力F的平均值＝，则F做的功W＝l＝l。 2.图像法 如图所示，在F-l图像中，图像与l轴所围的面积表示力F做的功W。 注意：(1)l轴上方的面积表示力对物体做的正功，应为正值；l轴下方的面积表示力对物体做的负功，应为负值。 (2)全过程的功应等于两部分面积的代数和。 3.微元法 当力的大小不变、方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路。例如，物体在水平面上沿着半径为R的圆周运动一周的过程中，摩擦力做的功W＝－Ff·2πR。 4.等效转换法 若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以将变力做功转换为恒力做功求解。 角度1 平均力法求变力做的功 (2025·广西南宁高一下期末)一质量为m的物块，在水平拉力F的作用下从静止开始沿水平面运动，其阻力Ff为物块重力的λ(λ为常数)倍，水平拉力的大小F＝kx＋Ff，其中k为比例系数，x为物块运动的距离。重力加速度为g。在物块运动的距离为s的过程中拉力做的功为 A.λmgs B.ks2 C.(ks2＋λmgs) D.ks2＋λmgs 例1 √ 物块受到的阻力为Ff＝λmg，当x＝0时，牵引力大小为F1＝Ff，当x＝s时，牵引力大小为F2＝ks＋Ff，由于牵引力随位移线性变化，所以整个过程的平均牵引力大小为＝＝ks＋Ff＝ks＋λmg，在物块运动的距离为s的过程中拉力做的功为WF＝s＝ks2＋λmgs。故选D。 角度2 图像法求变力做的功 一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为 A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J 例2 √ 力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。因为W1＝×(3＋4)×2 J＝7 J，W2＝－×(5－4)×2 J＝－1 J，所以力F对物体所做的功WF＝W1＋W2＝6 J。故选B。 角度3 微元法求变力做的功 如图所示，假设驴拉磨的平均作用力大小为 500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所 做的功为 A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J 例3 √ 由于F的方向与作用点的速度方向保持一致，因此F做功不 为零。把圆周划分成很多小段研究，如图所示，当各小段 的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，在Δsi内F的方向几乎与该小段 的位移方向重合，故驴拉磨转动一周所做的功为WF＝FΔs1 ＋FΔs2＋FΔs3…＝F·2πR＝1 000π J。故选D。 角度4 等效转换法求变力做的功 某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5 m，不计滑轮质量及滑轮与轴间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 例4 答案：50 J 由于不计绳的质量及滑轮与轴间的摩擦，故恒力F对绳做的功和绳的拉力对物体做的功相等。 由几何关系知，绳的端点的位移为l＝－＝0.5 m 在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W＝Fl＝100×0.5 J＝50 J 故绳的拉力对物体所做的功为50 J。 针对练1.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第1次相同，那么第二次钉子进入木板的深度是 A.(－1)d B.(－1)d C. D.d √ 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，可利用平均力法来处理。根据题意可得第一次克服阻力做功W＝d＝d，第二次克服阻力做功W＝d'＝d'，联立解得d'＝(－1)d。故 选B。 针对练2.在水平面上有一弯曲的槽道AB，由半径分别为和R的两个半圆构成。如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向相同，则此过程中拉力所做的功为 A.0 B.FR C.πFR D.2πFR √ 小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻 变化，是变力。如果把圆周分成无数段微小的弧，每 一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不 变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将 力在各段做的功累加起来。设每一小段的长度分别为l1、l2、…、ln，拉力在每一小段上做的功为W1＝Fl1、W2＝Fl2、…、Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功为W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F(π·＋πR)＝πFR。故选C。 返回 提升点二　机车的两种启动问题 返回 师生互动　一汽车在水平路面上以恒定功率P额从静止开始做加速直线运动，运动过程中受到的阻力大小恒为F阻。 任务1：汽车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？ 自主学习 提示：汽车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。 任务2：汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？ 提示：v增大，a减小；vmax＝ 。 任务3：试定性画出此过程中的v-t、P-t、F-t图像。 提示：如图所示。 1.两种启动方式的比较 探究归纳 启动方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图像与 v -t图像 过程分析 OA段：v↑⇒F＝ ↓⇒a＝↓； AB段：F＝F阻⇒a＝0⇒P额＝F阻vmax OA段：a＝不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝Fv↑，直到P＝P额＝Fv1； AB段：v↑⇒F＝↓⇒a＝↓； BC段：F＝F阻⇒a＝0⇒vmax＝ 探究归纳 启动方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 运动规律 OA段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； AB段：做速度为vmax的匀速直线运动 OA段：以加速度a做匀加速直线运动； AB段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动； BC段：做速度为vmax的匀速直线运动 2.几个物理量的求法 (1)两个核心方程：牛顿第二定律方程F－F阻＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度。 (2)机车的最大速度vmax的求法：机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F阻，故vmax＝＝。 (3)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的末速度v1＝，时间t1＝。 (4)瞬时加速度的求法：根据F＝求出牵引力，则加速度a＝。 探究归纳 (2025·陕西西安临潼区高一下期末)新能源汽车具有节能环保等优点，深受人们的喜爱，我国新能源汽车一直在全球处于领先地位。一辆质量m＝2.0×103 kg的新能源汽车在平直公路上行驶，发动机的额定功率P0＝80 kW，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为F阻＝4.0×103 N。 (1)在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度vm； 例5 答案：20 m/s　 设汽车达到最大速度vm时牵引力为F0，有F0＝F阻＝4.0×103 N 又P0＝F0vm 代入数据解得vm＝20 m/s。 (2)如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2.0 m/s2，求在发动机不超过额定功率的前提下，求汽车维持匀加速运动的时间t。 答案：5.0 s 设汽车在做匀加速直线运动时，牵引力为F，根据牛顿第二定律有F－ F阻＝ma 解得F＝8.0×103 N 设匀加速达到的最大速度为v1，则有P0＝Fv1 解得v1＝10 m/s 又v1＝at 解得t＝5.0 s。 针对练1.(多选)一列高速列车总质量m＝500 t，其额定功率P＝6 000 kW，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F阻是车重的0.02倍，列车以额定功率工作，取重力加速度g＝10 m/s2，则 A.列车受到的阻力大小为1.0×104 N B.列车在水平直轨道上行驶的最大速度为60 m/s C.当行驶速度v＝10 m/s时，列车的牵引力为6.0×105 N D.当行驶速度v＝10 m/s时，列车的加速度为1.2 m/s2 √ √ 列车受到的阻力大小为F阻＝0.02mg＝1.0×105 N，故A错误；当牵引力等于阻力时，列车在水平直轨道上行驶具有最大速度，则有vm＝＝＝60 m/s，故B正确；当行驶速度v＝10 m/s时，列车的牵引力为F'＝＝6.0×105 N，故C正确；当行驶速度v＝10 m/s时，根据牛顿第二定律可得F'－F阻＝ma，解得a＝＝1 m/s2，故D错误。故选BC。 针对练2. (2025·江苏无锡高一上期末)一辆机车在水平轨道上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知机车的质量为m＝1×103 kg，机车受到地面的阻力为其重力的0.1倍，g取10 m/s2，则以下说法正确的是 A.机车在前5 s内的牵引力为4×103 N B.机车速度为25 m/s时的加速度为3 m/s2 C.机车的额定功率为120 kW D.机车的最大速度为150 m/s √ 机车在前5 s内的加速度a＝ m/s2＝4 m/s2，机 车受到地面的阻力为F阻＝0.1mg＝1×103 N， 牵引力为F＝ma＋F阻＝5×103 N，选项A错误； 机车的额定功率为P＝Fv5＝1×105 W＝100 kW， 机车速度为25 m/s时的加速度为a'＝＝3 m/s2，选项B正确，C错误；机车的最大速度为vm＝＝100 m/s，选项D错误。故选B。 返回 课堂回眸 课时测评 返回 1. (多选)如图所示，小球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。小球从A点运动到B点的过程中，空气阻力的大小恒为F阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A.悬线的拉力做功为0 B.悬线的拉力做功为mgL C.空气阻力做功为－F阻πL D.小球克服空气阻力做功为F阻L √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 因为悬线的拉力FT始终与小球的运动方向垂直，故不做功，故A正确，B错误；空气阻力所做的总功等于每个小弧段上空气阻力所做功的代数和，即W阻＝－(F阻Δx1＋F阻Δx2＋…)＝－F阻πL，故C正确，D错误。故选AC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若所有小方块恰能全部进入粗糙水平面，则所有小方块克服摩擦力做功为 A.μMgl B.μMgl C.μMgl D.μMgl √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 小方块依次进入粗糙区域，摩擦力逐渐增大，设所有小方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为Ff，则Ff＝μMg，整个过程中的平均摩擦力＝＝μMg，摩擦力对所有小方块做的功W＝－l＝－μMgl，则所有小方块克服摩擦力做功为μMgl。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3. (2025·四川南充嘉陵一中高一下学期月考)质量为m＝1 kg的物块，在水平拉力F的作用下在水平面上沿直线运动1 m距离，此过程中拉力F随位移x变化的关系如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2。则物块在0～1 m内所受合力做功为 A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 F-x图像的面积为F对小物块做的功，WF＝×1 J＝4 J，摩擦力对小物块做的功为Wf＝－μmgx＝－1 J，物块在0～1 m内所受合力做功为W＝WF＋Wf＝3 J。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.如图所示，一根轻绳绕过滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为m＝10 kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住。若人的手到滑轮最高点的距离为4 m，拉住绳子前进3 m，使物体缓慢上升，g取10 m/s2。则人拉绳的力所做的功为 A.500 J B.300 J C.100 J D.50 J √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 人拉绳的力是变力，但拉力做的功等于物体克服重力做的功，所以求拉力做的功可以转化为求重力做的功。物体上升的位移h＝ m－4 m＝1 m，重力做的功W＝－mgh＝－10×10×1 J＝－100 J，所以人拉绳的力所做的功W'＝－W＝100 J。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.(2025·山东济宁高一下学期期末)复兴号动车组在世界上首次实现时速350 km自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列动车的初速度为v0，以额定功率在平直轨道上运动，经过一段时间动车达到最大速度4v0。若行驶过程中动车所受阻力大小与其速率成正比，则车速为v0和2v0时动车的加速度大小之比为 A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.5∶2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 动车以额定功率在平直轨道上运动，动车达到最大速度4v0，加速度为零，有4v0＝，F4＝k·4v0，解得P＝16k，当车速为v0和2v0时，有P＝F1v0＝F2·2v0，F1－kv0＝ma1，F2－k·2v0＝ma2，联立解得＝。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.(2025·辽宁抚顺六校高一下学期期末)几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(拖车)编成一组，就是动车组。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为100 km/h，则5节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为 A.240 km/h B.250 km/h C.300 km/h D.320 km/h √ 设每节动车的额定功率为P，每节动车与拖车的质量均为m，1节动车加3节拖车编成的动车组，则有P＝k·4mgvm1，5节动车加3节拖车编成的动车组，则有5P＝k·8mgvm2，联立解得vm2＝250 km/h。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.(2025·重庆西南大学附中高一下学期月考)我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某辆新能源汽车在某测试场的水平路面上由静止启动做直线运动，汽车先做加速度为a＝4 m/s2的匀加速直线运动.达到额定功率P＝100 kW后保持功率不变继续运动，最后做匀速直线运动，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车受到的阻力为所受重力的，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则下列说法正确的是 A.汽车从启动到最大速度的过程中，牵引力一直不变 B.汽车的最大速度为500 m/s C.汽车从启动到最大速度所经历的时间为12.5 s D.汽车做匀加速直线运动的时间为2.5 s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 汽车做匀加速直线运动过程，牵引力保持不变，当汽车功率达到额定功率后，保持功率不变，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，牵引力逐渐减小，故A错误；汽车受到的阻力为F阻＝mg＝2×103 N，当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有vm＝＝50 m/s，故B错误；汽车做匀加速直线运动时，有F1－F阻＝ma，解得F1＝1×104 N，汽车刚达到额定功率时的速度为v1＝＝ m/s＝10 m/s，则汽车做匀加速直线运动的时间t1＝＝ s＝2.5 s，故D正确；若汽车从启动到最大速度一直做匀加速直线运动，则有t＝＝ s＝12.5 s，但汽车匀加速到10 m/s后，开始做加速度逐渐减小的加速运动，所以汽车从启动到最大速度所经历的时间一定大于12.5 s，故C错误。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8. (2025·广西柳州高中高一下学期月考)假设某智能网联汽车在平直路面上启动后的牵引力F随时间t变化的图像如图所示，已知该汽车以额定功率启动，在平直路面上运动的最大速度为vm，所受阻力恒定，由此可知该汽车 A.在0～t0时间内做加速度增大的加速运动 B.启动后速度为时的加速度为 C.额定功率为2F阻vm D.在0～t0时间内位移可能小于 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 汽车在平直路面上启动，由牛顿第二定律有F－F阻＝ ma，在0～t0时间内牵引力F逐渐减小，则汽车做加速 度减小的加速运动，故A错误；汽车运动的最大速度 为vm，汽车的额定功率为P＝F阻vm，而启动后速度为 时，有P＝F1·，F1－F阻＝ma1，联立解得a1＝，故B正确，C错误；若汽车在0～t0时间内做匀加速直线运动，则位移为x匀＝t0＝，而汽车在0～t0时间内做的是加速度减小的直线运动，其位移一定大于，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9. (多选)(2025·山东济宁兖州区高一下学期期中)质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，0～3 m物体做匀速直线运动。下列说法正确的是 A.在x＝5 m处物体加速度大小为2 m/s2 B.0～7 m拉力对物体做功为40 J C.0～7 m物体克服阻力做功为28 J D.0～7 m合力对物体做功为28 J √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 0～3 m物体做匀速直线运动，可知阻力大小为Ff＝F1＝ 4 N，在x＝5 m处，由题图可知拉力为F2＝7 N，根据牛 顿第二定律可得F2－Ff＝ma，解得a＝1.5 m/s2，故A错 误；根据F-x图像与横轴围成的面积表示F做的功，可知 0～7 m拉力对物体做功为WF＝4×3 J＋×(7－3) J＝40 J，故B正确；0～7 m物体克服阻力做功为＝Ffx＝4×7 J＝28 J，故C正确；0～7 m合力对物体做功为W合＝WF－＝40 J－28 J＝12 J，故D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(2025·北京丰台区高一下学期期末)如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abc。其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是 A.在ab段汽车的输出功率逐渐增大 B.在bc段汽车的输出功率不变 C.在ab段汽车的输出功率比bc段的小 D.在ab段汽车的输出功率与bc段的相等 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设ab段与水平面夹角为θ，依题意，在ab段汽车做匀速直线运动，有P＝Fv＝(Ff＋mgsin θ)v，可知在ab段汽车的输出功率保持不变，故A错误；在bc段汽车做匀速直线运动，有P'＝F'v＝Ffv，可知在bc段汽车的输出功率不变，故B正确；P＞P'，即在ab段汽车的输出功率比bc段的大，故C、D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11. (2025·江西抚州高一下学期期末)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中，可能正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 在0～t1时间内发动机的功率P1不变，若是匀速，则v-t图像是平 行时间轴的直线；若是加速，由P＝Fv可知，牵引力逐渐减小， 由牛顿第二定律有F1－Ff＝ma1，可知加速度逐渐减小，是加速 度逐渐减小的加速运动，当加速度是零时，则有F1＝Ff，汽车 开始做匀速直线运动，此时的速度为v1＝＝，因此在0～t1时间内，v-t图像先是 斜率逐渐减小的平滑曲线，后是平行于时间轴的直线。在t1时刻，汽车功率突然增大为P2，则牵引力突然增大，汽车做加速运动，由P＝Fv可知，牵引力逐渐减小，则有F2－Ff＝ma2，可知加速度逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当 加速度是零时，即F2＝Ff，汽车开始做匀速直线运动，此时的速度为v2＝＝， 可知在t1～t2时间内，v-t图像先是斜率逐渐减小的平滑曲线，后是平行于时间轴的直线。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12. (多选)(2025·北京海淀区高一下学期期末)修建高层建筑常用的塔式起重机如图所示。在起重机将重物竖直吊起的过程中，重物从地面由静止开始向上做匀加速直线运动，直到起重机的输出功率达到其允许的最大值。图中可能正确反映起重机的输出功率P随时间t、重物的速度v、重物上升高度h的变化关系，以及重物的速度v随时间t的变化关系的是 √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 重物从地面由静止开始向上做匀加速直线运动， 直到起重机的输出功率达到其允许的最大值。设 加速度大小为a，重物质量为m，根据牛顿第二定 律可得F－mg＝ma，根据运动学公式可得v＝at， h＝at2，可知v-t图像为过原点的倾斜直线，起重机的输出功率为P＝Fv，联立可得P＝(mg＋ma)v∝v，P＝(mg＋ma)at∝t，P＝(mg＋ma)∝，可知P-t图像和P-v图像为过原点的倾斜直线，P-h图像不是过原点的倾斜直线。故选ABD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(12分) (2025·甘肃靖远二中高一下学期期末)如图所示，电动机通过光滑定滑轮将质量m＝50 kg的货物提升到高处，货物先以恒定的加速度a＝ 2 m/s2匀加速上升，电动机达到额定功率P＝2.4 kW后保持功率不变，最终以最大速度vm匀速提升货物，货物运动中受到的空气阻力大小Ff＝10 N，重力加速度g＝9.8 m/s2。求： (1)货物上升的最大速度vm； 答案：4.8 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设货物匀速上升时，绳的拉力大小为FT0，根据平衡条件可知FT0＝mg＋Ff 电动机的额定功率P＝FT0vm 解得vm＝4.8 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)货物做匀加速运动持续的时间t1。 答案：2 s 设货物做匀加速直线运动时，绳的拉力大小为FT，根据牛顿第二定律有FT－mg－Ff＝ma 设货物匀加速运动结束时的速度大小为v，有P＝FTv＝FTat1 解得t1＝2 s。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 第八章 机械能守恒定律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $