第8章 机械能守恒定律 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理单元复习课件系统梳理了机械能守恒定律单元的功、功率、动能、势能、动能定理及守恒条件等核心知识，通过概念梳理模块将公式、性质、功能关系等串联，结合实验验证，帮助学生构建完整的能量观念知识网络。 其亮点在于采用“考教衔接-易错诊断-分层检测”的复习策略，如结合2023北京高考功的计算与教材例题对比分析，通过斜面上摩擦力做功等易错点辨析培养科学推理能力，单元检测卷涵盖选择、实验、计算等题型，满足不同学生需求。这种设计既巩固知识又提升科学思维，助力教师精准复习教学。

单元综合提升 　　　　 第八章 机械能守恒定律 概念梳理 1 考教衔接 2 易错辨析 3 内容索引 单元检测卷 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 概 念 梳 理 返回 返回 考 教 衔 接 返回 (2023·北京高考)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中 A.摩擦力做功大小与F方向无关 B.合力做功大小与F方向有关 C.F为水平方向时，F做功为μmgx D.F做功的最小值为max 真题 1 √ 设F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力大小为Ff＝μ(mg－Fsin θ)，摩擦力做功Wf＝－μ(mg－Fsin θ)x，即摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；合力做功W＝F合x＝max，可知合力做功大小与F方向无关，B错误；当力F水平时，有F－μmg＝ma，力F做功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，C错误；因合力做功为max，大小一定，而合力做的功等于力F做功与摩擦力Ff做功的代数和，当Fsin θ＝mg时，摩擦力Ff＝0，此时摩擦力做功为零，力F做功最小，最小值为max，D正确。故选D。 衔接教材　人教版必修第二册P75例题1 一个质量为150 kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为5 m。地面对雪橇的阻力为100 N，cos 37°＝0.8。求各力对雪橇做的总功。 衔接分析　2023年北京高考试题和人教版教材例题均考查了拉力做功和摩擦力做功的计算，但2023年北京高考试题考查知识更全面，难度更大 一些。 (2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 A. B. C. D. 真题 2 √ 由题意可知两节动车分别有P1＝Ff1v1，P2＝Ff2v2，当将它们编组后有P1＋P2＝v，联立可得v＝。故选D。 衔接教材　人教版必修第二册P78T5 一台电动机工作时的输出功率是10 kW，要用它匀速提升2.7×104 kg的货物，提升的速度将是多大？ 衔接分析　机车功率问题是功率的计算公式P＝Fv的具体应用，若机车匀速运动，机车所受合力为零，由此可计算机车运行速度。2023年湖北高考试题和人教版教材习题均考查了机车速度的计算。 对点练.一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103 kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则 A.汽车在前5 s内的牵引力为3×103 N B.汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N C.汽车的额定功率为100 kW D.汽车的最大速度为60 m/s √ 汽车受到的阻力为F阻＝kmg＝0.1×1×103×10 N＝1×103 N，前5 s内，a＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律可得F1－F阻＝ma，解得F1＝5×103 N，故A、B错误；5 s末汽车功率达到额定功率，为P＝F1v1＝5×103×20 W＝1×105 W＝100 kW，故C正确；当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，所以汽车的最大速度为vm＝＝ 100 m/s，故D错误。 故选C。 (2024·安徽高考)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 A.mgh B.mv2 C.mgh＋mv2 D.mgh－mv2 真题 3 √ 人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝mv2－0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf＝mgh－mv2。故选D。 衔接教材　粤教版必修第二册P94T1 如图所示是游乐场中的水滑梯，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成。水平轨道的长度为25 m。若人从水滑梯的顶端滑下到最低点时的速度为10 m/s，人在水平轨道上受到的平均阻力与重力成正比，重力加速度g＝10 m/s2。出于安全考虑，要求人在到达水平轨道末端之前速度减为零，则人在水平轨道上受到的平均阻力至少为重力的多少倍？ 衔接分析　2024年安徽高考试题和粤教版教材习题均以斜坡类轨道为背景，考查动能定理的应用，分析思路与方法基本相同。 对点练.一跳台滑雪运动员在进行场地训练。如图所示，某次训练中，运动员以30 m/s的速度斜向上跳出，空中飞行后在着陆坡的K点着陆。起跳点到K点的竖直高度差为60 m，运动员总质量(包括装备)为60 kg，g取10 m/s2。求(结果可以保留根号)： (1)若不考虑空气阻力，运动员着陆时的速度大小； 答案：10 m/s　 不考虑空气阻力时，运动员从起跳到着陆的过程由动能定理得mgh＝mv2－m 解得v＝10 m/s。 (2)若运动员着陆时的速度大小为44 m/s，飞行中克服空气阻力做的功。 答案：4 920 J 考虑空气阻力时，运动员在飞行过程中，根据动能定理有mgh－W克阻＝m－m 解得W克阻＝4 920 J。 (2024·浙江1月选考)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，重力加速度为g，则足球 A.从1到2动能减少mgh B.从1到2重力势能增加mgh C.从2到3动能增加mgh D.从2到3机械能不变 真题 4 √ 由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，动能减少量大于mgh，A错误，B正确； 从2到3由于空气阻力作用，机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加量小于mgh，C、D错误。故选B。 衔接教材　人教版必修第二册P83T2 如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。 (1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？ 足球的重力势能增加了多少？ (2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？ 足球的重力势能减少了多少？ 衔接分析　2024年浙江1月选考试题与人教版教材习题以同一物理情境进行考查，浙江高考试题在教材习题求解重力做功与重力势能变化的基础上进行了拓展，考查分析动能和机械能的变化情况，是对教材习题的延伸。 返回 易错辨析 返回 易错点1.对公式P＝Fv不理解致错 如图所示，在某次体能训练中，运动员身上系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2 s末轮胎的速度大小为4 m/s。已知绳与地面的夹角θ＝37°，绳对轮胎的拉力大小为50 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是 A.前2 s内绳子拉力对轮胎所做的功为200 J B.第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为120 J C.前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为100 W D.第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率为200 W √ 前2 s内的位移为x＝t＝4 m，前2 s内绳子拉力 对轮胎所做的功为W＝Fxcos 37°＝50×4×0.8 J ＝160 J，故A错误；根据v＝at，解得a＝2 m/s2， 第2 s内的位移为x'＝x－a＝3 m，第2 s内运动员克服绳子拉力所做的功为W'＝Fx'cos 37°＝50×3×0.8 J＝120 J，故B正确；前2 s内绳子拉力对轮胎做功的平均功率为＝＝80 W，故C错误；第2 s末绳子拉力对轮胎做功的瞬时功率P＝Fvcos 37°＝50×4×0.8 W＝160 W，故D错误。故选B。 易错分析　本题中拉力的方向与速度的方向不同，不能用P＝Fv计算拉力的瞬时功率，而应该用P＝Fvcos α进行计算，这是本题容易出错的地方。 易错点2.认为斜面上摩擦力做功为－μmgx 如图甲所示，一个质量为2 kg的物块以一定的速度自倾角为37°的固定斜面的底端沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图乙中直线Ⅰ和Ⅱ所示(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则下列说法错误的是 A.物块的初速度为5 m/s B.物块和斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块上升的最大高度为3 m D.物块回到斜面底端时的动能为20 J √ 物块沿斜面上滑时，物块的动能随上滑 距离的增大而减小，重力势能随上滑距 离的增大而增大，可知直线Ⅰ表示物块 的动能随上滑距离x的变化，直线Ⅱ表 示物块的重力势能随上滑距离x的变化，初动能为Ek0＝100 J＝m，解得物块的初速度为v0＝10 m/s，A错误；物块沿斜面上滑过程，由动能定理得－mgxmsin 37°－μmgxmcos 37°＝0－Ek0，解得μ＝0.5，B正确；由题图乙可知hm＝xmsin 37°＝3 m，C正确；对物块从滑上斜面到回到斜面底端过程，由动能定理得－2μmgxmcos 37°＝Ek1－Ek0，解得Ek1＝20 J，D正确。故选A。 易错分析　物块在斜面上运动，摩擦力做功为－(μmgcos θ)x，部分同学把公式写成－μmgx，出现错解。 易错点3.混淆“相对位移”与“对地位移” (多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端，现用一大小为F的水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，当小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。小物块和小车之间的滑动摩擦力大小为Ff，在这个过程中，下列结论正确的是 A.小物块的动能增加(F－Ff)(L＋x) B.小物块克服摩擦力做功为FfL C.小车的动能增加Ffx D.小物块和小车组成的系统机械能增加量为F(L＋x) √ √ 由题可知，小物块的位移为(L＋x)，根据动能定理可得小物块的动能增加量为ΔEk1＝(F－Ff)(L＋x)，A正确；小物块克服摩擦力做功为W克f＝Ff(L＋x)，B错误；小车的位移为x，根据动能定理有ΔEk2＝Ffx，C正确；小物块和小车组成的系统增加的动能为ΔEk＝ΔEk1＋ΔEk2＝(F－Ff)(L＋x)＋Ffx＝F(L＋x)－FfL，系统重力势能不变，则系统增加的机械能为ΔE＝F(L＋x)－FfL，D错误。故选AC。 易错分析　本题易漏选A，认为小物块的位移是x，实际上，小物块相对小车的位移是L，相对地面的位移是(L＋x)。分析力对物体做的功时，要注意与该力相对应的物体位移是对地位移。 返回 单元检测卷 返回 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动。关于力对船做功的下列说法中正确的是 A.绳子的拉力对船做了功 B.人对绳子的拉力对船做了功 C.树对绳子的拉力对船做了功 D.人对船的静摩擦力对船做了功 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 绳子的拉力、人对绳子的拉力和树对绳子的拉力都没有作用于船，没有对船做功。只有人对船的静摩擦力作用于船，且船沿静摩擦力方向发生了位移，故对船做了功。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2.一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中 A.橡皮绳的弹性势能减小 B.游客的重力势能减小 C.游客的机械能保持不变 D.橡皮绳一绷紧游客的动能就开始减小 √ 橡皮绳绷紧后，橡皮绳的弹性势能一直增大，A错误。游客的高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 橡皮绳绷紧后，橡皮绳对游客做负功，游客的机械能减少，C错误。橡皮绳刚绷紧的一段时间内，游客受到的弹力小于重力，合力向下，游客的速度继续增加，游客的动能继续增加；当游客受到的弹力大于重力后，合力向上，游客的动能逐渐减小，D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 3. (2025·四川内江一中高一上学期开学考试)掷实心球是中考体育项目之一，如图所示是某同学掷出的实心球的运动轨迹，O点是实心球刚离开手的位置，A点是实心球运动到最高点的位置，B点是实心球落地前瞬间的位置，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.实心球在O点的机械能大于在B点的机械能 B.实心球从O运动到B的过程中，动能先减小后增大 C.实心球在最高点A时处于平衡状态 D.实心球离开手后受到重力和惯性力的作用 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 不计空气阻力，实心球在O点的机械能等于在B点的机械能，故A错误；实心球从O运动到B的过程中，重力势能先增大后减小，故动能先减小后增大，故B正确；实心球在最高点A时受重力作用，不是处于平衡状态，故C错误；实心球离开手后只受到重力作用，没有“惯性力”的说法，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 4.(2025·河北邯郸高一下月考)质量为4 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2 s后撤去F，其运动的速度图像如图所示，g取10 m/s2，则下列说法中正确的是 A.拉力F对物体做功350 J B.拉力F对物体做功700 J C.摩擦力对物体做功－350 J D.第4 s时力F的瞬时功率为100 W √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 v-t图像的斜率表示加速度，则0～2 s内加速度大小为 a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，2～6 s内的加速度大小a2 ＝ m/s2＝2.5 m/s2，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ ma1，Ff＝ma2，解得F＝20 N，Ff＝10 N，v -t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则0～2 s内位移为x1＝ m＝15 m，0～6 s内位移为x2＝x1＋ m＝35 m，根据功的定义式，拉力F对物体做功W1＝Fx1＝300 J，故A、B错误；根据功的定义式，摩擦力对物体做功W2＝－Ffx2＝－350 J，故C正确；第4 s时力F已经撤去，故第4 s时力F的瞬时功率为0，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 5. (2025·湖北荆州高一下月考)如图所示，一滑块从静止开始沿粗糙程度相同的固定斜面下滑直至底端。若用v、Ek、Ep、E分别表示滑块下滑过程中的速度、动能、重力势能、机械能，用x表示滑块的位移，取斜面底端所在平面为参考平面。下列四幅图像中正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，则有v2＝2ax，可知v2-x图像是一条过原点的倾斜的直线，故A错误；滑块的动能Ek＝F合x，可知Ek-x图像是一条过原点且斜率为正的倾斜直线，故B正确；设滑块释放位置的高度为H，滑块的重力势能为Ep＝mg(H－h)＝mgH－mgxsin θ，可知Ep-x图像是一条倾斜的直线，斜率为负值，故C错误；滑块的机械能E＝mgH－μmgcos θ·x，可知E-x图像是一条倾斜的直线，且斜率为负值，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 6.中欧班列是指运行于中国与欧洲以及“一带一路”共建国家间的集装箱国际联运列车。若某一列车的最大功率为750 kW，行驶过程中受到阻力恒定，速度最高为108 km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是 A.行驶过程中列车受到的阻力为2.0×104 N B.列车以15 m/s行驶时的加速度是0.5 m/s2 C.列车加速过程中的平均速率是15 m/s D.列车行驶1 h，牵引力对其做功为750 kJ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 当列车匀速行驶时，所受的牵引力等于阻力，即P＝ Ffvmax，解得行驶过程中列车受到的阻力为Ff＝ ＝ N＝2.5×104 N，故A错误；当列车以 v1＝15 m/s行驶时，对列车由牛顿第二定律有F1－Ff＝ma，其中P＝F1v1，联立解得列车以15 m/s行驶时的加速度是a＝0.5 m/s2，故B正确；作出列车运动的v-t图像，如图所示，由图可知，列车加速过程中的平均速率＞＝15 m/s，故C错误；根据列车以最大功率启动，可得W＝Pt＝750×103×60×60 J≠750 kJ，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 7. (2025·山东潍坊学年高一下期末)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带在电动机驱动下始终保持v＝0.4 m/s的速率逆时针方向运行，A、B间的距离为3 m。已知行李(可视为质点)质量m＝10 kg，与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，旅客把行李无初速度地放在A处，行李从B点离开传送带，重力加速度大小取g＝10 m/s2，下列说法正确的是 A.行李从A到B过程中传送带对行李做功为60 J B.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m C.行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生热量为1.6 J D.行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能为1.6 J √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 行李先向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有μmg＝ma，解得a＝2 m/s2，若行李加速至与传送带速度相等，则有v2＝2ax0，解得x0＝0.04 m＜L＝3 m，之后行李向左做匀速直线运动，则行李从A到B过程中传送带对行李做功为W＝μmgx0＝0.8 J，故A错误；行李匀加速直线运动过程有v＝at，则行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为x相＝vt－t＝0.04 m，故B错误；行李从A到B过程中与传送带因摩擦产生热量为Q＝μmgx相＝0.8 J，故C错误；行李从A到B过程中电动机额外消耗的电能E＝Q＋mv2＝1.6 J，故D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8. (2025·广西崇左高一下期末)如图所示，原长为l、劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为m的小铁球(视为质点)从弹簧正上方距弹簧顶端高度为h处由静止下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小铁球下落到最低点。重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是 A.小铁球重力势能的减少量与参考平面的选取有关 B.当弹簧的压缩量为时，小铁球的动能最大 C.弹簧弹性势能的最大值为mg(h＋x) D.小铁球在最低点时的加速度大小为－g √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 小铁球重力势能大小与参考平面的选取有关，但重力势能 的减少量与参考平面的选取无关，故A错误；当小铁球的 加速度为0时，小铁球的动能最大，此时有mg＝kΔx，解 得弹簧的压缩量为Δx＝，故B正确；由机械能守恒可知， 弹簧弹性势能的最大值为Epm＝mg(h＋x)，故C正确；小铁球在最低点时，根据牛顿第二定律可得kx－mg＝ma，可得最低点的加速度大小为a＝－g，故D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 9. (2025·广东佛山高一下月考)如图所示，表面粗糙的斜面体固定于水平地面上，轻绳跨过定滑轮，一端连接质量为m的滑块A，另一端连接质量为M的滑块B，M＞m。初始时用手托住B，轻绳恰好伸直，由静止释放B，经一段时间后B着地，不计滑轮质量及轻绳与滑轮间的摩擦。关于两滑块从开始运动到B刚着地的运动过程，下列说法正确的是 A.滑块A机械能的增加量一定小于滑块B机械能的减少量 B.滑块B的动能增加量等于其重力势能的减少量 C.滑块B克服轻绳拉力做的功等于其动能的增加量 D.滑块A克服摩擦力做的功等于滑块A、B组成的系统的机械能减少量 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 对滑块A、B组成的系统，由于滑块A克服摩擦力做功， 可知系统机械能减小，系统减小的机械能等于因摩擦产 生的热量，则滑块B机械能的减少量等于滑块A增加的 机械能与因摩擦产生的热量之和，即滑块A机械能的增 加量一定小于滑块B机械能的减少量，故A正确；滑块B竖直向下加速运动，滑块B受到重力与轻绳拉力，拉力做负功，滑块B的机械能减小，则滑块B的动能增加量小于其重力势能的减少量，根据动能定理可知，重力做功与滑块B克服轻绳拉力做的功之差等于滑块B动能的增加量，故B、C错误；根据功能关系，结合A项分析可知，滑块A克服摩擦力做的功等于滑块A、B组成的系统的机械能减少量，故D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 10.一质量为m的物体自倾角为37°的固定粗糙斜面底端沿斜面向上滑动。规定斜面底端所在平面为参考平面，已知物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如图所示。已知sin 37°＝，重力加速度大小为g。则 A.物体向上滑动的最大距离为 B.物体与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物体回到斜面底端时的动能为 D.物体在斜面上运动的全过程中克服摩擦力做功为 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 设物体上升的最大高度为h0，向上滑动的最大距离为x，则 根据题图可得mgh0＝E0，由几何关系可得xsin 37°＝h0，联 立解得x＝，故A错误；设物体与斜面间的动摩擦因数为μ， 则由动能定理有－mgh0－μmgxcos 37°＝0－E0，解得μ＝0.5，故B正确；设物体上滑过程中克服摩擦力所做的功为W克，根据题图结合功能关系可得E0＝mgh0＋W克，解得W克＝，则物体回到斜面底端时，根据动能定理有mgh0－W克＝Ek－0，解得Ek＝E0，故C正确；物体在斜面上运动的全过程中克服摩擦力做功为W＝2W克＝，故D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(8分)(2025·江西南昌高一下期末)在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图(a)和(b)所示的装置进行实验。 (1)甲组同学采用了图(a)所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是____。(填正确答案前的字母标号) A.秒表　 B.刻度尺　 C.天平(含砝码) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 通过打点计时器可以知道计数点之间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是_____(选填“甲”“ 乙”“ 丙”或“丁”)。 丙 为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，手提纸带的一端，并且使重物靠近打点计时器，故合理的为丙。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)比较两种实验方案，你认为____(选填“甲”或“乙”)组同学采用的实验方案误差更小。 甲 甲组同学采用的实验方案误差更小，因为在乙组的方案中还受到细线与滑轮之间的阻力影响。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)乙组同学采用图(b)所示的方案完成实验，选出一条纸带如图(c)所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为h1、h2、h3，打点计时器打点周期为T，重物质量m1大于m2，重力加速度为g。打下 B点时重物速度大小表达式为_______，若通过纸带验证OB过程系统机械 能守恒，其表达式为________________________________。 (m1－m2)gh2＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 打下B点时重物速度大小为vB＝ 若OB过程系统机械能守恒，则有 m1gh2－m2gh2＝m1＋m2 整理有(m1－m2)gh2＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 12.(8分)(2025·山东临沂高一下期末)某学习小组用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩 码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④改变遮光条中点与光电门之间距离L，进行多次实验。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)下列关于该实验的说法正确的是___。 A.必须测量质量M、m B.必须保证m远小于M C.滑块运动过程中速度大小等于钩码 速度大小的一半 D.本实验的研究对象为滑块 实验中需要验证的关系为mg·＝Mv2＋m，可知本实验必须要测量M和m，故A正确；本实验不需要用钩码的重力代替绳的拉力，故不需要保证m远小于M，故B错误；滑块运动过程中速度大小始终是钩码速度大小的2倍，故C错误；本实验的研究对象为滑块和钩码组成的系统，故D错误。 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)在调整气垫导轨水平时，滑块不要连接钩码，打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块保持静止或者匀速运动，表示气垫导轨已经调节水平。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)某同学测量得滑块和遮光条的质量M＝300.0 g，钩码的质量m＝ 50.0 g，遮光条宽度d＝0.48 cm，某次实验中，滑块静止时遮光条中点与光电门的距离L＝93.00 cm，遮光条通过光电门过程中遮光时间t＝4.0× 10－3s，当地重力加速度g＝9.8 m/s2。实验过程中系统重力势能的减少量ΔEp＝______ J，滑块和钩码增加的动能之和为ΔEk＝______ J。(结果均保留3位有效数字) 0.228 0.225 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 实验过程中系统重力势能的减少量ΔEp＝mg·＝50×10－3×9.8× J≈0.228 J 遮光条通过光电门时v＝＝ m/s ＝1.2 m/s 滑块和钩码增加的动能之和为 ΔEk＝Mv2＋m＝0.225 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (4)多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤③、④，测出多组L和t，作出随L的变化图像如图乙所示，图线为过坐标原点的直线，图像的斜 率为k，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为g＝__________ 时，可以判断钩码带动滑块运动的过程中机械能守恒。(用字母m、M、k、d表示) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 钩码带动滑块运动过程中，若机械能守恒，有mg·＝Mv2＋m 其中v＝ 整理有＝·L 结合题图乙，有k＝ 解得g＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 13.(10分) (2025·云南昭通高一下期末)如图所示，在粗糙的水平面上有一质量m＝4 kg的物体，在水平拉力F＝8 N的作用下，物体从静止开始运动，物体沿地面前进的距离为x＝8 m。已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)摩擦力在这个过程中对物体做的功； 答案：－32 J 摩擦力在这个过程中对物体做的功为Wf＝－Ffx＝－μmgx 解得Wf＝－32 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)从静止开始，在4 s内拉力F做功的平均功率及4 s末拉力F做功的瞬时 功率。 答案：16 W　32 W 在4 s内拉力F做功的平均功率为 ＝＝ 解得＝16 W 物体的加速度大小为a＝＝1 m/s2 4 s末物体的速度大小为v＝at＝4 m/s 4 s末拉力F做功的瞬时功率为P＝Fv＝32 W。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 14.(14分)(2025·福建南平高一下期末)随着科学技术的不断发展进步，无人机(图甲)已广泛应用于生产和生活。某厂家在无风的天气做无人机飞行测试，让无人机从地面由静止开始竖直上升，上升过程的速度与时间关系如图乙所示，其中0～2 s内图像为直线，2 s末无人机功率达到额定值，此后保持额定功率运动。已知无人机总质量m＝2.0 kg，空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，g取10 m/s2，求：(计算结果均保留两位有效数字) (1)无人机在0～2 s内电动机提供的牵引力大小F； 答案：28 N　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 由题图乙可知，0～2 s内无人机做匀加速直线运动，其加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2 空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，则空气阻力F阻＝0.1mg＝0.1×2.0×10 N＝2 N 根据牛顿第二定律有F－mg－F阻＝ma 代入数据解得F＝28 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)无人机竖直向上运动过程能够达到的最大速度vm； 答案：7.6 m/s　 2 s末无人机功率达到额定值，此时速度v1＝6 m/s，根据功率公式得 P额＝Fv1＝28×6 W＝168 W 当无人机速度最大时，无人机加速度为零，可得F'＝F阻＋mg＝1.1mg＝1.1×2.0×10 N＝22 N 又因为P额＝F'vm 代入数据解得vm≈7.6 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)无人机2～6 s内上升的高度H。 答案：30 m 2～6 s内，时间间隔t2＝4 s，由动能定理可得P额t2－(mg＋F阻)H＝m－m 代入数据解得H≈30 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 15.(14分)(2025·江苏淮安高一下期中)如图所示，在竖直平面内，有一倾角为θ＝37°的斜面与半径为R＝2 m的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，OB与OC的夹角为θ＝37°，D与圆心O等高。将一质量为m＝1 kg的小滑块从A点由静止释放后沿斜面运动，斜面上AB间的距离为L＝3 m，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，空气阻力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)小滑块第一次运动到C点时的速度大小； 答案：2 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 对小滑块从静止到第一次运动到C点的过程，根据动能定理可得 mg(Lsin θ＋R－Rcos θ)－μmgcos θ·L＝m－0 解得v0＝2 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)小滑块通过C点后，能到达的位置离C点的最大高度； 答案：1 m　 设小滑块通过C点后，能到达的位置离C点的最大高度为h，则m＝mgh 解得h＝1 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (3)小滑块整个运动过程中在斜面上通过的路程。 答案：4.5 m 设B'点为B点关于OC的对称点，最后小滑块在BCB'做往复运动，在B点速度为0，设小滑块整个运动过程中在斜面上通过的路程为s，根据动能定理可得 mgLsin θ＝μmgcos θ·s 解得s＝4.5 m。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 谢 谢 观 看 第八章 机械能守恒定律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 $