4.生活中的圆周运动-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

该高中物理课件聚焦生活中的圆周运动，涵盖火车转弯、汽车过拱形桥及离心运动等核心知识点，通过情境提问如火车转弯轨道设计、汽车过拱桥的受力感受，引导学生关联圆周运动规律，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于以模型建构和科学推理为核心，如火车转弯通过受力分析建构合力提供向心力模型并推导规定速度公式，离心运动结合洗衣机脱水实例分析条件。采用情境导入、探究归纳等方法，帮助学生形成运动和相互作用观念，教师使用可高效落实核心素养，提升学生解决实际问题的能力。

4. 生活中的圆周运动 　　　　 第六章 圆周运动 1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际问题中向心力的来源。 2.根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，体会模型建构的方法。 3.了解航天器中的失重现象及其原因。 4.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害。 素养目标 知识点一　火车转弯 1 知识点二　汽车过拱形桥和航天器中的失重现象 2 课时测评 4 内容索引 知识点三　离心运动 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　火车转弯 返回 情境导入　火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动，回答下列 问题： (1)如果内、外轨一样高，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由哪个力来提供？ 自主学习 提示：火车转弯时受重力、支持力、牵引力、摩擦力和外轨对火车的弹力作用，外轨对火车的弹力提供火车转弯所需的向心力。 (2)靠这种方式使火车转弯有哪些危害？应如何改进？ 提示：对确定的弯道，火车转弯时速度越大，所需要的向心力就越大，轮缘与外轨间的相互作用力越大，容易对铁轨和车轮造成损坏，甚至造成火车脱轨。可以把弯道处建成外高内低，由重力和支持力的合力提供向心力。 教材梳理 (阅读教材P35，完成下列填空) 1.火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时做圆周运动，因此火车具有______加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的________。 2.转弯处内、外轨一样高的缺点 如果转弯处内、外轨一样高，则由______对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。 向心 向心力 外轨 3.铁路弯道的特点 (1)弯道处______略高于______。 (2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的______。 (3)当火车以规定的速度行驶时，铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的______，它提供了火车以规定速度行驶时所需的________。 外轨 内轨 内侧 圆心 向心力 课堂探究 师生互动　火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图所示，请思考下列问题： 任务1：火车转弯的轨道平面是水平面还是倾斜面？ 提示：倾斜面。 任务2：火车以规定的速度转弯时，由什么力提供向心力？ 提示：重力和支持力的合力恰好提供向心力。 任务3：火车转弯速度过大或过小时，会对哪侧轨道有侧压力？ 提示：当火车转弯速度过大时，其所受重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时火车对外侧轨道有向外的侧向压力。当火车转弯速度过小时，其所受重力和支持力的合力大于所需向心力，此时火车对内侧轨道有向里的侧向压力。 1.弯道的特点：弯道处外高内低，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即重心轨迹在同一水平面内，向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 2.向心力的来源：如图所示，车速合适时转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小为F＝mgtan θ。 探究归纳 3.转弯规定速度：若火车转弯时只受重力和支持力作用，则有mgtan θ＝m，可得转弯规定速度v0＝(r为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角)。 4.轨道压力与火车速度的关系 (1)当火车行驶速度v等于转弯规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v＞v0时，外轨道对轮缘有侧向压力。 (3)当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧向压力。 探究归纳 某铁路转弯处的圆弧半径是300 m，铁轨的轨距是1 435 mm，火车通过这里的规定速度是72 km/h，g取9.8 m/s2，若角度很小，可以近似地认为其正切值等于正弦值。 (1)求内外轨的高度差(保留3位有效数字)。 例1 答案：0.195 m 如图所示，h为内外轨的高度差，d为轨距 根据牛顿第二定律有mgtan α＝m 轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为 tan α≈sin α＝ 代入上式得＝ 因此内外轨的高度差为h＝＝ m≈0.195 m。 (2)保持内外轨的高度差不变，如果火车通过转弯处的速度大于或小于 72 km/h，分别会发生什么现象？说明理由。 ①如果车速v＞72 km/h，那么火车重力和轨道对火车的支持力的合力将不足以提供火车转弯所需要的向心力，所差的向心力需由外轨对轮缘的弹力来弥补，这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。 ②如果车速v＜72 km/h，那么火车重力和轨道对火车的支持力的合力将超出火车转弯所需要的向心力，超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。 火车转弯问题的两点注意 1.合力的方向：火车转弯时，火车所受合力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。 2.受力分析：火车转弯速率大于或小于规定速度时，火车受到三个力的作用，即重力、轨道的支持力和外轨或内轨对火车的侧向挤压力，侧向挤压力的方向沿轨道斜面向里或向外，合力沿水平面指向圆心。 特 别 提 醒 针对练1.(多选)在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即两个轨道存在一定的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为θ，转弯半径为r，重力加速度为g，在该转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是 A.火车运动的圆周平面可能为图中的a B.火车运动的圆周平面可能为图中的b C.在该转弯处规定行驶的速度为v＝ D.适当增大内、外轨高度差可以对火车进行有效、安全的提速 √ √ 火车运动的圆周平面为水平面，可能为题图中的b，故A错误，B正确；由重力与支持力的合力提供向心力，可得mgtan θ＝m，解得在该转弯处规定行驶的速度为v＝，适当增大内、外轨高度差，可以适当增大倾角θ，即可以对火车进行有效、安全的提速，故C错误，D正确。故选BD。 针对练2.如图为某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正 急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低。 当卡丁车在此路段以理论速度vc转弯时，恰好没有 向弯道内、外两侧滑动的趋势。下列说法正确的是 A.卡丁车在此路段由重力、支持力和摩擦力的合力提供向心力 B.卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大 C.卡丁车质量越大，对应理论速度vc越大 D.当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，vc值保持不变 √ 卡丁车在此路段转弯时恰好没有向弯道内、外两 侧滑动的趋势，则没有侧向摩擦力，由重力和支 持力的合力提供向心力，故A错误；根据Fn ＝m 可知，卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧对应的r大，则所需向心力小，故B错误；设此路段弯道处的倾角为θ，半径为r，当卡丁车以理论速度vc 转弯时，根据牛顿第二定律有mgtan θ＝m，解得vc ＝，即理论速度vc与卡丁车质量、路面是否结冰均无关，故C错误，D正确。故选D。 返回 知识点二　汽车过拱形桥和航天器中的失重现象 返回 情境导入　如图甲、乙分别为汽车过拱形桥和凹形路面的情境，请思考下列问题： (1)当你坐汽车经过如图甲所示的拱形桥面时，你有什么感觉？汽车在最高点时对桥的压力会有什么特点？ 自主学习 提示：感觉受座椅的支持力变小；汽车在最高点时对桥的压力会变小。 (2)当你坐汽车经过如图乙所示因下陷形成的凹形路面时，你有什么感觉？汽车在最低点时对路面的压力会有什么特点？ 提示：感觉受座椅的支持力变大；汽车在最低点时对路面的压力会变大。 教材梳理 (阅读教材P36－P37，完成下列填空) 1.汽车过拱形桥 (1)汽车过拱形桥 汽车通过拱形桥最高点时(如图甲所示)，向心力F＝_______＝m，汽车对桥的压力FN'＝FN＝_______，故汽车在拱形桥上运动时，对桥的压力______汽车所受的重力。 G－FN G－m 小于 (2)汽车过凹形路面 汽车在凹形路面最低点时(如图乙所示)，向心力F＝FN－G＝m，汽车对路面的压力FN'＝FN＝G＋m，故汽车在凹形路面上运动时，对路面的压力______汽车所受的重力。 大于 2.航天器中的失重现象 (1)向心力分析：航天员受到的地球引力(近似等于他在地面受到的重力)与飞船座舱对他的支持力的合力为他提供绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即mg－____＝m，所以FN＝________。 (2)完全失重状态：当v＝________ 时座舱对航天员的支持力FN＝___，航天员处于完全失重状态。 FN m(g－) 0 课堂探究 师生互动　图甲、乙分别为汽车过拱形桥和过凹形路面的情境，结合情境，完成下列任务： 任务1：汽车过拱形桥最高点时，沿半径方向汽车受几个力的作用？什么力提供向心力？当支持力为零时，汽车速度是多大？ 提示：汽车过拱形桥最高点时，沿半径方向汽车受重力和支持力两个力的作用；重力和支持力的合力提供向心力；当支持力为零时，汽车速度为。 任务2：汽车过凹形路面最低点时，沿半径方向汽车受几个力的作用？什么力提供向心力？速度增大时，路面的支持力是增大还是减小？ 提示：汽车过凹形路面最低点时，沿半径方向汽车受重力和支持力两个力的作用；重力和支持力的合力提供向心力；速度增大时，路面的支持力增大。 1.汽车过拱形桥和凹形路面的分析 探究归纳 项目 汽车过拱形桥最高点 汽车过凹形路面最低点 受力分析 对桥的压力 FN'＝FN＝mg－m FN'＝FN＝mg＋m 加速度方向 竖直向下 竖直向上 所处状态 失重 超重 探究归纳 项目 汽车过拱形桥最高点 汽车过凹形路面最低点 讨论 (1)当v＝时，FN＝0； (2)当0≤v＜时，0＜FN≤mg，v增大，FN减小； (3)当v＞时，汽车脱离桥面，发生危险 v增大，FN、FN'增大 2.航天器中的失重现象的分析 (1)质量为m的航天器在地球表面附近运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系mg＝m，则v＝。 (2)绕地球做匀速圆周运动的航天器内，任何物体都处于完全失重 状态。 探究归纳 如图所示，总质量m＝2.0×104 kg 的满载货物的卡车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，两路面的圆弧半径均为60 m。如果路面承受的压力不得超过3.0×105 N(g取10 m/s2)，则： (1)卡车允许的最大速率是多少？ 例2 答案：10 m/s　 卡车在凹形路面的最低点时，路面承受的压力最大，由牛顿第三定律可知，此时路面对卡车的支持力也最大，最大支持力FNmax＝3.0×105 N，根据牛顿第二定律得FNmax－mg＝m 解得v＝＝10 m/s＜＝10 m/s 此时卡车在凸形路面最高点不会脱离路面，所以卡车允许的最大速率为10 m/s。 (2)若卡车以上述速率行驶，卡车对路面的最小压力是多少？ 答案：1.0×105 N 卡车在凸形路面的最高点时，卡车对路面的压力最小，由牛顿第二定律得mg－FNmin＝m 解得FNmin＝m()＝1.0×105 N 由牛顿第三定律得，卡车对路面的最小压力为1.0×105 N。 针对练.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速应该为 A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s √ 设车重为G，由牛顿第三定律可知，桥顶对车的支持力FN＝G，因为G－FN＝m，所以G＝m，当FN＝0时，G＝m，所以v'＝2v＝ 20 m/s。故选B。 返回 知识点三　离心运动 返回 情境导入　如图甲所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出；如图乙所示，下雨天旋转雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出。请思考： (1)放手后链球沿什么方向飞出？ 自主学习 提示：高速旋转的链球做圆周运动，放手后链球沿对应的切线方向飞出。 (2)你能说出水滴沿着伞的边缘切线飞出的原因吗？ 提示：水滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。 教材梳理 (阅读教材P37－P38，完成下列填空) 1.离心运动：做圆周运动的物体，由于惯性，沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动。 2.原因：做圆周运动的物体，一旦向心力突然消失，或者合力________提供所需的向心力时，物体做______圆心的运动，即离心运动。 3.应用：洗衣机______，制作无缝钢管、水泥管道，离心机分离血液等。 4.防止：在公路弯道，车辆________超过规定的速度；高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的______转速。 不足以 远离 脱水 不允许 最大 课堂探究 师生互动　根据上述[情境导入]回答以下问题： 任务1：物体沿切线飞出做离心运动，是否存在离心力的作用？ 提示：否。 任务2：物体做离心运动的条件是什么？ 提示：物体受到的合外力不足以提供其做圆周运动所需的向心力或合外力完全消失。 1.对离心运动的理解 (1)运动半径越来越大的运动和沿切线方向飞出的运动都属于离心 运动。 (2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用，而是合力不足以提供向心力的结果。 探究归纳 2.合力与向心力的关系 合力与向心力的关系如图所示： (1)若F合＝mω2r或F合＝m，物体做匀速圆周运 动，即“提供”满足“需要”。 (2)若F合＞mω2r或F合＞m，物体做近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。 (3)若F合＜mω2r或F合＜m，则外力不足以将物体束缚在原轨道上，物体做离心运动，即“提供不足”，也就是“需要”大于“提供”。 探究归纳 如图所示，滚筒洗衣机脱水时滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。下列说法正确的是 A.湿衣服上的水在最高点更容易被甩出 B.湿衣服上的水在最低点更容易被甩出 C.洗衣机的脱水原理是水滴受到了离心力的作用 D.洗衣机滚筒转动得越快，水滴越不容易被甩出 例3 √ 对于一定质量的水，在最低点，根据牛顿第二定律有FN1－mg＝mω2r，解得FN1＝mg＋mω2r；在最高点，根据牛顿第二定律有FN2＋mg＝mω2r，解得FN2＝mω2r－mg，所以水所需要的附着力FN1＞FN2，湿衣服上的水在最低点更容易被甩出，故A错误，B正确。离心力本身就不存在，不能说受到离心力作用，故C错误。根据A、B项分析可知，滚筒转动得越快，水滴越容易被甩出，故D错误。故选B。 针对练1.(多选)下列属于离心运动的是 A.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动 B.在雨中转动伞柄，伞面上的雨水将沿伞边缘切线方向飞出 C.绕地球做匀速圆周运动的卫星因受阻力作用，运行高度逐渐降低 D.满载黄沙的卡车急转弯时，部分黄沙会被甩出 √ √ 守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动是抛体运动，不是离心运动，A错误；在雨中转动伞柄，当附着力不足以提供向心力时，伞面上的雨水将沿伞边缘切线方向飞出，是离心运动，B正确；绕地球做匀速圆周运动的卫星因受阻力作用，运行高度逐渐降低，是近心运动，C错误；满载黄沙的卡车急转弯时，部分黄沙因摩擦力不足以提供向心力而被甩出，是离心运动，D正确。故选BD。 针对练2.如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是 A.由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及 时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B.由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及 时减速才造成赛车冲出跑道的 C.由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 D.由公式Fn＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 √ 赛车行驶到弯道时，做圆周运动的速度过大，会导致所需的向心力变大，而水平弯道的向心力是由静摩擦力提供的，当静摩擦力不足以提供所需的向心力时，赛车就会做离心运动冲出跑道。故选B。 课堂回眸 返回 课时测评 返回 1.(多选)火车以一定的速度在半径一定的轨道上转弯时，内、外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其他阻力，如果火车以原来速度的两倍转弯，则 A.外侧轨道受到挤压 B.内侧轨道受到挤压 C.为了保证轨道没有侧向作用力，内、外轨道的高度差应变为原来的两倍 D.轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 火车以一定的速度转弯时，内、外轨与车轮之间没有侧压力， 此时火车转弯的向心力由重力和轨道的支持力的合力提供，如 图所示。火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力 的合力不能够提供圆周运动所需的向心力，所以此时火车挤压 外轨，外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；设火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，由图可以得出F合＝mgtan θ，故mgtan θ＝m，此时tan θ≈sin θ＝，联立解得轨道高度差为h＝，当速度变为2v后，h'＝4h，若内、外轨道均不受侧压力作用，所需的向心力为Fn'＝m＝4F合，故C错误，D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2. (多选)(2025·内蒙古呼和浩特二中高一下期中)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，这样可使列车以规定速度v通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，保证行车安全，其简化模型如图所示，则下列说法正确的是 A.若要增大列车转弯时的规定速度v，在设计铁路时 可适当增大弯道处内外轨道的高度差 B.若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮 将侧向挤压内轨 C.列车转弯时的速度高于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 D.列车转弯时的速度低于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 弯道处的外轨会略高于内轨，这样可使列车以规定 速度v通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，设倾 角为θ，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝m，可得 v＝，若要增大列车转弯时的规定速度v，在设计铁路时可适当增大弯道处内外轨道的高度差，增大θ，故A正确；若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮不会侧向挤压内轨和外轨，故B错误；列车转弯时的速度高于规定速度v时，则重力和支持力的合力不足以提供向心力，列车将侧向挤压外轨，故C错误；列车转弯时的速度低于规定速度v时，则重力和支持力的合力大于所需的向心力，列车将侧向挤压内轨，故D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(2025·浙江强基联盟联考)为了使汽车快速安全通过弯道，高速公路转弯处的路面通常设计成外侧高、内侧低。已知某高速公路转弯处是一圆弧，路面倾角θ＝6°(tan 6°＝0.105)，汽车的转弯半径r＝850 m，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，重力加速度g＝10 m/s2，则在该弯道处 A.汽车受到重力、支持力和向心力 B.汽车所需的向心力等于其所受路面的支持力 C.当汽车速度等于120 km/h时，汽车会受到平行于路面指向弯道内侧的摩擦力 D.若汽车速度小于60 km/h，汽车会向内侧滑动 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 汽车受到重力、支持力，还可能受到摩擦力，这些力的合力提供向心力，故A错误；汽车所需的向心力等于其所受路面的支持力的水平分力或其所受路面的支持力和摩擦力的合力的水平分力，故B错误；对汽车 进行分析有mgtan θ＝m，解得v≈30 m/s＝108 km/h，当速度大于 108 km/h时，汽车会受到平行于路面指向弯道内侧的摩擦力，故C正确；根据题中给出的数据可知mgsin θ＜μmgcos θ，所以无论汽车以什么速度过弯道都不会向内侧滑动，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4. (多选)公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时 A.汽车对路面的压力比汽车的重力小 B.汽车对路面的压力比汽车的重力大 C.汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大 D.汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 汽车通过凹形路面最低点时，其所受重力和支持力的合力提供向心力，有FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m，结合牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力大于汽车的重力，故A错误，B正确；根据FN＝mg＋m，结合牛顿第三定律可知，汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大，故C正确，D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v，重力加速度为g，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则 A.小汽车通过桥顶时处于失重状态 B.小汽车通过桥顶时处于超重状态 C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力 大小为mg－m D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由圆周运动知识可知，小汽车通过桥顶时，其加 速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m， 解得FN＝mg－m＜mg，故其处于失重状态，A 正确，B错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN'＝m，其中FN'≥0，解得v1≤，D错误。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.一辆运输西瓜的货车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥，重力加速度为g。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为 A.mg B. C.mg－ D.mg＋ √ 在桥的最高点，西瓜A和货车一起做匀速圆周运动，水平方向上的合力为0，竖直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝m，解得F＝mg－。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图甲是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔粉末后搅拌均匀。当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，如图乙，然后可观察到粉笔粉末沉淀在试管的底端。则 A.旋转越快，试管的高度越低 B.粉笔粉末向试管底部运动是一种离心现象 C.旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越明显 D.旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越不明显 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为 α，则提供的向心力为mgtan α，当转速增大时，需要的向心力增大，故角度α增大，试管变高，A错误；离心沉淀器是一种离心设备，粉笔粉末和水混合后，当离心沉淀器工作时会发生离心现象，B正确；旋转越快，粉笔粉末需要的向心力越大，粉笔粉末的沉淀现象越明显，C正确，D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.雨天在野外骑车时，自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”，如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则 A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、 d位置的向心加速度 B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当后轮匀速转动时，根据向心加速度公式an＝ω2r可 得，a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A 错误。泥巴做圆周运动，其所受的合力提供向心力， 根据Fn＝mω2r可知，泥巴在车轮边缘上每一个位置的向心力大小相等，当其所受的合力小于向心力时做离心运动，即所能提供的合力越小越容易被甩下来，泥巴在c位置时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；泥巴在a位置时，重力向下，附着力向下，合力等于重力加附着力；泥巴在b、d位置时，合力等于附着力水平方向的分力，所以泥巴在c位置时能提供的合力最小，最容易被甩下来，B、D错误，C正确。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(2025·天津南开区期中)钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图(a)是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处水平面内做圆周运动可简化为如图(b)所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成θ角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 A.在P处车对弯道的压力大小为mgcos θ B.在P处运动员和车的向心加速度大小为gtan θ C.在P处运动员和车做圆周运动的半径为 D.若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设圆周运动的半径为R，对人和车受力分析，如图 所示。根据几何关系可得FN＝，根据牛顿第三 定律可得，车对弯道的压力大小为F压＝，故A 错误；根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝m＝ma， 解得R＝，a＝gtan θ，故B正确，C错误；若滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，根据mgtan θ＝m可知，圆周运动的半径减小，则其速率比原来小，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图甲所示，汽车通过半径为r的拱形桥，在最高点处速度达到v时，驾驶员对座椅的压力恰好为零。若把地球看成大“拱形桥”，当另一辆“汽车”速度达到某一值时，驾驶员对座椅的压力也恰好为零，如图乙所示。设地球半径为R，则图乙中的“汽车”速度为 A.v B.v C.v D.v √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 在题图甲中，设汽车质量为m，汽车到达最高点时重力提供向心力，有mg＝m，故重力加速度为g＝；在题图乙中，另一辆“汽车”绕着地球做匀速圆周运动，重力提供向心力，有m'g＝m'，解得“汽车”的速度v'＝ v。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(10分)现有一辆质量m＝9 000 kg的汽车，行驶在沥青铺设的公路上，g＝10 m/s2。 (1)如果汽车在公路的水平弯道上以30 m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力为车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？ 答案：150 m 汽车在公路的水平路面上转弯，径向的静摩擦力提供向心力，当汽车恰好不发生侧滑时，有Ffmax＝m，Ffmax＝0.6mg 解得Rmin＝150 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)如果汽车驶过半径R'＝90 m的一段凸形桥面，则： ①汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，汽车对桥面的压力是多少？ 答案：5×104 N 汽车以20 m/s的速度通过桥面最高点时，有mg－FN＝m 解得FN＝5×104 N 由牛顿第三定律可知FN'＝FN＝5×104 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则在最高点时汽车的速度不能超过多少？ 答案：30 m/s 若汽车在过最高点时恰好不能脱离桥面，有mg＝m，解得vmax＝ 30 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(10分)如图为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速直线运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2，cos 53°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？ 答案：8 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设货车的总质量为M，若转弯时不发生侧滑，则有0.8Mg≥M 解得v≤＝8 m/s 所以车的最大速度vmax为8 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F'＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v'是多大？ 答案：37°　2 m/s 车匀速直线运动时F＝mg＝4 N 此次转弯时小球受细线的拉力F'＝5 N，分析有cos θ＝＝0.8，则θ＝37° 小球受到的合力F合＝mgtan θ 则有mgtan θ＝m 解得v'＝＝2 m/s。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 第六章 圆周运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $