5.实验：验证机械能守恒定律-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

本讲义聚焦“验证机械能守恒定律”核心知识点，系统梳理实验原理（只有重力做功时机械能守恒）、两种实验方案（自由下落用打点计时器、斜面下滑用气垫导轨）、数据处理方法（速度计算、能量变化量比较、图像法）及误差分析，搭建从原理理解到实验操作再到结果论证的学习支架。 该资料特色在于融合传统与现代实验手段，通过案例分析和针对练习培养科学探究能力，用图像法等数据处理方式提升科学思维，例题解析强化能量观念。课中辅助教师演示与学生实操，课后助力学生回顾实验细节、弥补理解盲点。

5.实验：验证机械能守恒定律 【素养目标】　1.会利用打点计时器打的纸带计算物体运动的瞬时速度。　2.理解并掌握利用自由下落的物体验证机械能守恒定律的原理和方法。　3.会使用气垫导轨、光电门，理解并掌握利用沿斜面下滑的物体验证机械能守恒定律的原理和方法。 【原理探究】 活动1.只有重力做功时，物体的机械能是否守恒？需要验证的表达式是什么？ 提示：只有重力做功时，物体的机械能守恒，要验证的表达式为m＋mgh2＝m＋mgh1。 活动2.实验需要测量哪些物理量？ 提示：实验所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、两位置的瞬时速度。 【实验过程】 一、进行实验 案例1　研究自由下落物体的机械能 1.实验操作 (1)安装置：实验装置示意图如图所示。按照装置示意图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 (2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 (3)选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1，2，3… (4)测距离：用刻度尺测出O点到计数点1，2，3…的距离，即为对应下落的高度h1，h2，h3… 2.数据处理 (1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝，计算出计数点1，2，3，4…n的瞬时速度v1，v2，v3，v4…vn。 (2)验证机械能守恒 方法一：利用起始点和第n点 从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为m，计算ghn和，如果在实验误差允许的范围内ghn＝，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点A、B 从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB＝mghAB，动能增加量为m－m，计算ghAB和－，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝－，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图像法 计算各计数点对应的v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图像，如图所示。若在实验 学生用书⬇第110页 误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。 3.注意事项 (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中心连线严格竖直，以减小摩擦阻力。 (2)应选用质量和密度较大的重物，可使阻力的影响相对减小。 (3)计算速度时不能用v＝gt或v＝，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒定律的错误。 (4)测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点O较远，在测量各点到O点的距离时，应当用刻度尺从O点量起，一次性读出各点到O点的距离。 案例2　研究沿斜面下滑物体的机械能 1.实验操作和数据处理 (1)如图所示，把气垫导轨调成倾斜状态。 (2)测量两光电门之间的高度差Δh。 (3)释放滑块，记录滑块经过两光电门时遮光条遮光的时间Δt1和Δt2 (4)计算滑块经过两光电门时的瞬时速度：v1＝，v2＝。 (5)实验验证：若在实验误差允许的范围内满足gΔh＝－，则机械能守恒定律得到验证。 2.注意事项和误差分析 (1)两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差。 (2)遮光条的宽度稍窄一些，可以减小误差。 一　教材原型实验 (2025·福建南平高一下期末)某同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 (1)在进行实验过程中，即将释放重锤时四位同学的操作如图，其中正确的是　　　　。 (2)如图是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3。若当地重力加速度为g，交流电源的频率为f，重锤的质量为m。从O至B过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp＝　　　　　　，动能增加量ΔEk＝　　　　　　　。(用题中所给符号表示) (3)若经过(2)计算，发现ΔEk大于ΔEp，造成这个结果的原因可能是　　　　。 A.空气阻力和摩擦力影响较大 B.接通电源前释放了纸带 C.打点计时器的工作电压偏高 D.实际交流电源的频率比f小 答案：(1)B　(2)mgh2　　(3)BD 解析：(1)打点计时器应接交流电源，实验时，用手提着纸带使重锤静止在靠近打点计时器的地方。故选B。 (2)从O至B过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp＝mgh2 B点速度为vB＝＝f 动能增加量ΔEk＝m＝m()2f2＝。 (3)若空气阻力和摩擦力影响较大，则ΔEk小于ΔEp，A错误；接通电源前释放了纸带，使得计算出的B点速度偏大，则ΔEk大于ΔEp，B正确；打点计时器的工作电压对实验无影响，C错误；实际交流电源的频率比f小，但计算时仍用f计算，则ΔEk大于ΔEp，D正确。 某同学用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验时让质量为m＝0.5 kg的重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图乙为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出三个点A、B、C，测出各点距起点P的距离，重力加速度取g＝9.8 m/s2，交流电源的频率为50 Hz，请完成下列问题： 学生用书⬇第111页 (1)下列说法中正确的有　　　　。 A.必须要称出重物的质量 B.打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上 C.实验时，应先释放重物，再打开电源 D.用秒表测重物下落的时间 (2)打下B点时重物速度大小为　　　　 m/s。 (3)重物从P到B减少的重力势能为　　　　 J，增加的动能为　　　　 J。(计算结果保留3位小数) (4)根据纸带计算出相关各点的速度v，用刻度尺量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴作出的图像应该是下图中的　　　　。 答案：(1)B　(2)0.98　(3)0.245　0.240　(4)C 解析：(1)因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，m可约去，可以不测量重物的质量，故A错误；为了减小纸带与限位孔之间的摩擦力，打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上，故B正确；实验时，为了尽量利用纸带，应先打开电源，再释放重物，故C错误；打点计时器本身就是计时仪器，不需用秒表测重物下落的时间，故D错误。 (2)B点的瞬时速度大小为 vB＝＝ m/s＝0.98 m/s。 (3)从开始下落到B点的过程中，减小的重力势能为 ΔEp＝mgΔh＝0.5×9.8×5.01×10－2 J≈0.245 J 增加的动能为Ek＝m≈0.240 J。 (4)由机械能守恒有mgh＝mv2，即＝gh，则-h图像为过原点的倾斜直线。故选C。 针对练.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 (1)三个重物A、B、C的形状、体积相同，质量关系为mA＞mB＞mC。为减小空气阻力对实验的影响，纸带下方悬挂的重物应选择　　　　。(选填“A”“B”或“C”) (2)正确实验操作后得到如图乙所示的纸带。O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C与O点之间的距离分别为h1、h2、h3，若打点计时器的打点频率为f，重物的质量为m，重力加速度为g，则从打下O点到打下B点的过程中，重物动能的增加量ΔEk＝　　　　　　　，重力势能的减少量ΔEp＝　　　　。(用题中字母表示) (3)用纵轴分别表示重物动能的增加量ΔEk及重力势能的减少量ΔEp，用横轴表示重物下落的高度h。某同学在同一坐标系中作出了ΔEk-h和ΔEp-h图像，如图丙所示。由于重物下落过程中受阻力作用，可知图线　　　　(选填“①”或“②”)表示ΔEk-h图像。 答案：(1)A　(2)　mgh2　(3)② 解析：(1)验证机械能守恒的实验中，空气阻力及摩擦阻力的影响越小越好，所以尽量选择密度大、体积小的重物，因三个重物的形状、体积相同，质量关系为mA＞mB＞mC，所以选择质量最大的重物A。 (2)打点计时器的打点周期为T＝。重物从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能增加量为ΔEk＝m＝m()2＝，重力势能的减少量为ΔEp＝mgh2。 (3)在重物下落的过程中，由于受到一定阻力的影响，重力势能的减少量会略大于动能的增加量，可知题图丙中图线②表示ΔEk-h图像。 二　拓展创新实验 (2025·河南周口高一下期末)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度l＝9.30 mm； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝　　　　 cm； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； 学生用书⬇第112页 ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出砝码和砝码盘的总质量m。 (2)用直接测得量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝　　　　和v2＝　　　　。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、砝码和砝码盘)的总动能分别为Ek1＝　　　　　　和Ek2＝　　　　　　。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量ΔEp＝ 　　　　(重力加速度为g)。 (3)如果ΔEp＝　　　　　　，则可认为验证了机械能守恒定律。 [破题 “三步曲”] 答案：(1)③60.00　(2)①　　②(M＋m)　(M＋m)　③mgx　(3)Ek2－Ek1 解析：(1)③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离为x＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm。 (2)①由于挡光条宽度很小，所以可认为滑块通过光电门的瞬时速度等于挡光过程的平均速度，则滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝，v2＝。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、砝码和砝码盘)的总动能分别为Ek1＝(M＋m)＝(M＋m)，Ek2＝(M＋m)＝(M＋m)。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量为ΔEp＝mgx。 (3)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统动能增加量为ΔEk＝Ek2－Ek1 如果ΔEp＝ΔEk，即ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律。 针对练.(2025·黑龙江齐齐哈尔高一下期末)某实验小组为“验证系统机械能守恒”设计了如图甲所示的实验装置。 实验过程如下： ①用螺旋测微器测量砝码上端固定的遮光片宽度d＝2.040 mm，用天平测得砝码和遮光片总质量m＝0.026 kg； ②按图甲所示安装实验器材并调试，确保砝码竖直上下振动时，遮光片运动的最高点高于光电门1的激光孔，最低点低于光电门2的激光孔； ③实验过程中，利用计算机记录轻质弹簧拉伸量x及力传感器的读数F，并画出F-x图像，如图乙所示； ④测量遮光片经过光电门1的挡光时间t1＝0.005 1 s，弹簧的拉伸量x1＝0.04 m，经过光电门2的挡光时间t2＝0.010 2 s，弹簧的拉伸量x2＝0.08 m，以及两个光电门激光孔之间的距离h＝0.04 m。 遮光片经过光电门1时的速率为v1＝　　　　 m/s。遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，系统弹性势能增加量Ep1＝　　　 J，系统重力势能减少量Ep2＝　　　J，系统势能的增加量Ep＝　　　　 J，系统动能的减少量Ek＝　　　　 J，实验表明在误差允许范围内系统机械能守恒。(结果均保留3位有效数字，g＝10 m/s2) 答案：0.400　1.20×10－2　1.04×10－2　1.60×10－3　1.56×10－3 解析：遮光片经过光电门1时的速率 v1＝＝ m/s＝0.400 m/s 由题图乙可知，系统弹性势能增加量 Ep1＝×0.04 J＝1.20×10－2 J 系统重力势能减少量 Ep2＝mgh＝0.026×10×0.04 J＝1.04×10－2 J 系统势能的增加量Ep＝Ep1－Ep2＝1.60×10－3 J 遮光片经过光电门2时的速率 v2＝＝ m/s＝0.200 m/s 系统动能的减少量Ek＝m－m＝1.56×10－3 J。 学科网（北京）股份有限公司 $