变化的量（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是第四单元的起始课，旨在引导学生从具体情境中感知“一个量随另一个量变化而变化”的现象。教材通过“妙想6岁前的体重变化”和“骆驼体温随时间变化”两个实例，让学生初步体会变量之间的依存关系。本课不引入正、反比例概念，而是为后续学习建立丰富的感性经验，是发展学生函数思想的启蒙课。 学情分析 六年级学生在生活中已积累了许多关于“变化”的经验，如身高随年龄增长、路程随时间增加等。但他们尚未形成“变量”和“关系”的数学化认识，往往只关注单一量的变化，而忽略两个量之间的关联性。 1.经验有余：能描述生活中的变化现象，但缺乏系统观察。 2.关联不足：难以主动发现并表述两个量之间的同步变化规律。 3.表达模糊：描述变化时常用“越来越大”等口语，缺乏精确性。 核心素养目标 1.能结合体重、体温等具体情境，识别出两个相关联的量。 2.能用语言描述一个量如何随另一个量的变化而变化。 3.能从表格、图像中获取信息，初步感受变量间的依存关系，发展数据分析观念。 教学重点 识别相关联的量，并描述其变化关系。 教学难点 从图像中准确读取信息，并用数学语言描述变化趋势。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）情境导入，感知变化 （5分钟） 1.提问：“从出生到现在，你身上有哪些量在发生变化？” 2.聚焦核心：“这些变化的量，有没有可能和别的量有关系呢？” 3.引出课题：“今天我们就来研究‘变化的量’。” 1.自由发言：“身高、体重、年龄……” 2.思考：“我的体重好像和年龄有关系。” 3.明确学习主题。 从学生自身出发，激活生活经验，自然引出“关联”的概念。 （二）探究新知，发现关联 （18分钟） 活动一：分析体重变化 1.出示妙想体重表格与折线图。 2.提问： 　　“表格和图中，哪些量在变？” 　　“体重是如何随年龄增长而变化的？” 3.引导总结：“年龄和体重是两个相关联的量。” 活动二：解读骆驼体温 1.出示骆驼体温变化图。 2.组织小组讨论： 　　“一天中，骆驼体温最高和最低分别是多少？” 　　“什么时间段体温在上升？什么时间段在下降？” 　　“第二天8时与前一天8时的体温有什么关系？” 3.强调：时间与体温也是相关联的量。 1.观察表格和图，找出变量。 2.描述：“随年龄增长，体重越来越大。” 3.小组合作，从图中提取信息，回答问题。 4.理解“相关联的量”的含义。 通过两个典型实例，从表格到图像，多维度感知变量间的依存关系。 （三）迁移应用，拓展思维 （12分钟） 1.完成“练一练”第1题： 　　分析圆柱体积与高的变化关系（底面积固定）。 2.完成第2题： 　　解读摩天轮座舱高度变化图。 3.开放任务： 　　“找一找生活中一个量随另一个量变化的例子，并说给同桌听。” 1.结合表格数据，说出：“高增加，体积也增加。” 2.读图回答最高点、最低点及变化趋势。 3.分享生活实例：“汽车行驶时间越长，路程就越远。” 巩固对“相关联的量”的认识，并将其迁移到新情境中。 （四）全课总结 （5分钟） 提问：“今天我们认识了什么？怎样判断两个量是相关联的？” 小结：一个量变化，另一个量也跟着变化，这两个量就是相关联的量。 齐答：“一个量变，另一个量也跟着变。” 帮助学生提炼核心概念，形成初步的函数思想。 板书设计 变化的量 相关联的量： 一个量变化，另一个量也跟着变化。 例子： 年龄 → 体重 时间 → 体温 高 → 体积 教学思考 本节课成功地将抽象的“变量”概念植根于学生的生活经验之中。通过体重和骆驼体温两个案例，学生能直观感受到“关联”的存在。但在描述变化趋势时，部分学生的语言仍显模糊，如“一直往上走”，未能精准使用“随……而……”的句式。今后应提供更多语言支架，如“当……时，……也随之……”。此外，对于图像的解读能力有待加强，特别是对“周期性变化”（如骆驼体温）的理解，需要更多实例支撑。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $