2.1 二元一次方程-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组”章节，核心涵盖二元一次方程的定义、解及简单应用。通过“刷基础”目录的超链接跳转，引导学生从一元一次方程自然过渡，以例题解析为支架，构建知识脉络。 其亮点在于结合新课标核心素养，以生活情境题（如牛奶营养成分、果园种植）培养抽象能力与模型意识，通过真题解析强化运算能力。采用“例题+思路分析+易错警示”模式，助力学生巩固基础、提升应用能力，也为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 二元一次方程组 4 2.1 二元一次方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程的定义 1.下列方程：；； ； ；；；； .其 中是二元一次方程的是( ) C A.①②⑤⑧ B.①③④⑦ C.①②④ D.①②④⑥ 【解析】①②④符合二元一次方程的定义，是二元一次方程；③未知数的次数都 是2，不是二元一次方程；⑤含有一个未知数且未知数的次数是2，不是二元一次 方程；⑥是一元一次方程，不是二元一次方程；⑦含未知数的项的次数是2，不是 二元一次方程；⑧方程含有三个未知数，不是二元一次方程.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2024浙江杭州期末】若 是关于 ，的二元一次方程，则, 的值为( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】因为是关于， 的二元一 次方程，所以，，， ，所以 ， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 思路分析 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫作二元一次方程， 由此解答即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 二元一次方程的解 3.下列四组数值是二元一次方程 的解的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】 A 把代入方程 ，得左 边.因为左边 右边，所 以不是方程的解，不符合题意 C 把代入方程 ，得左 边.因为左边 右边，所 以不是方程的解，不符合题意 B 把代入方程 ，得左 边.因为左边 右边，所 以是方程的解，符合题意 D 把代入方程 ，得左 边.因为左边 右边，所 以不是方程的解，不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 关键点拨 将选项中的, 的值分别代入方程的左边，进而可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 4.【2024浙江温州期末】如果关于，的方程 的一个解是 那么 的值是___. 3 【解析】把代入，得，解得 .故答 案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 二元一次方程的简单应用 5.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白 质与脂肪的含量共,设蛋白质、脂肪的含量分别为, ,可列出方程为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】因为碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，且蛋白质的含量为 ，所以碳 水化合物的含量为.又因为脂肪的含量为 ，碳水化合物、蛋白质与脂肪的 含量共，所以，即 ，故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.【2025浙江宁波调研】某果园计划种植梨树和苹果树共1 000棵，实际上梨树种 植量比原计划增加，而苹果树种植量比原计划减少.若设实际种植梨树 棵， 苹果树 棵，则可列二元一次方程为_ ___________________. 【解析】由题意可列二元一次方程为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2025浙江温州质检】一个三角形的边长和周长如图所示.请列 出关于, 的方程，并写出方程的两个解. 【解】因为三角形的周长为10，所以.把 代入 易错警示 注意考虑三角形两边之和大于第三边，不要遗漏隐含条件. ，得，解得；把代入 ，得 ，解得 .综上，该方程的两个解为 （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2025湖南常德期中】一批机器零件共840个，甲做4天后，乙加入一起做，两 人再做8天刚好完成.设甲每天做个，乙每天做 个. （1）列出关于， 的二元一次方程. 【解】依题意，得，即 . （2）用含的代数式表示，并求当时， 的值. 【解】由（1）得,.当时， . （3）若乙每天做45个，求甲每天做多少个. 【解】由（2）得，当时，，解得 ，即甲每天做40个. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $