1.4 课时2 利用内错角、同旁内角判定直线平行-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定”，核心内容为利用内错角相等、同旁内角互补判定直线平行。课堂导入通过折叠纸带、三角板叠放等实例，承接同位角判定方法，构建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合现实情境（如健身器材角度分析）培养数学眼光，通过逻辑推理（如角平分线定义、等量代换）发展数学思维，设置开放性试题和分类讨论题提升数学语言表达能力。分层设计（基础、提升、素养）助力学生逐步进阶，教师可直接使用丰富例题提升教学效率。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 相交线与平行线 4 1.4 平行线的判定 课时2 利用内错角、同旁内角判定直线平行 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用内错角相等判定直线平行 1.【2025浙江绍兴期末】以下四种沿折叠的方法中，若 ，则一定 能判定纸带两条边线， 互相平行的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项，与 既不是内错角，也不是同位角，所以不一定能判定纸带 两条边线，互相平行，故该选项不符合题意；B选项，与 是内错角，且 ，所以一定能判定纸带两条边线， 互相平行，故该选项符合题意；C选 项，与既不是内错角，也不是同位角，所以不一定能判定纸带两条边线， 互相平行，故该选项不符合题意；D选项，与 既不是内错角，也不是同位角， 所以不一定能判定纸带两条边线， 互相平行，故该选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2025河南郑州期末】小明和小颖将一副三角板按如图所示叠放在一起，使 位于内部，三角板的位置保持不变，将三角板绕点 转动改变位置， 则当____ 时， . 30 【解析】由题意可得 ，所以当 时， .故答案为30. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2024浙江丽水期中】完成下面解题过程. 如图，平分，.试说明 . 解：因为平分 ， 所以 （________________）. 因为 ， 所以 ___（__________）， 所以 （_______________________）. 角平分线的定义 3 等量代换 内错角相等,两直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2025浙江杭州期中】如图，直线，交于点， 平分 ，且 . （1）求 的度数； 【解】因为平分，所以因为，所以 . 因为 ，所以 ，所以 . （2）若平分，且 ，试说明 的理由. 【解】因为平分，平分，所以， . 因为 ，所以 ，所以 .因为 ，所以，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 利用同旁内角互补判定直线平行 （第5题图） 5.如图，直线，被直线，所截，下列条件能判定直线 的是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】当时，，故A选项不合题意；当 时， ，故B选项符合题意；当时，不能判定 ，故C选项 不合题意；当 时， ，故D选项不合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6. 开放性试题 如图，在四边形中，点是 延长线上一点，请添加 一个条件，使 ，那么可以添加的条件是______________________________ （写出一个即可）. （答案不唯一） （第6题图） 【解析】当 时，.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2025浙江嘉兴调研】如图（1）是公园的一个健身器材，如图（2）是该器材 的正面示意图，若该器材的标准为 ，则在以下三组数据中： ， ； ； ， ，满足要求的是______.（填序号） ①③ 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】①因为 ，同旁内角互补，两直线平 行，所以，满足要求； ，无法判定 ， 不满足要求；③因为 ，同旁内角互补，两直 线平行，所以 ，满足要求.综上所述,①③符合要求,故答案为①③. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.如图所示，和的平分线交于点，交 于点 ， . （1）与 平行吗？试说明理由. 【解】与平行.理由如下：因为，分别平分， ，所以 ，.因为 ，所以 ，所以 ，所以 . （2）试探究与 的数量关系，并说明理由. 【解】 .理由如下：因为平分 ，所以 .因为，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［中］若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是( ) B A. B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】因为 ，所以，故A错误.因为 ，所 以 ，所以 ，所以 ，所以 ，故B正确.因为 ，所以 .因为 ， 所以 .因为 ，所以，故C错误.因为 ，所 以 ，所以，所以不平行于 ，故D错误.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.［中］如图， ， ， ，则 ______时， . 【解析】如图，因为 ， ，所以 .因为 ，所以，所以 .当 时，因为 ，所以，所以 ， 所以，故答案为 . 思路分析 根据邻补角的定义结合题意得到，则，当 时， ，即可判定，进而得到 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 3.【2024浙江杭州质检，中】如图是由五个形状、大小完全相同的三角 形组成的图案，三角形的三个角分别为 ， ， ，则图中共有 ___对平行线. 5 【解析】如图.由题意得 ，所以 .因为 ，所以 . 因为 ，所以.因为 ， 思路分析 由已知角度 可以得到5对内错角相等，进而确定5对平行线. 所以.因为 ，所以 .故共有5对平行线. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 4.【2025陕西西安调研，中】如图，直线和被直线 所截. 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （1）如图（1），平分，平分 （平分的是一对同旁内角），则 与满足______________时， ，并说明平行的理由； 【解】当与满足 时， .理由如下： 因为平分，平分，所以， . 因为 ，所以 ，所以 . 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）如图（2），平分，平分（平分的是一对同位角），则 与满足_________时， ，并说明平行的理由； 【解析】当与满足时， .理由如下： 因为平分，平分 ， 所以， . 因为，所以，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （3）如图（3），平分，平分（平分的是一对内错角），则 与满足_________时， ，并说明平行的理由. 【解析】当与满足时， .理由如下： 因为平分，平分，所以， .因为 ，所以，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 刷素养 走向重高 5.思想方法 分类讨论［难］如图，直线上有两点， ，分别 引两条射线，， ，与在直线 两侧.若 ，射线，分别绕点， 点以1度/秒和6度/秒的 速度同时顺时针转动，设转动时间为秒，在射线 转动一周的时 间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间 ； 若不存在，请说明理由. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 【解】存在.分情况讨论：如图（1），当与在 的两侧时， ,所以.因为 ， ，所以 转动秒时， ， .若 ，即 ，则，解得.当 时，与重合，易知 不成立. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 如图（2），当旋转到与都在的右侧时， ，所以 .此时 ， .若，即 ，则 , 解得.当时，与重合，易知不成立.当从 的右侧再 次旋转到的左侧，且在旋转一周的时间内时，，所以 ， 此时仍在右侧，易知的情况不存在.综上所述，当 的值为2或38时， 与 平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 关键点拨 当时，有两种情况：与在的两侧，与都在 的右侧. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 $