第7章 问题解决策略_逐步确定-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦二元一次方程组应用，围绕“和谐数”“好数”等新定义问题展开，通过实例导入引导学生从方程解法过渡到实际应用，以“逐步确定”策略为学习支架帮助分析问题。 其亮点在于以真实情境问题为载体，培养抽象能力、推理意识与模型意识，如“和谐数”需抽象数位关系列方程，“好数”通过推理确定参数范围。采用问题驱动教学，学生提升复杂问题解决能力，教师可借助可编辑课件及超链接跳转优化教学流程。

数 学 七年级下册 LJ 1 2 3 第七章 二元一次方程组 4 问题解决策略：逐步确定 5 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1.【2025重庆沙坪坝区期末，中】如果一个四位自然数 的各数位上的数字互 不相等且均不为0，满足 ，那么称这个四位数为“和谐数”．例如： 四位数，因为，所以1 538是“和谐数”；又如：四位数 ， 因为，所以2 416不是“和谐数”．若一个“和谐数”为 ， 则这个数为_______；若一个“和谐数”的各数位上的数字之和能被9整除，则满 足条件的数的最大值与最小值之和是_______． 3 956 9 450 刷提升 返回目录 1 2 1 2 7 【解析】因为是“和谐数”，所以，解得 ，所 以这个数为3 956.设这个“和谐数”为，则 ， 所以.因为，，，均为正整数，所以 能被9整除.因为 ，所以能被9整除.因为 能被9整除，所以 也能被9整除.又因为，，，互不相等且均不为0，所以 ， ，所以，所以当时，， ，解得 ，不符合题意；当时，，，解得，则 ； 刷提升 返回目录 1 2 1 2 8 当时，，，解得，不符合题意；当 时， ，，解得，则；当时，， ， 解得，不符合题意；当时，，，解得 ，则 ；当时，，，解得，不符合题意；当 时，，，解得，则 ，不符合题意.符合条件的“和谐 数”的最大值为，最小值为 ，所以最大值与最小值之和为 .故答案为， ． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 2.【2025重庆九龙坡区质检，中】如果一个自然数能分解成，其中与 都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为9，那么称数 为“好数”， 并将把数分解成的过程称为“好分解”.例如： ，11与18 的十位数字相同，，所以139是“好数”； ，21与29的十 位数字相同，但 ，所以470不是“好数”． （1）判断268， 是否为“好数”，并说明理由； 【解】268不是“好数”，是“好数”.理由： ，16与12的十 位数字相同，但是，所以268不是“好数”； ，32与37 的十位数字相同， ，所以1 061是“好数”. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 10 （2）把一个四位“好数”进行“好分解”，即，并将放在 的左边 组成一个新的四位数，若能被4整除，且 的各个数位数字之和能被5整除，求 出所有满足条件的 ． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 11 【解】设的十位数字是，个位数字是，则的十位数字是 ，个位数字是 ，所以的各位数字之和是.因为 的各个数位 数字之和能被5整除，所以或8.当 时， .因为 能 被4整除，所以或7，所以或 ， 即或1 401.当时，.因为 能被4整除，所以或5或9，所以 或 或，即 或7 309或8 001.综 上所述，满足条件的 有1 125或1 401或6 649或7 309或8 001． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 12 $