4.1 课时4 众数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)
2026-05-05
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册“众数”及与平均数、中位数的综合应用，通过郴州一模垫排球成绩、武冈期末捐款统计等实际问题导入，以例题解析为支架，帮助学生从单一众数定义过渡到综合分析数据集中趋势。
其亮点在于结合体育中考掷实心球、工厂生产零件等生活实例及中考真题，培养学生数据意识与应用意识。通过易错点辨析（如误将次数当众数）强化概念理解，提升推理能力。采用讲练结合，学生能深化数据分析认知，教师可高效开展教学。
内容正文：
数 学
八年级下册 XJ
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第4章 数据分析
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4.1
平均数、中位数、众数
课时4 众数
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刷基础
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基础
知识点1 众数
1.【2025湖南郴州一模】某班8名同学垫排球的测试成绩（单位：个）分别为25，
26，26，27，27，27，30，30，则这组数据的众数是( )
C
A.25 B.26 C.27 D.30
【解析】27出现3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是27.故选C.
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2.【2025湖南武冈期末】在“我为贫困留守儿童献爱心”捐款活动中，某校八年
级（2）班50名同学捐款情况如下表：
金额/元 20 30 35 50 100
学生/人 8 10 6 18 8
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是( )
A
A.50元 B.100元 C.35元 D.30元
【解析】根据题表可知，50元出现了18次，出现的次数最多，所以众数是50元.故选A.
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3.【2023湖南常德中考】我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目
之一，在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米） ，
，，，，，，，， ,则张华同学掷实心球成绩的众数是
_______.
8.5米
【解析】张华同学掷实心球10次的成绩出现次数最多的是8.5米，共3次.故张华同
学掷实心球成绩的众数是8.5米.故答案为8.5米.
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知识点2 平均数、中位数和众数的综合
4.某班8名同学参加数学知识竞赛，得分情况统计如下（单位：分） ，5，5，7，
6，6，9，8，则这组数据的中位数和众数分别是( )
C
A.，6 B. ，5 C.6，6 D.6，5
【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为5，5，6，6，6，7，8，9，最中间2
个数的平均数是 ，则中位数是6；6出现了3次，出现的次数最多，
则众数是6.故选C.
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5.一组数据， ，7，3，5有唯一的众数7，则这组数据的中位数是( )
C
A. B.3 C.5 D.7
【解析】 一组数据，，7，3，5有唯一的众数7， .把这些数按从小
到大的顺序排列为 ，3，5，7，7，则这组数据的中位数是5.故选C.
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6.某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力，进行了抽样调查.该部门随机抽
取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20 21 19 16 27 18 31 29 21 22
25 20 19 22 35 33 19 17 18 29
18 35 22 15 18 18 31 31 19 22
整理上面的数据，得到条形统计图：
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样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：
统计量 平均数 众数 中位数
数值 23 21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数 的值为____；
18
【解析】由题图可得，众数 的值为18.
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（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，
凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖，应根
据________来确定奖励标准比较合适.（填“平均数”“众数”或“中位数”）
中位数
【解析】由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖
励标准比较合适，故答案为中位数.
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关键点拨
平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势，但有不同的倾向，在实
际应用中，需要具体问题具体分析.
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7.【2025浙江衢州期末】某运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0
的动作，7位裁判的打分如下（单位：分），，，，，， .
（1）求这位运动员得分的中位数、众数.
【解】将这组数据按从小到大的顺序排列为，，，，，， ，
所以这位运动员得分的中位数为9.5分.因为9.5分出现了5次，出现的次数最多，
所以这位运动员得分的众数为9.5分.
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（2）已知此轮比赛的计分规则是先去掉两个最高分和两个最低分，余下3位裁判
的分数之和乘运动员所跳动作的难度系数，便得出运动员的实际得分.
①请计算这位运动员此轮比赛的实际得分；
【解】由题意得 （分）.
②结合所学的平均数知识，说明此轮比赛的计分规则的科学合理性.
【解】 去掉两个最高分和两个最低分能有效消除极端评分（如裁判个人偏好
或者评分失误等）对成绩的影响；
乘难度系数可以兼顾动作难度（权重），使得不同难度的动作在总分中占比不同.
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刷易错
易错点 求一组数据的众数时误将出现次数作为众数
8.小张同学的射击成绩（单位：环）为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是___.
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【解析】因为这组数据中7出现的次数最多，所以这组数据的众数是7．
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易错警示
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是出现的次数.
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