4.1 课时3 中位数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“中位数”核心知识点，通过奥运会跳水成绩、乒乓球名将身高等现实情境导入，承接数据分析章节脉络，以“概念理解—实例计算—实际应用”为学习支架，帮助学生从具体数据抽象出中位数概念。 其亮点在于融入丰富现实情境，如阅读时间调查等，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识。通过中位数计算与应用比较，发展数学思维中的推理能力，结合表格、统计图呈现数据，强化数学语言的数据意识。实例典型，助力学生提升数据应用能力，为教师提供结构化教学素材。

数 学 八年级下册 XJ 1 2 3 第4章 数据分析 4 4.1 平均数、中位数、众数 课时3 中位数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中位数 1.【2025湖南娄底模拟】2024年7月31日，在巴黎奥运会跳水女子双人10米台决赛 中，中国组合全红婵和陈芋汐夺得金牌，她们每一跳的成绩（单位：分）分别是 ，，，， .这组数据的中位数是( ) A A.80.10 B.82.56 C.68.25 D.82.77 【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为，，， ， ，处于最中间的数是 ，则这组数据的中位数是80.10.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025湖南株洲三模】乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目， 在奥运会、世乒赛、世界杯三大赛事中，我国女子乒乓球队成绩斐然，现将部分 名将与其对应身高列表如下： 乒乓球名将 邓亚萍 张怡宁 王楠 丁宁 陈梦 孙颖莎 刘诗雯 王曼昱 身高 155 171 162 173 166.7 162 160 176 这组数据的中位数是( ) B A.162 B.164.35 C.163 D.165.5 【解析】把数据按从小到大的顺序排列为155，160，162，162， ，171，173， 176，处于中间位置的数分别是162， ，则这组数据的中位数是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.如果一组数据：5，，9，4的中位数为6，那么 的值是___. 7 【解析】 共4个数， 中位数是将数据从小到大排序后第2个和第3个数的平均 数. 中位数为6， 结合各数大小关系易知，解得 ，故答案为7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.如图是小果同学参加6次数学测验的成 绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是 ______. 75分 【解析】该同学6次成绩按从小到大的顺 序排列，处于中间的是70分和80分，所以 中位数是 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 中位数的应用 5.甲、乙两组各有12名学生，各组长绘制了本组5月份家庭用水 量的统计图表，如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 甲组5月份12户家庭用水量统计表 用水量（吨） 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( ) B A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相等 C.乙组比甲组大 D.无法判断 【解析】由统计图表可知，甲组的中位数为 （吨），乙组用水量为4吨和6 吨的都有（户），7吨的有 （户），则5吨的有 （户），所以乙组的中位数为 （吨），则甲组和乙组 的中位数相等.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 关键点拨 根据扇形统计图中各用水量的圆心角求对应数量，从而确定乙组的中位数，再与 甲组的中位数比较大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________ __________. 1，3，5 或2，3，4 【解析】因为这三个不相等的正整数的中位数是3，所以设这三个正整数为 ，3， .其平均数是3，有，即.又因为， 为正 整数，所以可取1，2，则 对应可取5，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.有14个数，由小到大排列，其平均数为20.现有一位同学求得这组数据前8个数 的平均数为18，后8个数的平均数为22，求这组数据的中位数. 【解】因为这14个数的平均数为20，所以这14个数的和是280. 因为这组数据前8个数的平均数为18，后8个数的平均数是22，所以这组数据前8个 数的和是144，后8个数的和是176. 所以这14个数由小到大依次排列，最中间的两个数的平均数是 ， 所以这14个数的中位数是20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2025河南信阳期末】每年的4月23日是“世界读书日”.某小组调查了八、九 年级各100名同学的周阅读时间（单位：时），获得数据并整理成表格. 周阅读时间 （时） 1 2 3 4 5 6 八年级同学人数 8 20 22 25 14 11 九年级同学人数 14 16 20 30 15 5 （1）九年级100名同学周阅读时间的中位数是 ______________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________________________ 时. 【解】九年级100名同学周阅读 时间的中位数是第50个和第51个数的平均数.由表格知，第50个数是3，第51个数 是4，因此中位数是 （时）.故答案为3.5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）中位数计算量小，平均数能够充分利用数据提供的信息，请你利用中位数、 平均数分析哪个年级同学的周阅读时间更多. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解】八年级同学周阅读时间的平均数为 （时）， 八年级同学周阅读时间的中位数为 （时）. 九年级同学周阅读时间的平均数为 （时）， 九年级同学周阅读时间的中位数为3.5时. 故八年级和九年级的中位数相同，但八年级的平均数比九年级的平均数大，因此 八年级同学的周阅读时间更多. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （3）近年来，阅读能力越来越重要，请你为每一名中学生提出一条提升阅读能力 的建议. 【解】可以尝试带着问题阅读的方法，先明确自己读这篇文章或这本书的目的， 比如是为了获取信息、分析结构还是欣赏语言，然后在阅读时主动寻找答案，像 给文字“出题”一样.这样能让注意力更集中，还能锻炼筛选关键信息的能力. （答案合理即可） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $