4.1 课时2 加权平均数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“加权平均数”核心知识点，通过什锦糖售价、演讲比赛评分等实际问题导入，衔接平均数、中位数等前期知识，为数据分析后续学习搭建认知支架。 其亮点在于结合生活案例（如商场什锦糖定价、招聘测试评分）培养数据观念与应用意识，分层设计“刷基础”“刷提升”等模块提升运算能力。学生能理解数学与现实联系，教师可利用系统练习提升教学效率。

数 学 八年级下册 XJ 1 2 3 第4章 数据分析 4 4.1 平均数、中位数、众数 课时2 加权平均数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 权数 1.下列各组数可以作为权数的是( ) D A.， B.，，， C.，，， D.，，， 【解析】权数不能为负，各个权数之和等于1，所以符合条件的只有D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 技巧点拨 权数是一组非负数，权数之和为1.“权”越大，对平均数的影响就越大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.一个问题有三个方面要考查，它们的重要性之比是 ，则它们的权数依次是 ______，______，______. 0.40 0.45 0.15 【解析】各个权数依次为，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 加权平均数 3.为了满足顾客的需求，某商场将5千克奶糖，3千克酥心糖和2千克水果糖混合成 什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖 的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( ) C A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元 【解析】根据题意,得 （元/千克）， 所以混合后什锦糖的售价应为每千克29元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2025湖南邵阳期末】某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占 、 “语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占 进行计算，小 芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是( ) B A.86分 B.88分 C.90分 D.94分 【解析】最后得分是 （分）. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2025湖南衡阳校级期末】某校诵读社招新时，设置应变能力、 知识储备、朗读水平三个考核项目，综合成绩按照如图所示的比 例确定.若小华三个项目的得分分别为90分，86分，92分，则小华 的综合成绩为( ) B A.90.1分 B.89.4分 C.91分 D.88分 【解析】根据题意得 （分），故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.某职位竞聘上岗，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试 得分按 的比例确定测试总分.已知某候选人三项得分分别为88分、72分、50 分，则这位候选人的竞聘得分为_______分. 65.75 【解析】这位候选人的竞聘得分为 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2025湖南衡阳校级调研】学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动， 下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分） 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 （1）如果根据三项成绩的平均数计算最后成绩，请通过计算说明哪个班将获胜； 【解】甲班三项成绩的平均数为 （分）， 乙班三项成绩的平均数为 （分）. ， 甲班将获胜. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按 的比例确定最后成绩，请通 过计算说明哪个班将获胜. 【解】由题意可得， 甲班的最后成绩为 （分）， 乙班的最后成绩为 （分）. ， 乙班将获胜. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 对加权平均数的理解不透彻，忽略“权”的重要性致错 8.八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90 分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分，则八年级四个班期末 考试的平均分为______分. 84.6 【解析】设八年级四个班期末考试的平均分为 ，则 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 解此题时，有的同学简单地认为求八年级四个班期末考试的平均分就是各班平均 分的算术平均数.错解：设八年级四个班期末考试的平均分为 ，则 （分）.错解的原因是没有考虑到各班级人数不同，也就是没 有顾及每个数据的“重要程度”不同. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.[中]有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个 数据的平均数是( ) D A.12 B.15 C.13.5 D.14 【解析】所有这30个数据的平均数是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.[中]某班40名学生一次体育测验的成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 7 12 3 如果已知该班平均成绩为76分，那么， 的值分别为( ) B A.14，4 B.13，5 C.12，6 D.11，7 【解析】由题意,知 ，由平均数的概念,得 ，化简得，与 建立方程组， 解得， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.［中］学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试， 成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 72分 现在要计算3人成绩的加权平均数，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的 权重比由变成 ，成绩变化情况是( ) B A.小明的成绩增加最多 B.小亮的成绩增加最多 C.小丽的成绩增加最多 D.三人的成绩都增加 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 【解析】当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为 时，小明的成绩 为 （分），小亮的成绩为 （分），小丽的成绩为 （分）. 当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为 时，小明的成绩为 分 ，小亮的成绩为 （分），小丽的成绩为 （分）.由上可得，小明的成绩增加了 （分），小亮的成绩增加了 （分），小丽的成绩增 加了（分）.因为3分分 分，所以小亮的成绩增加最 多.因为 ，所以小丽的成绩减少了. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4.［中］某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被 等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的 机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针正对分格线 则重转），那么顾客就可以分别获得价值相当于100元、50元、20元的购物券,则 顾客每次转转盘的平均收益为____元. 14 【解析】 （元）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.【2025湖南长沙校级期中，中】春日好时光，读书正当时.河南某中学举行读书 主题朗诵比赛，更好地落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读. 甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如下表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委 评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 95分 90分 93分 评委（老师） 90分 95分 92分 经过最后汇总，最终成绩最高的是____ 选手（填“甲”“乙”或“丙”）. 乙 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】甲的最终成绩为 （分），乙的最终成绩为 （分），丙的最终成绩为 （分）， 最终成绩最高的是乙 选手.故答案为乙. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6.【2025河南商丘期末，中】李老师在计算学生的学期综合成绩时，从平时作业、 期中考试、期末考试三个方面进行考核，各项满分均为100分.考核方案为平时作 业占，期中考试占，期末考试占 .小丽和小强两位同学的各项成绩如 表所示： 平时作业/分 期中考试/分 期末考试/分 小丽 80 82 92 小强 87 84 90 根据以上信息，解答下列各题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （1）这两人中综合成绩更高的同学是________，该同学的综合成绩是________分； 【解】由题意得， 小丽的综合成绩为 （分）， 小强的综合成绩为 （分）. , 这两人中综合成绩更高的同学是小强，该同学的综合成绩是87.3分， 故答案为小强， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）若对平时作业、期中考试、期末考试的成绩分别赋予2，2，6的权，请计算 小丽的综合成绩. 【解】由题意得小丽的综合成绩为 （分）. 答：小丽的综合成绩为87.6分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 刷素养 7.核心素养 数据观念 【2024福建泉州期末，中】某单位设有6个部门，共 153人，各部门人数如下表： 部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6 人数（人） 26 16 22 32 43 14 该单位组织各部门参与“党史百题周周答”活动，每周一需要作答10道题，每小 题10分，满分100分.某一周，由于特殊原因，有一个部门没有按时参与答题，其 余五个部门全部完成了答题（最低分为60分），得分为100分、90分、80分、70分 和60分的人数比例为 ,则未能按时参与答题的部门是_______. 部门5 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 【解析】由题意知得分为100分的人数占总参与答题人数的 ，得分为 90分的人数占总参与答题人数的 ，得分为80分、70分、60分的人数 分别占总参与答题人数的 .因为各分数参与答题人数为整数，所以 总参与答题人数是10的倍数，所以总参与答题人数个位数字为0.又因为6个部门共 有153人，所以未参与答题的部门人数个位数字一定为3.因为部门5的人数为43人， 所以未能按时参与答题的部门是部门5.故答案为部门5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 思路分析 由各分数人数比例为 ,可求出各分数人数占总参与答题人数的比例,得到 总参与答题人数为10的倍数,再根据6个部门总人数为153可确定未参加答题的部门 人数个位数字为3，即可得出答案. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 $