4.1 课时1 平均数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“数据分析”中“平均数”的计算与应用，通过生活实例（如日常支出、考试成绩）导入，衔接小学基础，构建从基础计算到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握平均数的概念及运用。 其亮点在于分层设计（刷基础、刷易错）与真题融入（中考真题、调研题），通过歌手打分、计算器输入错误等实例培养运算能力与数据意识，易错警示助力规避常见错误。学生能巩固基础提升应用能力，教师可利用分层资源优化教学效率。

数 学 八年级下册 XJ 1 2 3 第4章 数据分析 4 4.1 平均数、中位数、众数 课时1 平均数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平均数的计算 1.小君周一至周五的支出分别是（单位：元）7，10，14，7，12，则小君每日平 均支出为( ) B A.7元 B.10元 C.11元 D.11.5元 【解析】 （元）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.若一组数据3，4，5，，6，7的平均数是5，则 的值是( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】由题意得,解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下（单位：分） ，，，，，， ，去掉一个最高分和一个最低分后，平均分 是( ) D A.9.2分 B.9.3分 C.9.4分 D.9.5分 【解析】平均分是 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025湖南益阳调研】设，，的平均数为，和的平均数为，和 的平 均数为，若 ，则( ) A A. B. C. D. 【解析】，，的平均数为，和的平均数为，和的平均数为 ， ，，，，整理得 ， 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 由题意得出,, 是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则 由此求出的平均数与实际平均数的差是____. 【解析】求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 平均数的应用 6.六位同学数学考试成绩的平均数是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最 高分是99分，最低分是76分，那么按分数从高到低排在第3名的同学的成绩至少是 ____分. 95 【解析】除99分和76分外其他分数之和为 （分），由于 最高分是99分，所以按分数从高到低排第2名的同学的成绩最高是98分，则剩余三 位同学成绩的和为 （分）.要想排在第3名同学的成绩最小，则排 在第4，5名的同学成绩应尽可能接近第3名同学的成绩， （分），则 第3名同学的成绩至少是 （分）.故答案为95. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.A，B，C，D， 五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则如下：每个人心里 先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相 邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A，B，C，D， 五位同学报出来的数 恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的数是___. 9 【解析】设报2的人心里想的数是 .因为报2与报4的两个人心里想的数的平均数是 3，所以报4的人心里想的数是 ，同理可得，报1的人心里想的数是 ，所以报3的人心里想的数是 ，所以报5的人 心里想的数是，所以报2的人心里想的数是 ， 则，解得，所以D同学心里想的数是 .故答 案为9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分.有两名同学下学期要转学，已 知他俩的成绩分别为70分和80分，求去掉转学的两名同学后该班的期末数学考试 平均成绩. 【解】根据题意,得52人总分为 （分）， 则50人平均分为 （分）. 答：去掉转学的两名同学后该班的期末数学考试平均成绩是71.88分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 不能正确计算平均数 9.某学生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政 治两门学科的平均分为85，则该学生这五门学科的平均分为____分. 82 【解析】由题意知，语文、数学、英语三门学科的总分为 （分）， 物理、政治两门学科的总分为 （分），所以该学生这五门学科的平 均分为 （分）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 易错警示 本题易错误地计算平均分为 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 $