寒假专题复习：百分数（一）应用题（专题训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假专题复习：百分数（一）应用题 1．惠州市举办书法、绘画大赛，共有450人参加，其中参加绘画大赛的人数占。在参加绘画大赛的选手中，中小学生占20%，参加绘画大赛的中小学生有多少人？ 2．学校去年参加科技竞赛的学生有200人，今年鼓励更多学生参与后，有260人参加。今年参加人数比去年多百分之几？ 3．学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了30%，第二周吃去余下的，还剩450千克，学校共运回面粉多少千克？ 4．中国高铁“和谐号”动车组运行时速为200千米时，发展到现在的“复兴号”动车组运行时速为350千米时，速度提升了百分之几？ 5．春节“扫房子”是辞旧迎新的传统习俗，妈妈和小红一起打扫客厅。妈妈打扫的面积比小红多40%，已知妈妈比小红多打扫了12平方米，妈妈和小红分别打扫了多少平方米？（用方程解答） 6．“洛阳三彩”是中国传统陶瓷艺术的瑰宝。艺术陶瓷厂接到一批唐三彩小马订单，第一天完成了总数的30%，第二天完成了150件，此时已完成数量与未完成数量的比是3∶2。这批唐三彩小马订单共有多少件？ 7．江西特产南康甜柚，原价每千克10元。中秋节前因需求旺盛涨价20%，节后为促销又降价20%。现在的售价是多少？和原价相比，是便宜了还是贵了？差多少元？ 8．六（1）班周五劳动课包饺子，已知男生包了200个。 (1)男生比女生少包20%，女生包了多少个饺子？ (2)如果男生单独包完所有饺子需要30分钟，女生单独包完需要20分钟。如果男、女生合作包饺子，需要多少分钟包完？ 9．服装厂生产一批西服，原计划要完成1200件，实际比原计划多完成了10%，这批西服实际生产了多少件？ 10．京张高速铁路是我国第一条采用北斗卫星导航系统、设计速度为350千米／时的智能化高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了。原方案设计速度是每小时多少千米？ 11．崇文学校十月份用水180吨，十一月份开展“节约每一滴水”活动，十一月份比十月份节约用水20%。十一月份用水多少吨？ 12．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为“太空快递小哥”。天舟七号搭载的上行物资总重约5.6吨，天舟八号搭载的上行物资总重约6吨。天舟八号搭载的上行物资总重比天舟七号约增加了百分之多少？（百分号前保留一位小数） 13．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日。我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。小丽这天吃的饺子数比家里煮的饺子总数少80%，小丽家这天一共煮了多少个饺子？ 14．某工程队铺设好管道后，要把路面铺平。需要一些混凝土。这种混凝土中沙子、水泥和石子共300吨。其中30%是沙子，水泥和石子的质量之比是2∶5，这三种原料分别需要多少吨？ 15．火车提速是为了提高运力，提高效率，降低成本。普通列车每小时行驶120千米，动车组列车在此基础上提速60%，之后高铁又提速75%。高铁每小时行驶多少千米？ 16．小芳和小霞去书店买书，小芳买了一本《自然与科学》，原价30元，书店促销降价10%，小芳需要付多少钱？小芳买书付的钱是小霞的，小霞付了多少钱？ 17．修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了600米。两天正好修了全长的一半，这段路全长多少米？（列方程解答） 18．“双十一”促销，某款华为手机降价12%出售。李叔叔以成交价3212元购入一部该款新手机，则该款手机原价多少元？ 19．王老师要将一个2.4G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到U盘。他查了两个U盘的属性，发现：第1个盘总容量为8G，还有25%的空间没有用：第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。王老师应该选择哪个盘来下载文件？请说明理由。 20．某县为控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水能力，去年植树造林40公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比计划多5%，今年实际植树造林多少公顷？ 21．爱心义卖：同学们将义卖兴国红薯干获得的600元钱，捐出30%给敬老院，剩下的按2∶3∶1的比用于购买图书、体育器材和文具。购买文具用了多少钱？ 22．楷楷家上个月用电80千瓦时，本月为响应节约用电”的号召，只用了50千瓦时，楷楷家本月用电量比上个月节约了百分之几？ 23．一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，这条水渠全长多少米？ 24．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的60%，距离乙地还有140千米，甲乙两地相距多少千米？ 25．为解决偏远乡村网络信号弱的问题，我国在某乡村部署5G通讯基站。建设基站需搭建信号塔底座，要用钢筋、水泥、砂石按3∶4∶5的质量比配制特种混凝土，计划配制60吨。实际施工时，钢筋用量比计划少用了10%，实际配制时钢筋用量是多少吨？ 26．李老师正在录入一篇文章，已经录入了1800个字，占全文的30%。 (1)全文共有多少个字？ (2)还有多少个字没有录入？ 27．医保政策规定，住院费用的报销设有起付线，起付线为400元，即400元及以下的部分需个人自费，超过400元的部分按照65%的比例报销。王奶奶这次住院一共花费了5400元，请问王奶奶需要自费多少元？ 28．妈妈选中一件衣服，售价120元，又搭配长裤和皮鞋，一条长裤的价格是这件衣服的150%，而这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋多少钱？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：百分数（一）应用题》参考答案 1．50人 【分析】把参加书法、绘画大赛的总人数看作单位“1”，参加绘画大赛的人数占，参加绘画大赛的人数＝总人数×，中小学生占参加绘画大赛人数的20%，参加绘画大赛的中小学生人数＝参加绘画大赛的人数×20%，据此解答。 【详解】450××20% ＝250×20% ＝50（人） 答：参加绘画大赛的中小学生有50人。 2．30% 【分析】“今年参加人数比去年多百分之几”表示今年比去年增加的人数，占去年人数的百分比，先用今年的人数减去去年的人数，求出增加的人数，再用增加的人数除以作为“单位1”的去年人数乘100%，得到增加的百分之几。 【详解】260－200＝60（人） 60÷200×100%＝0.3×100%＝30% 答：今年参加人数比去年多30%。 3．900千克 【分析】根据题意，把这批面粉的总质量看作单位“1”，则第一周吃了30%，第二周吃了（1－30%）×，用1减去第一周吃的再减去第二周吃的，就是剩下的，正好对应450千克，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】450÷[1－30%－（1－30%）×] ＝450÷[1－0.3－（1－0.3）×] ＝450÷[1－0.3－0.7×] ＝450÷[1－0.3－0.2] ＝450÷[0.7－0.2] ＝450÷0.5 ＝900（千克） 答：学校共运回面粉900千克。 4． 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。本题把“和谐号”看作单位“1”。将“复兴号”和“和谐号”的时速做差，再用差除以“和谐号”的速度，可以知道运行时速提高了百分之几。 【详解】 答：速度提升了。 5． 小红：30平方米；妈妈：42平方米 【分析】妈妈打扫的面积比小红多40%，把小红打扫的面积看作单位“1”，妈妈打扫的面积相当于小红的（1＋40%），已知妈妈比小红多打扫了12平方米，妈妈和小红分别打扫了多少平方米，可以设小红打扫的面积为x平方米，妈妈则为（1＋40%）x平方米，再根据数量关系，妈妈打扫的面积减去小红打扫的面积等于12平方米，列出方程并解方程。 【详解】解：设小红打扫x平方米，则妈妈打扫（1＋40%）x平方米 。 （平方米） 答：妈妈打扫了42平方米，小红打扫了30平方米。 6．500件 【分析】根据“已完成与未完成数量比3∶2”算出已完成占总数的，再减去第一天完成的30%，得到第二天150件对应的占比，最后用“对应量÷对应占比”求出订单总数为500件。 【详解】 （件） 答：这批唐三彩小马订单共有500件。 7．9.6元；便宜了；0.4元 【分析】根据题意可知，南康甜柚原价每千克10元，涨价20%，这里是把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出涨价后的价格；节后为促销又降价20%，此时是把涨价后的价格看作单位“1”，现在的售价是涨价后的价格的（1－20%），再用乘法计算出现在的售价；将现在的售价与原价相比较即可知道是便宜了还是贵了，最后将原价和现在的售价相减求相差多少元即可，据此解答。 【详解】涨价后的价格为： 10×（1＋20%） ＝10×1.2 ＝12（元） 现在的售价为： 12×（1－20%） ＝12×0.8 ＝9.6（元） 9.6＜10 10－9.6＝0.4（元） 答：现在的售价是9.6元，比原价便宜了，差0.4元。 8．(1)250个 (2)12分钟 【分析】（1）把女生包饺子的个数看作单位“1”，男生包饺子的个数是女生的（1－20%），求单位“1”，用男生包饺子的个数÷（1－20%），即可求出女生包饺子的个数。 （2）把包饺子的总个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷30，求出男生包饺子的效率；用1÷20，求出女生包饺子的效率；再根据工作时间＝工作量÷男生和女生包饺子的效率和，即可解答。 【详解】（1）200÷（1－20%） ＝200÷80% ＝250（个） 答：女生包了250个饺子。 （2）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） 答：需要12分钟包完。 9． 1320件 【分析】根据“实际比原计划多完成了10%”可知本题把原计划看成单位“1”。用原计划×10%可以求出多完成了多少，用原计划的再加上多完成的可以求出实际完成的数量。 【详解】 （件） 答：这批西服实际生产了件。 10．250千米 【分析】把原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案设计速度的（1＋40%），对应的是现在设计速度350千米/时，求单位“1”，用350÷（1＋40%），即可解答。 【详解】350÷（1＋40%） ＝350÷1.4 ＝250（千米） 答：原方案设计速度是每小时250千米。 11．144吨 【分析】把十月份用水量看作单位“1”，十一月份用水量是十月份的（1－20%），求十一月份用水量，单位“1”已知，用乘法，用十月份用水量×（1－20%），即可解答。 【详解】180×（1－20%） ＝180×80% ＝144（吨） 答：十一月份用水144吨。 12．7.1% 【分析】用天舟八号搭载的上行物资总重量－天舟七号搭载的上行物资总重量的差，除以天舟七号搭载的上行物资的总重量，再乘100%，即可解答。 【详解】（6－5.6）÷5.6×100% ＝0.4÷5.6×100% ≈0.071×100% ＝7.1% 答：天舟八号搭载的上行物资总重比天舟七号约增加了7.1%。 13．75个 【分析】小丽吃的饺子数比家里煮的总数少80%，意味着她吃的数量是总数1减80%，已知她吃了15个饺子，根据“部分量÷对应百分比＝总量”的关系，用15除以总数1减80%，即可求出家里一共煮了75个饺子。 【详解】15÷（180%） （个） 答：小丽家这天一共煮了75个饺子。 14．沙子90吨；水泥60吨；石子150吨 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知这种混凝土中沙子、水泥和石子共300吨，其中30%是沙子。表示沙子的重量占300吨的30%，先求出沙子的重量。用总量减去沙子的重量求出水泥和石子的总重量，再根据水泥和石子的质量之比是2∶5进行按比分配即可求出水泥和石子的重量，据此解答。 【详解】根据分析： 沙子的重量： （吨） 求水泥和石子的总量： （吨） 水泥的重量： （吨） 石子的重量： （吨） 答：沙子需要90吨，水泥需要60吨，石子需要150吨。 15． 336千米 【分析】普通列车每小时行驶120千米，动车组列车在此基础上提速60%，把普通列车的速度看作单位“1”，则动车组速度为普通列车速度的1＋60%＝160%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出动车组列车的速度； 高铁又提速75%，即在动车组速度基础上增加75%，把动车组速度看作单位“1”，所以高铁速度为动车组速度的1＋75%＝175%，同理，用动车组的速度乘175%即可求出高铁的速度。据此解答。 【详解】120×（1＋60%） ＝120×160% ＝120×1.6 ＝192（千米） 192×（1＋75%） ＝192×175% ＝192×1.75 ＝336（千米） 答：高铁每小时行驶336千米。 16．27元；36元 【分析】将小芳买的书的原价看作单位“1”，促销降价10%，也就是促销价是原价的（1－10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用30乘（1－10%）即可计算小芳需要付的钱；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用小芳需要付的钱除以即可计算小霞付的钱。 【详解】30×（1－10%） ＝30×0.9 ＝27（元） 27÷ ＝27× ＝36（元） 答：小芳需要付27元；小霞付了36元。 17．2000米 【分析】设这段路的全长为x米，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，将“全长的20%”表示为20%x，“全长的一半”表示为50%x；再根据“第一天修的长度（20%x）加上第二天修的600米，等于两天一共修的全长的一半（50%x）”这个等量关系，列出方程20%x ＋ 600＝50%x，解方程求出x的值，也就是这段路的全长。 【详解】解：设这段路全长x米。 20%x＋600＝50%x 20%x＋600－20%x＝50%x－20%x 600＝30%x 30%x＝600 0.3x＝600 0.3x÷0.3＝600÷0.3 x＝2000 答：这段路全长2000米。 18．3650元 【分析】把该款手机的原价看作单位“1”。3212元相当于原价的（1－12％）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】3212÷（1－12％） ＝3212÷0.88 ＝3650（元） 答：该款手机的原价是3650元。 19．第2个U盘 【分析】分析题目，先把第1个U盘的总容量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出还剩下多少空间没有用；再把第2个U盘的总容量看作单位“1”，则还剩下（1－80%）的空间没有用，用总容量乘（1－80%）求出还剩下多少空间没有用；最后把两个U盘剩下的空间和2.4G进行比较即可。 【详解】8×25%＝2（G） 16×（1－80%） ＝16×0.2 ＝3.2（G） 2＜2.4＜3.2 答：王老师应该选择第2个盘来下载文件，因为第2个U盘剩下的空间比2.4G大。 20．50.4公顷 【分析】已知“今年计划植树造林比去年增加20%”，把去年植树造林的面积（40公顷）看作单位“1”，那么今年计划植树造林的面积是去年植树造林面积的1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出今年计划植树造林的面积，即40×（1＋20%）；再根据“实际植树造林比计划多5%”，把计划植树造林的面积看作单位“1”，那么今年实际植树造林的面积是计划植树造林面积的1＋5%，再用计划植树造林的面积乘1＋5%，即可求出今年实际植树造林的面积。 【详解】40×（1＋20%） ＝40×120% ＝40×1.2 ＝48（公顷） 48×（1＋5%） ＝48×105% ＝48×1.05 ＝50.4（公顷） 答：今年实际植树造林50.4公顷。 21．70元 【分析】把义卖兴国红薯干获得的钱数看作单位“1”，捐出30%给敬老院，还剩（1－30%），用义卖兴国红薯干的钱数×（1－30%），求出剩下的钱数；剩下的按2∶3∶1的比用于购买图书、体育器材和文具，则购买文具占剩下钱的，用剩下的钱数×，即可求出购买文具用的钱数。 【详解】600×（1－30%）× ＝600×70%× ＝420× ＝70（元） 答：购买文具用了70元。 22．37.5% 【分析】先求出节约的用电量（上个月用电量减去本月用电量），再用节约量除以上个月用电量，最后将结果乘100%得到百分比。 【详解】80－50＝30（千瓦时） 30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：楷楷家本月用电量比上个月节约了37.5%。 23．60米 【分析】把水渠全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩下全长的（1－）；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的（1－）×40%＝；已知第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，那么第三天修的长度（12米）占全长的（80%－－），单位“1”未知，求单位“1”，用第三天修的长度除以对应的分率，即可求出这条水渠的全长。 【详解】第二天修的：（1－）×40% ＝×40% ＝× ＝ 全长：12÷（80%－－） ＝12÷（－－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12×5 ＝60（米） 答：这条水渠全长60米。 【点睛】统一单位“1”，将“余下的40%”转化为占全长的分率；求12米对应的分率：80%－第一天分率－第二天分率；单位“1”未知，用具体量÷对应的分率求全长。 24． 350千米 【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的60%，距离乙地还有1－60%＝40%，已知距离乙地还有140千米，即全程的40%是140千米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】140÷（1－60%） ＝140÷40% ＝140÷0.4 ＝350（千米） 答：甲乙两地相距350千米。 25．13.5吨 【分析】用钢筋、水泥、砂石按3∶4∶5的质量比配制特种混凝土，把钢筋看作3份，水泥看作4份，砂石看作5份，一共是份，用60除以12 ，算出一份的用量，再用1份的用量乘3算出计划钢筋的用量，实际施工时，钢筋用量比计划少用了10%，也就是用了计划的，用计划钢筋用量乘， 即可算出实际钢筋的用量。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 答：实际配制时钢筋用量是13.5吨。 26．(1)6000个 (2)4200个 【分析】（1）将全文总字数看作单位“1”，已经录入的字数÷对应百分率＝总字数，据此列式解答； （2）总字数－已经录入的字数＝没有录入的字数。 【详解】（1）1800÷30% ＝1800÷0.3 ＝6000（个） 答：全文共有6000个字。 （2）6000－1800＝4200（个） 答：还有4200个字没有录入。 27．2150元 【分析】把超过400元的住院费用部分看作单位“1”。王奶奶总花费5400元，其中400元需全额自费，超过400元的部分为5400－400＝5000元。这部分费用按65%报销，所以个人需要承担这部分的1－65%＝35%，即5000×35%＝1750元。将起付线的400元和这部分自费金额相加，就是王奶奶需要自费的总金额。 【详解】5400－400＝5000（元） 5000×（1－65%） ＝5000×35% ＝1750（元） 400＋1750＝2150（元） 答：王奶奶需要自费2150元。 28．270元 【分析】分析题目，先把这件衣服的售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出长裤的价格；再把一双皮鞋的售价看作单位“1”，长裤的售价是皮鞋售价的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出皮鞋的价钱。 【详解】120×150%÷ ＝180÷ ＝180× ＝270（元） 答：这双皮鞋270元。 答案第2页，共13页 答案第3页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $