19.3 课时1 二次根式的加减-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章“二次根式的加法与减法”，核心知识点包括可以合并的二次根式概念及加减运算。通过河南南阳期末题导入，衔接最简二次根式旧知，以“化简 判断 合并”步骤为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入中考真题与开放性试题，如河北张家口开放性题培养创新意识，“接力游戏”提升运算能力和推理意识，长方形木板实际问题强化应用意识。小结采用“方法归纳”，学生能深化数学思维，教师可借助丰富例题与解析高效教学。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十九章 二次根式 4 19.3 二次根式的加法与减法 课时1 二次根式的加减 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 可以合并的二次根式 1.【2024河南南阳期末】已知最简二次根式与可以合并，则 的值是 ( ) B A.16 B.0 C.2 D.任意实数 【解析】，而最简二次根式与可以合并， ，解 得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2. 开放性试题【2025河北张家口期末】将式子为正整数 化为最 简二次根式后，可以与合并．写出一个符合条件的 的值：__________________． 17（答案不唯一） 【解析】有意义，，， ,而 化为最简二次根式后，可以与合并，的值可以等于18， 的 值可以为17，故答案为17（答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2024海南海口期中】已知与 （两者均为最简二次根式） 可以合并，则 的值为___. 2 【解析】由题意得解得则 ，故答案 为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 二次根式的加减运算 4.【2024广西贵港期末】计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】原式 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025河北沧州质检】老师设计了一 个“接力游戏”，几位同学合作完成二 次根式的运算．如图，老师把题目交给 第一位同学甲，他完成一步解答后交给 第二位同学乙， ，依次进行，最后完 D A.只有丁 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出 现错误的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】， 甲没有出现错 误；， 乙出现错误； ， 丙没有出现错误；， 丁出现 错误.故自己负责的式子出现错误的是乙和丁，故选D. 方法归纳 二次根式的加减运算与整式的加减运算类似，对于不能合并的二次根式，一定不 能漏，要保持不变抄下来，整个步骤可简记为“化简 判断 合并”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.已知，则 ____. 15 【解析】，，， ，故答案 为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.有一个长方形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 和 的正方形木板. （1）截出的两个正方形木板的边长分别为________________； , 【解析】， ，故答案为 , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）求剩余木板的面积； 【解】 长方形木板的长为，宽为， 剩余木板的 面积为 . （3）如果木工想从剩余的木板中截出长为，宽为 的长方形木条，那么 最多能截出几个这样的木条?并说明理由. 【解】最多能截出2个长为,宽为 的长方形木条.理由:剩余木板的长为 ，宽为，， 最多能截出2个长为，宽为 的长方形木条. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 思路分析 先求出剩余木板的长为,宽为,然后根据 , ,即可得到结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $