精品解析：山东烟台市蓬莱区2025-2026学年上学期期末六年级（五四制）数学试题

蓬莱区2025-2026学年第一学期期末学业水平考试 初一数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下面的式子中，（　　）是方程． A. B. C. D. 2. 在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，符合代数式书写要求的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 手机导航中常用“”（交通信息频道）来实时反映路况拥堵情况．通常用“”到“3”之间整数表示，数值越小表示越拥堵．以下是某城市四个路段在早高峰时的值：甲：，乙：1，丙：，丁：0．则最拥堵的路段是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 中学生培养“强健体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初一年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ） A. 700名学生是总体 B. 个体是每名学生 C. 此调查为全面调查 D. 100名学生的每周体育锻炼时间是样本 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 的次数是3 B. 的系数是 C. 与是同类项 D. 是单项式 6. 爱学习的小明将“数学很有趣”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则这五个字相对面没有字的是（ ） A. 数 B. 学 C. 很 D. 趣 7. 为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（ ） A. 参加编程的学生有人 B. 参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C. 参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D. 参加其他社团的人数占总人数的10% 8. 下列说法正确的是（ ） A. 与互为相反数 B. 用一平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形 C. 与是同类项，则 D. 若是方程的解，则a的值为7 9. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 10. 如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ） A 245 B. 246 C. 254 D. 255 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 一只兔子按箭头所指方向走回家，路上经过了一座房子，用①②③标出兔子看到房子的先后顺序． （ ）（ ）（ ） 12. 蓬莱位于胶东半岛最北端，濒临黄、渤二海，素以“人间仙境”著称于世．辖区陆域面积与海域面积总和为平方公里，海岸线长公里．请将用四舍五入法取近似数， ______（精确到百位）． 13. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是________公司． 14. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是_________. 15. 已知a、b、c位置如图，则化简______． 16. 按下列流程图计算： 若输入，输出的结果为341；若输入，输出的结果为149．若输出结果为101，则输入正整数的值为________． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）化简：； （2）化简并求值：，其中，． 19. 一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小立方体． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校八年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，八年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）抽取的调查问卷共______份，______； （2）补全条形统计图； （3）学生收集了份调查问卷，请估计选择“BUG报告”的总人数． 22. 已知：，． （1）计算：； （2）若，求的值； （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 23. 运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，七年级8班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现网上某店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买条裙子和顶帽子（）． （1）请用含、的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当，时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明； （3）当时，两种方案的费用相同，请求出此时的值． 24. 《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？ 25. 已知点M、N在数轴上，点M对应的数是最大的负整数，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点： （1）求出点N所对应的数； （2）若点P在M点左边，且点P到M、N的距离之和是6个单位长度，求点P所对应的数是多少？ （3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向右运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，t秒后点P、Q之间的距离是70个单位长度，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓬莱区2025-2026学年第一学期期末学业水平考试 初一数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下面的式子中，（　　）是方程． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查了方程的识别，熟悉掌握方程的识别方法是解题的关键． 根据方程是含有未知数的等式，需同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式；进行判断即可． 【分析】A：，是等式，但不含未知数，因此不是方程； B：，含有未知数，但无等号，不是等式，因此不是方程； C：，既含有未知数，又是等式，符合方程的定义； D：，含有未知数和，但无等号，不是等式，因此不是方程； 故选：C． 2. 在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，符合代数式书写要求的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写，根据代数式的书写规则，逐一进行判断即可． 【详解】解：应写出，故①错误； ，书写正确，故②正确； ，应写成：，故③错误； ，书写正确，故④正确； ，书写错误，故⑤错误； 应写成，故⑥错误； 则符合代数式书写要求的有2个． 故选：A． 3. 手机导航中常用“”（交通信息频道）来实时反映路况拥堵情况．通常用“”到“3”之间的整数表示，数值越小表示越拥堵．以下是某城市四个路段在早高峰时的值：甲：，乙：1，丙：，丁：0．则最拥堵的路段是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据值的定义，数值越小表示越拥堵，直接比较四个路段的值即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵数值越小表示越拥堵， ∴最拥堵的路段是丙， 故选：C． 4. 中学生培养“强健体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初一年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ） A. 700名学生是总体 B. 个体是每名学生 C. 此调查为全面调查 D. 100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、个体、样本和调查方式，正确理解各概念的定义是解题关键． 利用总体、个体、样本的研究对象是锻炼时间数据而非学生本身，再逐一判断选项正误． 【详解】解：∵ 总体是所研究的全体对象的某项数据，本题研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，而非700名学生本身， ∴A选项错误． ∵ 个体是总体中单个个体的某项数据，本题的个体是每名学生的每周体育锻炼时间，而非每名学生， ∴B选项错误． ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题仅抽取100名学生进行统计，属于抽样调查， ∴C选项错误． ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体的某项数据，本题中抽取的100名学生的每周体育锻炼时间符合样本定义， ∴D选项正确， 故选：D． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 的次数是3 B. 的系数是 C. 与是同类项 D. 是单项式 【答案】C 【解析】 【分析】利用多项式的次数．系数的意义和同类项，单项式的意义对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 【详解】解：二次三项式，次数为2， 选项的结论不正确，不符合题意； 系数是， 选项的结论不正确，不符合题意； 与中，x，y的次数分别相同，它们是同类项， 选项的结论正确，符合题意； 是多项式， 选项的结论不正确，不符合题意． 故选：． 6. 爱学习的小明将“数学很有趣”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则这五个字相对面没有字的是（ ） A. 数 B. 学 C. 很 D. 趣 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图与折叠，熟练掌握无盖正方体展开图的面的对应关系是解题的关键．先确定无盖正方体展开图的结构，找出每个字对应的面，判断相对面是否有字． 【详解】解：将展开图折叠成无盖正方体：“学”是底面，“数”对应后面，“很”对应右面，“有”对应左面，“趣”对应前面． 相对面中，“学”的相对面（无盖的顶面）没有字． 故选：B． 7. 为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（ ） A. 参加编程的学生有人 B. 参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C. 参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D. 参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． 根据扇形统计图中各部分所占比例，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 与互为相反数 B. 用一平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形 C. 与是同类项，则 D. 若是方程的解，则a的值为7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，截一个几何体，同类项以及一元一次方程的解，掌握相关定义是解答本题的关键． 选项A根据相反数的定义判断即可；选项B根据正方体的特征判断即可；选项C根据同类项的定义判断即可；选项D根据一元一次方程的解的定义判断即可． 【详解】解：A．与互为相反数，故本选项不合题意； B．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形，故本选项不合题意； C．与是同类项，可得，，解得，则，故本选项不合题意； D．若是方程的解，即，解得的值为7，故本选项符合题意． 故选：D． 9. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减．根据题中给出的三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，即可得，然后变形即可解答． 【详解】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴如图可得： 即． 故选：D． 10. 如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ） A. 245 B. 246 C. 254 D. 255 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键． 通过分析归纳总结出规律：第n个图形小正方形的个数为，即可求解． 【详解】解：第①个图形小正方形的个数为， 第②个图形小正方形的个数为， 第③个图形小正方形的个数为， … 第n个图形小正方形的个数为， 第㊿个图形小正方形的个数为． 故选：C． 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 一只兔子按箭头所指的方向走回家，路上经过了一座房子，用①②③标出兔子看到房子的先后顺序． （ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. ① 【解析】 【分析】此题考查从不同方向看几何体，根据兔子的行走方向以及房子的相对位置判断兔子看到房子的先后顺序 【详解】解：兔子从左向右走，最先看到的是房子的左侧，对应②， 随着兔子继续向前走，看到的是房子的正面，对应③； 兔子走到房子右侧时，看到的是房子的右侧，对应①， 故答案为②③① 12. 蓬莱位于胶东半岛最北端，濒临黄、渤二海，素以“人间仙境”著称于世．辖区陆域面积与海域面积总和为平方公里，海岸线长公里．请将用四舍五入法取近似数， ______（精确到百位）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了取一个数的近似值，科学记数法等知识点，解题的关键是掌握四舍五入的法则． 精确到百位，需看十位数字，十位为0小于5，故舍去，百位不变，最后用科学记数法的形式表示即可 【详解】解：， 故答案为：． 13. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图： 2020~2024年，这两家公司中销售增长较快的是________公司． 【答案】甲 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；根据甲，乙两公司折线统计图中2020年、2024年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2020年的销售量约为100辆，2024年约为550辆，则从2020～2024年甲公司销售量增长了450辆； 乙公司2020年的销售量为100辆，2024年的销售量为400辆，则从2020～2024年，乙公司销售量增长了300辆． 所以这两家公司销售量增长较快的是甲公司， 故答案为：甲 14. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是_________. 【答案】2 【解析】 【分析】依据一元一次方程的未知数的次数为1且系数不为零求解即可． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， , 解得： 故答案是：2. 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的未知数的次数为1是解题的关键,同时关注一次项系数不为0． 15. 已知a、b、c的位置如图，则化简______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 由数轴得，，，进而得出，，，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：由数轴得，，， ，，， ， 故答案为：． 16. 按下列流程图计算： 若输入，输出的结果为341；若输入，输出的结果为149．若输出结果为101，则输入正整数的值为________． 【答案】25或6 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，读懂程序框图的规则、从而正确列出算式是解题的关键．根据输出的结果101，结合程序框图依次倒推即可． 【详解】解：若，则有； 若，则有； 若，则有； ∵为正整数， ∴满足条件的的正整数值为25或6． 故答案为：25或6． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． （1）根据有理数加法运算律进行计算即可； （2）先进行乘方运算，再按照有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. （1）化简：； （2）化简并求值：，其中，． 【答案】（1）；（2），16 【解析】 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）去括号后合并同类项，可得化简结果，最后代值求解即可． 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 【详解】（1）原式； （2）原式 ， 当时，原式． 19. 一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小立方体． 【答案】（1）见解析 （2）4 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体． （1）根据从正面和从左面看到的形状画图即可． （2）根据从上面和从左面看到的形状图不变分析确定即可得出答案． 【小问1详解】 解：如图， ； 【小问2详解】 解：从上面看中，在左侧第二列的位置最多添加2个小立方体，中间第二列的位置最多添加1个小立方体，中间第三列的位置最多添加1， 故最多可以再添加个小立方体， 故答案为：4． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤． （1）根据解一元一次方程的步骤进行求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤进行求解即可． 【小问1详解】 解： 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； 【小问2详解】 解： 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 21. DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校八年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，八年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）抽取的调查问卷共______份，______； （2）补全条形统计图； （3）学生收集了份调查问卷，请估计选择“BUG报告”的总人数． 【答案】（1），； （2）统计图见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键． （1）从两个统计图可知，样本中，选择选项A为“功能建议”的有份，占被调查总数量的，由频率频数总数即可求出被调查问卷的总份数，进而求出选项D为“其他反馈”所占的百分比，确定m的值； （2）求出样本中选择选项B为“界面优化”的份数，即可补全条形统计图； （3）样本估计总体，求出样本中选择 “BUG报告”所占的百分比，进而估计总体中 “BUG报告”所占的百分比，根据频率=频数总数进行计算即可． 【小问1详解】 解∶ (份)， ，即． 故答案为∶，； 【小问2详解】 解： (份)，补全条形统计图如下∶ 【小问3详解】 解：(份) 答∶学生收集了份调查问卷中选择“BUG报告”的总人数大约有份． 22. 已知：，． （1）计算：； （2）若，求的值； （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）把，代入中，去括号合并即可得到结果； （2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入（1）化简的结果中计算即可； （3）结果整理后，由取值与y无关，确定出x的值即可． 【小问1详解】 ，， ； 【小问2详解】 ， ，， ； 【小问3详解】 ，由值与y的取值无关， 所以得到， 解得： 23. 运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，七年级8班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现网上某店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买条裙子和顶帽子（）． （1）请用含、的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当，时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明； （3）当时，两种方案的费用相同，请求出此时的值． 【答案】（1）方案一：（元），方案二：（元） （2）方案二便宜 （3）时，两种方案的费用相同 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值、整式的加减应用，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． （1）根据两种优惠方案结合实际费用等于数量×单价列出代数式即可； （2）将a、b值分别代入（1）中代数式中求解，进而比较大小做出判断即可； （3）将a代入（1）中得到关于b的代数式，得到关于b的方程，解方程求出结论． 【小问1详解】 解：根据题意得： 方案一：（元）， 方案二：（元）； 【小问2详解】 解：当，时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ， 方案二便宜； 【小问3详解】 解：当时，方案一：（元），方案二：（元）， ∵当时，两种方案的费用相同， ∴， 解得：， 时，两种方案的费用相同. 24. 《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？ 【答案】买鸡人数为9人，一只鸡的价格为70钱 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程求解． 设买鸡的人数为人，根据两种购买方式，列出方程求解即可． 【详解】解：设买鸡的人数为人，根据题意得， ， 解得， ， ∴买鸡的人数为9人，一只鸡的价格为70钱． 25. 已知点M、N在数轴上，点M对应的数是最大的负整数，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点： （1）求出点N所对应的数； （2）若点P在M点左边，且点P到M、N的距离之和是6个单位长度，求点P所对应的数是多少？ （3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向右运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，t秒后点P、Q之间的距离是70个单位长度，求t的值． 【答案】（1）点N对应的数是3 （2）点P所对应的数是 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，两点之间的距离，动点问题，解一元一次方程，解题的关键是掌握数形结合的思想． （1）根据最大的负整数确定点对应的数，然后根据两点之间的距离确定点N对应的数； （2）设P表示的数是x，求出两点之间的距离，列出方程求解即可； （3）表示出点所表示的数，然后根据两点之间的距离列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点M对应的数是最大的负整数， ∴点M对应的数是， ∵点N在M的右边，且距M点4个单位长度， ∴点N对应的数是； 【小问2详解】 解：设P表示的数是x， ∴，， ∵点P到M、N的距离之和是6个单位长度， ∴， ∴， 点P所对应的数是：； 【小问3详解】 解：∵点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度， ∴点P表示的数为：；点Q表示的数为：； ∵Q在P的右侧，点P、Q之间的距离是70个单位长度， ∴， 解得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $