2026届高三物理二轮复习跟综训练：第5讲 机械振动和机械波

第5讲 机械振动和机械波 跟综训练 基础练 1、 选择题: 1.如图所示,某实验室中,在一根张紧的水平绳上,悬挂有a、b、c、d、e五个单摆,a、d的摆长相等,实验室安装了一个电磁驱动装置,可以以固定频率施加周期性外力,驱动a单摆在垂直纸面的平面内振动。若电磁驱动装置的频率恰好等于a单摆的固有频率。各单摆振动稳定后,下列说法正确的是(　　) A.d单摆的振幅最大 B.b单摆的振幅最大 C.各单摆的振动周期不同,e单摆的周期最长 D.各单摆的振动周期不同,c单摆的周期最长 2.某同学手握住绳子的一端做简谐运动使绳子振动起来。以手的平衡位置为坐标原点,在抖动绳子过程中某时刻的波形如图所示,若手抖动的频率是4 Hz,下列说法正确的是(　　) A.该绳波传播速度为16 m/s B.此时绳子上P点正沿x轴正方向运动 C.此时绳子上Q点正沿y轴负方向运动 D.再经过0.25 s,Q点到达x轴上方对称位置 3.如图所示,ABCD四点为长方形的四个顶点,AB边长6 m,AD边长6 m,A、B两点有两个波源,t=0时刻,A波源位移大小为0.1 m,方向垂直纸面向外,B波源在平衡位置垂直纸面向里振动,已知图中介质为均匀介质且所有介质均已振动,A、B两波源的振幅分别为0.1 m和0.2 m,波速均为20 m/s,频率均为 Hz。关于t=0时刻D点的位移,下列说法正确的是(　　) A.大小为0.1 m,方向垂直纸面向外 B.大小为0.1 m,方向垂直纸面向里 C.大小为0.3 m,方向垂直纸面向外 D.大小为0.3 m,方向垂直纸面向里 4.图甲为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,B为AC连线中点,图乙为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是(　　) A.S1和S2的起振方向可能相反 B.A、B、C三点均为振动加强点 C.S3向右运动,且运动速度大于波速 D.在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率 5.一列沿x轴负方向传播的简谐横波t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.5 s时刻的波形如图中虚线所示,质点振动的周期为T。已知0.25 s<T<0.5 s,关于这列波,下列说法正确的是(　　) A.波长为4 cm B.周期为0.4 s C.频率为1.5 Hz D.波速为0.28 m/s 6.(多选)某型号降噪耳机工作原理如图所示,降噪过程包括如下几个环节:首先,由微型麦克风采集环境中的中、低频噪声;接下来,将噪声信号传至降噪电路;在降噪电路处理完成后,通过扬声器向外发出声波来抵消噪声;最后,我们耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失。对该降噪耳机相关说法正确的是(　　) A.耳机降噪利用了声波的多普勒效应 B.抵消声波的频率与噪声的频率应该相等 C.抵消声波与噪声的相位差为零 D.抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等 7.(多选)如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动,从某一时刻开始计时,规定竖直向上为正方向,得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。重力加速度大小为g,图像的坐标值为已知量,则下列说法正确的是(　　) A.t=0时刻小球处于最高点 B.小球的质量为 C.弹簧振子振动的周期为 D.若弹簧振子的振幅为A,则从计时开始到5t0时,小球通过的路程为12A 8.(多选)一列横波在某介质中沿x轴传播,t=0.7 s时的波形图如图甲所示,图乙为质点M的振动图像,下列说法正确的是(　　) A.波沿x轴正方向传播 B.波速为10 m/s C.M的平衡位置坐标为9 m D.从t=0到t=0.7 s,M通过的路程为35 cm 提能增分练 一．选择题: 9.(2024·北京卷)如图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.t=0时,弹簧弹力为0 B.t=0.2 s时,手机位于平衡位置上方 C.从t=0至t=0.2 s,手机的动能增大 D.a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt) m/s2 10.(多选)波源S从t=0时刻开始振动,产生的简谐横波向右传播,波在传播过程中经过P、Q两点,如图甲所示。P点的振动图像如图乙所示,P点开始振动后经0.15 s Q点开始振动,已知P、Q两点间距离为1.2 m,下列说法正确的是(　　) A.波的传播速度大小是8 m/s B.t=0时刻,波源由平衡位置沿y轴正向振动 C.波源的振动方程为y=10sin(20πt)cm D.平衡位置距波源4.2 m处的质点M开始振动时,质点P处于波峰 11.(多选)(2025·河北卷)如图,截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上,两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮,静止在斜面体两侧,细绳与斜面平行。此外,两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连,且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离,然后松开。弹簧始终在弹性限度内,斜面倾角为θ,不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D.若θ增大,则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 培优练 1． 计算题: 12.(2025·广西卷)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波),其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图,图中的坐标原点位于同一质点处,声速为340 m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长; (2)该时刻这两列波叠加,分别求x=0和x=0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移; (3)求这两列波叠加后的周期。 参考答案： 1.答案　A解析　由题意知a、d的摆长相等,b、c、e摆长与a、d摆长不等,根据单摆周期公式T=2π,可知a、d单摆的固有周期、固有频率相同,又因为电磁驱动装置的频率恰好等于a单摆的固有频率,即驱动力周期等于d的固有周期,故d单摆的振幅最大,故A正确,B错误;由题意知a、b、c、d、e均做受迫振动,稳定后,各单摆的振动周期相同,故C、D错误。 2.答案　A解析　由题图知该绳形成波的波长为4 m,则传播速度为v=fλ=4×4 m/s=16 m/s,A正确;波沿x轴正方向传播,根据同侧法可知,P点沿y轴负方向运动,Q点沿y轴正方向运动,B、C错误;再经过0.25 s=1T,Q点回到图中位置,D错误。 3.答案　B解析　波长λ==12 m,AD=6 m=,则t=0时刻波源A在D点引起的位移大小为0.1 m,方向垂直纸面向里;BD=12 m=λ,则t=0时刻波源B在D点引起的位移为0,所以t=0时刻波源A、B在D点引起的合位移大小为0.1 m,方向垂直纸面向里,故B正确。 4.答案　B解析　由题图甲可知波源S1和S2能形成稳定的干涉图样,则波源S1、S2起振方向相同,A、C两点为振动加强点,在A、C连线的点均是振动加强点,故A错误,B正确;由题图乙可知,波源S3左侧波面比右侧波面密集,可知波源S3向左运动,且运动速度小于波速,故C错误;由题图乙可知E点附近波面密集,则单位时间内E点接收到的波面比F点多,则在E点观察到的频率大于在F点观察到的频率,故D错误。 5.答案　D解析　由题图可知,波长为8 cm,故A错误;简谐横波沿x轴负方向传播,t=0时刻处于原点的质点向上振动,则有Δt=T=0.5 s(n=0,1,2,…),可得T= s(n=0,1,2,…),由于0.25 s<T<0.5 s,则n=1,可得周期为T= s,则频率为f==3.5 Hz,波速为v== m/s=0.28 m/s,故B、C错误,D正确。 6.答案　BD解析　耳机降噪利用了声波的干涉原理,故A错误;频率相同的波才能发生干涉,即声波的叠加,相位相反时则可以相互抵消,故B正确,C错误;声波是靠介质传播,同一介质中传播速度相等,故D正确。 7.答案　BC解析　如图所示,t=0时刻,小球所受弹力最大且方向竖直向上,可得小球处于最低点,A错误;小球在最高点时F2+mg=ma,在最低点时F1-mg=ma,解得m=,B正确;由题图可得T=2t0,解得T=,C正确;由5t0=3T+T,可得小球在0~5t0时间内通过的路程s=3×4A+3A=15A,D错误。 8.答案　BC解析　由题图乙可知0.7 s时,M向下运动,则波沿x轴负方向传播,故A错误;由图可知波长为λ=8 m,周期为T=0.8 s,则波速为v==10 m/s,故B正确;质点M的振动方程为y=-10sincm=-10sin(2.5πt)cm,将t=0.7 s代入解得yM=5 cm,波动方程为y=10coscm=10coscm,将yM=5 cm,代入解得xM=9 m,故C正确;结合题图乙可知,从t=0到t=0.7 s,M通过的路程为s=3A+(A-yM)=(40-5) cm,故D错误。 9.答案　D解析　由题图乙可知,t=0时,手机加速度为0,则此时手机所受合力为0,可知此时弹簧弹力大小F=mg,A错误;由题图乙可知,t=0.2 s时,手机加速度向上,则此时弹簧弹力向上且大于重力,由胡克定律可知,此时弹簧伸长量大于平衡位置弹簧的伸长量,故此时手机处于平衡位置下方,B错误;从t=0至t=0.2 s,手机由平衡位置向下运动,又合力方向向上,则合力对手机做负功,由动能定理可知,该过程手机的动能减小,C错误;由题图乙可知ω==rad/s=2.5π rad/s,则a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt) m/s2,D正确。 10.答案　AD解析　由题意可得波的传播速度大小为v== m/s=8 m/s,故A正确;根据题图乙可知,P点开始振动时的方向沿y轴负方向,波源t=0时刻的振动方向与P点开始振动时的方向相同,即沿y轴负方向。由题图乙可得波的周期T=0.1 s,则波源的振动方程为y=-Asin=-10sin(20πt)cm,故B、C错误;由题图乙可知波源的振动经过0.25 s传播到P点,所以SP=vt=8×0.25 m=2 m,该波的波长λ=vT=0.8 m,故质点M与P点之间的距离为MP=4.2 m-2 m=λ,质点M开始振动时,质点P振动的时间为T,处于波峰,故D正确。 11.答案　AC解析　初始时,两物块均处于静止状态,故初始位置为其平衡位置,此时弹簧均处于原长,弹簧弹力为0,当小物块离开平衡位置的位移为x时,由牛顿第二定律,对左侧小物块有FT+kx-mgsin θ=ma,对右侧小物块有mgsin θ+kx-FT=ma,联立解得细绳拉力FT=mgsin θ,kx=ma,可知细绳拉力FT不变,因合力方向与位移方向相反,结合牛顿第二定律可得两小物块受到的合力F合=-kx,故两小物块均做简谐运动,A正确,B错误;根据简谐运动的对称性可知,右侧小物块在最高位置和最低位置的加速度大小相等,故C正确;弹簧振子振动周期T=2π,与斜面夹角无关,故D错误。 12.答案　(1)0.5 m　1.0 m　(2)2.0 μm　- μm　(3) s 解析　(1)由题图甲可知4λ甲=2.0 m 由题图乙可知2λ乙=2.0 m 解得λ甲=0.5 m,λ乙=1.0 m。 (2)该时刻,甲波在x=0处偏离平衡位置的位移为1.0 μm,乙波在x=0处偏离平衡位置的位移也为1.0 μm 因此这两列波叠加后在x=0处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y0=2.0 μm 该时刻,甲波在x=0.375 m=λ甲处偏离平衡位置的位移为0,乙波在x=0.375 m=λ乙处偏离平衡位置的位移为y乙'=- μm,因此这两列波叠加后在x=0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y0.375=- μm。 (3)这两列波叠加后的波长λ=1.0 m 根据波长、波速与周期的关系有λ=vT 其中v=340 m/s 代入数据解得T= s。 学科网（北京）股份有限公司 $