专题五 第12讲 机械振动和机械波，LC振荡和电磁波-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习学案

由能量守恒定律有2(m.+m,),2+E,=m,心2+ 2m,,解得4=0，=25m/s,在整个过程中安培力 大小恒定，做正功，若a、b分离时a的速度为零，则此时 b能获得最大速度，最大速度为25m/s。上述过程中通 过导体棒a的电荷量g=I(t1+t2)=400C,a运动过程 中电容器的电压减小量AU=名=40V。 (3)b受f=hm2(k=0.025N·s2/m2)的空气阻力后，a 与b整体从MM'到NN'的过程中有(BIL-m)=(m。 △v m)a,a=v △x 求解出v2=√392.64m/s 则"起≈99.05% a分离前的速度大小能达到(2)问中分离前速度 的99%。 大题增分策略（三） 电路与电磁感应 、2B2L% 例：(1 3mR (2)2m B2L 【解析】（1)根据电阻定律有R,=R=p p发 可得S。=2S 根据m,=2m=p'LSa,m,=p'LS, 可得m=n,=m a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据 右手定则可知，产生的感应电流方向是E到F,b产 生的感应电流方向是H到G,即两个感应电流方向相 同，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则 有E=281=员 对于b,根据牛顿第二定律有BIL=m,a 联立解得在t=0时刻b棒的加速度大小为a 2E 3mR (2)取向右为正方向，相距最近时，两棒具有相同速 度，根据系统动量守恒有2m-m,=(2m+m)v 解得=子 此时，电路中感应电流为0，a、b棒一起向右匀速运动， 直到b棒出磁场区域，之后b棒不受安培力、a棒受安 培力减速直到停下；从b棒出磁场区域到a棒刚好停 -21 止磁场边界处， 对a棒运用动量定理得-BIL△t=0-2mw △Φ E △ΦBL△s =3R=3R 又g=I△t=2D△t=3RA3 联立解得两棒在整个过程中相距最近的距离为△s 2mRvo ΓBL2o (3)对a、b组成的系统，最终b棒一直做匀速直线运 动，根据能量守恒定律有了m,2=m+Q。 对a、b,根据焦耳定律有Q=PR△t 因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产 生的热量与电阻成正比，即Q。:Q=1:2 又Q。+Q。=Q恶 联立解得b棒产生的焦耳热为Q。苧，。 专题五振动与波光学 第12讲机械振动和机械波、LC振荡 和电磁波 题型1 真题研究 1.AD如果a球不动而b球单独振动则b球做简谐振 动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位 置，则可知B的振幅为l,B错误：a球发生运动的临界 条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时 对a球有kxo=mg,对b球有此时加速度kx+mg=ma, 由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的 加速度也为a,则有似=m,解得1-2受，即1≤兴，否 则a球会发生运动，A、D正确，C错误。 2.C根据单摆周期公式T=2m√店可知1，>>1 >Tm,设甲的周期为T甲，根据题意可得2T甲 3T五二T丙 2 -及，可得=27,12=号，1-47，可得7： T乙=3：4，T丙：Tr=1:2,根据单摆周期公式T= 、店，结合T,:1,=1:2,可得小球丙、丁的摆长 2不Ng 之比L丙：LT=1:4,C正确，D错误；小球甲第一次回 到释放位置时，即经过(？)时间，小球丙到达另一 侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据a=-:可知 m 76 此时加速度最大，A错误；根据上述分析可得T乙= 号1，小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时 问为好（即3子）可知此时小球乙经过平衡位置，此时 速度最大，动能最大，B错误。 对点训练 C一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动， 铅笔的运动轨迹与光滑杆平行，A错误；一个周期内白 纸移动距离l=20cm,白纸移动速度为v=0.4m/s,该 弹衡最子的周期为T=号=-Q5,B结误：该弹簧振子 的振幅A=8cm,则其最大加速度为a=4=8m/sg,C 正确：由能量关系可得=∴，可得弹资振子的 最大速度为vm=A 5=0.8m/s,D错误。 Nm 题型2 真题研究 1.BD根据题图可知甲波的波长入甲=4m,根据入甲= vTm,可得Tm=4s,A错误；设W左边在平衡位置的质 点与N质点平衡位置的距离为x,根据题图结合1c= 2an元×受(em),义6m-2m-2=经，可得x= 入乙 4 0.5m,A=6m,B正确；t=6s时即经过T+),结合门 同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误；同理根据入乙 =vTz,可得Tz=6s,根据同侧法可知t=0时N向y轴 负方向运动，t=6s时即经过时间T乙，V仍向y轴负方 向运动，D正确。故选BD。 2.AD根据题意某时刻第1圈实线的半径为r,第3圈实 线的半径为9r,故可得2入=9r-r,即入=4r,A正确；该 波的波速为v=f=4f,B错误；由入=4r,根据某时刻 第1圈实线的半径为r=4入可得此时浮筒处于平衡位 置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平 衡位置向下振动，故再经过}=人T,浮筒将在最低点， 4f=4 C错误，D正确。故选AD。 对点训练 A由题意可知，t=4s时，x=0处的波的形式传播到 了x=6m处，所以波速为u=A=6 △t4 m/s=1.5m/s,A 正确：根据同侧法可知，该波中质点的起振方向为沿y 轴负方向，而波源的起振方向与该波中质点的起振方 向相同，即波源的起振方向为沿y轴负方向，B错误；由 2 质点的振动规律可知，回复力的方向指向平衡位置，即 图示时刻，x=4m处质点的回复力沿y轴正方向，C错 误：由题图可知，该波的波长为4m,由之前的分析可 知，被速为15s,又e=今，解得T=号，D错误。 题型3 真题研究 AD根据振动图像可知当波的传播方向为α到b时， xw=4入+n入，（n=0,1,2..),A>1m,解得n=0或1 即。=子A或于，当波的传播方向为b到a时， 1 3 4入+nA,(n=0,1,2…),A>1m,解得n=0或1即x =子A或子1，同时1=0时，a处于平衡位登，6处于波 谷位置，结合图像可知A、D符合。 对点训练 A由图甲可知该波波长为4m大于障碍物的尺度 2m,所以能够发生明显衍射现象，A正确；由图乙可知 t=0.75s时，质点P的振动方向沿y轴负方向，结合甲 图，由同侧法可知波的传播方向是沿x轴负方向，B错 误：周期7=2sw要=ads,由图乙可知P点的振 动方程为yp=20 sin wt cm,则t=0.75s时P点的位移 为102cm,C错误；由图甲时刻开始计时再经过t= 4.25s,即2日7，通过的路程为s=2×4×20cm+号× 2 20cm=160cm+102cm≈174cm,D错误。 题型4 真题研究 4 BC波在x=6m左侧的波速，=0.m/s=40m/s,右 侧的放速。品s=60s,从0.1开始，再经过 4:时间相道1=岩=0.025，所以4=01s+00259 =0.125s,A错误；在6m<x≤12m间S2波的波长为 入2=2T=60×0.02m=1.2m,B正确；左侧波传到x= 84m时用时间为r=看+806。=09，此时右 -S+- 60 侧波在该质点已经振动4t=0.19g-12-8.4。= 60 0.13s=6子7，即此时刻左侧波在该点的振动在平衡 位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向 下振动，可知该点的振动减弱，C正确；当右侧波传到 x=6m位置时用时间为0.1s=5T,即此时x=6m处质 7 点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S,也在平 衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在0<x<6m 内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振 动加强，波在该区间内的波长入1=，T=40×0.02m= 0.8m,可知x-(6-x)=n入=0.8n,即x=3+0.4n,其 中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7，则共有15个 振动加强点，D错误。故选BC。 对点训练 1.C系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率 无关，A错误；只有驱动力频率与系统固有频率相同时， 共振才能发生，B错误；根据多普勒效应可知观察者与 波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小， 观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源 的频率大，应用多普勒效应可以测量车辆的速度，所以 C正确，D错误。 2.C由题意可知，两列波同时开始传播，波源Q发出的 波在相同时间内的传播的距离是波源P发出的波的3 倍，所以波源Q的传播速度为6m/s,故A错误；t=1s 时，波并没有传播到x=4的位置，所以不会发生简指 振动，故B错误；由题意知，t=0.5s时，波源P达到第1 次波峰，此时距波源Q第1个波峰出现在x=6.5m,故 再经。二0,651.625s两波峰第一次相遇，即在三 +0.5s=2.125s时波峰相遇，质点坐标x=3.25m,同 理，可以求得两波谷第一次相遇为t=2.375s,质点坐 标x=5.75m,两个波峰相遇使质点位移大小第1次达 到10cm,故C正确；由图形知，t=3s时，P波传到8m 处，Q波传到0处，波形如下（实线为P波，虚线为Q 波)根据叠加原理可知，两波源间（不含波源）有5个质 点位移为零，故D错误。故选C。 9、101112 xm 4 第13讲光学 题型1 真题研究 B设光线射入圆柱体时的折射角为日，根据光的折射 定律可知1-如行，解得0=30，如图，根据几何关系 可知光线射出圆柱体时的入射角i=0=30°，则法线与 竖直方向的夹角α=0+i=60°，根据光的折射定律可知 1一品，解得光线射出圆柱体时的折射角=45，光线 2 从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为B=α-r= 15°，故选B。 对点训练 (1)5 (2)3R c 【解析】（1)如图所示，设入 5 射角为a R 则sina= R,得&=600 2 R D 且可知，光在材料中的反射角 为30，由几何关系，可知折射B 007 C 角B=30° 则折射率为n=sng D' sin B n300,则n=5。 sin60° (2)光在材料中的速度为U==二 n√3 由几何关系，可知AB=R。-2R,DB= R3R c0s30°= 3 33 路程s=AE+DE=3R,则传播时间t=三-3R 题型2 真题研究 (1)6 (2)60° 【解析】(1)作出光路图，如图所示 由几何关系可知∠BAC=180°∠C-75 2 ∠1=∠BAC-(90°-a)=30° 所以在AB边的入射角为∠2=90°-∠1=60° 由光的折射定律n=s血 sin∠3 解得光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为sin∠3 6 40 18 (2)根据sinC'=1-2 可得C'=45° 则AB边的折射角为∠3'=90°-[180°-（75°+90°- 45°)]=30° 根据折射定律可知AB边的入射角满足n=sn∠2' sin∠31 解得∠2'=45 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为α'= 90°-[∠BAC-(90°-∠2')]=60°。 对点训练 D根据题意，画出光路图，如图1所示，由几何关系可 知，折射角为45°，则由折射定律有n=号。=万n0 >1,则有sin0≥号，n<2,解得6>45°，A,B错误；根 据题寇，由血C=日，可知nC>经，即C>45,塔大 入射角，光路图如图2所示，由几何关系可知，光在BC 上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生 全反射，C错误；减小入射角，光路图如图3所示，由几 何关系可知，光在AB上的人射角大于45°，可能大于临 界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，D正确。 4 真空C 介质 B 图1 真空 真空C 介质 介质 图2 图3 题型3 真题研究 C根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距 为4=子，A,B储误；血公式4x=A子可得，双缝之间 的距离为d=-,C正确，D错误。 △xa 对点训练 1.B雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形 成的，属于光的色散现象，A不符合题意；通过狭缝观察 日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的衍射 现象，B符合题意；肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表 2 面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，C不符合题 意：水中气泡明亮是由于光从水进人气泡时发生全反 射，使得更多光线进人人眼，D不符合题意。 2.C单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面 的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光 程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知， 同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直 径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条 纹位置处光的波程差不同，则滚珠的直径与滚珠c的 直径不相等，即滚珠c不合格。选C。 题型4 真题研究 ABC根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的 折射角为60，故折射率为a-出8=5，A正确：设 临界角为C,得imC=1=二<二，故C<45°，故若0 n√32 =45°，会发生全反射，光线c消失，B正确：由于光线b 为反射光线，反射角等于人射角，故当人射光a变为白 光，光线b为白光，C正确：对同种介质，紫光的折射率 比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线 b和c不会垂直，D错误。故选ABC。 对点训练 A由光路可知，光线b的偏折程度大于光线a,可知宝 石对a光的折射率比对b光的折射率小，A正确；根据v =片，由于宝石对a光的折射率比对6光的折射率小， 则在宝石中a光的传播速度比b光的传播速度大，B错 误；若仅增大光在P点的人射角，因光线a射到MW时 的入射角总小于在P点的折射角，光线a射到MW上的 入射角不可能达到临界角，则光不可能在MN上发生全 反射，C错误；α光的折射率较小，则频率较小，波长较 长，根据△r=入可知用同一双缝干涉装置做实验，a 光的干涉条纹间距比b光的干涉条纹间距大，D错误。 专题六热学 原子物理 第14讲热学 题型1 真题研究 C两个分子间距离等于。时分子势能为零，从。处 随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子 间作用力做负功，故分子势能增大；从。处随着距离的 减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也 做负功，分子势能也增大；故可知当r不等于时，E。 为正。故选C。 79 对点训练 B茶水温度降低的过程中，封闭的空气体积、分子个 数均未变化，每个空气分子占据的平均空间体积不变， A错误；温度降低，从统计学的角度说明分子平均动能 减少，速率大的分子所占的比例逐渐降低，个别分子速 率可能增大，B正确，C错误；气体分子平均间距大，分 子力很小可以忽略，分子势能为零，温度降低分子平均 动能减少，内能变小，D错误。 题型2 真题研究 1.(1)P(L-4) Liph (2)9.5m/s2 【解析】(1)竖直放置时封闭气体的压强为P1=P +pgh 水平放置时封闭气体的压强P2=P。 由等温过程可得P1Ls=P,Ls 解得g=(L,L,) Liph (2)由定容过程=二 TT 代入数据可得g=9.5m/s2。 2.(1)0.05m1.2×105Pa(2)1.35×10Pa 【解析】(1)根据体积关系S,h,=S,h2 可得下方液面下降高度h2=0.05m 此时下方气体的压强P,=P。+pg(h,+H+h2) 代入数据可得P1=1.2×105Pa。 (2)初始时，上方铸型室气体的压强为Po,体积V=S,h, 当上方铸型室液面高为h,=0.04m时，气体体积为V =S,(h1-h3) 根据玻意耳定律poV=p'V 可得此时上方铸型室液面高为h,=0.O4m时气体的压 强为p'=1.25×10°Pa 同理根据体积关系S,h=S,h, 可得h4=0.01m 此时下方气室内气体压强P2=p'+Pg(H+h,+h4) 代入数据可得P2=1.35×105Pa。 对点训练 (1)20m(2)35m 【解析】(1)B汽缸中的活塞向左移动时假设A中 活塞不动，以B汽缸中的气体为研究对象，P1=P,V,= s,4=(-子)s 由玻意耳定律有PV,=P2V2 解得P2=3p<4po 设成立：活塞向左移动，时该装置在海水中的深 28 _-Ph。=2h。=20m Po (2)当B汽缸中的活塞刚好移动到B汽缸的最左端时， 以A汽缸和B汽缸中的气体整体为研究对象，有4p,2 ·4S+n,S=p子4S 解得p=4.5po 该装置可以测量的海水最大深度H=Ph。=3.5h。= Po 35m。 题型3 真题研究 (1)手，(2)8s 63 【解析】(1)活塞开始缓慢上升，由受力平衡PS+f =PS 22 可得封闭的理想气体压强p= ☑一1，升温过程中，等压膨胀，由盖一吕萨克定律 = 解得=。 (2)T,→T2升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功W, =-p1(h-h1)S=-22ph,S 63 T,→T降温过程中，等容变化，外界对气体做功W2=0 活塞受力平衡有PS=f6+P3S 20 解得封闭的理想气体压强P=2 了→7，降温过程中，等压压缩，由盖一吕萨克定律 T hS 11 解得九：=1o, 外界对气体微功W,=p,(h,-h,)S=14ph,S 63 全程中外界对气体做功W=W,+形，+W,=一8p,S 63 因为T,=T,,故封闭的理想气体总内能变化△U=0 利用热力学第一定律△U=W+Q 解得Q= 8pohS 63 8pohS 故封闭气体吸收的净热量Q= 63。 80 对点训练 ACDA→B过程，体积不变，则W=0,温度升高，则△U >0,根据热力学第一定律△U=W+Q,可知Q>0,即该 过程吸热，A正确：B→C过程，温度不变，则△U=0,体 积减小，则W>0,根据热力学第一定律△U=W+Q可 知Q<0,即该过程为放热过程，B错误；A→B过程，体 积不变，温度升高，根据当=G可知，压强变大，即状态 A压强比状态B压强小，C正确；状态A的温度低于状 态C的温度，可知状态A的内能比状态C的小，D正 确。故选ACD。 题型4 真题研究 (1)2cm(2)8.92×10-4m 【解析】(1)由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液 面过程，气体发生等温变化，所以有P,（H-x)S,= P2HS,又因为P1=P,P2+Pgh=Po,代入数据联立解得x =2cm。 (2)当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有PV +S,=p(S,+s),又周为+Pg·之=，代 h 入数据联立解得V=8.92×104m3。 对点训练 1.B第一次抽气相当于气体的体积由V变为(1+子)， 温度由乙变为刀=刀。一名，根据气体实验定律得 Dor m(1+4)v 7 T。 ,得p=10P,第二次抽气相当于气 体的体积由V变为(1+子)，温度由工，变为T,=T, 之 - -,得P2 -石，=()广，同理拍气3次后气舱内气压为， (品)故选B。 2.(1)747℃(2)号 【解析】(1)外界大气对阀门的作用力恒为PS,阀门 恰打开时，设窑内气体压强为p,则有pS-PS=2.4pS 可得p=3.4po 阀门打开前，窑内气体发生等容变化，则有=卫 T。7 其中T。=(273+27)K=300K 解得T=1020K 2 即t=(1020-273)℃=747℃ 可知窑内温度为747℃时单向阀门打开。 (2)窑内温度为1257℃时，阀门处于打开状态，根据理 怒气华状态方程可得货-货 其中T2=(273+1257)K=1530K 解得V=1.5V。 测窖内剩余气体的质量为初始时气体质量的= m 第15讲原子物理 题型1 真题研究 A当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电 效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到四种金属 板上，会发生光电效应的金属板是铷。故选A。 对点训练 D由题图可知，饱和电流为0.64μA,则阴极每秒钟发 射的光电子数n=上=064×101个=4.0x10: e1.6×10-9 个，A错误；由题图可知，发生光电效应时的遏止电压为 0.6V,所以光电子的最大初动能Em=eU-1.6×10-9 ×0.6J=9.6×10-”J,B错误；根据光电效应方程有 E=c-W,又W,=hm=c,代人数据得。=4.55× 104Hz,入o=0.66um,C错误，D正确。 题型2 真题研究 C根据题意可知，用能量为50eV的电子碰撞He离 子，可使He离子跃迁到n=3能级和n=2能级，由△E =Em-E。=m=hC可知，波长最长的谱线对应的跃迁 入 为n=3→n=2能级。故选C。 对点训练 A在氢原子中，当电子从高能级跃迁到低能级时，会 释放出特定能量的光子，形成特定的谱线，A正确：如图 1所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波 长的光，H。对应的波长比H。对应的波长大，根据入= 子知H。对应的光子频率比H。对应的光子频率小：根 据E=hw知，H.对应的光子能量比Hg对应的光子能 量小，B错误：同理，H。的光子波长最短，频率最大，是 氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的，C错 误；图2中，处于n=2能级的氢原子要跃迁到n=3能 级，需要吸收光子的能量为△E=E,-E2=3.40eV- 1.51eV=1.89eV,D错误。071 专题五 振动与波 光学 〈知识网络把脉搏 振动图像←一描述方法 机 光的折射→n= sin i sin r 表达式x=Asin(ot+p) 简谐运动 机械振动 回复力特点：F=-kx 械振动 全反射一→sinC= n 光学 共振←—受迫振动 机 光的干涉→薄膜干涉 波 光的衍射 波的图像←一描述方法 L光的偏振 形成条件 机械波 学 麦克斯韦电磁场理论 干涉、衍射 波速、波长和频率（周期）的关系： 电磁 电磁波 电磁振荡 =f=分 电磁波的产生 第12讲 机械振动和机械波、LC振荡和电磁波 核北知识 固双基 凸“以备知识”提炼 1.机械振动与机械波 →回复力：F=-kx 简谐运动的表达式：x=Asin(2严1+0） 机械振动 图像：反映同一质点在各个时刻偏离平衡位置的位移 在介质 中传播 单摆周期表达式T=2m图 →产生条件：波源和介质 机械，波 →物理量：波长、周期、波速→A=I,=A 简谐波 →波的图像 2.波的叠加规律 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为△x=入，振动减弱的条件为△x=n入+ 分，两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为△x=A+分，振动减弱的条件为 △x=n入。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 盒“关键能力”构建 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小； 反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 072 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 命题热点 巧突破 题型1机械振动 》真题研究 1.(多选)(2025·湖北卷)质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由业 不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度1后由静 a( 止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后() A.小球a可能会运动 WWWWWWWWAI B.若小球b做简谐运动，则其振幅为2 bO C当且仅当1≤时，小球b才能始终做简谐运动 D.当且仅当1≤时，小球b才能始终做简谐运动 2.（2025·四川卷)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板 上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸 面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成 2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达 另一侧最高点。则 () A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3：4 D.小球丙、丁的摆长之比为1：2 》规律总结 单摆模型的拓展 支撑面“单摆” 偏角很小时等效为单摆 复合场中的单摆 ×××××× &=g±9 80=g m 073 细线 轻杆 斜面上的单摆 go=gsin 0 go =gsin 0 07 双线摆 Oc 等效摆长 等效摆长 I=l sin 0 I=l sin 0+ 小球在垂直纸面方向摆动 )对点训练 (2025·北京延庆期末)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一 带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系© 数为k=10N/m,振子的质量为0.1kg,白纸移动速度为0.4m/s,弹簧弹性势能的表达式 B,=,不计一切摩擦。在一次弹養振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确 的是 ( A.图线为铅笔的运动轨迹 B.该弹簧振子的周期为0.25s C.该弹簧振子的最大加速度为8m/s2 D.该弹簧振子的最大速度为l.6m/s 题型2机械波 )真题研究 1.(多选)(2025·山东卷)均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为2cm,波速均 为1m/s,M、N为介质中的质点。t=0时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1cm。下列说法正确的是 () 甲 ↑y/cm x/m A.甲波的周期为6s B.乙波的波长为6m C.t=6s时，M向y轴正方向运动 D.t=6s时，V向y轴负方向运动 2.(多选)(2025·重庆卷)一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率∫上下振动，水面泛起 圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r,第3 圈实线的半径为9r,如图所示，则 () A.该波的波长为4r B.该波的波速为2f C.此时浮筒在最低点 D.再经过好浮简将在最低点 074 ）对点训练 (2025·江苏常州模拟预测)一列简谐横波沿着x轴的正方向传播，t=0 y/cm 20 时，波形图如图所示，=4s时，平衡位置在x=6m处的质点第二次到达 56789im 波谷。下列说法中正确的是 () -20 A.该波的波速为1.5m/s B.波源的起振方向沿y轴正方向 C.图示时刻x=4m处质点的回复力沿y轴负方向 D.该波的周期为4s 题型3振动图像和波的图像综合 》真题研究 (多选)(2025·陕晋青宁卷)一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m,α、b为介质中平衡位置相距 2m的两质点，其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为 () y/cm y/cm y/cm A/cm y/cm 10 10 10 x/m x/m 10 P 】规律总结 求解波的图像与振动图像综合类问题可以采用“一分、一看、二找”的方法 一分” 分清振动图像与波的图像。此问题最简单，只要看清横坐标即 可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为1则为振动图像 一看” 看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级 广找准波的图像对应的时刻 “二找 找准振动图像对应的质点 》对点训练 (2025·湖南长沙预测)一列横波在某介质中沿x轴传播，1=0.75s时的波形图如图甲所示，x=1.5m处的质 点P的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是 () v/cm Ay/cm A.该波源激起的波在传播途中遇到一个直径为2m的球，能够发生明显的衍射现象 B.波沿x轴正向传播 C.t=0.75s时P点的位移为105cm D.从图甲时刻开始再经过4.25s,质点P通过的路程约为160cm 075 题型4波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应LC振荡与电磁波 )真题研究 (多选)(2025·浙江卷)如图1所示，两波源S和S2分别位于x=0与x=12m处，以x=6m为边界，两侧为 不同的均匀介质。t=0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。t=0.1s时x=4m与x=6m 两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则 () 04684 102s) 图1 图2 A.t=0.15s时两列波开始相遇 B.在6m<x≤12m间S2波的波长为1.2m C.两列波叠加稳定后，x=8.4m处的质点振动减弱 D.两列波叠加稳定后，在0<x<6m间共有7个加强点 》对点训练 1.(2025·广东卷)关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是 () A.系统的固有频率与驱动力频率有关 B.只要驱动力足够大，共振就能发生 C.应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D.观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 2.(2025·海南模拟预测)波源P、Q分别位于x=0和x=12m处， 如图所示，t=0时刻分别恰好传到2m和6m处，图中箭头分别P 为两列波的传播方向，由波源P向右传播的波速为2/s,振幅 1011 均为5cm,则 () A.由波源Q向左传播的波速为4m/s B.t=1s后，x=4m处的质点做振幅为10cm的简谐运动 C.波源间质点位移大小第1次达到10cm是由于两列波的波峰相遇 D.t=3s时，两波源间（不含波源）有4个质点位移为零 温馨提示：复习至此，请做练案[17】 第13讲 光学 〈核心知识固双基 白“心备知识”提炼 1.知识体系 折射率：n=sin日 →麦克斯书电磁场理论：⑩变化的电场产生磁场 sin 0, n=号 光的折射、 ②变化的磁场产生电场 全反射：sinC=} 全反射 光 n 电 电磁波的特点：①横波 ②传播不需要介质 狭义相对论原理 两个基 电 相 波 国真空中的传播速度等于光速 光速不变原理 本假设 波 可见光紫X射线 质能关系：E=mc 论 电磁波谱 无线电波微红外射线 101010101010102波长m 2.光的波动性 (1)光形成稳定干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距4：=宁。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。