专题四 第11讲 电磁感应-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习学案

第11讲电磁感应 题型1 真题研究 1.B当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅 速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞 次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引 起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与 钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变 化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相 等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环 被急速的向内侧压缩。A、C、D错误，B正确。 2.C在0~子时间内，磁感应强度B增加，根据中=Bs 则磁通量Φ增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度 B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知E 一吕，感应电功势E逐清减小A错误：当4=名和1 时，因日-：图像的斜率大小相等，符号相反，可知感 应电动势上大小相等，方向相反，B错误，1=？时，B最 大，则磁通量少最大，但是B的变化率为零，则感应电 T 动势E为零，C正确；t=2时，B为零，则磁通量中为 零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，D 错误。 对点训练 1.D有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停 止，A错误；根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁 通量增大，此时线圈有缩小的趋势，B错误：磁铁离线圈 最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势 为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，C错误； 分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后 弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失 的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性 势能，故系统损失的机械能相同，D正确。 2.C如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根 据右手定则可知0点电势最高；根据E=Bw=子B, 同时有lo6=le=V5R,可得0<Ua<Uw=Uc,得po> P.>P。=9e,故选C。 X b 21 题型2 真题研究 (1)0.015N(2)见解析图(3)0.01m/s 【解析】(1)由法拉第电磁感应定律E,= △t 2二-010'x2x1Pv=0.05v △t 由闭合电路的欧姆定律可知，0~1s内线框中的感应电 流大小为1=名=0.1A 由图(b)可知，t=0.5s时磁感应强度大小为B。5= 0.15T 所以此时导线框ad的安培力大小为F=BaI1L=0.15 ×0.1×1N=0.015N。 (2)0~1s内线框内的感应电流大小为11=0.1A,根据 楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由 图(c)可知1~2s内的感应电流大小为12=0.2A,方 向为逆时针，根据欧姆定律可知1~2s内的感应电动 势大小为E2=IR=0.1V △Φ AB.112 2 由法拉第电磁感应定律E,= -=0.1V △t △t 可知1~2s内磁感应强度的变BT 化率为A5-BB=0.2T 0.3- △t△t 0.2 解得t=2s时磁感应强度大小0.1 为B2=0.3T 方向垂直于纸面向里，故1~2s 的磁场随时间变化如图。 (3)由动量定理可知-B2IL△t=mw1-mo 1B, 关中g=后- 联立解得ad经过磁场边界的速度大小为v,= 0.01m/sc 对点训练 A根据题意，设ab、cd、cf的电阻均为R,线框匀速通过 磁场，且磁场宽度l=ac=ce,可知，开始时，ab切割磁感 线，感应电动势为E,=BLm,ab棒中电流方向由b→a, 则a点电势高于b点电势，则有U= 一E= R+R 2 号B1:ab棒离开薇场，d棒切制磁感线，感应电动势为 E,=BL),ab棒中电流方向由a→b,则a点电势高于b 3 点电势，则有U。= 1 E,=3BL;cd棒离开磁场， 2R+R ef棒切割磁感线，感应电动势为E,=BL,ab棒中电流 方向由a→b,则a点电势高于b点电势，则有Ub= 2 一E3= ZRI BL,综上所述可知，ab两点电势差U 随位移变化一直保持不变为写BL。故选A。 题型3 真题研究 1.(1)f-BF-B (2)a-1 R 2R gcos 0 3 tan 0 【解析】(1)当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切 割的有效长度最大，L=√2L,此时感应电流最大，CD 棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得E =BLmv=B.L.I=BLo 2 根据闭合电路的欧姆定律得lm=尺 E 故CD棒所受的安培力最大为Fm=BlL=BL0 R 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度 最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得Em =BLnu=B·L.-BLo 2 2 故CD捧所受的安培力最小为F=Bl上-B0 2R (2)当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 mgsin 0-umngcos 0-Fin=0 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得F mgsinθ-mgcos0=0 装立行得瓜那品。 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得F+umgcos0- mgsin 0=ma 解得u=a gcos 0-3tan 0. R一，方向水平向左(2)3B人 9B。2hv 2. 10 3)总 4TR 【解析】(1)由图可知t=0时线框切割磁感线的感应 电动势为E=2B,hv+B,hw=3B,hu E 3Bohv 感应电流大小为I=RR 线框所受的安培力为F=2B,Rh+B,R 3Bhv 3Bohv h 21 9Bo2h2v 由左手定则可知安培力方向水平向左。 (2)在，时刻，b边运动到距区城【的左边界处，线 框的速度近似为零，此时线框被固定，则t=1.2t。时穿 过线框的磁通量为D=1.6B,h· }k-B,A·子h 3B。h2 10o (3)2。~3t,时间内，区域Ⅱ的磁感应强度也线性减小 I hi Boh 到0，有”40。 △t to 感应电流大小为层关 在2t。~3t。时间内，线框中产生的热量为Q=I2Rt。 B。2h 4tR 对点训练 AB两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回 路中的电流方向为abeda,A正确；设回路中的总电阻为 R,对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛 顿第二定律得2 mgsin30°-2 BILcos30°=2ma,对cd, mgsin30°-BILcos30°=ma4,故可知a贴=a1,分析可 知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速 度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在 增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导 轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中 的电流达到稳定值，此时对ab分析可得2 mgsin30°= 2BLos30°解得1，B正确，C错误；根据前面分 析可知a=a,故可知两导体棒速度大小始终相等，由 于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，D 错误。故选AB。 微专题5电磁感应中的动量问题 题型1 真题研究 AC根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程 中，金属杆中电流沿y轴负方向，A正确；若金属杆可以 在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知 =r:m收处可得8干 金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F 在变化，B错误；取一微小时间△t内，设此时金属杆接 4061 )规律总结 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器（含副线圈中的元件）等效成 一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为几1、2，原线圈输入电压为U1,电流为I1,副线圈输 (4）U2 n1n2 出电压为Ug,电流为，副线图负载电阻为R,则等效电阻R#数= U n2 12 n2)2 偏) )对点训练 1.（2025·福建卷)某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R,的阻值为 R2的2倍，则 () U/V 48v√2 -t/s 0.25 2.5 甲 A.交流电的周期为2.5s B.电压表示数为12V C.副线圈干路的电流为R,电流的2倍 D.原副线圈功率之比为4：1 2.（多选)(2025·云南卷)电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意 图如图所示。变压器原线圈的匝数为n,输入电压U,=1.1kV;两副线圈的匝 心，区充电桩 数分别为n2和n,输出电压U2=U3=220V。当I、Ⅱ区充电桩同时工作时，。 两副线圈的输出功率分别为7.0kW和3.5kW,下列说法正确的是( U A.n1:n2=5:1 U,Ⅱ区充电桩 B.n1:n3=1:5 -0 C.变压器的输入功率为10.5k D.两副线圈输出电压最大值均为220V 温馨提示：复习至此，请做练案[14] 第11讲 电磁感应 〈核心知识固双基 凸“必备知识”提炼 一、楞次定律中“阻碍”的理解 1.阻碍原磁通量的变化“增反减同”。 2.阻碍物体间的相对运动“来拒去留”。 3.阻碍线圈面积的变化“增缩减扩”。 4.阻碍原电流的变化（自感现象）“增反减同”。 二、求感应电动势大小的三种方法 =nS AB 1磁通量变化型：E=n△= △t Ai=nB AS △t 2.平动切割型：E=B。 3.转动切割型：E=，BPa。 2 062 “关键能力”构建 一、电磁感应中电路综合问题 1.等效电源的分析 (1)用法拉第电磁感应定律算出E的大小。等效电源两端的电压等于路端电压，一般不等于电源电动势，除非 切割磁感线的导体（或线圈）电阻为零。 (2)用楞次定律或右手定则确定感应电动势的“方向”，从而确定电源正负极。感应电流方向是电源内部电流 的方向，要特别注意在等效电源内部，电流由负极流向正极。 (3)明确电源内阻r。 2.电路结构的分析 (1)分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效的电路图。 (2)应用闭合电路的欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。 二、分析线框在磁场中运动问题的两大关键 1.分析电磁感应情况：弄清线框在运动过程中是否有磁通量不变的阶段，线框进入和穿出磁场的过程中，才有感 应电流产生，结合闭合电路的欧姆定律列方程解答。 2.分析导线框的受力以及运动情况，选择合适的力学规律处理问题：在题目中涉及电荷量、时间以及安培力为变 力时应选用动量定理处理问题；如果题日中涉及加速度的问题时选用牛顿运动定律解决问题比较方便。 三、解决电磁感应综合问题的“看到”与“想到” 1.看到“磁感应强度B随时间1均匀变化”，想到“△迟=k为定值”。 △t 2.看到“线圈（回路）中磁通量变化”时，想到“增反减同”。 3.看到“导体与磁体间有相对运动”时，想到“来拒去留”。 4.看到“回路面积可以变化”时，想到“增缩减扩”。但注意线圈套在磁铁上是“增扩减缩”。 命题热点巧突破 题型1法拉第电磁感应定律和楞次定律 〉》真题研究 1.(2025·陕晋青宁卷)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴 放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的 电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内 磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流 () 钢制线圈开关 钢制线圈 开关 电容器组 电容器组 压缩前铜环 压缩后铜环 A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 2.（2025·甘肃卷)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间1按正 弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是 () 063 A1在0~内，中和E均随时间增大 B当：=号与时，E大小相等，方向相同 C当1=时，办最大，E为零 D.当1=时，小和E均为零 )对点训练 1.(2025·北京卷)绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放， 磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上 (如图所示)，仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则 ( A.有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B.磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C.磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D.有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 2.(2024·湖南卷)如图，有一硬质导线0abc,其中abc是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，× 直线段Oa长为R且垂直于直径a心。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直× a- 纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为 A.po>9a>96>9 B.po<P。<p6<pc 0 C.o>a>i=pe D.o<a<P=Pe 题型2电磁感应中的图像问题 1.电磁感应中常见的图像 常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。 2.解答此类问题的两个常用方法 (1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项。这种方 法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。 关注特殊时刻或特殊位置 >如某一过程的起点、终点，转折点的感应电动势是否为零，电流方向（正负） 关注变化过程 看电磁感应的发生过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应 业 关注变化趋势 看图像的斜李大小、图像的曲直是否和物理过程相对应，分析大小和方向的变化趋势 (2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果 准确、详细，但不够简捷。 )真题研究 (2025·黑吉辽蒙卷)如图(a),固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd,置于始终竖直向下的匀强 磁场中，ad边与磁场边界平行，ab边中点位于磁场边界。导体框的质量m=1kg,电阻R=0.52、边长L= 1。磁感应强度B随时间t连续变化，0~1s内B-t图像如图(b)所示。导体框中的感应电流I与时间t关系 图像如图(c)所示，其中0~1s内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 BT +∥A ×××× 0.3 ××× 0.2 ××× 0.1 10 20t/s ×× 1.02.0ts -0.2 图(a) 图b) 图(c) (1)求t=0.5s时ad边受到的安培力大小F; (2)画出图(b)中1~2s内B-t图像（无需写出计算过程）； 064 (3)从t=2s开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度o=0.1/s,求 ad边离开磁场时的速度大小，。 )对点训练 (2025·山东威海期中)如图，abdeef为“日”字形导线框，其中abdc和cd近e为边长为1的 正方形，导线ab、cd、gf的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度为l的匀 XXX XXX 强磁场，磁感应强度为B,导线框以速度v匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁 XXx 场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，a山两点电势差U随位移变化的图像正确的 ××× 是 U 0 U 2Bly Bly 3 3 3 Blv 3 0 0 B 2Bly 题型3电磁感应中的动力学、能量问题 )】真题研究 1.(2024·河北卷)如图，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水 平面上，细框中心0处固定一竖直细导体轴O0'。间距为L、与水平面 A 成0角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分 别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。 足够长的细导体棒OA在水平面内绕O点以角速度ω匀速转动，水平 放置在导轨上的导体棒CD始终静止。OA棒在转动过程中，CD棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能 静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R,电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终 接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 .065 (1)求CD棒所受安培力的最大值和最小值； (2)锁定OA棒，推动CD棒下滑，撤去推力瞬间，CD棒的加速度大小为α，所受安培力大小等于(1)问中安培力 的最大值，求CD棒与导轨间的动摩擦因数。 》规律总结 电磁感应中的动学问题 1.导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态—一静止状态或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件列式分析。 (2)导体的非平衡状态—加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 2.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤 “源”的分析→确定“电源”、感应电动势的大小和方向 “路的分析 点等数电路，根据上得果感应电流 “力”的分析→安培力F=Bl→合外力F合=ma→加速度 “运动状态” →根据力与运动的关系判断运动状态 的分析 2.(2023·广东卷，14)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场 被分成区域I和Ⅱ，宽度均为h,其俯视图如图甲所示，两磁场磁感应强 度随时间的变化如图乙所示，0~。时间内，两区域磁场恒定，方向相 反，磁感应强度大小分别为2B。和B。,一电阻为R、边长为h的刚性正方 形金属线框abcd平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t=0时，Kn h 线框ab边刚好跨过区域I的左边界以速度v向右运动。在时刻，ab 甲 乙 边运动到距区域I的左边界今处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图甲中的虚线框所示。随后在 ,~2。时间内，区域I的磁感应强度线性减小到0，区域Ⅱ的磁场保持不变；2~3。时间内，区域Ⅱ的磁感应 强度也线性减小到0。求： 066 (1)t=0时线框所受的安培力F; (2)t=1.2t时穿过线框的磁通量Φ； (3)2。~3。时间内，线框中产生的热量Q。 【审题指导】 关键表述/图像信息 物理量及其关系 两磁场磁感应强度随时间t的变化如图乙所示 t=1.2to时，区域I的磁感应强度大小为1.6B。 在2t。~3。时间内，区域Ⅱ的磁感应强度线性减小到0 线圈中产生恒定的电动势 )】规津总结 电磁感应中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化 其他形式的能量 克服安培力做功〉电能 电流做功)焦耳热或其他形式的能量 2.求解焦耳热Q的三种方法 焦耳定律：Q=IR1,电流、电阻都不变时适用 焦耳热Q的三种求法 功能关系：Q=W克粮安培力，任意情况都适用 能量转化：Q=△E县他能的感少量，任意情况都适用 】对点训练 (多选)(2024·黑吉辽卷)如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平 2B 面上，间距为L,左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场 中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒b、cd放置在导轨上， 同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，α山、cd的质量分别 为2m和m,长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g,两棒在下滑过程 309 30° 中 A.回路中的电流方向为abeda B.a山中电流趋于5 3BL C.ab与cd加速度大小之比始终为2：1 D.两棒产生的电动势始终相等 温馨提示：复习至此，请做练案[15]