复习练案17 第一部分 专题五 第12讲 机械振动和机械波，LC振荡和电磁波-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习提能训练

解得x=7m 由能量转化和守恒定律得Fx-Q=2mm 得Q=9J 电胆R产生的热量0，=元Q=7.21。 (3)由v-x图像可知，整个过程克服安培力做功W安= Σ·Ar R+r 而∑v△x表示所围面积 故有∑v△x=Os B2L'vos 整个过程克服安培力做功W= R+r W=(R+ 电阻R上产生的热量为QR=R十，W BLRvos U Ar 6(1器 本g16B2(2)0器 1 mgR 4B2L2 (3) 4BL 【解析】（1)ab棒静止在倾斜导轨上，根据平衡条件 可得F安=mgsin30°，Fd=BlL 解得通过ab棒的电流为1=2B mg 设当ab棒下滑距离为x。时速度为。，cd棒开始运动时 回路中的电流为L1,此时对cd棒有F安a=umg BLvo 同时有Fd=BLL,山=2R 分析可知cd棒从解除锁定到开始运动过程中，cd棒产 生的焦耳热与ab棒产生的焦耳热相等，整个过程根据 能量守恒可得mg,sin30°-？m2=20 民立解得d旅产生的准斗热为Q。e一%仁 (2)分析可知ab棒在下滑过程中产生的电动势与cd棒 在向左运动的过程中产生的电动势方向相反，故当电 流达到稳定时，两棒的速度差恒定，故可知此时两棒的 加速度相等，由于两棒受到的安培力大小相等，对两棒 有mgsin30°-F李=ma,F安-mg=ma 同时有F安=BL,I= BL,-BL2_BL△v 2R 2R 联立解得此时ab、cd棒的速度大小之差为△v= 3mgR 4B2L2 (3)分析可知从开始到t,时刻，两棒整体所受的合外力 为零，故该过程系统动量守恒，设t,时刻ab棒的速度为 -3 v,',可知m△=mw,' 解得，'=△=3m5 4B2L2 设某时刻时，ab棒速度为)，"，cd棒速度为va,cd棒的加 速度为零，可得F安en=mg① 其中Fcn=BlL 分析可知此时两导体棒产生的电动势方向相反，可得12 BL(”-Ud）② 2R 从t,时刻到某时刻间，对两棒分别根据动量定理有 -(wmg+BlL)△t=m1"-me,',(BlL-umg）△t=ma 变式可得mg△t+BLq=mw,'-m1",BLq-mg△t=mwa 两式相加得2BLg=mw,'-m(u1”-va)③ △Φ 同时有g-=六·梁公国 2R2R 联立①②③④可得从t,到某时刻，ab、cd的路程之差为 As=migh 4B4L4 复习练案[17] A组·基础巩固练 1.D弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵 波，A错误；同一介质中，波的传播速度相同，则波的传 播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由 公式入=T可知，波长越短，B错误；标记物振动的速度 反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机 械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是 同一个速度，C错误；标记物由静止开始振动，说明它获 得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则 标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能 量，D正确。 2.B由图可知，该波上质点的振动方向与波的传播方向 垂直，是横波，A错误；由图，根据同侧法可知，质点P开 始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，B 正确；由图可知，5，P两质点平衡位置的距离为子X,则 两质点振动步调相反，C错误；质点不能随波传播，只能 在平衡位置附近上下振动，D错误。 3.C根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P 点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可 知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强 点，故A图像中的曲线αb上的点存在振动加强点，不符 合题意。故选C。 84 4.AD声音在相同介质中的传播速度相同，因此A,和 D。的传播速度相同，B错误；由A=T=可知，A,的 波长大于D。的波长，A正确；由空气进人水中，频率不 发生变化，C错误：空气中=子，在水中A- 了，其中 声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小 也一样，则可得到波长的改变量为41“可知频率 越小其对应的波长改变量越大，D正确。故选AD。 5.D由图可知波长为10cm,A错误；t=0时刻到t= 0.5s的过程中，4=nT+1,n=0,1,2,已知波的 2 周期T>0.5s,则n只能取0，则T=3s,波速为w= 宁=15cms,B,C错误；简谐横波沿若x轴正方向传 播，根据同侧法可知t=0时刻，质点M向下振动，D 正确。 6.D根据波形可知X=4m,27=2.5s-1.5s,可得7= 2s,故波速为v=文=2m/s,A错误；设波源的平衡位 置距离P点距离为xo,根据左侧t=1.5s时的波形可知 2+=1.5s,解得。=1m,B错误；根据左侧实线波形 结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于t= 1.0s=2T,故可知此时波源处于平衡位置且向上运 动，C错误；由于x。=1m,可知波源的平衡位置距离Q 点距离为x,=3m,故波传到PQ两点的时间分别为t。= 。=0.5s,4==1.5s,故t=5.5s时，平衡位置在 P、Q处的两质点已经振动的时间分别为t,'=5.5s- 0.5s=7,4'=5.59-1.5s=27,由于波源刚开始向 下振动，故t=5.5s时，P处质点处于平衡位置向上振 动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置 在P、Q处的两质点位移相同，D正确。 7.C剪断L,前，对甲、乙整体受力分析可知，L,的拉力 大小为T,=2 mngtan60°=23mg,L2的拉力大小为T2= c"6%。三4mg,A、B错误：剪断L瞬间，弹簧的弹力 变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零，D错误； 对小球甲受力分析可知，受重力和弹簧向下的拉力、轻 绳L2对其的拉力，小球甲的速度为0，将力沿绳L2方向 -3 和垂直绳L,方向分解，沿绳方向合力为0，则剪断L,瞬 间，小球甲受到的合力为F合=2 ngsin60°，由牛顿第二 定律可知F合=ma,解得a=√3g,C正确。 B组·综合提升练 8.B由图1可知t=0时刻x=0处质点处于波峰位置， 图2可知周期为T三48，则经过△1=6s=,T,即日 6s时x=0处质点处于波谷位置。故选B。 9.C由图乙知t=2s时，质点M的振动方向沿y轴负方 向，根据同侧法可知该简谐横波沿x轴负方向传播，A 错误：由图乙可知，质点M的振动周期为2s,振幅为 6em,振动方程y=-Asn2牙1=-6in(cm）),B错 误；由图甲可知，t=2s时刻质点N的振动方向将沿y 轴正方向，再经过子后，其运动到平衡位置，质点N在： =2.5s时刻的位置为y=0,C正确；在2~3.5s时间 内，若质点P从特殊位置（波峰、波谷或平衡位置）开始 振动则其路程为=生空×41=18m,由图甲可知，4 2s时质点P从一般位置开始振动，在1.5s时间内的 路程小于18cm,D错误。 10.AC对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x,则有T +kx-ngsin0=ma此时，对右侧小物块，有mgsin0+ x-T=ma,联立可得2x=2ma=2F,则左侧小物块受 到的合外力F=ma=kx,方向与位移方向相反，故其做 简谐运动，A正确；根据以上分析，可得2T=2 ngsin0, 绳拉力保持不变，B错误；同理可知，右侧小物块也做 简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度 大小相等，C正确；弹簧振子振动周期T周=2m√店， m 与斜面夹角无关，D错误。故选AC。 1.AD两横波的波长均为A=子=4m,A正确：两列波 3 传到C处所需时间分别为4=08=0.38,5= 32+4 8=0.55,T子=0.48，故t=0.4s时，4处 10 波已传到C处且振动了}T,故C处质点处于正向或 负向最大位移处，加速度最大，速度为零，B、C错误；分 析可知t=0.6s时两列波都已传播到C处，C处质点 到两波源的距离差为4=5m-3m=2m=之入，C处 为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始 终为零，速度为零，D正确。故选AD。 35 12.B根据两波源的振动方程可知角速度。-；m/, 解得两波源的周期7：2石=1.2s,所以波速=分 子m/,波源S,第一-次到达波峰经历的时间，-子7= 0.3s,t'=3.3s,波峰向前传播的距离x1=v(t'-t)= 5m,波源8第一次到达波蜂经历的时间6=宁× 子T=01s,波蜂向前传播的距离为=(r-5) m,如图所示，可知=3.3s时，0：平面内相冠 衡位置的位移z=20cm的质点有P、Q两个，它们的坐 标x相同，S,和S2之间的距离L=10m,设S2N=d,则 有x,2-2=x2-(L-d)2,解得d= 931 180 m,故对应的x 坐标为6.4m-d-221 180m,故选B。 Z/cm P -3.60 x/m Yo 6.4 13.(1)入1=0.5m,2=1m (2)2um- 2 m (3)340 【解析】（1)根据波长的定义及两列波的波动图可知 入1=0.5m,入2=1m。 (2)由波动图可知在x=0处两列波均处于波峰处，x= 0处的质点位移x,=A+A=2m 在x=0.375m处，对于第一列波有x=0.375m= 对于第二列波有x=0.375m=8九， 3 在x=0.375m处质点的位移=0+Acs(8×2m) 、、 2m。 入10.51 (3)对于第一列波有T,= F=3408-6808 对于第二列波有T,= 21 D3408=2T 这两列波叠加后的周期405。 1 3 复习练案[18] A组·基础巩固练 1.B这是光的折射现象，在光线经过的区域任意画一条 水平分界线，由于光线向下弯曲，可知入射角大于折射 角，根据光的折射定律可知，越深处糖水的折射率越 大。故选B。 2.D激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同， 激光波长与亮环周长无关，A、B错误：一束激光打进一 个肥皂泡（图中未画出人射光线），发现在肥皂泡内侧 出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处 发生了全反射，C错误，D正确。 3.A根据干涉条纹间距公式4=子入可知，当L旋转 时，L,d,入均不变，故条纹间距不变；随着P2的旋转，透 过P,的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。故选A。 4.A光由水面进人空气的人射角大于临界角时将会在 水面发生全反射，对应的临界角满足snC=】=2,即 n 2 C=45°，故正方形灯上的每个点能从水面出射的光的 区域形状均为一个半径为20cm的圆，该光源能从水面 出射的光的区域形状的长和宽均为(20×2+40)cm= 80cm,四个角均为圆心角为90°的扇形，扇形的半径为 20cm。故选A。 1 5.C因n>√2可得临界角siC= <1-2即c< < n22 45°，因射到B点的光线的人射角为a=180°45° 2 67.5°>C可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上 的光线的人射角为B>45°>C可知光线2会发生全反 射。故选C。 6.D光在介质中的波长为入'= ”=9=入，根据条纹间 距表达式△=合，可得d:-出故选D, d 7.BC蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条 纹，4A错误；根据相邻干涉条纹间距公式4=子入，由于 蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条 纹间距小，B正确；蓝光的相邻干涉条纹间距为△x,= 4.4×10-4m,红光的相邻千涉条纹间距为△x2=6.6× 10-4m,要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知△x,·m =△x2·n,m=0,1.2…,n=0,1.2…,可知当△x1·m= △x2·n=1.32mm时，满足条件；当△x1·m=△x2·n= 1.98mm,不满足条件，C正确，D错误。故选BC。 6复习练案[17] 第一部分专题五 第12讲 机械振动和 机械波、LC振荡和电磁波 A组·基础巩固练 5.（2025·海南卷)如图所示，实线和虚线分别是沿着x ! 轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t= 1.（2025·安徽卷)如图，某同 000wW0w0w00具 0.5s的波形图，已知波的周期T>0.5s,则下列关于 学演示波动实验，将一根长 该列波说法正确的是 () 而软的弹簧静置在光滑水 标记物 y/cm 平面上，弹簧上系有一个标 记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形 成疏密相间的机械波。下列表述正确的是( x/cm 10 A.弹簧上形成的波是横波 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度 A.波长为5cm D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递 B.波速为10cm/s 能量 C.周期为1s 2.(2025·北京卷)质点S沿竖直方向做简谐运动，在 D.t=0时刻，质点M向下振动 绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则 :6.（2025·云南卷)如图 所示，均匀介质中矩形 区域内有一位置未知 的波源。t=0时刻，波 4m 2m 源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左 右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振 动质点的平衡位置。t=1.5s和t=2.5s时矩形区 域外波形分别如图中实线和虚线所示，则 A.该波为纵波 A.波速为2.5m/s B.质点S开始振动时向上运动 B.波源的平衡位置距离P点1.5m C.S、P两质点振动步调完全一致 C.t=1.0s时，波源处于平衡位置且向下运动 D.经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 D.t=5.5s时，平衡位置在P、Q处的两质点位移 3.(2025·黑吉辽蒙卷)平衡位置在同一水平面上的两 相同 个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列7.(2025·1月八省联考晋陕宁 4山 青卷)如图，质量均为m的两 L 波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于 160° 其最大正位移处，曲线b上的所有点均为振动减弱 个相同小球甲和乙用轻弹簧 甲 点，则下列图中可能满足以上描述的是 连接，并用轻绳L、L2固定， 处于静止状态，L水平，L2与 乙6 竖直方向的夹角为60°，重力 加速度大小为g。则 A.L,的拉力大小为5mg B.L2的拉力大小为3mg C.若剪断L,该瞬间小球甲的加速度大小为3g D.若剪断L1,该瞬间小球乙的加速度大小为g B组·综合提升练 8.(2025·广东惠州期末)一列简谐横波在均匀介质中 4.（多选)(2025·河南卷)贾湖骨笛是河南博物院镇馆 平行于x轴方向传播，图1是=0时该波的波形图， 之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可 图2是x=1m处质点的振动图像。则t=6s时该波 以发出A,、B,、C6、D。、E。等音。已知A音和D。音 的波形图为 v/m 所对应的频率分别为880Hz和1175Hz,则( A.在空气中传播时，A音的波长大于D。音的 B.在空气中传播时，A,音的波速小于D。音的 C.由空气进入水中，A,音和D6音的频率都变大 D.由空气进入水中，A,音的波长改变量大于D。音的 214 12.（2025·河南模拟预测)如图所示，位于x轴上的两 个波源S,和S2,在x轴上的坐标分别为x,= -3.6m,x2=6.4m,且均垂直x0y平面振动，l=0 时刻两波源开始振动，它们的振动方程分别为1= 10sn名(cm)和=10in(停u+号)(m)。已 知两波源产生的简谐横波的波长入=2m,则t'= 3.3s时，xOy平面内相对平衡位置的位移z=20cm 的质点对应的x坐标为 () ↑y/cm 9.(2025·云南模拟预测)一列简谐横波在均匀介质中 沿x轴传播，t=2s时刻的波形如图甲所示，图乙为 -3.60 6.4*xm 质点M的振动图像。下列说法正确的是 y/cm y/cm B0nc器mn泌m 13.(2025·广西卷)某乐器发出频率为两倍关系的两 个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性 变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单 A.该波沿x轴正方向传播 独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于 B.从t=0时刻起，质点M的振动方程为y= 同一质点处，声速为340m/s。 -6sin2πt(cm) 个m C.质点W在t=2.5s时刻的位置为y=0 1.0 D.在2~3.5s时间内，质点P的路程为18cm 10.（多选)(2025·河北卷) 0 04 08 如图，截面为等腰三角形 0000000口上 0中 的光滑斜面体固定在水w -1.0出 平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳 图甲 跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与 ty/μm 斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与 1.0 斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物 块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始 4 终在弹性限度内，斜面倾角为0，不计摩擦和空气阻 -1.01 力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是 图乙 ( A.左侧小物块沿斜面做简谐运动 (1)从图中读出这两列波的波长； B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 (2)该时刻这两列波叠加，分别求x=0和x=0.375m C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位 处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移； 置的加速度大小相等 (3)求这两列波叠加后的周期。 D.若0增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高 位置所用的时间变长 11.（多选)(2025·湖南卷) Ay/m 如图，A(0,0)、B(4,0)、 4 C(0,3)在y平面内，两波 2 源分别置于A、B两点。t =0时，两波源从平衡位 置起振，起振方向相同且 012345/m 垂直于xy平面。频率均为2.5Hz。两波源持续产 生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传 播，波速均为10m/s。下列说法正确的是 ( ) A.两横波的波长均为4m B.t=0.4s时，C处质点加速度为0 C.t=0.4s时，C处质点速度不为0 D.t=0.6s时，C处质点速度为0 —215