20.2勾股定理的逆定理及其应用 同步练习2025-2026学年人教版八年级数学下册
20.2 勾股定理的逆定理及其应用 同步练习
一、单选题
1．下列数据能作为直角三角形三边的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在
中，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一根长为
的绳子，其端点为
，绳上有
两点，将绳子分成长为
和
的三条线段．一人握住绳子的两个端点（
点和
点），两人分别握住
点和
点，将绳子拉直，会得到一个（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．非三角形
4．如图，点
是等边内一点，连接
、
、
，
，以
为边作
，连接
，则有以下结论：①
是等边三角形；②
是直角三角形；③
；④
．其中一定正确的有（ ）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下面的三角形中：①中，
；②中，
；③中，
；④中，三边长分别为
，
，
．其中，直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，，，是某社区的三栋楼，若在
中点处建一个通讯基站，其覆盖半径为
，则这三栋楼中在该通讯基站覆盖范围内的是（ ）
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A．只有 B．只有， C．只有， D．，，
二、填空题
7．已知一个三角形的三条边的长分别为
，那么这个三角形的最大内角度数为 ．
8．已知△ABC的三边长分别为
，，
，则的形状是 ．
9．若的三边分别是a．b．c，且a，b，c满足
，则
10．已知的三边长为
、
、
，且满足关系式
，则的形状为 ．
11．如图，在中，和
的垂直平分线
和
分别交
于点D、E，若
，
，
，则的面积等于 ．
12．如图，在四边形
中，
，
，
，
，则
的度数为 ．
13．海面上有两个疑似漂浮目标．舰艇以
海里/时的速度离开港口
，向北偏西
方向航行；同时，舰艇在同地以
海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口
小时后两船相距
海里，则舰艇的航行方向是 ．
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14．如图，在四边形
中，
，则
的度数为 ，四边形的面积为 ．
三、解答题
15．如图，在四边形中，，为对角线，已知
，
，
，
．求证：
是直角三角形．
16．先观察下列各组数，然后回答问题：
第1组：
，
，
，第2组：，，
，
第3组：，
，
，第4组：，，
.
(1)根据各组数反映的规律，直接用含n的代数式表示第n组的三个数；
(2)以其中任意一组的三个数为边长所组成的三角形的形状是______，请说明原因．
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