第六节 验证机械能守恒定律（分层作业）物理粤教版必修第二册

第六节 验证机械能守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、验证机械能守恒定律 1 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 11 考点一、验证机械能守恒定律 1．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．天平测量出重物的质量 D．用手在竖直方向上提住纸带上端，撤手释放重物后再接通电源 (2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到频率为的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带（图中有部分未画出），如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中点为纸带上打出的第一个点。利用下列纸带上计时点间距离的测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。 A．、和的距离 B．、和的距离 C．、和的距离 D．、和的距离 (3)实验结果通常为重物重力势能的减少量略 （选填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成该系统误差的原因可能是 。 【答案】(1)AB (2)BC (3) 大于 空气阻力影响或纸带受摩擦阻力影响 【详解】（1）A．质量和密度较大的重物可以减少空气阻力对实验的影响，故A正确； B．两限位孔在同一竖直面内上下对正，可以减少纸带与限位孔间的摩擦，故B正确； C．本实验不需要测量出重物的质量，验证机械能守恒定律的原理是 重物质量可以约去，因此无需测量出重物的质量，故C错误； D．实验时应用手提住纸带上端，接通电源后，再撒手释放纸带，故D错误。 故选AB。 （2）A．验证机械能守恒定律的原理 重物的质量可以约去，需要测量的物理量为两个计时点的速度和这两个计时点间的距离。根据在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，利用EG和AD的距离，只能求得F点的瞬时速度和AD的平均速度，不能完成机械能守恒定律的验证，故A错误； B．利用BC和CD的距离，可求得C点的瞬时速度，且可以利用OC的距离，能完成机械能守恒定律的验证，故B正确； C．利用BD和EG的距离，可分别求得C点与F点的瞬时速度，再利用CF的距离，能完成机械能守恒定律的验证，故C正确； D．利用AC和EG的距离，只能求得B点与F点的瞬时速度，而无法确定BF的距离，不能完成机械能守恒定律的验证，故D错误。 故选BC。 （3）[1][2]由于空气阻力影响或纸带受摩擦阻力影响，重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量。 2．如图所示，托盘通过绕过光滑定滑轮的细线牵连静止放在气垫导轨上的滑块，将气垫导轨左端垫高与水平面夹角为（已知角，但图中未画出且不能忽略），将滑块移至光电门1左侧某处，从静止释放，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2，从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和；用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m；测出挡光条的宽度d；由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s；重力加速度为g。 (1)滑块通过光电门1的速度为 ； (2)m和M构成的系统增加的动能为 ； (3)在误差允许范围内，若满足关系式 则可认为验证了机械能守恒定律。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块通过光电门1的速度为 （2）滑块通过光电门2的速度为 m和M构成的系统增加的动能为 （3）若m和M构成的系统机械能守恒，则系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则有 3．某同学用如图甲装置验证机械能守恒定律，上端固定在铁架台顶部，下端系一小球，小球自然下垂位置处固定一光电门，是可移动的夹子，已知当地重力加速度为。 (1)用游标卡尺测得小球的直径如图乙，则 mm；用毫米刻度尺测得夹子下端到小球上端的细线长度为。 (2)将细线水平拉直，使小球从与夹子下端等高处由静止释放，记录小球通过光电门的遮光时间，则小球通过最低点时的速度大小 （用所测物理量符号表示）； (3)本实验中，满足关系式 ，则验证了机械能守恒（用所测物理量符号表示）； (4)移动的位置多次实验，将实验数据描绘在坐标平面上得到如图丙所示的图线。已知图线的纵截距为，当满足 时，则验证了机械能守恒； (5)实验中发现小球动能的增加量总是大于势能的减少量，可能的原因是 （写出一个即可）。 【答案】(1)19.25 (2) (3) (4)g (5)见解析 【详解】（1）根据游标卡尺的测量原理， （2）根据光电门的测量原理，小球的瞬时速度为 （3）若机械能守恒，小球下降时的重力势能转化为动能，有 整理后，有 （4）根据公式 当时满足机械能守恒。 （5）可能是光电门放置的位置偏低，根据公式可知，圆周运动时离圆心越远，线速度越大，会使得光电门测得的速度偏大，动能偏大。 4．某小组利用气垫导轨、光电门、气泵、数字计时器、滑块及遮光条、弹簧、弹簧测力计、游标卡尺和天平等器材，验证机械能守恒定律，具体操作步骤如下： (1)测量弹簧的劲度系数 如图甲所示，调整气垫导轨至水平状态，将弹簧的左端固定在桌面左端的挡板上，用弹簧测力计拉弹簧的另一端，多次拉至不同位置并保持静止，分别记录弹簧测力计的示数以及从气垫导轨的刻度尺上读出弹簧的伸长量。通过数据绘制弹簧测力计的示数与弹簧伸长量的关系图，如图乙所示，根据图像信息可以计算出弹簧的劲度系数 。 (2)验证机械能守恒定律 ①用天平称出滑块和遮光条的总质量，用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图丙所示，遮光条的宽度 。 ②用滑块挤压（1）中固定好的弹簧，记录压缩量为，由静止状态释放滑块，记录滑块经过光电门时的遮光时间，滑块通过光电门时的速度为 （保留3位有效数字）。 ③为了验证机械能守恒，只需验证等式 即可。（用上述测定物理量的字母表示；已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量） 【答案】(1)800 (2) 6.2 0.155 【详解】（1）根据胡克定律有 所以图像的斜率即为弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数为 （2）[1] 图丙为10分度的游标卡尺，分度值为，其读数为 [2] 根据光电门测量的时间，计算出滑块通过光电门时的速度为 [3] 要想验证机械能守恒，我们只需要验证弹簧的弹性势能等于滑块的动能即可，即 又因为 联立化简得 5．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是_______。 A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E．应选择质量大、体积小的重物进行实验 (2)实验室有电磁打点计时器和电火花计时器，为减小实验误差，应优先选用______。 A．电磁打点计时器 B．电火花计时器 (3)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能变化量 ，动能变化量 ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 (4)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 （结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 (5)某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式 时，可验证机械能守恒。 【答案】(1)BE (2)B (3) 空气阻力，纸带阻力等。 (4) (5) 【详解】（1）A．验证机械能守恒时，公式两边质量可约去，无需测量质量，A错误； B．实验操作需先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放纸带，这样能充分利用纸带，多记录实验数据，B 正确 C．电磁打点计时器和电火花计时器均使用交流电源，不能接直流电源，C错误； D．若用计算速度，相当于直接默认机械能守恒，失去了验证的意义， D错误； E．选择质量大、体积小的重物，可减小空气阻力对实验的影响，E正确。 故选BE。 （2）电火花计时器的摩擦阻力远小于电磁打点计时器，能有效减小实验误差，因此为减小实验误差，应优先选用电火花计时器。 故选B。 （3）[1] 重锤从点到点下落的高度为，因此重力势能的减少量为 [2] C 点的瞬时速度等于B到C的平均速度 因此动能的增加量为 [3] 重锤减少的重力势能总是大于增加的动能，其主要原因是实验过程中存在空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，导致部分机械能转化为内能。 （4）机械能守恒的关系 可得 题目中图线的斜率为k，而理论斜率应为g， 下落高度h时，重力势能减少量为，动能增加量为。 两者差值为 （5）设细线长度为L，小球到达最低点时速度为v 由机械能守恒 在最低点，由向心力公式 联立可得 6．验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示，将气垫导轨固定在水平桌面上，调节底座旋钮使其水平，在气垫导轨的右端固定一光滑的定滑轮。将质量为的滑块放在气垫导轨上，质量为的物块（含遮光条）通过与桌面平行的细线和滑块相连，物块正下方固定一光电门。打开气源，将物块由静止释放，记录遮光条的挡光时间为。已知遮光条的宽度为，物块释放时遮光条中心距离光电门中心的高度为，整个过程未与定滑轮相撞，重力加速度为。回答下列问题： (1)物块经过光电门时的速度大小为 ，将、（含遮光条）作为一个系统，从物块静止释放到遮光条通过光电门的过程中，系统增加的动能 ，系统减少的重力势能 ，比较与的大小，判断系统机械能是否守恒。 (2)改变高度，重复上述实验步骤，某同学根据记录的数据描绘出图像，若考虑到阻力作用不可忽略且大小恒为，则画出的图像应为图2中的图线 （选填“①”“②”或“③”），斜率 。 【答案】(1) (2) ② 【详解】（1）[1]当物块b经过光电门时，速度近似等于平均速度，大小为 [2] 滑块与物块均沿着细线方向运动，两者速度大小相同，系统增加的动能 [3]只有物块b下降了高度h，滑块a的重力势能不变，故系统减少的重力势能 （2）[1][2]阻力大小为，则物块b下落的过程中，根据动能定理有 与图像对应的函数关系为 即图像为一条过原点的直线，与图线②对应，且斜率为 7．某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，轻绳一端连接在拉力传感器上的点，另一端连接在小钢球上，小钢球球心至点的长度为。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值和最小值，改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像如图乙所示。 (1)开始时，小钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为，则小钢球质量为 。 (2)在（1）的条件下，某次将小钢球拉至轻绳与竖直方向成一定角度，由静止释放，让其在竖直平面内摆动，传感器示数最大值为，则小钢球运动到最低点时，其动能为 。（用、、表示） (3)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则乙图中直线斜率绝对值的理论值应为 。 【答案】(1) (2) (3)2 【详解】（1）钢球静止于最低点时，有 可得钢球质量 （2）在最低点时有 则小钢球运动到最低点时，其动能为 （3）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则有 由受力分析可知钢球在最高点时，绳子拉力最小；在最低点时，绳子拉力最大；即， 联立可得 可知乙图中直线斜率绝对值的理论值应为2。 8．某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间t。 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是（　　） A． B． C． D． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用l1，l3，m，g表示）。 (3)在（1）中的条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （用m，g，k表示）。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）若物块和弹簧组成的系统机械能守恒，则， 联立可得 故选C。 （2）根据系统机械能守恒定律可得， 所以 （3）由图可知，当l=l2时，最大，则物块的速度最大，物块的加速度为零，则 根据系统机械能守恒定律可得 联立可得 9．某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂着质量分别为和的重锤A和B。在重锤A上固定有宽度为的遮光条，铁架台上固定有两个光电门1和2，可测量遮光条通过两光电门的时间。测得两光电门中心间的竖直距离为。当地重力加速度为。 (1)实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度 cm。 (2)是否需要满足， （选填“需要”或“不需要”）。 (3)正确的实验操作顺序是 。 A．将重锤A移至合适位置，使遮光条靠近光电门1，静止释放重锤A B．调节滑轮高度，使牵引物块的重锤处于竖直状态 C．接通光电计时器的电源 D．记录遮光条通过光电门1的时间和通过光电门2的时间 (4)若系统机械能守恒，应满足的关系式为 （用题中所给物理量、、、、、、表示）。 【答案】(1)0.42 (2)不需要 (3)BCAD (4) 【详解】（1）遮光条宽度测量 （2）系统机械能守恒定律适用于整个系统（重锤A和B），不需要满足的条件 （3）实验操作顺序：首先调节滑轮高度，使轻绳处于竖直状态，然后接通光电计时器的电源，将重锤A移至合适位置，使遮光条靠近光电门1，静止释放，最后记录遮光条通过两个光电门的时间，正确顺序为BCAD （4）根据系统机械能守恒，系统减少的重力势能等于系统增加的动能即 10．用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知，，则：（计算结果保留两位有效数字） (1)在纸带上打下计数点5时的速度 m/s； (2)在计数点0~5过程中系统动能的增量 J；为了简化计算，设取，则系统势能的减少量 J； (3)实验结果显示，那么造成这一现象的主要原因是 ； (4)在本实验中，若某同学作出了图像，如图丙，为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度 。 【答案】(1)2.4 (2) 0.58 0.59 (3)摩擦阻力造成机械能损失 (4)9.7 【详解】（1）打第5点的速度为 （2）[1]物体的初速度为零，所以动能的增加量为 [2]重力势能的减少量等于物体重力做功，故。 （3）摩擦阻力造成机械能损失。 （4）根据机械能守恒知 由于，所以得到 所以图像的斜率 所以 故当地的重力加速度。 11．某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律时，用细线悬挂小球，在小球底部粘一片宽度为d的遮光条，将小球拉到不同角度释放，记录角度θ和遮光时间t，作出如图乙的图像。已知当地重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．应选用密度较小的小球 B．必须测量重物的质量 C．小球的速度测量值偏小 D．若乙图斜率的绝对值接近，则小球机械能守恒 【答案】D 【详解】A．应选用密度较大的小球，这样空气阻力对其影响较小，故A错误； C．实验中用的是遮光条的速度，遮光条在小球底部，根据 可知遮光条速度比钢球实际速度略大，小球的速度测量值偏大，故C错误； BD．若小球机械能守恒，有 整理得 即若斜率的绝对值接近，小球机械能守恒，故不需要测量重物的质量，故B错误，D正确。 故选D。 12．如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中。下列说法正确的是（　　） A．不需要测量重物的质量 B．用干电池给打点计时器供电 C．接通电源的同时释放纸带 D．重物下落过程中手始终提住纸带的上端 【答案】A 【详解】A．在验证机械能守恒定律的实验中，其原理为 或 显然等式两边的质量会约掉，因此该实验不需要测量重物的质量，故A正确； B．打点计时器使用的是交流电源，而干电池只能提供直流电，故B错误； C．实验操作中需先接通电源，待打点稳定后释放纸带，故C错误； D．重物下落过程中手始终扶着纸带的上端，保证纸带与限位孔在同一直线上以减小因摩擦而引起的实验误差，但是不能用手提着纸带，故D错误。 故选A。 13．用图示气垫导轨装置做“验证系统机械能守恒定律”的实验，下列说法正确的是（　　） A．需将气垫导轨右端适当调高以平衡摩擦力 B．实验中不需要测量钩码和滑块的质量 C．钩码的质量不需要远小于滑块的质量 D．钩码减小的重力势能等于滑块增加的动能 【答案】C 【详解】A．实验前将导轨调至水平即可，因为滑块滑动时与导轨之间没有摩擦力产生，因此不需要导轨平衡摩擦力，故A错误； BD．设遮光条的宽度d、滑块释放时遮光条中心到光电门中心的距离L、遮光条通过光电门的时间，可知滑块到光电门时的速度大小 滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，则钩码减小的重力势能等于钩码和滑块增加的动能，满足的关系式为 则需要测量钩码和滑块的质量，故BD错误。 C．实验中钩码的质量不需要远小于滑块的质量，故C正确； 故选C。 14．（多选）某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验时首先将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，然后将带遮光条的滑块移至图示位置，测得遮光条到光电门的距离为L，砝码盘到地面的距离大于L。由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。系统中砝码盘及砝码的总质量为m、滑块及遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门时的速度大小可利用计算 B．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为mgL C．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为 D．在滑块运动距离L的过程中，系统动能增加量为 【答案】AB 【详解】A．光电门测瞬时速度时利用过光电门的平均速度，代替瞬时速度，即瞬时速度大小可利用计算，故A正确； BC．在滑块运动距离L的过程中，整个系统只有砝码和砝码盘的重力势能发生变化，即系统重力势能减少量为mgL，故B正确，C错误； D．系统动能增加量为，故D错误。 故选AB。 15．某同学利用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。保持摆锤释放器在P点位置不变，由静止释放摆锤，分别利用光电门传感器测出摆锤经过A、B、C、D四个位置的挡光时间t，如表格数据所示。已知摆锤的直径，质量。取D所在水平面为零势能面，A、B、C三点相对于零势能面的高度如图所示，实验获取的数据如下表： 位置 h/cm t/s A 15 0.007826 1.022 B 10 0.005598 1.429 C 5 0.004607 ▲ D 0 0.003998 2.001 (1)表格中“▲”所代表的物理量的值为 m/s。 (2)实验中该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则他经过计算获得的速度数据与真实值比， 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (3)该同学认为，如果分析t与h的关系，也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理，作出“”图，图线如图所示。根据图线和相关数据，可以推算出小摆锤的机械能 J（保留4位有效数字）。若该图线的斜率绝对值为k，事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，测出了新的四组数据重新作图，图线的斜率绝对值为。则k 。（选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】(1)1.736 (2)偏大 (3) 0.016 = 【详解】（1）根据光电门测速原理可知 （2）该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则重力势能减小量变大，动能增加量变大，则经过计算获得的速度数据比真实值偏大。 （3）[1][2] 根据图像可知，当时，重物重力势能为零，只有动能，则机械能 根据 整理得 事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，可知，改变的是，图像斜率不变，所以 16．“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、刻度尺、天平，回答下列问题： (1)除了所给的器材，还需要的器材有（　　） A．弹簧秤 B．秒表 C．约为8V的交流电源 D．220V的交流电源 (2)关于重锤的选用，以下说法正确的是 。 A．重锤选用体积较小且质量较大的 B．重锤选用体积较小且质量较小的 C．重锤选用体积较大且质量较大的 D．选用重锤后要称质量 (3)质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，其中O点为打的第一个点。如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g=9.8m/s2.（结果均保留2位有效数字）： ①打点计时器打下计数点B时，重锤的速度vB= m/s。 ②从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能的减小量 J，动能的增加量 J。 【答案】(1)D (2)A (3) 0.97 0.48 0.47 【详解】（1）除了所给的器材，还需要的器材有220V的交流电源，不需要弹簧秤、秒表 和约为8V的交流电源，故选D。 （2）重锤选用体积较小且质量较大的，以减小阻力的影响；因要验证的表达式 两边都有质量，则不需要测量重锤的质量，故选A。 （3）①[1]打点计时器打下计数点B时，重锤的速度 ②[2]从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能的减小量 [3]动能的增加量 17．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 见解析 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 18．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 19．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 20．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六节 验证机械能守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、验证机械能守恒定律 1 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 11 考点一、验证机械能守恒定律 1．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．天平测量出重物的质量 D．用手在竖直方向上提住纸带上端，撤手释放重物后再接通电源 (2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到频率为的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带（图中有部分未画出），如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中点为纸带上打出的第一个点。利用下列纸带上计时点间距离的测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。 A．、和的距离 B．、和的距离 C．、和的距离 D．、和的距离 (3)实验结果通常为重物重力势能的减少量略 （选填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成该系统误差的原因可能是 。 2．如图所示，托盘通过绕过光滑定滑轮的细线牵连静止放在气垫导轨上的滑块，将气垫导轨左端垫高与水平面夹角为（已知角，但图中未画出且不能忽略），将滑块移至光电门1左侧某处，从静止释放，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2，从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和；用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m；测出挡光条的宽度d；由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s；重力加速度为g。 (1)滑块通过光电门1的速度为 ； (2)m和M构成的系统增加的动能为 ； (3)在误差允许范围内，若满足关系式 则可认为验证了机械能守恒定律。 3．某同学用如图甲装置验证机械能守恒定律，上端固定在铁架台顶部，下端系一小球，小球自然下垂位置处固定一光电门，是可移动的夹子，已知当地重力加速度为。 (1)用游标卡尺测得小球的直径如图乙，则 mm；用毫米刻度尺测得夹子下端到小球上端的细线长度为。 (2)将细线水平拉直，使小球从与夹子下端等高处由静止释放，记录小球通过光电门的遮光时间，则小球通过最低点时的速度大小 （用所测物理量符号表示）； (3)本实验中，满足关系式 ，则验证了机械能守恒（用所测物理量符号表示）； (4)移动的位置多次实验，将实验数据描绘在坐标平面上得到如图丙所示的图线。已知图线的纵截距为，当满足 时，则验证了机械能守恒； (5)实验中发现小球动能的增加量总是大于势能的减少量，可能的原因是 （写出一个即可）。 4．某小组利用气垫导轨、光电门、气泵、数字计时器、滑块及遮光条、弹簧、弹簧测力计、游标卡尺和天平等器材，验证机械能守恒定律，具体操作步骤如下： (1)测量弹簧的劲度系数 如图甲所示，调整气垫导轨至水平状态，将弹簧的左端固定在桌面左端的挡板上，用弹簧测力计拉弹簧的另一端，多次拉至不同位置并保持静止，分别记录弹簧测力计的示数以及从气垫导轨的刻度尺上读出弹簧的伸长量。通过数据绘制弹簧测力计的示数与弹簧伸长量的关系图，如图乙所示，根据图像信息可以计算出弹簧的劲度系数 。 (2)验证机械能守恒定律 ①用天平称出滑块和遮光条的总质量，用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图丙所示，遮光条的宽度 。 ②用滑块挤压（1）中固定好的弹簧，记录压缩量为，由静止状态释放滑块，记录滑块经过光电门时的遮光时间，滑块通过光电门时的速度为 （保留3位有效数字）。 ③为了验证机械能守恒，只需验证等式 即可。（用上述测定物理量的字母表示；已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量） 5．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 (1)关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是_______。 A．必须用天平测出重锤的质量方可实验 B．先接通电源，后释放纸带 C．将打点计时器接到8V直流电源上 D．也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E．应选择质量大、体积小的重物进行实验 (2)实验室有电磁打点计时器和电火花计时器，为减小实验误差，应优先选用______。 A．电磁打点计时器 B．电火花计时器 (3)如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能变化量 ，动能变化量 ；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是 。 (4)将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 （结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 (5)某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式 时，可验证机械能守恒。 6．验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示，将气垫导轨固定在水平桌面上，调节底座旋钮使其水平，在气垫导轨的右端固定一光滑的定滑轮。将质量为的滑块放在气垫导轨上，质量为的物块（含遮光条）通过与桌面平行的细线和滑块相连，物块正下方固定一光电门。打开气源，将物块由静止释放，记录遮光条的挡光时间为。已知遮光条的宽度为，物块释放时遮光条中心距离光电门中心的高度为，整个过程未与定滑轮相撞，重力加速度为。回答下列问题： (1)物块经过光电门时的速度大小为 ，将、（含遮光条）作为一个系统，从物块静止释放到遮光条通过光电门的过程中，系统增加的动能 ，系统减少的重力势能 ，比较与的大小，判断系统机械能是否守恒。 (2)改变高度，重复上述实验步骤，某同学根据记录的数据描绘出图像，若考虑到阻力作用不可忽略且大小恒为，则画出的图像应为图2中的图线 （选填“①”“②”或“③”），斜率 。 7．某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，轻绳一端连接在拉力传感器上的点，另一端连接在小钢球上，小钢球球心至点的长度为。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值和最小值，改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像如图乙所示。 (1)开始时，小钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为，则小钢球质量为 。 (2)在（1）的条件下，某次将小钢球拉至轻绳与竖直方向成一定角度，由静止释放，让其在竖直平面内摆动，传感器示数最大值为，则小钢球运动到最低点时，其动能为 。（用、、表示） (3)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则乙图中直线斜率绝对值的理论值应为 。 8．某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间t。 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是（　　） A． B． C． D． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用l1，l3，m，g表示）。 (3)在（1）中的条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （用m，g，k表示）。 9．某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂着质量分别为和的重锤A和B。在重锤A上固定有宽度为的遮光条，铁架台上固定有两个光电门1和2，可测量遮光条通过两光电门的时间。测得两光电门中心间的竖直距离为。当地重力加速度为。 (1)实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度 cm。 (2)是否需要满足， （选填“需要”或“不需要”）。 (3)正确的实验操作顺序是 。 A．将重锤A移至合适位置，使遮光条靠近光电门1，静止释放重锤A B．调节滑轮高度，使牵引物块的重锤处于竖直状态 C．接通光电计时器的电源 D．记录遮光条通过光电门1的时间和通过光电门2的时间 (4)若系统机械能守恒，应满足的关系式为 （用题中所给物理量、、、、、、表示）。 10．用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知，，则：（计算结果保留两位有效数字） (1)在纸带上打下计数点5时的速度 m/s； (2)在计数点0~5过程中系统动能的增量 J；为了简化计算，设取，则系统势能的减少量 J； (3)实验结果显示，那么造成这一现象的主要原因是 ； (4)在本实验中，若某同学作出了图像，如图丙，为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度 。 11．某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律时，用细线悬挂小球，在小球底部粘一片宽度为d的遮光条，将小球拉到不同角度释放，记录角度θ和遮光时间t，作出如图乙的图像。已知当地重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．应选用密度较小的小球 B．必须测量重物的质量 C．小球的速度测量值偏小 D．若乙图斜率的绝对值接近，则小球机械能守恒 12．如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中。下列说法正确的是（　　） A．不需要测量重物的质量 B．用干电池给打点计时器供电 C．接通电源的同时释放纸带 D．重物下落过程中手始终提住纸带的上端 13．用图示气垫导轨装置做“验证系统机械能守恒定律”的实验，下列说法正确的是（　　） A．需将气垫导轨右端适当调高以平衡摩擦力 B．实验中不需要测量钩码和滑块的质量 C．钩码的质量不需要远小于滑块的质量 D．钩码减小的重力势能等于滑块增加的动能 14．（多选）某同学利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验时首先将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，然后将带遮光条的滑块移至图示位置，测得遮光条到光电门的距离为L，砝码盘到地面的距离大于L。由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。系统中砝码盘及砝码的总质量为m、滑块及遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块通过光电门时的速度大小可利用计算 B．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为mgL C．在滑块运动距离L的过程中，系统重力势能减少量为 D．在滑块运动距离L的过程中，系统动能增加量为 15．某同学利用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。保持摆锤释放器在P点位置不变，由静止释放摆锤，分别利用光电门传感器测出摆锤经过A、B、C、D四个位置的挡光时间t，如表格数据所示。已知摆锤的直径，质量。取D所在水平面为零势能面，A、B、C三点相对于零势能面的高度如图所示，实验获取的数据如下表： 位置 h/cm t/s A 15 0.007826 1.022 B 10 0.005598 1.429 C 5 0.004607 ▲ D 0 0.003998 2.001 (1)表格中“▲”所代表的物理量的值为 m/s。 (2)实验中该同学发现传感器所测的位置略低于A点，则他经过计算获得的速度数据与真实值比， 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (3)该同学认为，如果分析t与h的关系，也能验证机械能守恒定律。所以该同学将数据进一步处理，作出“”图，图线如图所示。根据图线和相关数据，可以推算出小摆锤的机械能 J（保留4位有效数字）。若该图线的斜率绝对值为k，事后另一个同学再次重复进行实验，并将释放点抬高，并保持不变，测出了新的四组数据重新作图，图线的斜率绝对值为。则k 。（选填“>”、“=”或“<”）。 16．“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、刻度尺、天平，回答下列问题： (1)除了所给的器材，还需要的器材有（　　） A．弹簧秤 B．秒表 C．约为8V的交流电源 D．220V的交流电源 (2)关于重锤的选用，以下说法正确的是 。 A．重锤选用体积较小且质量较大的 B．重锤选用体积较小且质量较小的 C．重锤选用体积较大且质量较大的 D．选用重锤后要称质量 (3)质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，其中O点为打的第一个点。如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g=9.8m/s2.（结果均保留2位有效数字）： ①打点计时器打下计数点B时，重锤的速度vB= m/s。 ②从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能的减小量 J，动能的增加量 J。 17．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 18．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 19．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 20．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六节 验证机械能守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 考点一、验证机械能守恒定律 1 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 11 考点一、验证机械能守恒定律 1.【答案】(1)AB (2)BC (3) 大于 空气阻力影响或纸带受摩擦阻力影响 2.【答案】(1) (2) (3) 3.【答案】(1)19.25 (2) (3) (4)g （5）可能是光电门放置的位置偏低，根据公式可知，圆周运动时离圆心越远，线速度越大，会使得光电门测得的速度偏大，动能偏大。 4.【答案】(1)800 (2) 6.2 0.155 5.【答案】(1)BE (2)B (3) 空气阻力，纸带阻力等。 (4) (5) 6.【答案】(1) (2) ② 7.【答案】(1) (2) (3)2 8.【答案】(1)C (2) (3) 9.【答案】(1)0.42 (2)不需要 (3)BCAD (4) 10.【答案】(1)2.4 (2) 0.58 0.59 (3)摩擦阻力造成机械能损失 (4)9.7 11. D 12. A 13. C 14. AB 15.【答案】(1)1.736 (2)偏大 (3) 0.016 = 16.【答案】(1)D (2)A (3) 0.97 0.48 0.47 17.【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 18.【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 19.【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 20.【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B / 学科网（北京）股份有限公司 $