山东潍坊市2026届高三上学期2月高考模拟考试数学试题

滩坊市高考模拟考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，值域为的偶函数是（ ） A. B. C D. 3. 在等差数列中，已知公差，则（ ） A. 16 B. 14 C. D. 4. 已知数据的分位数是7，则实数（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，在棱长均相等的正三棱柱中，为三棱柱的顶点，为所在棱的中点，设与所成的角为，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知为坐标原点，直线与圆交于两点，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 某智慧交通管理平台为优化城市主干道通行效率，实时监测并记录各路口信号灯的运行模式.每个时段（例如早､晚高峰或特定监控周期）的运行模式对应一个代码（如下表）： 运行模式 代码 绿波协调 0 红灯截流控制 1 区域协调 -1 现按时间顺序记录某路口5个时段的运行模式，如编码表示5个时段中第1，3时段是“绿波协调”运行模式，则该路口某天这5个时段的运行模式中出现绿波协调不少于3个的所有可能种数为（ ） A. 40 B. 51 C. 131 D. 210 8. 已知双曲线的右焦点为，左､右顶点分别为为上一点，且轴，点在线段上，直线分别交轴于两点，为坐标原点，若，则的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，则下列选项是“”的充分条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过且斜率为的直线交于两点，则（ ） A. B. C. D. 当时， 11. 设函数的定义域为，若对任意的，存在，使得，且，则称具有性质，记为，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 存在 D. 若，则存在常数，使得函数存在最大值 三､填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分. 12 若集合，则__________. 13. 若函数在区间有且仅有两个零点，则实数的最大值为__________. 14. 先后掷一个均匀骰子3次，得到的点数依次为，记事件为“”，则__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 记的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若点为的外心，求的周长. 16. 某人工智能实验室测试一款新型深度强化学习智能体，每次测试中，智能体会随机接受类或类任务，每次测试相互独立.已知每类任务出现概率均为，且智能体成功完成类任务的概率为类任务的概率为.记成功完成类任务得1分，类任务得2分，不成功均得0分. （1）求智能体经过1次测试后得2分的概率； （2）记智能体经过次测试后的总得分为. （i）若，求在的条件下，第1次测试得1分的概率； （ii）求. 附：若为随机变量，则. 17. 已知函数. （1）若，求单调区间； （2）若存在，对任意恒成立，求实数的最大值. 18. 如图，四边形是边长为1的正方形，四边形是梯形，是上的点，且，平面平面. （1）证明：四点共面； （2）设，且点均在球的球面上. （i）求点到平面的距离； （ii）记为球面上到点距离最小的点，求直线与平面所成角的正弦值. 19. 已知椭圆和，点在上.直线均与相切. （1）若的焦距为. （i）求的方程； （ii）已知直线与相切于点，直线交于两点（异于点），与相交于点，证明：成等比数列； （2）过的两条直线分别与相切于两点（位于轴同侧），且分别交轴于两点，线段与交于点垂直于点，射线分别交于两点，证明：. 滩坊市高考模拟考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）（i）（ii） 【17题答案】 【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1）（i）（ii）证明见解析 （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $