第5章 3 核力与结合能-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

运动，根据g8=只得R-阳g所以，在同样条件下B与 9 α粒子的轨迹半径之比为 -1836×099c×2e=1 R4mp C x。37<1, 10 在同样条件下，B粒子的轨迹半径小，A、B两项相比较，A项 正确。 2.放射性元素的衰变 探究点1原子核的衰变 1.a粒子B粒子 2.电荷质量 3.(1)中子质子42(2)1中子质子电子 判断正误 (1)×(2)×(3)V(4)×(5)V 例1：A根据发生核反应时质量数和电荷数守恒，可判定A 为He,B、C为_e,A正确，B错误。U中子数为146，Pa中 子数为143，故U比1Pa中子数多3，C错误。B衰变释放的 电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子时释 放出来的，D错误。 例2：BD设Ra衰变为Rn发生了x次a衰变和y次B衰 变，即Ra一一→xHe+y9e+6Rn,则根据质量数和电荷数 守恒有2x-y+86=88,4x+222=226,解得x=1,y=0,A错 误；同理可判断C错误，B、D正确。 探究点2半衰期 要点归纳 1.半数 2.(1)不同(2)核内部自身的因素 3.统计规律 判断正误 (1)V(2)×(3)V(4)×(5)V 例3：B设采集时大气中有x个Be原子和y个9Be原子，由 于9Be的半衰期为139万年，故经过106天后9Be原子的衰 变个数可以忽略不计，4Be的半衰期为53天，故经过106天后 1 12 x·（2+y 剩余数量为x ,故可得 3 x+Y 4 ,解得 1 =2,故选B。 跟踪训练1：心原子核衰变剩余质量m=m(分) ,变形得 mo 7.3d 124d =(分)广，由题图知子=（分）=(3） ,由以 上两式解得T=115.1d,C正确，A、B、D错误。 探究点3核反应 1.新原子核 2.(2)2C(3)9P0P9e 3.质量数电荷数 判断正误 (1)V(2)V 例4：B根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为 A:N+2He0+H B:Al+2He-isP+on C:B+H→4Be+2He D:Li+HHe+He 跟踪训练2：D根据核反应前后质量数和电荷数守恒得，A=12 +1-7-2×1=4,Z=6+1-3-2×1=2,则X为2He,D 正确。 探究点4放射性同位素及其应用辐射与安全 1.(1)放射性(2)天然人工(3)丰富控制短处理 2.(1)探伤电离(2)示踪 3.破坏放射性物质 例5：Dy射线探伤仪是利用y射线的穿透能力，故A错误：利 用Co治疗肿瘤等疾病是利用它放出的y射线，故B错误；检 测古生物体中4C与非放射性碳的含量比，以确定该生物的死 亡年代，是利用4C的半衰期进行计算，故C错误：把含有放射 性同位素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射 性同位素在农作物内转移和分布情况，找出合理的施肥规律】 是同位素作为示踪原子的应用，故D正确。 跟踪训练3：AD钴60放出的y射线穿透能力强，半衰期长，选 项A正确，B错误：α射线电离能力最强，y射线的电离能力最 弱，氡222放出的是a射线，选项C错误，D正确。 素养能力提升 例6：AC若该核衰变是：衰变，则新核和α粒子向相反的方向 射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外 切，由题图知，两圆内切，所以该核衰变是B衰变，根据质量数 守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为4C→_e+N,A正确，B 错误：由洛伦滋力提供向心力，可求得半径r一浴又由于衰 变前后动量守恒，即m11=m22,所以半径之比等于电荷量的 反比，从而求出半径之比R:R2=7:1,C正确，D错误。 3.核力与结合能 探究点1核力与四种基本相互作用 要点归纳 1.核子核力 2.(2)105(3)减小(4)邻近 3.(1)B(2)短程1018 4.更短电磁力万有引力 判断正误 (1)×(2)V(3)×(4)×(5)× 例1：AB原子核与电子之间的作用力主要是电磁力，A正确；中 子和质子间的作用力主要是核力，B正确；核力与万有引力、 电磁力的性质不同，核力是短程力，作用范围只有约105m, 6 C错误；原子核与电子之间的万有引力小于它们之间的电磁 力，D错误。 探究点2结合能 1.核子能量 2.(1)核子数平均（2)大小 判断正误 (1)×(2)V(3)V 例2：ABC原子核的结合能是使其完全分解成自由核子所需要 的能量，也等于核子结合成原子核时所释放的能量，A正确； 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变过程中会释放 能量，故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能， B正确；原子核的结合能大小主要取决于核子数，所以铯原子 核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能，C正确；比结 合能越大，原子核越稳定，D错误。 跟踪训练1：C比结合能越大，原子核越稳定，2He核比Li核的 比结合能大，也更稳定，故A错误；根据图像知He核的比结 合能约为7MeV,所以结合能为△E=4×7MeV=28MeV,故 B错误；由题图可知，H的比结合能约为1MeV,则H核的结 合能为2MeV,2He核的结合能为28MeV,则两个H核结合 成He核时放出能量，故C正确：由图像可知，U核中核子 的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。 探究点3质量亏损 1.(1)mc2 2.(1)小于(2)△mc2(3)△mc2 判断正误 (1)V(2)×(3)× 例3：(1)放出能量8.38MeV(2)8.38MeV2.79MeV 解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是 H+2。n→H, 反应前核子总质量为 m。+2m.=(1.0078+2×1.0087)u=3.0252u, 反应后新核的质量mu=3.0162u, 质量亏损△m=(3.0252-3.0162)u=0.009u, 因反应前的总质量大于反应后的总质量， 故此核反应放出能量，放出的能量 △E=0.009×931.5MeV≈8.38MeV。 (2)氚核的结合能即为△E≈8.38MeV, 它的比结合能为兰-279V。 跟踪训练2：B根据爱因斯坦质能方程E=(m1+m,-m氘)c2, 可得氘核的质量m=(m+m)-号，y射线的频率)= E 例4：127.68MeV14.56MeV 解析：把0分成8个质子和8个中子需提供的能量 △E,=16×7.98MeV=127.68MeV。 将2个质子和2个中子结合成一个He 所放出的能量△E2=4×7.07MeV=28.28MeV, 2 则将0分成4个，He需提供的能量 △E'=△E,-4△E,=127.68MeV-4×28.28MeV= 14.56MeV。 素养能力提升 5:(Ia+-H+(27景(3)g 121c2 解析：(1)由题意可得，该核反应方程为。n+Li→H+He。 (2)由动量守恒定律得m=-3m1+42, 由题意得：2=7：8，解得，=，=0 7 8 (3)点枝和a拉子的动能之和为么=3×3m,2+子×4nm 0 242nm。 根帮能量守恒定律，释放的核能为4E=R-分m-贺m 403 2mm2=141 1 l21mm。 由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为△m=5-141m心 c2 121c20 4.核裂变与核聚变 5.“基本”粒子 探究点1核裂变的发现 要点归纳 1.(1)中子2.中子3。m 3.(2)最小(3)不小于4.放出2800t 判断正误 (1)V(2)V(3)×(4)V 例1：B链式反应能否发生跟轴原料是否达到临界体积有关，故 A错误：裂变产物4Ba的比结合能大于U的比结合能，从而 产生质量亏损，放出能量，故B正确；该核反应过程中质量有 亏损，故C错误；该核反应中放出的核能为(mu-m-mk,- 2m.)c2,故D错误。故选B。 探究点2反应堆与核电站 1.降低吸收 2.(1)核裂变(2)循环流动热量发电 3.水泥层放射性 判断正误 (1)×(2)V(3)V 例2：B快中子容易与铀235“擦肩而过”，快中子跟慢化剂的原 子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获 而引起裂变反应，A错误，B正确：控制棒由镉做成，镉吸收中 子的能力很强，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让 它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些；若要使反应 更激烈一些，则应使控制棒插人浅一些，C、D错误。 例3：(1)4090(2)8.11×10J 解析：(1)锆的电荷数Z=92-60+8=40, 质量数A=235+1-143-3×1=90。●125 例6：（多选）在匀强磁场中，有一个原来静止的'C原子核，发生衰变后运动 轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程 和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是 A.1C→9e+lN 由左手定则可以判断发生的是B衰变 B.14c→He+9Be C.R:R2=7:1 >由洛仑益力提供向U力可特9B=紧R=需由于袭变后B范子和新核动量大小相 D.R1:R2=2:1 学，所认半经大的对应的是B龙子载选，半餐水的对反N的礼迹是-会=子 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[24] 3.核力与结合能 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道四种基本相互作用与核力的特点。 物理观念 (2)理解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念。 科学思维 能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。 (1)结合能和比结合能的 理解。 通过教材上的科学推理，掌握其实质，培养科学推理的 科学探究 (2)质量亏损、核能的计 能力。 算。 科学态度 学习科学家们严谨的科学态度，培养探索科学的兴趣和 与责任 责任。 探究点1核力与四种基本相互作用 [提示] ●新知导学 情境：原子核的体积很小，直径一般在105~1014m,核内质子带正电 相互排斥。 探究：为什么质子能挤在一起而不飞散？ [提示] 在这么小的空间里带 正电的质子之间的库 。要点归纳 仑斥力是很大的，万 1核力：原子核中的 之间存在一种很强的相互作用，即存在一 有引力很小，只有库 种 仑力大小的。，收 2.核力的特点 原子核中的质子要靠 (1)核力是强相互作用（强力）的一种表现。在原子核的尺度内，核力比自身的万有引力来抗 库仑力大得多。 衡相互间的库仑斥力 是不可能的。质子 (2)核力是短程力，作用范围在 m之内。 之间还应该存在着一 (3)距离增大时，强相互作用急剧 。超过1015m,强相互作用 种力。 不存在。 126 (4)核力的饱和性：每个核子只跟 的核子发生核力作用。 》特别提醒 [拓展] 核力与核子是否带电无关，质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中 原子核中质子与中子 子之间都有核力作用。 的比例关系 3.弱相互作用 (1)较轻的原子核中 质子数与中子数大致 (1)弱相互作用是引起原子核 衰变的原因，即引起中子一质子 相等，但对于较重的 转变的原因。 原子核，其中子数大 (2)弱相互作用是 力，其力程只有 m 于质子数，越重的原 4.四种基本相互作用 子核，两者相差 弱相互作用 越多。 弱相互作用的力程比强相互作 短程力 用 ,为1018m (2)形成原因 四种基本 强相互作用 ①若质子与中子成对 相互作用 电磁相互作用 在相同距离上， 大约比 长程力 地人工构建原子核， 引力相互作用 强105倍 随原子核的增大，核 [判断正误] 子间的距离增大，核 力和电磁力都会减 (1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。 小，但核力减小得更 (2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。 快。所以当原子核 增大到一定程度时， (3)在原子核的组成中，质子数等于中子数。 相距较远的质子间的 (4)原子核内的核子之间均存在核力作用。 ( ) 核力不足以平衡它们 (5)核力总是吸引力。 ( 之间的库仑力，这个 原子核就不稳定了。 P[拓展] @因为中子与其他核 例1：（多选）关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是 ( ) 子没有库仑斥力，但 A.原子核与电子之间的作用力主要是电磁力 有相互吸引的核力， B.中子和质子间的作用力主要是核力 所以有助于维系原子 C.质子与质子间的核力，在8.0×1015m的距离内远大于它们相互间 核的稳定，所以稳定 的库仑力 的重原子核中子数要 比质子数多。 D.原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力 ③由于核力的作用范 探究点2结合能 围是有限的，以及核 力的饱和性，若再增 1.结合能 大原子核，一些核子 原子核是 凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要 间的距离会大到其间 根本没有核力的作 ,这就是原子核的结合能。 用，这时候即使再增 》特别提醒 加中子，形成的核也 (1)结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是把原子核 一定是不稳定的。 的各个核子分开需要吸收的能量或者把各个核子结合成原子核需要放出的 能量。 (2)结合能的大小与组成原子核的核子数有关，组成原子核的核子数越 多，结合能越大。 127 2.比结合能 (1)定义：原子核的结合能与 之比，叫作比结合能，也叫作 [理解] 结合能。 类比化学键的键能理 (2)比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量比结合能Mv 解结合能 83 数变化图线如图所示。 6 一个化学键的键能， 4 质量数 比如H一H共价键的 从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最 0 4080120160200240 键能，是指两个自由 轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要 的氢原子形成H一H 共价键时释放出来的 (3)对比结合能的理解 能量，也是将H一H ①比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越 共价键拆开时所需要 的最小的能量，这和 难拆开，表示原子核越稳定。 原子核的结合能概念 ②核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，中等核是一样的，因此，我 子数的原子核比结合能较大。 们可以将化学键的键 能称为化学键的结合 ③比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时要释放能量， 能，而原子核的结合 反之要吸收能量。 能，可以称之为“核 键”的键能。 ④中等大小的原子核的比结合能较大，因而中等大小的原子核较稳定。 [理解] 》特别提醒 (1)结合能大的原子核，比结合能不一定大。 (2)原子核稳定与否与比结合能有关，与结合能无关，其中中等大小的原 子核的比结合能最大、原子核最稳定。 [判断正误] (1)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量。 ( (2)比结合能越大，原子核越稳定。 ( [规律方法] (3)原子核发生衰变时，生成的新核的比结合能大于衰变前原子核的比结合 (1)比结合能的大小 能。 ( 反映了原子核的稳定 例2：（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是 程度，比结合能越 大，原子核越稳定。 A.原子核的结合能等于核子结合成原子核时所释放的能量 (2)结合能△E= B.一重原子核衰变成a粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一nE,由核子数n和比 定大于原来重核的结合能 结合能E共同决定。 (3)中等大小的原子 C.铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能 核的比结合能较大， D.结合能越大，原子核越稳定 [规律方法] 因而中等大小的原子 核较稳定。 128 跟踪训练1：原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中 正确的有 ( 比结合能MeV 8 Hg 235U 6 0上上 50 100 150 200240质量数A A.Li核比He核更稳定 B.He核的结合能约为14MeV C.两个H核结合成2He核时释放能量 D.5U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 探究点3质量亏损 1.爱因斯坦的质能方程 (1)E= ,指出了物体的能量与它的质量的关系。 (2)对质能方程E=mc2的理解 ①质能方程E=mc2说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地 说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E不是单指物体的动能、核能 或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。 [思考] ②根据质能方程E=mc2,物体的总能量与其质量成正比。物体质量增 将一个质子和一个中 子结合成一个氘核， 加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少。 能量减少了，是否违 2.质量亏损 反了能量守恒定律？ (1)定义：原子核的质量 组成它的核子的质量之和的现象，叫质 为什么？ 提示：没有违反能量 量亏损。 守恒定律；减少的这 (2)由E=mc2可得，质量亏损△m与释放的核能△E之间的关系：△E= 部分能量以y光子的 形式释放出去。减 小的那部分质量等于 (3)根据质能方程△E= ,核反应过程中发生的质量亏损，并不 y光子的动质量。 是消失了，减少的质量△在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射 出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增 加的能量要由外部供给。 上[思考] ●129 3.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法 (1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了亏损， [思考] 则释放能量；若质量增加，则吸收能量。 原子物理中常把碳12 (2)根据能量守恒判断，若不吸收光子而其他形式的能量（如动能）增加 原子质量的立叫作 则放出能量。 “原子质量单位”，用 [判断正误] 1u表示(1u=1.6605 ×10-”kg)。请根据 (1)爱因斯坦质能方程E=c2表明了质量与能量间的一种对应关系。（） E=mc2证明：1u相当 (2)核反应中质量数守恒，质量也守恒。 于931.5MeV的能 (3)质量亏损就是质量消失了。 () 量。已知光速c为 2.9979×108m/s,元 P[思考] 电荷e为1.6022× 类型一：根据质量亏损计算核能 10-9C。 提示：由爱因斯坦的 例3：H的质量是3.0162u,质子的质量是1.0078u,中子的质量是1.0087u 质能方程得E=mc2= (质量亏损1u释放的能量约为931.5MeV)。 1u×c2=1.6605× (1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量 10-27×(2.9979× 为多少？ 108)2J≈1.4924× 10-"J。又因为1eV (2)氚核的结合能和比结合能各是多少？（计算结果均保留两位小数） =1.6022×10-19J, P[规律方法] 则有E=1.4924× 10-i0J≈931.5MeV, 所以11相当于931.5 MeV的能量。 [规律方法]根据质 量亏损计算核能的 方法 （1)根据核反应过 程，计算核反应前和 核反应后的质量亏 损△m。 (2)根据爱因斯坦质 能方程△E=△mc 计算核能。 ①若△m的单位是千 克，则需要将c=3× 103m/s代入，计算得 到的△E的单位为 焦耳。 ②若△m的单位是原 子质量单位山，则可 跟踪训练2：质子和中子质量分别为m1和m2,当它们结合成氘核时，产用△E=△m×931.5 生能量E,并以y射线的形式放出。已知普朗克常量为h,真空中的光速为c,MeV计算，即用质量 则氘核的质量和y射线的频率的表达式分别为 () 亏损的原子质量单位 数乘以931.5MeV。 E B.(m1+m)-,九 EE （1u相当于 号二(m1+m2）， 931.5MeV的能量) C h E 之+(m+m),E D之+(m+m2) 130 类型二：利用比结合能计算核能 例4：如果把0分成8个质子和8个中子，要给它提供多少能量？把它分成 [规律方法]利用比 4个H®，要给它提供多少能量？（已知0核子的比结合能是 结合能来计算核能 7.98MeV,He核子的比结合能是7.07MeV) 的方法 。[规律方法] 原子核的结合能=核 子的比结合能×核子 数，核反应中反应前 系统内所有原子核的 总结合能与反应后生 成的所有新核的总结 合能之差，就是该核 反应所释放（或吸收） 的核能。 素养能力提升 拓展整合·启智培优 核反应及动量和能量综合问题 在核反应过程中，虽然发生了质量亏损，但都遵守电荷数守恒、质量数守恒，核碰撞中还遵守动 量守恒和能量守恒。上述守恒定律是解决原子物理问题的主要依据。 例5：用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(L),发生核反应后生成氚核和α粒子， 生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与粒子的速度之比为7：8， 中子的质量为m,质子的质量可近似看做m,光速为c。 (1）写出核反应过程；应用动量守恒定律列方程时注意方向性 (2)求氚核和α粒子的速度大小； (3)若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求出质量亏损。 y 核反应过程中外力的合力为零，动量守 根据爱因斯担质能方程△E=△mc2,其 恒，利用动量守恒定律和反应后氖核与 中△m为质量亏损，△E为核反应过程中上 粒子的速度之比，可以求氟核和粒 放出的能量，△E应等于产生的氖核与Q 子的速度大小 粒子总动能减去入射的中子的动能 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[25]