第5章 2 放射性元素的衰变-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

运动，根据g8=只得R-阳g所以，在同样条件下B与 9 α粒子的轨迹半径之比为 -1836×099c×2e=1 R4mp C x。37<1, 10 在同样条件下，B粒子的轨迹半径小，A、B两项相比较，A项 正确。 2.放射性元素的衰变 探究点1原子核的衰变 1.a粒子B粒子 2.电荷质量 3.(1)中子质子42(2)1中子质子电子 判断正误 (1)×(2)×(3)V(4)×(5)V 例1：A根据发生核反应时质量数和电荷数守恒，可判定A 为He,B、C为_e,A正确，B错误。U中子数为146，Pa中 子数为143，故U比1Pa中子数多3，C错误。B衰变释放的 电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子时释 放出来的，D错误。 例2：BD设Ra衰变为Rn发生了x次a衰变和y次B衰 变，即Ra一一→xHe+y9e+6Rn,则根据质量数和电荷数 守恒有2x-y+86=88,4x+222=226,解得x=1,y=0,A错 误；同理可判断C错误，B、D正确。 探究点2半衰期 要点归纳 1.半数 2.(1)不同(2)核内部自身的因素 3.统计规律 判断正误 (1)V(2)×(3)V(4)×(5)V 例3：B设采集时大气中有x个Be原子和y个9Be原子，由 于9Be的半衰期为139万年，故经过106天后9Be原子的衰 变个数可以忽略不计，4Be的半衰期为53天，故经过106天后 1 12 x·（2+y 剩余数量为x ,故可得 3 x+Y 4 ,解得 1 =2,故选B。 跟踪训练1：心原子核衰变剩余质量m=m(分) ,变形得 mo 7.3d 124d =(分)广，由题图知子=（分）=(3） ,由以 上两式解得T=115.1d,C正确，A、B、D错误。 探究点3核反应 1.新原子核 2.(2)2C(3)9P0P9e 3.质量数电荷数 判断正误 (1)V(2)V 例4：B根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为 A:N+2He0+H B:Al+2He-isP+on C:B+H→4Be+2He D:Li+HHe+He 跟踪训练2：D根据核反应前后质量数和电荷数守恒得，A=12 +1-7-2×1=4,Z=6+1-3-2×1=2,则X为2He,D 正确。 探究点4放射性同位素及其应用辐射与安全 1.(1)放射性(2)天然人工(3)丰富控制短处理 2.(1)探伤电离(2)示踪 3.破坏放射性物质 例5：Dy射线探伤仪是利用y射线的穿透能力，故A错误：利 用Co治疗肿瘤等疾病是利用它放出的y射线，故B错误；检 测古生物体中4C与非放射性碳的含量比，以确定该生物的死 亡年代，是利用4C的半衰期进行计算，故C错误：把含有放射 性同位素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射 性同位素在农作物内转移和分布情况，找出合理的施肥规律】 是同位素作为示踪原子的应用，故D正确。 跟踪训练3：AD钴60放出的y射线穿透能力强，半衰期长，选 项A正确，B错误：α射线电离能力最强，y射线的电离能力最 弱，氡222放出的是a射线，选项C错误，D正确。 素养能力提升 例6：AC若该核衰变是：衰变，则新核和α粒子向相反的方向 射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外 切，由题图知，两圆内切，所以该核衰变是B衰变，根据质量数 守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为4C→_e+N,A正确，B 错误：由洛伦滋力提供向心力，可求得半径r一浴又由于衰 变前后动量守恒，即m11=m22,所以半径之比等于电荷量的 反比，从而求出半径之比R:R2=7:1,C正确，D错误。 3.核力与结合能 探究点1核力与四种基本相互作用 要点归纳 1.核子核力 2.(2)105(3)减小(4)邻近 3.(1)B(2)短程1018 4.更短电磁力万有引力 判断正误 (1)×(2)V(3)×(4)×(5)× 例1：AB原子核与电子之间的作用力主要是电磁力，A正确；中 子和质子间的作用力主要是核力，B正确；核力与万有引力、 电磁力的性质不同，核力是短程力，作用范围只有约105m, 6119 素养能力提升 拓展整合·启智培优 三种射线在电场、磁场中偏转情况的分析 例4：（多选）将α、B、Y三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，以下各图中 [规律方法]三种射 表示射线偏转情况中正确的是 线在电场中和磁场 中偏转情况的比较 XX (1)在匀强电场中， 。射线偏转距离较 小，阝射线偏转距离 较大，ǐ射线不偏 转，如图甲所示。 ●[规律方法] B (2)在匀强磁场中， a射线偏转半径较 大，B射线偏转半径 较小，Y射线不偏 转，如图乙所示。 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[23] 己.放射性元素的衰变 ○目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道放射现象的实质是原子核的衰变。 (1)衰变规律，、B衰变 物理观念 (2)理解半衰期的概念，会利用半衰期解决相关问题。 次数的计算。 (3)知道人工放射性同位素及其应用。 (2)半衰期的理解和应用。 (3)几种常见的粒子、核 (1)掌握半衰期的计算方法。 反应方程的书写。 科学思维 (2)知道Q衰变、B衰变和核反应及其遵循的规律，会正 (4)放射性同位素及其常 确书写核反应方程。 见应用。 探究点1原子核的衰变 1.定义：原子核自发地放出 或 ,而变成另一种原子核的变化。 2.衰变规律：原子核衰变时 数和 数都守恒。 3.衰变类型 (1)a衰变：原子核放出a粒子的衰变。 120 ①a衰变通式：2X-→22Y+He,例如8U→24Th+He。 [比较] 心衰变、B衰变的比较 ②a衰变的实质：2个 和2个 结合在一起形成粒子。 衰变 类型 。表变 B表变 进行α衰变时，质量数减少 电荷数减少 表变 4XY4X4Y 方程 +He +e (2)B衰变：原子核放出B粒子的衰变。 表变2H+2nn→H+ ①B衰变通式：X→zY+9e,例如Th→1Pa+9e。进行B衰变时， 实质 →He e 8U→2a4 ThTh→24P 实例 质量数不变，电荷数加 +He+e 表变 电荷数宁恒、质量 ②B衰变的实质：核内的 转化为了一个和一个 规律数宁恒 [规律方法]衰变类 4.y射线的产生：放射性的原子核在发生α衰变、B衰变时产生的新核处 型的判断方法 (1)根据核反应方程质 于高能级，向低能级跃迁时放出y光子。 D[比较] 量数守恒和电荷数守 恒，判断出衰变放射出 [判断正误] 射线的质量数和电荷 数。如果是He,则 (1)α和B射线是同时由一个原子核射出的。 为α衰变，如果是 -ie,为B衰变。 (2)原子核发生衰变时质量数和电荷数都改变。 (2)衰变类型一般是 一种放射性元素发生 (3)原子核不能单纯地发出y射线。 ( 衰变产生一种新元 素，同时产生Q粒子 (4)原子核能够放出电子，说明原子核内存在电子。 ( 或B粒子，y射线是 伴随产物。 (5)发生B衰变时，新核的质量数与原来原子核的质量数相等。 [规律方法]衰变次 数的分析思路和计 类型一：衰变类型的判断 算方法 (1)分析思路：在分 例1：原子核U经过一系列衰变，变成4U的核反应方程为 析或计算衰变次数的 问题时，首先要写出 ①238U→230Th+A②234Th→231Pa+B③231Pa→2U+C 衰变方程的通式，然 后根据电荷数和质量 下列判断正确的是 数守恒列式计算。 (2)计算方法：如放 A.①是a衰变，②③是B衰变 射性元素X经过n次 a衰变和m次B衰 B.①②是a衰变，③是B衰变 变后，变成稳定的新 元素Y,则衰变方程 C.2U比2Pa中子数多4 为2X→Y+nHe+ me,根据电荷数守 D.β衰变的本质是原子核外电子挣脱原子核的束缚形成的高速电子流 恒和质量数守恒可列 方程：A=A'+4n,Z >[规律方法] =Z'+2n-m,由以上 两式解得，n= 类型二：衰变次数的计算 A-A' A-A' 4,m=2+Z 例2：（多选）下列说法正确的是 -Z,由此可见，确定 衰变次数可归结为解 A.Ra衰变为Rn要经过1次衰变和1次B衰变 一个二元一次方 程组。 B.28U衰变为21Pa要经过1次a衰变和1次B衰变 (3)解题技巧：为了 确定衰变次数，一般 先由质量数的改变确 C.238U衰变为2Rn要经过4次a衰变和4次B衰变 定。衰变的次数（这 是因为B衰变的次数 D.2Th衰变为Pb要经过6次衰变和4次B衰变 多少对质量数没有影 响)，然后根据衰变 ●[规律方法] 规律确定β衰变的次 数。 121 探究点2半衰期 [提示] ●新知导学 利用半衰期的意义， 只要测出古代化石中 情境：如图为恐龙化石的图片。 碳14的含量，就可以 探究：你知道考古学工作者根据什么原理推断化 根据碳14的半衰期推 石的年代吗？ ●[提示] 断化石的年代。 [图解] ●要点归纳 氨的衰变图像 1.定义：放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。 2.特点 (1)不同的放射性元素，半衰期 ,甚至差别非常大。 (2)放射性元素衰变的快慢是由 决定的， 803.87.611.4/d 跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 如氨的半衰期是3.8 3.适用条件：半衰期描述的是 ,不适用于少数原子核的衰变。 天，10g氡经3.8 天，衰变了5g,剩余 4.衰变规律 5g;又经3.8天，又 =N(分)》加=m(}) 衰变了2.5g,剩余 2.5g;再经3.8天， 式中N原、mo表示衰变前的原子数和质量，N金、m金表示衰变后的尚未发 又衰变了1.25g,剩 生衰变的原子数和质量，表示衰变时间，T2表示半衰期。 [图解] 余1.25g；10g氯经 11.4天共衰变了8.75 》特别提醒 g,剩余1.25g,设未 明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变 发生衰变的氯的质量 一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质 mo 为m,则满足m= 量之比 [判断正误] mo (1)半衰期可以表示放射性元素衰变的快慢。 ( 2 (2)根据半衰期的计算，我们可以知道一个特定的原子核何时发生衰变。 [思考] 镭226衰变为氡222 ( ) 的半衰期为1620年， (3)半衰期与原子所处的化学状态和外部条件都无关。 ( ) 有人说：20g镭226经 (4)半衰期是一个放射性元素原子核衰变时间的一半。 过1620年有一半发生 (5)半衰期只有对大量的原子核才成立，对少量的原子核不成立。 衰变，镭226还有 D[思考] 10g,再经过1620年 另一半镭226也发生 例3：(2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种 了衰变，镭226就没有 放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子 了。这种说法对吗？ 个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和B的半衰期分别约为为什么？ 53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现B提示：不对。放射性 和Be的总原子个数经过106天后变为原来的子，则采集时该高度的大】 元素的原子核有牛数 发生衰变所需的时 气中Be和Be的原子个数比约为 ( 间，叫作这种元素的 B.1:2 半衰期。经过第二 A.1:4 个1620年后镭226还 C.3:4 D.1:1 剩5g 122 跟踪训练1：医学治疗中常用放射性核素"3In产生y ↑ 射线，而3In是由半衰期相对较长的3Sn衰变产生的。 1.0 2/3- 对于质量为mo的13Sn,经过时间t后剩余的Sn质量为 1/3- m,其m-t图线如图所示。从图中可以得到3Sn的半衰 067.3182.4府 "mo 期为 ( A.67.3d B.101.0d C.115.1d D.124.9d 探究点3核反应 1.核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生 或者发生状态变化 的过程。 (1)条件：用粒子、质子、中子，甚至用y光子轰击原子核使原子核发生 转变。 (2)实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒 子打入原子核内部使核发生了转变。 2.原子核人工转变的三大发现 (1)1919年卢瑟福用a粒子轰击氨原子核，发现了质子，4N+He→ 0+H。 (2)1932年查德威克用a粒子轰击铍，发现了中子：Be+He→ +0n。 (3)1934年约里奥一居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方 程3Al+He→ +0n, -0Si+ 3.遵循规律： 守恒， 守恒。 4.人工转变核反应与衰变 (1)不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相 碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化， 它不受物理、化学条件的影响。 (2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都 守恒，反应前后粒子总动量守恒。 [判断正误] [规律方法]书写核 (1)在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒。 反应方程的三条重 (2)卢瑟福发现了质子。 ( 要原则 例4：下列核反应中放出的粒子为中子的是 ( )(1)质量数守恒和电 A.N俘获一个粒子，产生0并放出一个粒子 荷数守恒。 (2)中间用箭头，不 B.3A1俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子 能写成等号。 C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子 (3)核反应必须是实 D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子 ●[规律方法] 验中能够发生的。 123 跟踪训练2：(2024·河北卷)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴 产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的 [图解] 原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为C+Hi+2H+X,式 射线测厚装置 改大器 厚度 中的X为 ( 控制 探测器 装置 A.on B.e C.e D.He 塑料板或 一放射性 金属板 探究点4放射性同位素及其应用 辐射与安全 同位素 1.放射性同位素 [思考] 医学上做射线治疗用 (1)定义：具有 的同位素。 的放射性元素，使用 (2)类型： 放射性同位素和 放射性同位素。 一段时间后当射线强 (3)与天然放射性物质相比，人工放射性同位素的资源 ,放射强 度降低到一定程度时 就需要更换放射材 度容易 ,半衰期比较 ,因此放射性废料容易 ,获得 料，原来的材料成为 了广泛的应用。 核废料，这些放射治 疗选用的放射性元素 2.放射性同位素的应用 的半衰期应该很长还 (1)利用放射性同位素的射线 是较短？为什么？ ①利用y射线的穿透本领。利用y射线来检查金属内部有没有砂眼或 提示：应选用半衰期 较短的。因为半衰 裂纹，这叫y射线 工业部门使用放射性同位素发出的射线测量产 期短的放射性废料容 品的厚度。 [图解] 易处理。当然也不 能选用太短的，否则 ②利用α射线的电离作用。α射线能使空气 ,从而消除静电。 就需要频繁更换放射 ③利用y射线对生物组织的物理、化学效应，使种子的遗传基因发生变 材料了。 异，培育新品种。 [规律方法] 射线应用 ④利用射线的能量，轰击原子核实现原子核的人工转变。 ⑤利用y射线放射治疗。在医疗方面，患了癌症的病人可以接受放射治 探 培 保 伤 疗，控制病变组织的扩大。 仪 新 食 (2)作为 原子一利用了放射性同位素与非放射性同位素有相 种 消 同的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到 除 消 治 达的位置。 害 疗恶 静 虫 性 3辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组 肿 瘤 织有 作用。要防止 对水源、空气、用具等的污染。 示踪原子 P[思考] 例5：下列应用中，属于将放射性同位素作为示踪原子的是 ( 农 作 断 物 A.y射线探伤仪 B.利用Co治疗肿瘤等疾病 检 质 分子 C.检测古生物体中4C与非放射性碳的含量比，以确定该生物的死亡 和 构 年代 能 D.把含有放射性同位素的肥料施给农作物，用来检测确定农作物吸收 性 养分的规律 P[规律方法] 病 能 究 124 跟踪训练3：（多选）某医院利用放射线治疗肿瘤，被利用的放射源必须具备以下两个条件： (1)放出的射线有较强的穿透能力，能辐射到体内肿瘤所在处；(2)能在较长的时间内提供比较稳 定的辐射强度。现有四种放射性同位素的放射线及半衰期如表所示。关于表中所列的四种同位 素，下列说法正确的是 () 同位素 钴60 锶90 锝99 氡222 放射线 Y B Y 半衰期 5年 28年 6小时 3.8天 A.最适宜作为放疗使用的放射源应是钴60 B.最适宜作为放疗使用的放射源应是锶90 C.放射线的电离能力最强的放射源是锝99 D.放射线的电离能力最强的放射源是氡222 素养能力提升拓展整合·启智培优 衰变粒子在磁场中的运动轨迹 解答粒子发生α衰变或B衰变后在匀强磁场中的运动轨迹问题时，应注意： (1)衰变过程中质量数守恒，电荷数守恒； (2)衰变过程中动量守恒； (3)带电粒子的运动方向垂直于磁场方向时，带电粒子由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动； (4)静止的原子核发生α衰变或B衰变时遵循的规律 ①动量守恒：m,4+m,=0:2轨迹半径：R=mx（动量大小相等)；3运动周期：T-2mxm gB g gB g 它们在磁场中运动的轨迹特点如下： 匀强磁场中轨迹 a衰变 X-→2-Y+He 两圆外切，Q粒子的轨迹半径大 匀强磁场中轨迹 B衰变 2X→zY+9e 两圆内切，B粒子的轨迹半径大 ●125 例6：（多选）在匀强磁场中，有一个原来静止的'C原子核，发生衰变后运动 轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程 和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是 A.1C→9e+lN 由左手定则可以判断发生的是B衰变 B.14c→He+9Be C.R:R2=7:1 >由洛仑益力提供向U力可特9B=紧R=需由于袭变后B范子和新核动量大小相 D.R1:R2=2:1 学，所认半经大的对应的是B龙子载选，半餐水的对反N的礼迹是-会=子 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[24] 3.核力与结合能 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道四种基本相互作用与核力的特点。 物理观念 (2)理解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念。 科学思维 能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。 (1)结合能和比结合能的 理解。 通过教材上的科学推理，掌握其实质，培养科学推理的 科学探究 (2)质量亏损、核能的计 能力。 算。 科学态度 学习科学家们严谨的科学态度，培养探索科学的兴趣和 与责任 责任。 探究点1核力与四种基本相互作用 [提示] ●新知导学 情境：原子核的体积很小，直径一般在105~1014m,核内质子带正电 相互排斥。 探究：为什么质子能挤在一起而不飞散？ [提示] 在这么小的空间里带 正电的质子之间的库 。要点归纳 仑斥力是很大的，万 1核力：原子核中的 之间存在一种很强的相互作用，即存在一 有引力很小，只有库 种 仑力大小的。，收 2.核力的特点 原子核中的质子要靠 (1)核力是强相互作用（强力）的一种表现。在原子核的尺度内，核力比自身的万有引力来抗 库仑力大得多。 衡相互间的库仑斥力 是不可能的。质子 (2)核力是短程力，作用范围在 m之内。 之间还应该存在着一 (3)距离增大时，强相互作用急剧 。超过1015m,强相互作用 种力。 不存在。