第4章 5 粒子的波动性和量子力学的建立-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

素养能力提升 例8：D电子由内层轨道跃迁到外层轨道时，吸收能量，总能量 增大，氢原子核对电子的库仑引力做负功，系统的电势能增 加。根据号-平及=之心，可知运动半径越大，电子 r 动能越小。故A、B、C错误，D正确。 5.粒子的波动性和量子力学的建立 探究点1粒子的波动性 1.波动运动物质波3. p 判断正误 (1)×(2)×(3)× 1:A由题意可得}a=宁，A=合p=m,联立可得 该油滴的德布罗意波长为=√停A,A正确，B,CD错误。 跟踪训练1：D离子加速后的动能E=gU,离子的德布罗意波 长A=五、 h h 二= p√2mE,√2m·g 元，所以入H+:入2+=45： 1,故选项D正确。 探究点2物质波的实验验证 要点归纳 1.(1)干涉衍射(2)干涉衍射 2.波动性3.波动性4.波粒二象 判断正误 (1)V(2)×(3)V 例2：C电子衍射实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具 有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具 有波动性，故选C。 跟踪训练2：AC由德布罗意波长公式可得A=户，面动量刀 √2mE=2meU,两式联立得入=h =≈4×10-11m,故 √2meU A正确；根据丙图样可知，是因为电子的波动性引起的干涉图 样，故B错误；与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波，故 C正确；物质波是一种概率波，没有确定的位置，在微观物理 学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故D错误。 例3：B电子的德布罗意波长很短，不容易发生衍射，所以电子 显微镜的分辨率高，A正确；设加速电压为U,则加速后电子 的动能B=,又因为A=片p=√2mE,所以电子的德布 罗意波长A=力二，则U越大，入越小，电子显微镜的分辨 2mel 率越高，B错误：结合B选项分析知，相同动能的质子和电子， 质子的德布罗意波长更短，更不容易发生衍射，C正确：将入= 0.2nm及h、m、e的数值代入A=h 元，解得U=37.8V,D 正确。 2 探究点3量子力学的建立与应用 2.(1)光电效应物质波(2)量子力学 3.(1)粒子(2)光学(3)固体 判断正误 (1)V(2)V(3)V 例4：BCD量子力学没有否定经典物理学，故A错误；在普朗 克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩、海森堡、薛定谔 等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确；量子力 学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正 确；晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操 控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 素养能力提升 例5：D球A、B碰撞过程中，满足动量守恒，选取向右为正方 向，两者动量变化量大小相等，则有PB'-0=P4-PA',由入= 变形有p= 入2入3 p 会代人可得哈会会解得人 故选D项。 章末整合素养提升 知识网络构建 裁止光强-。加冬绝大E,-E。 h 高考真题专练 1.B某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率 小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电 效应，A错误；由光电效应方程E=v-W。可知频率越大最 大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于E,,B正 确；频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C 错误；由E,=w-W。可知频率不变最大初动能不变，D错误。 故选B。 2.B根据光电子最大初动能与遏制电压的关系E=eU。,根据 图像有Ua>Ua>Ua,故E2>Es>E1。故选B。 3.D当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU=hw1- W。,知其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，知A 错误；若改用比v1更大频率的光照射时，调整电流表的示数 为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表 示数大于U,,故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时 v1>W。,可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程eU1=hy-W。,其中W。=h。,联 立解得，光电管阴极材料的截止频率为。=头-。，故D正 确。故选D。 4.(1)60°(2)1.5×1014Hz 解析：(I)光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足siC n 可得C=60°。108 S.粒子的波动性和量子力学的建立 ● 目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)形成实物粒子也具有波粒二象性的观念。 物理观念 (2)了解量子力学在生活中的应用。 科学思维 能够利用波粒二象性关系式解释实物粒子的波动性。 (1)物质波的理解。 通过物质波的验证，掌握验证物理理论的基本方法 科学探究 (2)物质波波长的计算。 实验。 科学态度 量子力学是逐渐建成的，也不是某个人就能建立的，使学 与责任 生做事要懂得合作，要持之以恒。 探究点1粒子的波动性 [思考] 1.德布罗意波：1924年法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具 对于运动着的汽车， 我们为什么不能观察 有 性，即每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种波 到它的波动性？ 被称为德布罗意波，也叫作 2.粒子的能量ε跟它所对应的波的频率v之间的关系：”=三 3.粒子的动量p跟它所对应的波的波长入之间的关系：入= 0 4.对物质波的理解 提示：一切运动着的 (1)一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性是因 物体都存在波动性， 为其波长极小。 只是因为宏观物体质 (2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律 量大、动量大、波长 短，所以难以观测。 支配，不能以宏观观念中的波来理解德布罗意波。 [规律方法]计算物 (3)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物 质波波长的方法 质粒子，即光与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光对应的波是电 (1)根据已知条件， 磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 写出宏观物体或微观 粒子动量的表达式 [判断正误] p=mw。 (1)物质波与机械波没有本质区别。 ( (2)根据波长公式入 (2)湖面上的水波就是物质波。 ( ) =九求解。 p (3)只有光子和微观粒子才具有波动性。 () (3)注意区分光子和 ●[思考] 微观粒子的能量和动 量的不同表达式。 例1：某电子的质量为m。、德布罗意波长为入，一质量为m的油滴与该电子具 如光子的能量ε= 有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为 加，动量p=头：改 AA B.m Cm入 D.m入 观粒子的动能E= m me m me D[规律方法] 2mv,动量p=mu。 1 109 跟踪训练1：德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波 长的表达式入=么。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H广和 二价镁离子Mg2+,已知氢离子与镁离子的质量之比为1：24，则加速后的氢 离子和镁离子的德布罗意波长之比为 A.1:4 B.1:43 C.4:1 D.43:1 探究点2物质波的实验验证 ●新知导学 情境：如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样。 [提示] 探究：(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的 (1)普朗克能量子和 理论基础是什么？ 爱因斯坦光子理论。 (2)电子具有波 (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 动性。 P[提示] 。要点归纳 1.验证物质波是否存在的思路 (1)干涉、衍射现象是波动性质的特有表现。如果实物粒子具有波动性， 在一定条件下，也能发生 和 现象。 (2)实物粒子实验干涉和衍射现象结论实物粒子具有波动性。因此物质 波的验证方法是找到电子、质子等实物粒子 和 的图样。 [总结] 德布罗 2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了 意物质 电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的 爱因斯坦光 假说 电效应理论 A= 3.说明 hv=Wo+E 除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的 普朗克常量h 对于这些粒子，德布罗意给出的”=斧和入久关系同样正确。 康普顿散 玻尔的频 4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有 性。 射理论 李条件 h hv=En-Em [判断正误] 普朗克黑体 (1)衍射现象说明光具有波动性。 ( 辐射理论 能量子： (2)粒子的动量越大，其波动性越易观察。 ( s=hv (3)粒子的动量越小，其波动性越易观察。 P[总结] 110 类型一：物质波的实验验证 例2：1927年戴维森和G.P.汤姆孙完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理 实验之一。如图所示是该实验装置的简化图。下列说法不正确的是 ( 电 子 M 窄缝晶体（光栅） A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验说明了光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 跟踪训练2：（多选）用1000V的电压对初速度为0的电子加速，然后让它们通过双缝打到屏 上，得到如图所示的图样，图甲、图乙、图丙分别表示100多个电子、3000多个电子、70000多个电 子通过双缝后的干涉图样，取电子的质量m。=9×10-31kg,电荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量取 6.6×10-34J·s,下列说法正确的是 () 甲 A.加速后电子的物质波波长约为4×10-1m B.图丙的图样是由于电子的相互作用引起的 C.与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波 D.电子的物质波是用“轨迹”来描述电子的运动 类型二：物质波的应用 例3：某病毒的尺寸约为100nm,由于最短可见光波长约为400nm,所以我们无法用 可见光捕捉到该病毒的照片。科学家最终用电子显微镜（加速电场中的电子，使 其表现为波长远小于可见光的波)捕捉到了它的图像，已知电子的质量为9×10-31kg, 电子的电荷量为1.6×10-19C,普朗克常量为6.6×10-34J·s,不考虑相对论效应， 则下列说法错误的是 () A.电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短 B.电子显微镜的分辨率与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低 C若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到该病毒的图像 D.德布罗意波长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到 电子的德布罗意波长非常短，不容易发 电0mp加m,A=务同认特人方 生衍射，所以电子显微镜的分辨李非常高 加速电压越大，电子获得速度越大，动量p=越大，波长入=越小，分辨率越高 y由p=m二，√2mE可知，相同动能的质子动量比电子动量大，波卡入小，更不容易发生衍射.所以若用相同 动能的质子代替电子，也能拍摄到该病毒的图像 探究点3量子力学的建立与应用 1.经典物理学的困难 黑体辐射中“紫外灾难”、光电效应、氢原子光谱等普遍存在运用经典物理学无法解释的现象。 2.量子力学的建立 (1)普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦 理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布 罗意 假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 (2)在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共 同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为 3.量子力学的应用 (1)量子力学推动了核物理和 物理的发展。 (2)量子力学推动了原子、分子物理和 的发展。 (3)量子力学推动了 物理的发展。 [判断正误] (1)爱因斯坦光电效应理论成功地解释了光电效应实验规律。 ( (2)量子力学是科学发展史上众多物理学家智慧的结晶。 (3)量子力学是一门描述微观世界行为的科学理论。 ( 例4：（多选）下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是 A.量子力学完全否定了经典物理学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的 应用 素养能力提升 拓展整合·启智培优 粒子的波动性与力学知识的综合应用 例5：如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B,A球的质量大于B球的A→B wwtm 质量。开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态。两球碰撞后 左 右 均向右运动。设碰撞前A球的德布罗意波的波长为入1，碰撞后A、B两球的德布罗意波的波长 分别为入2和入3，则下列关系正确的是 A.入1=入2入3 B.入1=入2+入3 C.x=入2-入 入2入3 入2入3 D.入1= 入2+入3 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[22]