第4章 2 第2课时 光电效应的四类图像 康普顿效应 光的波粒二象性-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

090 第2课时 光电效应的四类图像康普顿效应 光的波粒二象性 ● 目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量。 物理观念 (2)理解光的波粒二象性及其对立统一的关系，会用光 的波粒二象性分析有关现象。 (1)光电效应的四类 (1)通过光电效应实验规律和光电效应方程理解光电效 图像。 应的四类图像。 (2)光子的动量。 科学思维 (2)通过对康普顿效应的了解，认识光具有波粒二象性， 进一步完善对物质的认识，促进物质观念的形成。 探究点1光电效应的四类图像 光电效应的几类图像 图像名称 图线形状 读取信息 Ek个 最大初动能E与入 ①截止频率（极限频率）：横轴截距 射光频率v的关系 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W。=I-E1=E 图像 ③普朗克常量：图线的斜率k=h Ex=hv -Wo ①截止频率v:横轴截距 ②遏止电压U。:随入射光频率的增大而增大 遏止电压U。与入射 ③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的 光频率v的关系图像 乘积，即h=ke = ④纵轴截距6=吗 颜色相同、强度不同 强光（黄） ①遏止电压U。:横轴截距 的光，光电流与电压 弱光（黄） ②饱和电流Im:电流的最大值 的关系 0.0 利 ③最大初动能：E=eU M黄光 ①遏止电压U。、U2 颜色不同时，光电流 与电压的关系 篮光 ②饱和电流 UU2 O ③最大初动能E1=eU.,E2=eU2 091 类型一：E-v图像 例1：（多选）在做光电效应的实验时，某金属被光照射 发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能 E=hv-W。 E与入射光的频率v的关系如图所示，由实验图线 可求出 图线斜李为k← A.该金属的截止频率当入射光频幸为，时，光电子最大初动能为零 B.普朗克常量 刚好发生光电应，所以该金属的截止频李为 )由E=hv-W,可知h=k C该金属的逸出功 D.单位时间内逸出的光电子数 由E=m-W可知，E=0时，W。=m=ky。 单位时间逸出的光电子数取决于光的强度，由图缓不能确定 类型二：U。-v图像 例2：（教材第77页第4题改编）如图 光 甲是研究光电效应的实验原理 U 图，用不同频率的光照射同一光 U 电管的阴极K时，得到遏止电压 U。和入射光频率v的关系图像 如图乙，e为元电荷。下列说法 甲 正确的是 A,从图乙可知遏止电压大小与入射光的频率成正比 B用频率为的入射光照射时，也一定能发生光电效应 C.普朗克常量h=(U。-U)e V2-V1 D.阴极K的逸出功为(U凸-U) V2-V1 类型三：I-U图像 例3：（多选）图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和 阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是 ( 窗口 光束 ① 一黄光（强） ②一蓝光 [规律方法]对光电 ③一黄光（弱） 流I与电压U关系 U.U2 图线的理解 甲 乙 ①不同频率的光，②相同频率的 光照强度不而，饱光，光照强度 A.由图线①③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流 和电流可能相等， 也可能不相等 越大 泡和电流：← 电流玉 …黄光强) B.由图线①②③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压由入射光的 一蓝光 黄光( 频率决定 最大初动UU。0 能E=eU, 1-U图像 C.只要增大电压，光电流就会一直增大 2不频率的 D.遏止电压越大，说明从该金属中逸出来的光电子的最大初动能越大 超止电压都相同 其遇止电压越大 P[规律方法] 092 探究点2康普顿效应和光子的动量 1.康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中， 除了与入射波长入。相同的成分外，还有波长 入。的成分，这个现象称 为康普顿效应。 2.光子的动量：光子不仅具有能量，而且具有 ,光子的动量 P= 3.康普顿效应的解释 [思考] 如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性 h h 电子 太阳光从小孔射入室 碰撞，光子把部分动量转移给了电子，动量由入 h w0 内时，我们从侧面可 碰撞前 碰撞后 以看到这束光；白天 减小为杂，因此p减小，波长增大。 的天空各处都是亮 的；航天员在太空中 4.康普顿效应的意义 会发现尽管太阳光耀 康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光电效应 眼刺目，其他方向的 理论的正确性。 ●[思考]天空却是黑的。 例4：（多选）康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，(1)分析产生这些现 除了与入射波长入。相同的成分外，还有波长大于入。的成分。这个现象 象的原因。 (2)光子与天空中的 称为康普顿效应，如图所示，康普顿用光子模型成功地解释了这种效应。 微粒碰撞时遵从什么 他的基本思想是：X射线的光子不仅具有能量，也像其他粒子那样具有 规律？ 动量，X射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量 提示：(1)在地球上 守恒定律。下列分析正确的是 存在着大气，太阳光 经微粒散射后传句各 h 电子 个方向，而在太空中 的真空环境下光不能 碰撞前 碰撞后 散射只向前传播。 A.散射的光子波长大了，说明该光子的能量增大了 (2)遵循能量守恒定 律和动量守恒定律。 B.散射的光子波长大了，说明该光子的能量减小了 C.根据能量守恒定律，电子动能增大，光子能量一定减小 D.根据动量守恒定律，电子动量发生了改变，说明光子一定有动量 探究点3光的波粒二象性 ●新知导学 情境：为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光 底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉 实验（如图所示）。 (a)弱光 (b)中光 (c)强光 不同光强下光的双缝干涉实验结果 093 光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相 差很远如图(a);增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图 (b);当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如 图(c)。 [提示] 当光很弱时，光是作 探究：这个实验说明了什么？ [提示] 为一个个粒子落在感 ●要点归纳 光底片上的，显示出 了光的粒子性；当光 1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性， 效应和 效 很强时，光与感光底 应揭示了光的 片量子化的作用积累 2.光子的能量e=hm,光子的动量p=h 起来形成明暗相间的 条纹，显示出了光的 3.光子既有粒子性，又有波动性，即光具有 二象性。 波动性。 4.对光的波粒二象性的理解 光的特性 光的波动性 光的粒子性（能量子） [思考] (1)当光同物质发生作用时，表现 (1)足够能量的光（大量 认识光的波粒二象 出粒子的性质。 性，应从微观角度还 光子)在传播时，表现 (2)少量或个别光子易显示出光的 是宏观角度？光在传 表现 出波的性质。 粒子性。 播过程中，有的光是 (2)频率低、波长长的光， 波，有的光是粒子，这 (3)频率高、波长短的光，粒子性特 波动性特征显著。 句话正确吗？ 征显著。 提示：(1)应从微观 (1)光子说并没有否定波动性，ε=w中，v表示光的频率，表现 的角度建立光的行为 图像，认识光的波粒 了波的特征。光既具有波动性，又具有粒子性，波动性和粒 二象性。光具有波 二象性 子性都是光的本身属性，只是在不同条件下表现出的性质 粒二象性，只是有时 不同。 表现出波动性，有时 (2)只有用波粒二象性，才能说明光的各种行为。 表现出粒子性，并不 是有的光是波，有的 [判断正误] 光是粒子。从关系 (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。 ( 式可以看出，光的波 (2)光子数量越大，其粒子性越明显。 ( 动性和粒子性并不矛 (3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。 ( 盾；表示粒子性的光 子能量和动量的计算 [思考] 式中都含有表示波的 例5：下列说法正确的是 () 特征的物理量—一频 A.光子说的确立完全否定了波动说 奉v和波长X。 B.光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同，又与微观概念中 (2)光子的能量和动 量仅与光子的频奉 的粒子相同 (或波长)有关。 C.光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能 (3)光子有速度、能 解释的实验现象 量、动量、相对论 D.光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性 质量。 094 素养能力提升 拓展整合·启智培优 光子的动量与力学知识的综合应用 例6：(2025·江苏省扬州高二月考)太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是 光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射， 其波长为入，普朗克常量为h,光速为c,则每个光子对太阳帆的冲量大小为 c D.2h 入 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[19] 3.原子的核式结构模型 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道阴极射线的组成，体会电子发现过程中所蕴含 的科学方法。 物理观念 (2)了解α粒子散射实验现象以及卢瑟福原子核式结构 模型的主要内容。 (3)了解原子核的电荷与尺度。 (1)粒子散射实验。 (2)核式结构模型。 科学探究 能用卢瑟福核式结构模型解释α粒子散射实验 科学态度 领会电子的发现对揭示原子结构的重大意义及蕴含的科 与责任 学方法。 探究点1电子的发现 ●新知导学 情境：如图为J.J.汤姆孙的气体放电管示意图。(2)假设以光源为圆心，以d为半径，做一球面，球面刚好与挡 板相切，球面的表面积S=4πd, 单位时间内照在单位面积挡板上的光子数 n'= Pλ S-Audhe 跟踪训练2：D根据E=ne,因为E相同，可得光子能量之比为 4:5:再根据8=加=织光子能量与波长成反比，故光子波 长之比为5：4，故D正确 2.光电效应 第1课时光电效应现象与规律 爱因斯坦光电效应理论 探究点1光电效应现象与规律 要点归纳 1.(1)电子(2)电子 2.(1)截止频率减小到不同本身 (2)饱和电流越大越强越多 (3)0eU。频率无关 (4)10-9s 判断正误 (1)×(2)×(3)× 例1：BC只让滑片P向D端移动，A、K间电压增大，所加电压 为正向电压，如果光电流达到饱和值，增加电压，电流表示数 也不会增大，故A错误；只增加单色光强度，逸出的光电子数 增多，光电流增大，故B正确；若改用波长小于入的单色光， 一定发生光电效应，电流表示数一定不为零，故C正确；若改 用波长大于入。的单色光，光子能量减小，可能会发生光电效 应，则电流表的示数不一定为零，故D错误。 跟踪训练1：A当发生光电效应时，光电子从K极逸出，故A正 确；由题图可知，光电管A、K两极之间加的是正向电压，若有 光电子逸出，则光电子在电场力作用下加速运动，一定能到达 A极，回路中一定有光电流，若灵敏电流计不显示读数，可能 是因为入射光频率过低，没有发生光电效应，故B、C错误；若 把电源反接，不会影响光电效应现象的发生，故D错误。 探究点2光电效应经典解释中的疑难 1.最小不相同 例2：B按经典的光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而 增大，与光的频率无关，金属中的电子必须吸收足够的能量后 才能从其中飞出，电子有一个能量积累的时间，光的强度越 大，单位时间内辐射到金属表面的能量越多，被电子吸收的能 量自然也越多，产生的光电子数也越多，故经典波动理论只能 解释B项。 探究点3爱因斯坦的光电效应理论 1.hv光子 2.(1)E+W。hm-W。(2)hm初动能最大 3.(1)>(2)入射光的频率v强弱 判断正误 (1)×(2)×(3)×(4)V 例3：BC根据题意知遏止电压U。=1.5V,则光电子的最大初 动能E=eU。=I.5eV,根据爱因斯坦光电效应方程得W。= hv-E=4.2eV-1.5eV=2.7eV,故A错误，B正确：当电流 表示数为零时，断开开关，这时没有了反向遏止电压，电流表 示数不再为零，故C正确：将电源的正负极调换，滑动变阻器 滑片从b移到α，当光电流达到饱和光电流后，电流表的示数 就不再变化，故D错误。 跟踪训练2：AD由W。=hw。可知v。≈5.5×104Hz,故A正确； 由爱因斯坦光电效应方程E=v-W。可知，入射光频率加 倍，光电子的最大初动能大于原来的2倍，即大于3.00eV,故 B错误；若入射光强度加倍，电流表的示数变为2I,若人射光 频率加倍，电流变大，但不是2倍的关系，故C错误；由爱因斯 坦光电效应方程E,=m-W。可知，Eo=hm-W。,入射光频率 加倍，则E1=2m-W。,又最大初动能与遏止电压的关系为 Ek1=eUe,解得U。=5.25V,故D正确。 素养能力提升 hv-el,(2)el:+els (3) 解析：(1)依题意，滑动变阻器的滑片B左移至a时，加在光 电管两端的电压为反向电压，此时电流表示数恰好为零，电子 从K极射出时的最大初动能为Em=eU1=hw-W。 得阴极材料的逸出功W。=hw-eU1o (2)当滑片B向右移至b时，微安表的示数达最大值，电压表 的示数为U2,根据功能关系可得，此时电子到达A极时的最 大初动能为E,=eU1+eU2c (3)设经过时间t,激光器共发出n个光子，根据Pt=nhv, =e,解得1=货 Nhv 第2课时光电效应的四类图像 康普顿效应光的波粒二象性 探究点1光电效应的四类图像 例1：ABC依据光电效应方程E,=hv-W。可知，当E,=0时，v =v。,即E,-v图像中横坐标轴的截距在数值上等于金属的 截止频率，A正确；因为W。=hv。,则Ek-v图线的斜率k=h, 可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量，B正确：根据题 图，假设图线与E,轴的交点为C,其截距大小为W。,有k= ,而k=h,所以W。=hm,即瓦-图像中纵坐标轴的截距 Ve 在数值上等于金属的逸出功，C正确；由题给条件无法求出单 位时间内逸出的光电子数，D错误。 例2：C由题图乙可知遏止电压大小与入射光的频率为一次函 数关系，不是正比例关系，故选项A错误：由题图乙知，号<， 则用频*为2的人射光照射时，一定不能发生光电效应，故 选项B错误：根据爱因斯坦光电效应方程得E,=v-W。,又 E=U,得U=如-，结合题图乙可得斜率上= e e e U。-U,可知选项C正确；由C项分析得=h-, V2-V1 cUa=,-W,联立解得W=e(Ue-U）,故选项D V2-V1 错误。 例3：ABD由题图乙中图线①③可知在光的颜色不变的情况 下，入射光越强，饱和电流越大，A正确；根据光电效应方程知 E=hw-W。=eU。,可知人射光频率越大，最大初动能越大，遏 止电压越大，所以对于确定的金属，遏止电压与入射光的频率 有关，B正确；当电压增大到一定值时，电流达到饱和电流，不 再增大，C错误；根据E,=eU。可知，遏止电压越大，从该金属 中逸出来的光电子的最大初动能越大，D正确。 探究点2康普顿效应和光子的动量 1大于2动量冬 例4：BCD散射的光子波长大了，则光子的频率小了，说明该光 子的能量减小了，故A错误，B正确：根据能量守恒定律可知， 碰撞后电子动能增大，光子能量一定减小，故C正确：根据动 量守恒定律可知，电子动量发生了改变，说明光子的动量也发 生了改变，则光子一定有动量，故D正确。 探究点3光的波粒二象性 要点归纳 1.光电康普顿粒子性3.波粒 判断正误 (1)V(2)×(3)V 例5：C光子说的确立，没有完全否定波动说，而是使人们对光 的本质认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒 二象性，故A错误；光与宏观概念中的波、微观概念中的粒子 均不相同，故B错误；波动说和粒子说都有其正确性，但又都 是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确；光电效 应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故D错误。 素养能力提升 例：D由于每个光子的动量为刀=个，根据动量定理可知每个 光子对太阳帆的冲量大小为1=p-p=冬-(-冬）=光 故选D。 3.原子的核式结构模型 探究点1电子的发现 要点归纳 1.阴极2.偏转负电3.1.6×10-9C4.e 5.负电1.6×109C氢离子9.1×101kg —21 判断正误 (1)×(2)V(3)× 1:(1)台(2元n0 解析：(1)电子以速度v进入复合场，当电 —D L 子在静电力和洛伦兹力共同作用下做匀 速直线运动时，电子将打在P,点，则由电 L 子受力平衡有eE=eB D2 解得匀强磁场的磁感应强度B=E (2)撤去电场后，电子仅在磁场中偏转， 则由洛伦兹力提供向心力有mB=m 由几何关系知L=rsin0 可得片-元如6 探究点2原子的核式结构模型 要点归纳 1.球体正电荷均匀分布镶嵌枣糕 2.(1)a粒子源金箔真空 (2)绝大多数原来少数大角度大于90°撞了回来 (3)核式结构 3.质量运动 判断正误 (1)V(2)×(3)×(4)×(5)V/ 例2：D整个装置一定要放在抽成真空的容器中，若不放在真空 中进行，α粒子会使空气发生电离，故A错误：α粒子散射实 验的结果表明，绝大多数α粒子穿过金箔后，散射角很小（平 均为2°~3)，几乎沿原方向前进，少数粒子的散射角较 大，极少数a粒子的散射角超过90°，个别α粒子甚至被反弹 回来，故B错误；α粒子散射实验中观察到的个别粒子被反 弹回来，就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”，这种现 象可用“原子的核式结构模型”来解释，故C错误；原子的核 式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行 星，所以也被称为原子的“行星模型”，故D正确。 探究点3原子核的电荷与尺度 1.电子数原子序数电子数 2.质子中子质子数 3.核半径10-5101o 判断正误 (1)×(2)V(3)V 例3：A原子由原子核和核外电子组成，A正确：原子核的质量 与电子的质量和是原子的质量，B错误：原子直径的数量级是 10-1om,原子核是原子内很小的核，直径数量级为10-5m,C 错误：中性原子的电子电荷量之和与原子核所带正电荷之和 相等，D错误。 素养能力提升 例4：BM点离原子核更近，根据F=k9可知，在M点受库仑 斥力更大，加速度更大，故A错误；离原子核越近，电势越高，