第4章 1 普朗克黑体辐射理论-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

087 第四章原子结构和波粒二象性 1.普朗克黑体辐射理论 ○目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道黑体和黑体辐射。 物理观念 (2)知道黑体的特点及黑体辐射实验规律。 (1)黑体辐射的实验 (3)知道普朗克提出的能量子假说的基本内容。 规律。 科学思维 掌握能量子的表达式并能进行相关计算。 (2)能量子的理解和 计算。 科学态度 了解科学家探索微观世界规律的方法，培养热爱科学的 与责任 科学态度与责任。 探究点1黑体与黑体辐射 [提示] ●新知导学 (1)如图所示，射入 小孔的光在空腔内表 情境：如图所示，在空腔壁上开一个很小的孔，我们用光 面会发生多次反射和 照射小孔，但是我们看到小孔是黑的。 吸收，最终不能从空 探究：(1)你能否解释小孔为什么是黑的？ 腔射出，故我们看到 小孔是黑的。 (2)这个带小孔的空腔我们可以称之为什么？ >[提示] ●要点归纳 1黑体 (2)这个带小孔的空 (1)定义：如果某种物体能够 入射的各种波长的电磁波而 腔就可以近似为一个 这种物体就是绝对黑体，简称黑体。 绝对黑体。 (2)黑体是一个理想化的物理模型。 2.黑体辐射 (1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外 电磁波，这样的 辐射叫作黑体辐射。 (2)特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 有关。 082 》特别提醒 （1)热辐射情况既与温度有关，又与材料种类及其表面状况有关，而黑体 辐射只与温度有关。 (2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强 的辐射，看起来还会很明亮。 [思考] [判断正误] 黑体是指黑颜色的物 (1)黑体可以向外辐射各种波长的电磁波。 ( 体吗？黑体不存在， (2)黑体能够完全吸收各种电磁波，但不辐射电磁波。 ( 为什么还研究黑体？ (3)黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关。 ( 提示：(1)黑体不是 [思考] 指黑颜色的物体，是 指能完全吸收任何波 例1：（多选）(2025·南宁高二检测)下列有关黑体和黑体辐射的说法中正确 长的电磁波而不发生 的是 反射的物体。 A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射 (2)黑体是一个理想 B.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作 化的物理模型，通过 黑体 建立这样一个模型， C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表对研究物体的热辐射 面状况有关 规律带来极大的 D.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波（包括可见光和不 方使。 可见光) 探究点2黑体辐射的实验规律 如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的 个辐射强度 情况，从图中可以看出： (1)黑体辐射的强度按波长的分布只与 有关，且有一个极大值 (2)不同的温度辐射强度不同，随着温度的升高， 00 各种波长的辐射强度都有 100 (3)温度越高，辐射强度的极大值越 入/um [规律方法]对黑体 (4)辐射强度的极大值随温度升高向波长较 辐射规律的理解 的方向移动。 例2：（多选）(2024·清华附中嘉兴实验学校月考)黑 要点 辐射强度 1.任何温度下黑体都 体辐射的实验规律如图所示，以下判断正确的是 会同时辐射各种波长 ( 100K 的电磁波。 A.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度 2.随着温度的升高， 越大 黑体辐射不同波长的 B.在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不 电磁波的强度都有所 是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最 100R 增加，且辐射强度的 小波长之间 0 入/μm 极大值向波长较短的 C.温度越高，辐射强度的极大值就越大 方向移动。 D.温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动>[规律方法] 083 [理解]量子化的 探究点3能量子 理解 (1)经典物理学认为 1,能量子 能量是连续变化的， 就像图甲中的物体在 (1)定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 斜面上所处的高度。 倍。当振子辐射或吸收能量时，也以这个最小能量值为单位一 (2)量子论认为物体 e的 在辐射或吸收能量 份一份地进行。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 时，只能一份一份地 进行，不能连续变 (2)公式：e= ,其中是带电微粒的振动频率，也是带电微粒吸 化，就像图乙中物体 所处位置的高度。 收或辐射 的频率。h是一个常量，称为普朗克常量，其值为h= 6.62607015×10-4J·s。 甲 2.能量的量子化：微观粒子的能量是 的，或者说微观粒子的能 量是 的。 h 乙 》特别提醒 又如人就是量子化 物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状 的，不能说某个家庭 有2.2个人，因为一 态，而不可能停留在这些能量的任何一个中间状态。 P[理解] 个人就是一个基本单 位。量子化的核心 [判断正误] 思想是“不连续性变 化”。 (1)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。 ( (3)结论：在宏观领 (2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。 域内研究物体的运动 ( 时我们可以认为物体 (3)光滑水平面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。 的运动是连续的，能 量变化是连续的，不 (4)普朗克的能量子假设与黑体辐射的实验规律相当符合。 ( 必考虑量子化；在研 究微观粒子时则必须 P[思考] 考虑能量量子化。 [思考] 一杯开水静置在室 例3：对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是( 内，通过水中的温度 计可以看到水的温度 A.以某一个最小能量值的整数倍一份一份地辐射或吸收 是逐渐连续降低的。 从微观的角度来看水 B.辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍 的能量是一份一份向 C.吸收的能量可以是连续的 外辐射的，为什么水 的温度不是一段一段 D.辐射和吸收的能量都可以是连续的 地降低而是逐渐连续 降低的呢？ 跟踪训练1：(2025·江苏淮安市高二统考)下列关于能量量子化的说法 提示：能量子的值非 正确的是 ( 常小，在宏观世界 里，一般观测不到能 A.爱因斯坦最早提出了能量量子化假说 量量子化的效应，可 认为能量是连续的， B.普朗克认为微观粒子能量是连续的 所以开水的温度是逐 C.频率为v的光的能量子为hw 渐连续降低的。但 在研究微观粒子时必 D.电磁波波长越长，其能量子越大 须考虑能量量子化。 084 素养能力提升拓展整合·启智培优 能量子问题的求解方法 例4：(1)功率为P的光源向四周发出光子，光速为℃，光波的波长为A,普 [规律方法]求解能 朗克常量为h,求每秒发出的光子数。 2)在离光源处有一挡板挡光，设挡板对光是完全吸收的，且挡 量子问题的关键点 板正对光源，求单位时间内照在单位面积挡板上的光子数。 (1)从公式e=hw 可看出能量子与电磁 V每秒钟发射的光子数 假想以为半径，以先源为中心做一珠面，球面与 波的频奉成正比。 挡板正好相切，则单位时间内照在单位面积档板上 n=君其中8=hv,v=分 的光子数n'=号，S=4T (2)光在不同介质中 的传播速度不同。 ●[规律方法] 已知光在真空中的波 长为入，可用c= 入v求频奉；已知光 在某介质中的波长为 入，可用v=入v求频 奉()是光在介质中的 传播速度)。 (3)常见的应用有： O应用e=hw= A天计年不同波长的 光的能量子； @应用入=h。计算 光的波长； ③应用E=ns=nhw =h无计年光子数。 跟踪训练2：两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一 束光在某段时间内打在物体表面的光子（能量子）数与第二束光在相同时间 内打到物体表面的光子数之比为5：4，则这两束光的光子能量之比和波长之 比分别为 A.4:54:5 B.5:4、4:5 C.5:4、5:4 D.4:5、5:4 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[17]6.(1)3。(2)业(3)吸热 4po Vo 解析：(1)设充入的气体在该室温环境下压强为P。时的体积 为V,充气过程中气体温度不变，则有PV。+PoV=4po 解得V=3Vo。 (2)容器内气体从状态M变化到状态N,由理想气体的状态 方程可得，。P上 可欲 (3)由p-V图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知，从 M到N的过程对外做功更多，N和N'都是从M状态变化而 来应该相同，可得工，>， 可知从M到N的过程内能降低的更少。 由热力学第一定律△U=Q+W可知，从M到N的过程绝热， 内能降低等于对外做功；从M到N的过程对外做功更多，内 能降低反而更少，则气体必然吸热。 7.D根据题意可知活塞从a到b的过程中，汽缸内气体，温度 降低，则内能减小，体积减小，压强不变，故A、B错误；根据题 意可知活塞从b到α的过程中汽缸内气体温度不变，则内能 不变，体积增大，根据玻意耳定律pV=C可知压强减小，故C 错误，D正确。故选D。 8(1)号，(2)826s 63 解析：(1)活塞开始缓慢上升，由受力平衡PoS+f。=P1S .22 可得封闭的理想气体压强P=2P% T一万升湿过程中，等压影账，由装一吕萨克定件- 解得h:=子A。 (2)T1→T2升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功 W=-p (ha h )=_22pohS 63 T2→T3降温过程中，等容变化，外界对气体做功W,=0 活塞受力平衡有poS=f%+P3S 20 解得封闭的理想气体压强P乃=2% T→7，降温过程中，等压压缩，由盖一吕萨克定律_= 解得，= 外界对气体做功W,=n,(h,-h,)S=14h的 63 全程中外界对气体做功甲=取+肠+W,=一85 63 因为T=T4,故封闭的理想气体总内能变化△U=0 利用热力学第一定律△U=W+Q 解得Q=8hS 63 款封阅气保吸收的净然莹0：治、 第四章原子结构和波粒二象性 1.普朗克黑体辐射理论 探究点1黑体与黑体辐射 要点归纳 1.(1)完全吸收不发生反射 2.(1)辐射(2)温度 判断正误 (1)V(2)×(3)V 例1：ABD黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故A正确；能够完 全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑 体，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的 温度有关，故C错误：黑体辐射的强度与温度有关，温度越高， 黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任何频率的 电磁波，故D正确。 探究点2黑体辐射的实验规律 (1)温度(2)增加(3)大(4)短 例2：BCD在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最 大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故A错 误，B正确：黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射 的强度越大，辐射强度的极大值越大，故C正确；随着温度的 升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D 正确。 探究点3能量子 1.(1)整数(2)hw电磁波2.量子化分立 判断正误 (1)V(2)V(3)×(4)V 例：A带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值一一能量 子￡的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的。故选 项A正确，B、C、D错误。 跟踪训练1：C能量量子化假说是由普朗克最早提出来的，故A 错误：根据普朗克能量量子化假说，微观粒子的能量是不连续 的，放B错误；能量子6=加=A片，所以电磁波波长越长，其 能量子越小，故C正确，D错误。故选C。 素养能力提升 例4：(1)EA(2)PA 4ud-he 解析：(1)单个光子的能量ε=hm=hC 光源每秒(t=1s)发出的光子数为n, 则Pt=ne, 0 (2)假设以光源为圆心，以d为半径，做一球面，球面刚好与挡 板相切，球面的表面积S=4πd, 单位时间内照在单位面积挡板上的光子数 n'= Pλ S-Audhe 跟踪训练2：D根据E=ne,因为E相同，可得光子能量之比为 4:5:再根据8=加=织光子能量与波长成反比，故光子波 长之比为5：4，故D正确 2.光电效应 第1课时光电效应现象与规律 爱因斯坦光电效应理论 探究点1光电效应现象与规律 要点归纳 1.(1)电子(2)电子 2.(1)截止频率减小到不同本身 (2)饱和电流越大越强越多 (3)0eU。频率无关 (4)10-9s 判断正误 (1)×(2)×(3)× 例1：BC只让滑片P向D端移动，A、K间电压增大，所加电压 为正向电压，如果光电流达到饱和值，增加电压，电流表示数 也不会增大，故A错误；只增加单色光强度，逸出的光电子数 增多，光电流增大，故B正确；若改用波长小于入的单色光， 一定发生光电效应，电流表示数一定不为零，故C正确；若改 用波长大于入。的单色光，光子能量减小，可能会发生光电效 应，则电流表的示数不一定为零，故D错误。 跟踪训练1：A当发生光电效应时，光电子从K极逸出，故A正 确；由题图可知，光电管A、K两极之间加的是正向电压，若有 光电子逸出，则光电子在电场力作用下加速运动，一定能到达 A极，回路中一定有光电流，若灵敏电流计不显示读数，可能 是因为入射光频率过低，没有发生光电效应，故B、C错误；若 把电源反接，不会影响光电效应现象的发生，故D错误。 探究点2光电效应经典解释中的疑难 1.最小不相同 例2：B按经典的光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而 增大，与光的频率无关，金属中的电子必须吸收足够的能量后 才能从其中飞出，电子有一个能量积累的时间，光的强度越 大，单位时间内辐射到金属表面的能量越多，被电子吸收的能 量自然也越多，产生的光电子数也越多，故经典波动理论只能 解释B项。 探究点3爱因斯坦的光电效应理论 1.hv光子 2.(1)E+W。hm-W。(2)hm初动能最大 3.(1)>(2)入射光的频率v强弱 判断正误 (1)×(2)×(3)×(4)V 例3：BC根据题意知遏止电压U。=1.5V,则光电子的最大初 动能E=eU。=I.5eV,根据爱因斯坦光电效应方程得W。= hv-E=4.2eV-1.5eV=2.7eV,故A错误，B正确：当电流 表示数为零时，断开开关，这时没有了反向遏止电压，电流表 示数不再为零，故C正确：将电源的正负极调换，滑动变阻器 滑片从b移到α，当光电流达到饱和光电流后，电流表的示数 就不再变化，故D错误。 跟踪训练2：AD由W。=hw。可知v。≈5.5×104Hz,故A正确； 由爱因斯坦光电效应方程E=v-W。可知，入射光频率加 倍，光电子的最大初动能大于原来的2倍，即大于3.00eV,故 B错误；若入射光强度加倍，电流表的示数变为2I,若人射光 频率加倍，电流变大，但不是2倍的关系，故C错误；由爱因斯 坦光电效应方程E,=m-W。可知，Eo=hm-W。,入射光频率 加倍，则E1=2m-W。,又最大初动能与遏止电压的关系为 Ek1=eUe,解得U。=5.25V,故D正确。 素养能力提升 hv-el,(2)el:+els (3) 解析：(1)依题意，滑动变阻器的滑片B左移至a时，加在光 电管两端的电压为反向电压，此时电流表示数恰好为零，电子 从K极射出时的最大初动能为Em=eU1=hw-W。 得阴极材料的逸出功W。=hw-eU1o (2)当滑片B向右移至b时，微安表的示数达最大值，电压表 的示数为U2,根据功能关系可得，此时电子到达A极时的最 大初动能为E,=eU1+eU2c (3)设经过时间t,激光器共发出n个光子，根据Pt=nhv, =e,解得1=货 Nhv 第2课时光电效应的四类图像 康普顿效应光的波粒二象性 探究点1光电效应的四类图像 例1：ABC依据光电效应方程E,=hv-W。可知，当E,=0时，v =v。,即E,-v图像中横坐标轴的截距在数值上等于金属的 截止频率，A正确；因为W。=hv。,则Ek-v图线的斜率k=h, 可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量，B正确：根据题 图，假设图线与E,轴的交点为C,其截距大小为W。,有k= ,而k=h,所以W。=hm,即瓦-图像中纵坐标轴的截距 Ve 在数值上等于金属的逸出功，C正确；由题给条件无法求出单 位时间内逸出的光电子数，D错误。 例2：C由题图乙可知遏止电压大小与入射光的频率为一次函 数关系，不是正比例关系，故选项A错误：由题图乙知，号<，