第3章 专题强化 2 热力学第一定律与气体状态方程的综合应用-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

071 跟踪训练2：(2025·菏泽高二检测)如图所示，直立容器的内部有被隔板隔开的 A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大。抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀 混合。设在此过程中气体吸热Q,气体内能的增量为△E,则 ( A.△E=Q B.△E<Q C.△E>Q D.△E=0 类型三：对第一类永动机的认识 例4：（多选）下列关于第一类永动机的说法正确的是 A.第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对外做功的机器 B.第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律 C.第一类永动机不能制成的原因是技术问题 D.第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[14] 专题强化2热力学第一定律与气体状态 方程的综合应用 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 加深对热力学第一定律的理解。 (1)热力学第一定律与气 体状态方程的综合 (1)会综合分析热力学第一定律和气体状态方程结合的 问题。 有关问题。 科学思维 (2)热力学第一定律与状 (2)会分析热学图像的物理意义，并结合热力学第一定 态变化图像的综合 律分析有关能量问题。 问题。 提升点1热力学第一定律与气体状态方程的综合问题 ●新知导学 1,热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路 (1)利用体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气 体做功。 (2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温 度升高，内能增加；温度降低，内能减小。 072 2.气体状态变化时做功多少的计算 (1)若为等压变化，W=p·S△x=P△V。 [规律方法]分析热 (2)若气体发生一般变化，则气体对外（或外界对 力学第一定律与气 气体)做功W的数值等于气体p-V图像与坐标轴所围 0 体状态方程的综合 图形的面积，如图中阴影面积所示。 问题的思路 例1：(2024·湖北卷)如图所示，在竖直放置、开口向上 确腚 厂气体 Po 的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理 研究 对家 汽缸、活塞、液 想气体，活塞横截面积为S,能无摩擦地滑动。初始 柱等 时容器内气体的温度为T。,气柱的高度为h。当容 状态 参量 器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升， 气体 状态 再次平衡。已知容器内气体内能变化量△U与温度 初、末 气体经过的变化为 方程 状态 变化量△T的关系式为△U=C△T,C为已知常数， 等压变化，初态体积 之间 大气压强恒为Po,重力加速度大小为g,所有温度 温度、末态体积均 进行 发生 己知，由盖~吕萨克 为热力学温度。求： 分析 的变 →定律可以求出末态 化 (1)再次平衡时容器内气体的温度； 气体的温度T (2)此过程中容器内气体吸收的热量。气体对外做功W=-pS·△，其中 做功 情况 pS=pS+mg,△h=h气体内能的变化 热力 活塞上升过程中始终处于平衡状态，压强不变 >量△U=C△T,由热力学第一定律 学第 吸、放 W+Q=△U可以求出Q 热情况 律 内能 ●[规律方法] 变化 情况 选用规 理想气体状态 律，列方 方程、热力学 程求解 第一定律 ●073 跟踪训练1：一端开口底部导热的汽缸长L=150cm, 用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的质量m=20 kg,横截面积S=100cm2,活塞与汽缸壁间封闭良好且无 摩擦。汽缸开口一端水平向右时，活塞到汽缸底的距离为 120c,如图所示。现将汽缸缓慢逆时针转动，直到开口竖直向上为止，然后 再对气体缓慢加热。活塞的厚度不计，环境温度为27℃，环境大气压P= 1.0×10Pa。 (1)对气体缓慢加热，直到活塞恰好到达管口，求此时气体的温度； (2)对气体缓慢加热的过程中，气体吸收的热量为1600J,求此过程中气 体内能的改变量。 [规律方法]分析 思路 看 确定图像描述的是 哪两个状态参量间 标 轴 的变化关系 分析图线表示的气 看 体状态变化过程是 提升点2热力学第一定律与状态变化图像的综合问题 图 哪种类型（等温变化、 线 等容变化、等压变化、 例2：一定质量的理想气体经历了如图所示的α→b 绝热变化等) →c→a循环，已知该气体在状态a时温度为 应用气体列式分析或求 买验定律 解状态变化过 T。=300K、压强为po=1.0×105Pa、体积为 2V 或理想气一程初、末状态 V。=1.0L,在状态b时温度为T。、体积为2V。, 体状态方 的三个状态参 程 量 在状态c时体积为2V。,由状态b到状态c气体 根据初、末状态 吸收的热量为Q=100J,ca图线的延长线过坐 应用 气体状态参量 标原点。下列说法正确的是 热力 的变化因素与 To 学第 热力学第一定律 A.气体由状态c到a发生的是等压变化 △U=W+Q中的 B.气体在状态c的温度是500K 律 物理量的对应关 系，得出结论 C.由状态c到状态a气体对外界做正功 D.由状态c到状态a气体放出的热量为100J [规律方法] 跟踪训练2：（多选）(2024·新疆河南卷)如图，一定量理想气体的循环 由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量）， 23为等压过程，34为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲 程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是 A.12过程中，气体内能增加 B.23过程中，气体向外放热 C.34过程中，气体内能不变 D.4→1过程中，气体向外放热 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[15]探究点2能量守恒定律永动机不可能制成 1.(1)产生消失转化转移保持不变 2.(1)动力燃料(2)能量守恒定律 判断正误 (1)×(2)V(3)×(4)V(5)V 例2：CD自然界的一切过程都遵守能量守恒定律，A错误；功是 能量转化的量度，做同样的功，消耗同样电能，B错误，D正 确；由变频空调的工作特点可知省电的原因是效率高，C 正确。 例3：1.5×109W 解析：水力发电的基本原理是水的机械能转化为电能。 尼亚加拉瀑布每秒钟流下的水的质量 m=pV=1×103×6000kg=6×10°kg, 每秒钟水减少的机械能 E=mgh=6×10°×10×50J=3×109J, 设发电机的输出功率为P,则由能量守恒定律 可得En=Pt, 解得P=3×10°×50%W=1.5×10°W。 跟踪训练2：B抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀分布， 其重心升高，重力势能增加。由能量守恒定律知，增加的重力 势能由内能转化而来，所以内能的增量小于吸收的热量，故选 项B正确。 例4：ABD第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对 外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了热力学第 定律，也违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因，故 A、B、D正确。 专题强化2热力学第一定律与气体状态 方程的综合应用 提升点1热力学第一定律与气体状态方程的综合 问题 例1：(1)号7。(2)写4(s+mg)+写7。 解析：)气体进行等压交化，则由盖吕萨克定律得=广门 (h+)s To T 解得1=号1。 (2)此过程中气体内能增加A=CaT=号C 气体对外钱功大小为W=pAh=写A(%S+mg) 由热力学第一定律可得此过程中容器内气体吸收的热量 Q=A0+W=(n,s+me)+5C。 跟踪训练1：(1)450K(2)1000J 解析：(1)汽缸口水平朝右时为初状态，此时汽缸内气压等于 大气压，则 2 p1=po=1.0×105Pa,y=L1S=1.2×10-2m3。 汽缸口竖直向上时对活塞进行受力分析，受大气竖直向下的 压力，自身的重力以及汽缸中气体竖直向上的支持力，则 m=%+5=1.2×10Pa, 汽缸缓慢逆时针转动过程中气体做等温变化，则P1V=P2V2, 气体缓慢加热过程中气体做等压变化， 为壳-只展立好得7-460K。 (2)对气体缓慢加热过程中，气体做等压膨胀， 对外做功W=-P2(LS-V2)=-600J, 根据热力学第一定律得△U=W+Q,解得△U=1000J。 提升点2热力学第一定律与状态变化图像的综合 问题 例2：Aca是一条过原点的倾斜直线，斜率一定，则表明气体由 状态c到状态a发生的是等压变化，A正确：对c→a过程有 T=,解得T,=600K,B错误；气体由状态c到状态a过 程，体积减小，外界对气体做正功，C错误；气体由状态c到状 态a过程为等压过程，气体体积减小，外界对气体做功为W =po(2V。-V)=100J。气体由状态b到状态c为等容变化， 吸收的热量等于增加的内能，即△Ue=100J,根据图像状态a 与状态b温度相等，内能相等，即△Um=-△U=-100J,气 体由状态c到状态a过程，根据热力学第一定律有AU=W +Q'=-100J,解得Q'=-200J,即气体由状态c到状态a 气体放出的热量为200J,D错误。 跟踪训练2：AD1→2为绝热过程，根据热力学第一定律△U= Q+W可知此时气体体积减小，外界对气体做功，故内能增 加，故A正确；23为等压过程，根据盖一吕萨克定律可知气 体体积增大时温度升高，内能增大，此时气体体积增大，气体 对外界做功W<0,故气体吸收热量，故B错误；3→4为绝热 过程，此时气体体积增大，气体对外界做功W<0,根据热力学 第一定律可知气体内能减小，故C错误；4一→1为等容过程，根 据查理定律可知压强减小时温度降低，故内能减小，由于体积 不变W=0,故可知气体向外放热，故D正确。故选AD。 4.热力学第二定律 探究点1热力学第二定律 要点归纳 1.(1)不可逆方向 2.（1)自发低高方向 (2)化学能内能做功机械能小于<完全变成功 3.等价4.方向性 判断正误 (1)V(2)×(3)V(4)×(5)× 例1：BC根据传热的方向性可知，热量可以自发地从高温物体 传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，如果 借助外界的帮助，热量可以从低温物体传到高温物体，故A错 误，B正确；机械能可以全部转化为内能（如一个运动物体克 8