第4章 5 粒子的波动性和量子力学的建立-【成才之路·练案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

多能发出的光子的频率为3种，故A、B错误：根据△E=E。 Em,知吸收光子的能量△E=E4-E1=-0.85eV-(-13.6 eV)=12.75eV,故C正确：根据△E=E,-E可知，不可能发 出能量为0.85eV的光子，故D错误。 6.D设该高能级激发态的能量为E,第一激发态的能量为E1, 基态的能量为E。,氧原子由该高能级激发态跃迁到基态发出 的光的被长为入，由于能级间的能量差值等于发出的光子的 能量，则有E-E=h无B-,=h元名E-6=h片，解得入 +,D正确，A,B,C错误。 7.B由图乙可知，氢原子的发射光谱属于线状谱，H。谱线光子 波长最大，则H。谱线光子频率最小，故A错误；H。谱线是氢 原子从n=4能级跃迁到n=2能级的过程中辐射产生的，则 对应光子的能量为△E=E4-E,=(-0.85eV)-(-3.4eV) =2.55eV,故B正确：处于n=2能级的氢原子能量为-3.4 eV,要使其电离至少要用能量为3.4eV的光子照射，故C错 误：大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，可辐射出C2 =6种不同频率的光子，故D错误。 综合提升练 8.C根据单个氢原子在不同能级向低能级跃迁时发出的光的 种数m=n-1,则可知，一个处于n=3能级的氢原子跃迁时 发出的光最多有2种，故A错误：根据c=λv可知，光的频率 越小则波长越大，而根据E=v可知，放出的光子能量越小则 频率越小，因此该氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时释 放的能量最小，则有△E=E,-E,=hm,解得入=E,-E,故 ch B错误；氢原子若吸收光子进行跃迁，则所吸收光子的能量必 须等于能级之间的差值，即若要跃迁到=4能级，则所吸收 的光子的能量必须等于△E'=E4-E3,故C正确；氢原子与实 物粒子发生碰撞而发生电离，则实物粒子所具有的能量必须 大于等于氢原子所在能级能量的绝对值，即该氢原子被电子 碰撞后要发生电离，则该电子的能量为ε≥IE3I,故D错误。 9C根据库仑力提供向心力，有号=m号，可知么=之m =2),向低能级跃迁时，电势变高，减小，电子动能增加，电 ke2 子带负电，电势能减小，故A错误：一个处于n=3能级上的氢 原子发生能级跃迁时，可能发出2种不同频率的光，或只发出 1种频率的光，故B错误；由题知E4-E3=-0.85eV- (-1.51eV)=0.66eV<0.78eV,可知用动能为0.78eV的 钾离子去撞击该氢原子，可使该氢原子跃迁到n=4能级，故 C正确：要使该氢原子发生电离，入射光的能量最少为 1.51eV,故D错误。 10.B根据题意，由能级跃迁原理有△E=E。-￡.=m=矢，可 知，由n=6向n=2跃迁发出的光的频率最大，即H.对应的 光频率最大，同种介质对H。对应的光折射率最大，H。对应 的光折射率最小，由n=二可得，在同种介质中传播时H。对 -23 应的光传播速度最大，故A、C错误，B正确：四种光跃迁产生 最大的能量为△E=E6-E2=3.02eV>2.60eV,该种光照射 题述金属时有光电子逸出，故D错误。 11.(1)4.9eV(2)5.9eV 解析：(1)根据光电效应方程E=hv-W。 由题意可得W。=hm=E2-E,=4.9eV。 (2)由题意可得处于n=4能级的汞原子跃迁到基态时逸出 的光电子动能最大， 所以根据公式有 hvm =E4 -E =8.8 ev Eo=hym-W。=3.9eV 同时根据动能定理有 eU=Eim -Eto 得Ekm=eU+Eo=5.9eV。 练案[22] 基础巩固练 1.BD一切运动着的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观 物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的 物质波波长很短，所以不易观察到它的波动性，C错误；由入= DP=m”可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动 h 量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D 正确。 2.C设一个碳原子的质量为m,碳60分子的动量为p=60m, 根据物质波波长公式=么，代人数据得A≈2.8×102m, D 故C正确，A、B、D错误。 3.ABC弹子球的波长太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 项正确：无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B项正 确；电子波长与金属晶体尺度相差不多，所以能利用金属晶体 观察电子的波动性，C项正确；由物质波理论知，D项错误。 4.B电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误：根据eU =之，A流，解得A=加速电压越大，电子的物 mv 2mel 质波波长越短，故B正确；根据衍射的条件可知，增大品格尺 寸，更不容易发生衍射，故C错误；根据入=人，动量相等的质 子和电子，对应的物质波波长也相等，通过相同的晶格，衍射 程度相同，故D错误。 5.C量子力学并没有否定经典力学理论，而是在其基础上发展 起来的，它推动了核物理和粒子物理的发展，推动了原子、分 子物理和光学的发展，推动了固体物理的发展。故C错误， A、B、D正确。 综合提升练 6.A波长越短，衍射越不明显，显微镜分辨率越高，由于质子质 量大于电子质量，加速到相同速度后，质子的动量大于电子的 动量，根据入=h可知，质子的波长比电子的波长短，因此质 子显微镜的最高分辨率将小于0.2m,选项A正确。 6 7.BD根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约 为5-会-设0180x10”1放A错碳发射 电子的物质波的波长约为A=么=6.6×104 P1.2x10-8m=5.5× 101m,故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动 性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发 生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误， D正确 8.D中子的动量大小，=人，氘核的动量大小=个；撞后形 入 成的氚核的动量大小卫=p,-P1;所以氚核的德布罗意波 长A=h=,d2 乃1A-A,,故选D。 9C根据公式E=c=小=合可知=片E=经 冬，C正确，A5,D错误。 10.A电子经过同一电场加速过程，根据动能定理有eU= ，电子的动量p=m,电子的德布罗意波长入=合，解 1 得入= 2cm元，可知加速电压越大，电子的德布罗意波长越 h 短，加速电压越小，电子的德布罗意波长越长，由双缝干涉公 式△x=入，可知要使条纹间距增加，可以减小电场的电压， 故A正确，B错误；增大两狭缝中心间的距离时，条纹间距减 小，故C错误；减小狭缝到接收屏的距离时，条纹间距减小， 故D错误。 11.3.33×10-0m 解析：低能时可忽略相对论效应，由于氢原子基态的能量 E=E+E,=-13.6ev,6=, 所以E.=13.6eV 由于p=2mE 所以德布罗意波的波长 入=么≈3.33×10-0m。 练案[23] 基础巩固练 1.B 2.B有些原子核不稳定，可以自发地衰变，但不是所有元素都 可能发生衰变，即并不是所有元素都具有天然放射性，故A错 误；天然放射现象的发现证明了原子核内部有复杂的结构，故 B正确；放射性元素的放射性与核外电子无关，故放射性元素 与别的元素形成化合物时仍具有放射性，故C错误；α、B和Y 三种射线中，Y射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故D 错误。 3.Aα：射线的穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故 A正确；B射线的速度可达0.99c,故B错误；y射线是高频电 -23 磁波，即波长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误：B射线 （高速电子流)带负电，来自镭原子核，故D错误。故选A。 4.B射线的穿透本领最弱，y射线的穿透本领最强，则射线x 应为α射线，A项错误；a射线的电离本领最强，可以用来消 除有害静电，B项正确；B射线的本质为高速电子流，其速度 可达光速的99%，即接近光速，C项错误；y射线的穿透本领 最强，射线z应为Y射线，y射线的本质是高能光子流，D项 错误。 5.BC射线在磁场中偏转，根据左手定则可知，射线1带负电， 射线2不带电，射线3带正电，则射线3是射线，射线2是y 射线，射线1是B射线，其中y射线穿透能力最强，α射线电 离作用最强，B射线的实质是原子核放出的电子，A选项错 误，B、C选项正确；在车站机场检查行李物品的安检机光源发 射的是X射线，D选项错误。 6.A三种射线中α射线和B射线带电，进入电场后会发生偏 转，而y射线不带电，不受电场力，电场对它没有影响，在电场 中不偏转。由题意知，将电场撤去，从显微镜内观察到荧光屏 上每分钟闪烁的亮点数没有变化，可知射线中含有γ射线，再 将薄铝片移开，从显微镜筒内观察到每分钟闪烁的亮点数大 大增加，分析可知射线中含有α射线，故放射源所发出的射线 为射线和y射线，A正确。 7.ABD气、氘、氚的核子数分别为1、2、3，故C错误：由中性原 子状态可知质子数和核外电子数均相同，都是1，故A、B正 确；中子数等于核子数减去质子数，故中子数各不相同，它们 三个是同位素，同位素化学性质相同，只是物理性质不同，故 D正确。 8.D钍核(0Th)的质量数为234，质子数为90，A错误；铍核 (9B)的质子数为4，中子数为5，B错误：同位素的质子数相 同而中子数不同，质量数也不同，C错误，D正确。 9.C同位素的质子数相同，中子数不同，而质量数等于质子数 与中子数之和，设质子数为M,则有A=N+M,所以C正确。 综合提升练 10.Ay射线不带电，故在电磁场中不偏转，B粒子带负电，且 不偏转，说明所受静电力与洛伦兹力平衡，故Eg=Bg,即v =台a粒子的速度远小于B粒子的速度，因此u粒子受向 右的静电力大于向左的洛伦兹力，故α射线向右偏，A正确， B、C、D错误。 11.ACD根据镜像核的定义及质量数A等于核电荷数Z和中 子数N之和，可知N和。C的质子数与中子数互换了，互为 镜像核，5N和0的质子数与中子数互换了，互为镜像核， A、C正确：N的质子数为7，中子数为8，而O的质子数和 中子数都为8，没有互换，不是镜像核，B错误；互为镜像核的 质子数与中子数互换，质子数加中子数不变，所以互为镜像 核的两个核质量数相同，D正确。 12.B从题右图中可以看出，到达两板的粒子做类平抛运动，到 达A板的粒子的竖直位移小于到达B板粒子的，粒子在竖直 方向做匀速直线运动，两种粒子初速度v相差约10倍，但两 者比荷相差几千倍，电压U相同，比荷大的飞行距离短，所以练案[22] 第四章5.粒子的波云 基础巩固练 知识点一粒子的波动性物质波的实验验证 1.（多选)根据物质波理论，以下说法中正确的 是 () A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B.宏观物体和微观粒子都具有波动性 C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为 它的波长太长 D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动 性更为明显 2.如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球 状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0× 10m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上 观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99× 10-26kg,普朗克常量为6.63×10-34J·s,则 该碳60分子的物质波波长约为 (0 A.1.7×10-0m B.3.6×10-1m C.2.8×10-2m D.1.9×10-18m 3.(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度 下的德布罗意波波长和频率为1MHz的无线 电波的波长，由表中数据可知 项目 质量/kg 速度/(m·s1) 波长/m 弹子球 2×10-2 1.0×10-2 3.3×1030 电子 9.0×1031 5.0×10 1.4×100 (100eV) 无线电波 3.0×108 3.3×102 (1 MHz) A.要检测弹子球的波动性几乎不可能 B.无线电波通常情况下表现出波动性 C.电子照射到金属晶体上能观察到波动性 D.只有可见光才有波动性 幼性和量子力学的建立 4.(2025·浙江宁波市高二期末)让电子束通过 电场加速后，照射到金属晶格（大小约为 10°m)上，可得到电子的衍射图样，如图所 示。下列说法正确的是 A.电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B.加速电压越大，电子的物质波波长越短 C.增大晶格尺寸，更容易发生衍射 D.动量相等的质子和电子，通过相同的晶格， 质子更容易衍射 知识点二量子力学的建立 5.量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形 态带来了极其深刻的影响。有关量子力学的 应用，下列说法错误的是 A.量子力学推动了核物理和粒子物理的发展 B.量子力学推动了原子、分子物理和光学的 发展 C.量子力学否定了经典力学理论 D.量子力学推动了固体物理的发展 综合提升练 6.影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射， 衍射越明显，分辨本领越低。电子显微镜有较 高的分辨本领，最高分辨率高达0.2nm。如 果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度 的情况下，质子显微镜的最高分辨率将 A.小于0.2nm B.大于0.2nm C.等于0.2nm D.无法确定 7.（多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉 实验是近代证实物质波存在的实验。如图所 示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×1023 kg·/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已 知电子质量取9.1×10-31kg,普朗克常量取 6.6×10-34J·s,下列说法正确的是（) 36 A.发射电子的动能约为8.0×1015J B.发射电子的物质波的波长约为5.5× 10-m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生 干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干 涉图样 8.(2025·广西柳州高二月考)任何一个运动着 的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有 一种波与之对应，叫德布罗意波。现有一德布 罗意波长为入1的中子和一德布罗意波长为入2 的氘核相对撞击后结合成一个氚核，该氚核的 德布罗意波长为 A.九，-21 B.,+2 2 2 C.、d “入1+入2 卫 9.(2025·上饶高二检测)现代社会人们享受到 健身的乐趣，逐渐重视健身运动。在运动的过 程中，智能手环的心率监测能够提供很多帮 助，而那个闪烁的“绿光”就是实现心率监测 的“工具”。某智能手环发射出的“绿光”在真 空中的波长为入，“绿光”在真空中的光速为c, 普朗克常量为h,v、E、p分别表示“绿光”光子 的频率、能量和动量。则下列选项正确的是 84 A.v=A B.=h C.B=he 入 入 D.P=h —187 0.大量电子经过同一电场加速后通过两个相互 平行的狭缝，在接收屏上得到图示的干涉条 纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是 () A.减小电场的电压 B.增大电场的电压 C.增大两狭缝中心间的距离 D.减小狭缝到接收屏的距离 1.已知氢原子基态能量为-13.6eV,电子质量 m=9.1×10-1kg,电子的动能和势能的关系 为尽，=-E,求氢原子中基态电子的德布 罗意波的波长。