第2章 3 第 2 课时 理想气体 气体实验定律的微观解释-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

素养能力提升 例5：(1)100N(2)327K 解析：(I)活塞从位置a到b过程中，气体做等温变化，初态P1 =1.0×103Pa、y1=S·11ab 末态V2=S·10ab 根据p1V1=PV2 解得p2=1.1×103Pa 此时对活塞根据平衡条件F+p1S=P2S+N 解得卡销b对活塞支持力的大小N=100N。 (2)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能 离开卡销b时，气体做等容变化，初态P2=1.1×105Pa,T2= 300K 末态，对活塞根据平衡条件PS=F+P卫1S 解得P3=1.2×10Pa 设此时温度为工，根据院=完 解得T3≈327K。 第2课时理想气体气体实验定律的微观解释 探究点1理想气体 1.任何任何 2.零下几十摄氏度大气压的几倍 例1：AD理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的 情况下而抽象出的一种理想模型，实际上并不存在，A正确。 实际气体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大， B错误。理想气体分子间无分子力作用，也就无分子势能，故 一定质量的理想气体，其内能与体积无关，只取决于温度，C 错误。由理想气体定义可知D正确。 探究点2理想气体的状态方程 要点归纳 1.质量热力学温度T 2业种类质量 T 判断正误 (1)×(2)× 欲：AC根据理想气体的状态方程光=C(常量)可知，气体的 压强增大，体积减小，则温度可能升高、降低或不变：气体的压 强增大，体积增大，则温度一定升高，内能增大；气体的压强减 小，体积增大，则温度可能升高、降低或不变；气体的压强减 小，体积减小，则温度一定降低，内能减小，故选AC。 例3：(1)85 cmHg(2)450K 解析：(I)封闭气体初始状态的压强p=Po+pg(h+h2)= 85 cmHgo (2)封闭气体初始状态的体积V=LS,=80cm3, 温度T=(67+273)K=340K, 水银刚全部压入细管时水银柱高度为15cm, 此时封闭气体压强P1=po+15 cmHg=90cmHg, 体积V1=(L+h1)S1=100cm。 由理怎气体状态方程得学-兴， 解得T=450K。 跟踪训练1：B由理想气体状态方程得兴=(C为常量)，可知 pV=TC,即p、V的乘积与温度T成正比，故B项正确。 探究点3气体实验定律的微观解释 1.(1)温度增大减小(2)温度增大多增大 2.(1)压强增大减小(2)增大大减小增大 3.(1)体积增大减小(2)增大大增大 判断正误 (1)V(2)×(3)× 例4：B从p-V图像中的AB图线可知，气体由状态A到状态B 为等容升压变化，根据查理定律，一定质量的理想气体，当体 积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B压强增大，则 温度升高，分子平均动能增加，故A错误：理想气体的内能只 与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积 不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率 增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数 增加，故C、D错误。 跟踪训练2：B根据兴=C,可得p=1,则从A到B为等容 线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选 项A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动 能变大，则选项B正确：从A到B气体的压强变大，气体分子 的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的 作用力变大，选项C错误；气体分子的数密度不变，从A到B 气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰 撞的气体分子数增加，选项D错误。 专题强化1变质量问题理想气体 的图像问题关联气体问题 探究点1变质量问题 例1：(1)40次(2)4瓶 解析：(1)设需要打气n次，因每次打入的气体相同，故可视n 次打入的气体为一次性打入， 则气体的初状态：P1=1.0×105Pa,y1=V。+n△V, 末状态：P2=5.0×10Pa,V2=V, 其中V。=2dm3,△V=0.2dm3。 由玻意耳定律有p1V=pP2V2,代入数据解得n=40次。 (2)当瓶内气体气压变为2.0×10°Pa时的体积为V3, 则p3=2.0×103Pa, 由玻意耳定律有P2V?=PV3, 代入数据解得V,=5dm,真空瓶的容积V每=0.7dm, 因-业≈43，故最多可充4瓶。 因Va040 第2课时理想气体气体实验定律的微观解释 ©目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气 物理观念 体的条件。 (1)理想气体状态方程的 (2)掌握理想气体状态方程的内容和表达式。 应用。 (2)用分子动理论解释气 (1)能利用气体分子动理论解释三个气体实验定律。 体实验定律。 科学思维 (2)通过习题，掌握理想气体状态方程的应用方法。 探究点1理想气体 1.理想气体：在 温度 压强下都遵从气体实验定律的 气体。 2.理想气体与实际气体 [拓展] 实际气体在温度不低于 压强不超过 为什么实际气体在压 时，可以当成理想气体来处理。 强很大、温度很低时 不遵从三个实验定 3.对理想气体的理解 律呢？ (1)理想气体是一种理想模型：是对实际气体的一种科学抽象，实际并不 这是因为当压强很 大、温度很低时的气 存在。 体与压强不太大（与 (2)特点 大气压比较)、温度 ①严格遵守气体实验定律及理想气体的状态方程。 不太低（与室温比较） 时的气体比较，从分 ②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，可视为子动理论的角度看， 质点。 前者由于分子间距离 较小，其相互作用不 ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用力。 能忽略，后者由于分 ④理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和。一 子间距离较大，其相 互作用可以忽略。 定质量的理想气体的内能只与温度有关。 ●[拓展] 同时，前者分子本身 例1：（多选）下列对理想气体的理解，正确的有 ( 的体积与气体的体积 相比不能忽略，后者 A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 则可以忽略。 B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律 ●047 探究点2理想气体的状态方程 ●新知导学 情境：如图所示，1、2、3为p-V图中一定质量的理 P 想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程132 到达状态2。 探究：试利用气体实验定律推导=。 V [提示] P[提示] 由题图可知1→3是气 ●要点归纳 体等压过程，据盖一 1.内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态(P1、V,、T)变化 吕萨克定律有 到另一个状态(p2、V2、T,)时，压强p跟体积V的乘积与 的 y 元=7 比值保持不变。 3→2是等容过程，据 2表达式：货=C或 查理定律有 公式中常量C与气体的 和 有关，与状态参量(p、V、T) 无关。 [注意] 由①@式合并消去T 3.对方程_=C的理解 可得业=凸马 TT (1)方程中各物理量：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体 积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。公式中的常量C仅由 气体的种类和质量决定，与状态参量(P、V、T)无关。 [注意] (2)成立条件：一定质量的理想气体。 在涉及气体的状态参 量关系时往往将实际 4.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 气体当成理想气体处 T=T2时，PV,=P2V2:玻意耳定律 理，但这时需要关注 火火E时宁=先会盖一耳萨克定雅 是否满足质量一定。 T T =长时号-会：查理定律 [判断正误] (1)兴=C中的C是一个与气休p、人，T有关的常条。 () (2)一定质量的某种理想气体，可能体积、压强不变，只有温度升高。（) 类型一：气体状态变化的可能性分析 例2：（多选）对于一定质量的理想气体，下列状态变化过程可能发生的有 A.气体的压强增大，体积减小，温度升高 B.气体的压强增大，体积增大，内能减小 C.气体的压强减小，体积增大，温度升高 D.气体的压强减小，体积减小，内能增大 042 类型二：理想气体状态方程的应用 [规律方法]应用理 例3：如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水 想气体状态方程解 S2 由此银柱密封一定量的理想气体，细管足够长，粗、细管的横 决问题的基本思路 截面积分别为S4,S2em,密封的气体柱长度 选 根据题急，选出所 对 研究的某一部分 气体L=20cm,水银柱长度h=h2=5cm,封闭气体初始温度为 家 定质量的气体 初态67℃，大气压强po=75cmHg。 末态压强和体积可以求 的体()求封闭气体初始状态的压强；程可以表末态气体温良 出，由理想气体状态方 分别找出这部分气 积 找 体状态发生变化前 温度(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少开尔文方可将所 后的p、V,T数值 和压 有水银全部压人细管内？ 或表达式，压强的 强 确定是关键 在图中，取一段液柱，受力分析知图，由☑ 可以认为液柱始终处于平衡状态， 合力为零可得poS+p(h+lh,)Sg=pS 其压强始终可以由合力为零求出 认清变化过程，正 P1=po+p (h+h2)g h 确选用物理规律 piS p(h+h)Sg 程 选用理想气体状态 >[规律方法] 列 方 方程或某一实验定 程 律列式求解，有时要 讨论结果的合理性 [思考] 一定质量的气体，当 温度保持不变时，压 强随体积的减小而增 大；当体积保持不变 时，压强随温度的升 高而增大。从微观角 度看，使压强增大的 这两个过程有何 区别？ 提示：从微观角度 看，当温度保持不变 时，气体分子的平均 速奉不变，体积减小 时，气体分子的密集 程度增大，单位时间 内撞击器壁单位面积 的分子数增多，使压 强增大； 当体积保持不变时， 气体分子的密集程度 不变，温度升高，气 体分子的平均速奉增 跟踪训练1：一定质量的理想气体，经历了如图所 p/(105 Pa) 大，气体分子对器壁 示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是 撞击的平均作用力增 ) 2----- 大，单位时间内撞击 器壁单位面积的分子 A.1:3:5 B.3:6:5 数也增多，因此压强 C.3:2:1 D.5:6:3 012345Vm3 增大。 043 探究点3气体实验定律的微观解释 1.玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在 保持不变时，体积 减小，压强 ;体积增大，压强 0 (2)微观解释：一定质量的某种理想气体， 保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况 下，体积减小时，分子的数密度 单位时间内、 单位面积上碰撞器壁的分子数就 ,气体的压强 V P 就 (如图)。这就是玻意耳定律的微观解释。 2.盖一吕萨克定律 [规律方法] (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在 不变时，温度升高， （1)玻意耳定律 体积 ;温度降低，体积 m一定T不变 V() (2)微观解释：一定质量的某种理想气体，温度 N一定)不变 升高，气体分子平均动能 撞击器壁的作用 分子的数 力变 而要使压强不变，则需影响压强的另 密度↓（个） 一个因素，分子的数密度 ,所以气体的体积 单位时间内撞击 ,如图所示。 低温 高温 器壁单位面积的 分子数↓（个） 3.查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在 保持不变时，温度 P(个) 升高，压强 ;温度降低，压强 (2)盖一吕萨克定律 (2)微观解释：一定质量的某种理想气体，体积 T个()p m一定 不 不变，则气体分子的数密度不变，温度升高，气体分 0个()变 N一定 子平均动能 分子撞击器壁的作用力变 单位时间内撞击 器壁单位面积的 所以气体的压强 如图所示。 分子数↓（个） [判断正误] 低温 高温 分子的数密度（个） (1)同种气体，温度越高，分子撞击器壁对器壁的平均作用力越大。 (2)气体的体积越大，单位体积内的分子数一定越少。 ( V个() (3)单位体积内的分子数越多，单位时间内与单位面积器壁相撞的分子数一 (3)查理定律 定越多。 ( T个() m一定 不 D[思考] 0个() 变 N一定 例4：如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵p 分子的数 密度不变 轴的直线变化到状态B,则它的状态变化过程是 单位时间内撞击器 壁单位面积的分子 A.气体的平均动能不变 数个() B.气体的内能增加 P个() C.气体分子的数密度减小 D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 ●[规律方法] 044 跟踪训练2：(2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由 状态A变化到状态B。该过程中 A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[9] 专题强化1 变质量问题 理想气体的图像问题 关联气体问题 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)理解变质量问题的特点，能够应用玻意耳定律分析 (1)变质量问题的分析 打气问题和抽气问题。 方法。 科学思维 (2)掌握等温变化、等压变化、等容变化在坐标系中的图 (2)图像问题。 像特点，会结合理想气体状态方程分析图像问题。 (3)关联气体问题。 (3)掌握关联气体问题的分方法。 探究点1变质量问题 类型一：打气问题和灌气问题 1.打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气 体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2.灌气问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。解决这类问 题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体来作为研究对象，可将变质量问题转 化为定质量问题。