第2章 3 第 1 课时 气体的等压变化和等容变化-【成才之路·练案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

4.B刚进水时细管中被封闭空气柱长度为(1，压力传感器使洗 衣机进水阀门关闭时洗衣缸内水位高度为，空气柱长度为 l2,则管内气体的压强为p=o+pg(h-山1+l2),则由玻意耳定 律可知pol1S=pl,S,解得h=42cm,故B正确。 5.(1)75 cmHg(2)18cm 解析：(1)封闭部分气体做等温变化，设横截面积为S, 则有p1·15cmS=p2·22.5cmS P=p+15 cmHg,P2 =p-15 cmHg 解得p=75cmHg。 (2)把管水平放置时有 p1·l5cmS=P1·LS,P3=p 解得L=18cm。 6AB选项A图中可以直接看出温度不变；B图说明∝十，即 V=常数，是等温过程；C图横坐标为温度，不是等温变化；D 图的p-V图线不是双曲线的一支，故不是等温线，故选AB。 7.AB由等温变化可知，一定质量的气体温度一定时，压强与 体积成反比，不同温度对应的等温线是不同的，且越靠近原点 等温线所表示的温度越低。一定质量的气体，温度越高，气体 压强与体积的乘积越大。故A、B正确。 综合提升练 8.D被封闭气体的压强p=Po+h1=po+h2。故h1=h2,随着 外界压强增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体 的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，水银柱下 降，D项正确。 9.C筒内气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强 与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变 小，压强p变大。故选C。 10.(1)2.5cm(2)56cm 解析：(1)对活塞，由平衡条件得： PoS +mg =pS, 封闭气体压强：P1=%+Pg欧1， 解得：h1=2.5cm。 (2)以封闭气体为研究对象，气体状态参量： P1=Po +pgh,P2 Po -pgh2, V =hS =50S,V,=xS. 气体发生等温变化，由玻意耳定律得： p1V1=p2V2, 即(po+pgh1)×50S=(P0-pgh,)xS, 解得：x=56cm。 11.PS PoS-mg 解析：设悬挂时空气柱长为(1，选取汽缸内封闭的气体为研 究对象，气体发生等温变化 初始状态：P1=po,V1=nS 对悬挂的汽缸进行受力分析（如图） PoS 由平衡条件得PoS=p2S+mg 基理待A%一贤 未状春=学，=4S S 由玻意耳定律知P1V1=P2V, 由以上各式得(=。 PoS-mg 练案[8] 基础巩固练 1A由益-昌形克定体宁-会可得宁-兰即4y兰所 T 以△=亮，4，=高，、与分别是气体在5℃和 0℃时的休积会一点所以△%=A放A正确， 2.C当水银柱最下端上升到A、B处时，电路自动断开，此时空 气柱长度为4=山，+片。在此过程中空气柱的压强不变，根 超盖一昌萨克定律有受-头，联立并代人数据解得了 T。 330K,C正确 3.B一定质量的气体，在体积不变的情况下，由查理定律可得 会-会，当温度从0℃升高到1w化时，有会一号 器認-器所以，器，因此压强比原来蜡加了器。 .50 故B正确，A、C、D错误。 4.0.9cm设再注入的水银柱长度为x,以封闭在管中的气体为 研究对象，气体做等容变化。 初态p1=p%+15 cmHg=90amHg T1=(273+27)K=300K 末态pP2=(90+x)cmHg T2=(273+30)K=303K 由查理定律号一公得 (90+x）cmHg_90cmHg 303K 300K 解得x=0.9cm 则注入水银柱的长度为0.9cm。 5.C根据查理定律可得，气体从状态A到状态B,体积不变，压 强减小，故温度降低，即T4>T:根据盖一吕萨克定律可得，从 状态B到状态C,压强不变，体积增大，故温度升高，即 TB<Tc,故A、B、D错误，C正确。 6.ABD查理定律研究的是等容变化，压强与热力学温度成正 比，且p-T图像的反向延长线过坐标原点，故A正确，C错 误：玻意耳定律研究的是等温变化，压强与体积成反比，故B 正确；盖一吕萨克定律研究的是等压变化，体积与热力学温度 成正比，故D正确。 7.A由V-T图像可以看出由A→B是等容过程，TB>T4,故 PB>PA,C、D错误，A正确；由B→C为等压过程，Pg=P,故B 错误。 综合提升练 8.(1)0.204kg(2)45cm 解析：(1)封闭空气柱压强p=po+pg△h=1.0×103Pa+13.6 ×103×10×0.15Pa=1.204×105Pa, 对活塞受力分析，有pS=PoS+mg, 解得m=0.204kg。 (2)封闭空气柱初态： T1=300K,V=50cm·S 末态：T2=270K,V2='S, 由于在注水银和降低温度过程中活塞的质量不变，则气体做 VV 等压变化，根据盖一吕萨克定律有T=方， 解得1'=45cm。 9.(1)0.3m(2)51cm 解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析 (M+m)g=k△ 解得Ax=M+m)g=0.3m。 k (2)由于汽缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离 地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h=49cm, 活塞离地面50cm-30cm=-20cm, 故初始时，内部气体的高度为 l=49cm-20cm=29cm。 升温过程为等压变化， V1=lS,T=290K,V2=l'S,T=310K, 根据兰。上 5T万 解得'=31cm, 故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度 h'=h+l'-l=51 cmo 10.(1)16cm(2)45.75℃ 解析：(1)玻璃管缓慢转动过程中，气体做等温变化， 初状态的参量 P=(75 +10sin 30)cmHg =80 cmHg, V =LS,L =17 cm, 末状态的参量 P2 =(75 +10)cmHg=85 cmHg, Va=LS, 根据玻意耳定律可得p1V1=P2V2, 代入题给数据解得L2=16cm。 2 (2)玻璃管保持竖直，温度升高过程，气体做等压变化。 T,=300K,V3=V1, 根据盖一吕萨克定律得上=上， T,T’ 代入题给数据解得T3=318.75K, 即t3=45.75℃。 练案[9] 基础巩固练 1.C只要实际气体的压强不是很高、温度不是很低，都可以近 似当成理想气体来处理，理想气体是物理学上为了研究方便 而引入的一个理想化模型，在现实生活中不存在；通常状况 下，严格遵从气态方程的气体叫作理想气体，理想气体分子间 的相互作用力可忽略。 2.AB根据理想气体压强、体积、温度的关系可知，对一定质量 的理想气体，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分 子的平均动能增大，A正确：温度不变，压强减小时，气体体积 增大，气体的密度减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积 减小，气体的密度增大，C错误：温度升高，压强、体积中至少 有一个发生改变，D错误。 3.C一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正 比，温度由100℃上升到200℃时，体积增大为原来的约1.27 倍，A错误；理想气体状态方程成立的条件为气体可看作理想 气体且质量不变，B错误：由理想气休状态方程%=C可知，C 正确，D错误。 4.B以活塞为研究对象，对T1、T2状态下的气体有Mg+PS= P1S,PoS+Mg=P2S,以活塞及上面的物体为研究对象，对T3 状态下的气体有poS+Mg+mg=PS,可以得出P1=P2<P3;根 据理想气体状态方程有=学=，，因y<y2,P=P T,-T3 则T<T2,因V2=V,P<P3,则T,<T,即T<T<T,B 正确。 5.B根据气体压强的微观意义可知，如果气体分子数密度增 大，但不明确温度的变化，即不知道分子平均动能的变化，则 无法判断气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞次数的 变化情况，即无法判断压强的变化，D错误；气体分子在单位 时间内对单位面积器壁碰撞次数是决定气体压强的微观因素 之一，B正确；气体分子平均动能增大，但分子的数密度变化 未知，所以无法判断单位时间内对单位面积器壁碰撞次数的 变化情况，C错误；温度降低，分子平均动能减小，但压强不 变，所以气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数 一定增多，A错误。 6.A气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞 击力不变；体积减小，单位体积内的分子数目增多，气体压强 增大。 25练案[8] 第二章3.[第1课时 基础巩固练 知识点一气体的等压变化 1.一定质量的理想气体，在压强不变的情况下， 温度由5℃升高到10℃，体积的增量为△V; 温度由10℃升高到15℃，体积的增量为 △V2,则 A.△V=△V3 B.△V,>△V2 C.△V1<△V D.无法确定 2.如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻 璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长 L=4cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质 量的气体（气体始终处在恒温装置中且均匀受 热)。开始时，开关S断开，水温为27℃，水银 柱下方空气柱的长度为L,=20cm,电路中的 A、B部分恰好处于水银柱的正中央。闭合开 关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度 升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时， 电路自动断开，电热丝停止加热，大气压强 Po=76cmHg。则电路自动断开时水温为 A.320K B.340K C.330K D.333K 知识点二气体的等容变化 3.在密封容器中装有某种气体，在体积不变时， 温度由50℃加热到100℃，气体的压强变化 情况是 A.气体的压强变为原来的2倍 B,气体的压强比原来增加了23 0 C气体的压强变为原来的 273 D.气体的压强比原来增加了 1 气体的等压变化和等容变化] 4.有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管 中有一段15cm长的水银柱将一些空 气封闭在管中，如图所示，此时气体的 温度为27℃。当温度升高到30℃ 时；为了使气体体积不变，需要再注入 长度为多少的水银柱？（设大气压强为P= 75cmHg且不变) 知识点三气体状态变化图像问题 5.如图所示为一定质量某种气体的压强p与体 积V的关系图像，它由状态A经等容过程到状 态B,再经等压过程到状态C,设A、B、C状态 对应的温度分别为TA、T、T。,则下列关系式 中正确的是 () A.TA<TB,TE <TG B.TA>TE,TE=To C.Ta>TB,TR<Tc D.TA=TB,TB>To 65 6.（多选)有甲、乙、丙、丁四位同学在做“研究气 体实验定律”实验，分别得到四幅图像（如图 所示)。则下列有关他们的说法，正确的是 ∠∠∠ A.若甲研究的是查理定律，则他作的图像可 能是图(a) B.若乙研究的是玻意耳定律，则他作的图像 是图(b) C.若丙研究的是查理定律，则他作的图像可 能是图(c) D.若丁研究的是盖一吕萨克定律，则他作的 图像是图(d) 7.如图是一定质量的气体从状态A经状态B到 状态C的V-T图像，由图像可知( A.Pa<PE B.Pc<PB C.V<VE D.TA>TR 综合提升练 8.一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左端上部 有一光滑导热活塞，管底部有一段水银柱，活 塞和水银柱之间封闭一段空气柱。外界大气 压po=1.0×10Pa,外界的温度t。=27℃，玻 璃管的横截面积S=1cm,稳定后，管内水银 柱及空气柱长度如图所示。设玻璃管导热良 好，水银的密度p=13.6×103kg/m3。重力加 速度g取10m/s2。 15 (1)求活塞的质量； (2)若将右端缓慢注入10cm水银柱，外界的 温度缓慢降至-3℃，此过程中活塞始终 在玻璃管内，求稳定后封闭空气柱的长 度'。 9.(2025·云南下关高二期中联考)如图所示， 在温度为17℃的环境下，一根竖直的轻质弹 簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静 止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h= 49cm,已知弹簧原长l,=50cm,劲度系数k= 100N/m,汽缸的质量M=2kg,活塞的质量 m=1kg,活塞的横截面积S=20cm㎡，若大气 压强po=1×10Pa,且不随温度变化。设活塞 与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁 导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大 气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不 计汽缸壁及活塞的厚度，重力加速度g= 10m/s2) 10.如图所示，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管 中，用长10cm的水银柱封闭了一段空气，当 玻璃管与水平面夹角为30°倾斜放置时水银 JJJJW 柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17cm。 已知大气压强为75cmHg,保持环境温度 LAAA6AKAK16666466686648 27℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直 (1)求弹簧的压缩量； 向上 (2)若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒 立汽缸的顶部离地面的高度。 30 (1)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气 柱的长度； (2)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加 热空气柱使水银面与管口齐平，求此时 空气柱的温度。 157