精品解析：四川省南充市高坪职业高级中学2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题

四川省南充市高坪职业高级中学2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题 注意事项： 1. 考试时间：闭卷90分钟；满分：100分.保持卷面整洁，卷面２分. 2. 试卷纸与答题纸请勿撕开，交卷时请将试题卷与答题卷一起交，否则扣分. 3. 学生必须完整填写学号、姓名，无名卷不阅. 一、单项选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 集合，集合，则为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中不是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上是增函数，若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，时钟因故障一直停表在8点整，刚好比正确时间慢1小时.如果要将分针和时针调整为正确时间9点整，那么分针和时针分别旋转所形成的角正确的一组是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分） 11. 若集合，则________． 12. 与的终边相同的角的集合是______． 13. ______. 14. 化简：________． 15. 已知二次函数，图像与轴的交点为________，与轴的交点为________. 三、计算题（本大题共8个小题，每题8分，共16分） 16. 求不等式解集. （1） （2） 17. 求下列各式的值 （1） （2）已知，求解的值. 四、解答题（本大题共3个小题，每题8分，共24分） 18. 已知全集，集合，集合，求： （1）； （2）． 19. 已知，且是第一象限角，求和的值. 20. 已知函数. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省南充市高坪职业高级中学2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题 注意事项： 1. 考试时间：闭卷90分钟；满分：100分.保持卷面整洁，卷面２分. 2. 试卷纸与答题纸请勿撕开，交卷时请将试题卷与答题卷一起交，否则扣分. 3. 学生必须完整填写学号、姓名，无名卷不阅. 一、单项选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 集合，集合，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：D. 2. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶函数的性质即可求解. 【详解】若函数为偶函数，则函数定义域关于原点对称，且， 只有A选项符合题意， B选项和D选项为奇函数， C选项为非奇非偶函数. 故选：A 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】， 解得， 所以解集为， 故选：. 4. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合终边相同的角的表示，及象限角的概念，即可求解. 【详解】因为， 又是第三象限角，所以也是第三象限角. 故选：C. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶次方根的被开方数大于或等于零及分数的分母不等于零，求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则需满足且，解得且， 所以数的定义域是， 故选：D. 6. 下列函数中不是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性的定义逐个分析即可. 【详解】A选项中，定义域为关于原点对称， 且，所以为奇函数，故A不符合题意， B选项中，定义域为关于原点对称， 且，所以为奇函数，故B不符合题意， C选项中，定义域为关于原点对称， 且， 所以为偶函数不是奇函数，故C符合题意， D选项中，定义域为关于原点对称， 且， 所以为奇函数，故D不符合题意， 故选：C. 7. 已知函数在上是增函数，若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的单调递增性质，得到，即可求解. 【详解】因为函数在上是增函数，又， 所以，得到. 故选：A. 8. 若一个扇形的圆心角为，弧长为4，则扇形的面积是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据弧长公式求出扇形半径，再利用扇形面积公式计算扇形面积. 【详解】设扇形的半径为， ∵扇形的圆心角为，弧长为4， ∴，解得， ∴扇形的面积公式为. 故选：A. 9. 如图所示，时钟因故障一直停表在8点整，刚好比正确时间慢1小时.如果要将分针和时针调整为正确时间9点整，那么分针和时针分别旋转所形成的角正确的一组是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负角的定义，结合分针转一圈为，时针转一大格为，求解即可. 【详解】分针从点位置顺时针旋转一圈回到点位置，旋转角度为； 时针从点位置顺时针旋转到点位置，旋转角度为， 故选：A. 10. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ，故， 故选：. 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分） 11. 若集合，则________． 【答案】 【解析】 【分析】利用并集的定义即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为： 12. 与的终边相同的角的集合是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据终边相同的角的集合表示即可得出答案. 【详解】与的终边相同的角的集合是. 故答案为：. 13. ______. 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】， 故答案为：. 14. 化简：________． 【答案】 【解析】 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】. 故答案为：. 15. 已知二次函数，图像与轴的交点为________，与轴的交点为________. 【答案】 ①. 和 ②. 【解析】 【分析】分别使和代入函数的解析式中求解即可. 【详解】已知二次函数， 当时，，解得， 所以图像与轴的交点为和， 当时，， 所以与轴的交点为. 故答案为：和， 三、计算题（本大题共8个小题，每题8分，共16分） 16. 求不等式解集. （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由一元二次不等式的解法即可得解； （2）由含绝对值不等式的解法即可得解. 【小问1详解】 由得， 解得或， 故不等式的解集为. 【小问2详解】 由得， 解得， 所以不等式的解集为. 17. 求下列各式的值 （1） （2）已知，求解的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用特殊角的三角函数值即可得解； （2）利用正余弦的齐次式法即可得解. 【小问1详解】 . 【小问2详解】 因为， 所以. 四、解答题（本大题共3个小题，每题8分，共24分） 18. 已知全集，集合，集合，求： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据并集的概念即可求解. （2）根据补集的概念即可求解. 【小问1详解】 因为集合，集合， 所以. 【小问2详解】 因为全集，集合， 所以. 19. 已知，且是第一象限角，求和的值. 【答案】， 【解析】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由同角三角函数的商数关系求出的值即可. 【详解】已知，且是第一象限角 则， . 20. 已知函数. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】（1） （2）奇函数，理由见解析 【解析】 【分析】（1）直接将代入函数即可得解； （2）通过计算与关系判断. 【小问1详解】 将代入函数中， 可得. 【小问2详解】 奇函数，理由如下： 由可知定义域为，关于原点对称， 则， 根据函数奇偶性的定义可得，函数为奇函数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $