第1章 专题强化 2 洛伦兹力与现代科技-【成才之路·练案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

练案[4] 第一章 专题强化2 基础巩固练 知识点一速度选择器 1.如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正 交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M 板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，O0'为 距离两极板相等且平行两极板的直线。一质 量为m、电荷量为+q(g>0)的带电粒子，以速 率。从0点射入，沿O0'方向匀速通过场区， 不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是 ( A.电荷量为-q的粒子以从0点沿O0'方 向射入时，不能匀速通过场区 B.电荷量为2g的粒子以，从0点沿OO'方 向射入时，不能匀速通过场区 C.保持电场强度和磁感应强度大小不变，方 向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过 场区 D.粒子以速率。从右侧的O'点沿O'0方向 射入，粒子仍能匀速通过场区 2.(2025·浙江杭州市高二质检)速度选择器是 质谱仪的重要组成部分，由两块平行金属板构 成，工作时在两板上加一定电压，同时在两板 间垂直于电场方向上加一匀强磁场。电场和 磁场的联合作用，从各种速率的带电粒子中选 择出具有一定速率的粒子。已知所加的电压 为U,磁感应强度为B,板间距为d,板的长度 为L。下列说法正确的是 ( 13 洛伦兹力与现代科技 A.两板间的匀强电场的场强E=V B.筛选出的运动粒子的速率U=B C.只能筛选特定速率的正粒子，不能筛选特 定速率的负粒子 D.筛选出的粒子是沿PQ做匀加速直线运动 知识点二霍尔元件 3.如图所示，在一矩形半导体 B 0 薄片的P、Q间通入电流1， M. 同时外加方向垂直于薄片向。 上的匀强磁场B,在M、N间 出现电压U,这个现象称为霍尔效应，U称 为霍尔电压，且满足：=长仍，式中长为霍尔 系数，d为薄片的厚度，已知该半导体材料的 导电物质为自由电子，薄片的长、宽分别为a、 b,关于M、N两点电势PM、Pw和薄片中电子的 定向移动速率v,下列选项正确的是（) kl A.=bd kl B.ou >oN,v= ad C.ou<oN,v= bd D.ou<oN,= hl ad 知识点三电磁流量计 4.（多选)(2025·四川成都 高二期末)某污水处理站 的管道中安装了如图所示 的电磁流量计，该装置由 前表面 绝缘材料制成，长、宽、高分别为α、b、c,左右两 端开口，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直 于上表面向下，前后两面的内侧固定有薄金属 板作为电极。含有大量正负离子（离子重力不 计)的污水充满管道从左向右流经该装置时， 电压表所显示的两电极间的电压为U,则 A.电磁流量计后表面的电势高于前表面的 电势 B.污水的流速v=B U C.污水的流速v=Bc D.若仅增大污水中正负离子的浓度，则两电 极间的电压U将增大 知识点四磁流体发电机 5.（多选)(2024·湖北卷)磁流体发电机的原理 如图所示，MW和PQ是两平行金属极板，匀强 磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电 离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以 某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生 电压。下列说法正确的是 ××××× ××××× A.极板MW是发电机的正极 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电 压增大 D.仅增大喷人等离子体的正、负带电粒子数 密度，极板间的电压增大 综合提升练 6.（多选)如图所示，在带电的两平行金属板间 有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强 度为B,电场强度为E,现有一电子（不计重 力)以速度平行金属板射入场区，则( A若0>台，电子沿轨迹1运动，出场区时速 度v>o 140 B若>骨电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速 度v< C若%<骨，电子沿轨迹1运动，出场区时速 度v> D若<台电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速 度v<vo 7.如图所示为速度选择器装 ：×××××: 置示意图，a、b为水平放0x××x0 置的平行金属板，其电容 为C,板间距离为d,平行 板内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应 强度为B,a、b板分别带上等量异种电荷后，平 行板内产生竖直方向的匀强电场。一带电粒 子以速度经小孔0进人正交电磁场后，可 沿直线00运动，由0'射出，粒子所受重力不 计，以下说法正确的是 () A.a板带负电，其电荷量为CBod B.a板带正电，其电荷量为 Bvo d C.极板间的电场强度E=Bo,方向竖直向下 D.若粒子的初速度大于vo,粒子在极板间将 向右上方做匀加速曲线运动 8.（2024·江西卷)石墨烯是一种由碳原子组成 的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富 的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨 烯样品的载流子（电子）浓度。如图(a)所示， 在长为a,宽为b的石墨烯表面加一垂直向里 的匀强磁场，磁感应强度为B,电极1、3间通 以恒定电流1，电极2、4间将产生电压U。当 I=1.00×103A时，测得U-B关系图线如图 (b)所示，元电荷e=1.60×10-19C,则此样品 每平方米载流子数最接近 () …2 人石墨烯 mV ××××××× →4 mA 图(a) ◆UlmV 8 40 50) 100150200250300B/m 图b) A.1.7×1019 B.1.7×101 C.2.3×1020 D.2.3×1016 9.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一 匀强磁场，磁感应强度大小为B,一束速度大 小为)的等离子体垂直于磁场喷人板间。相 距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨 平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B2,导轨平面与水平面夹角为0，两导轨分别 与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒 ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为 g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒 子重力。下列说法正确的是 等离子体 A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， mgRsin 0 U= BB,Ld B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， v=mgRsin日 BB,Ld 141 C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， mgRtan 0 U= BB,Ld D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， mgRtan 0 U= BB,Ld 10.（2025·福建福州期末)如图所示是磁流体 发电装置，P、Q组成一对平行电极板，两极板 间距为d,板长为a,宽为b,板内有磁感应强 度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体 (即高温下电离的气体，含有大量带正电和负 电的微粒，整体呈电中性)垂直喷入磁场，离 子的速度均为，负载电阻的阻值为R,当发 电机稳定发电时，负载电阻中的电流为1。 等离子体 (1)P、Q两板哪块板的电势高？ (2)求磁流体发电机的电动势E。 (3)求两板间等离子体的电阻率p。根据动能定理分析知，b球的落地速度大于球的落地速度； c球在下落过程中经过磁场，受到洛伦兹力作用，因洛伦滋 力始终与速度方向垂直，对小球始终不做功，c球下落过程 中只有重力对其做功，根据动能定理知c球下落的末动能与 a球的末动能相等，即速度大小相等，综上可知A、B、C错误， D正确。 练案[4] 基础巩固练 1.C由题意知带正电的粒子能从左向右匀速通过场区，则竖直 向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力平衡，有gE=Bg,解得 %-台，可知平衡条件与粒子的电荷量无关，因此电荷量为 -g和2g的粒子从O点沿OO'方向以。射入时，都能匀速通 过场区，A、B两项错误：当电场方向与磁场方向都与原来相反 时，粒子所受电场力和洛伦兹力的方向仍相反，所以粒子以“。 从O点沿OO'方向射人时仍能匀速通过场区，C项正确：若粒 子以速率。从右侧的0'点沿0'0方向射入，粒子受到竖直向 下的电场力与竖直向下的洛伦兹力，不能平衡，因此不能匀速 通过场区，D项错误。 2B两板间的匀强电场的场强E=号，放A错误：箭选出的运 动粒子受力平衡，有gmB=Eq,筛选出的运动粒子的速率v= ,故B正确；不管是正粒子还是负粒子，粒子满足特定湿 时，受到的电场力与洛伦兹力二力平衡，粒子是沿PQ做匀速 直线运动，故C、D错误。故选B。 3.A由左手定则得：P>pv,稳定时洛伦兹力与电场力平衡 会n=t经解得：=铝A正确，B,CD倍误。放 evB=e- 选A。 4.AB含有大量正负离子（离子重力不计）的污水充满管道从 左向右流经该装置时，根据左手定则，正离子向后表面偏转 负离子向前表面偏转，后表面的电势高于前表面的电势，A正 确；当前、后表面粒子聚集到一定程度时，粒子不再发生偏转 由平衡条件得qB=E,前后表面间的场强E=名，联立解得 品B正确，C错误；由于U=,则两电极间的电压U与 污水流速有关，流速越大，电压U越大，而与污水中正负离子 的浓度无关，D错误。 5.AC据左手定则知带正电的粒子向上偏转，极板MN为发电 机正极，故A正确：粒子受的洛伦兹力和电场力平衡时，gwB= g,可得U=B。可知间距d和速率v增大时，极板间的电 压U变大，U的大小与粒子数密度无关，故B、D错误，C正确。 综合提升练 6.BC电子进人电磁场中，受到洛伦兹力与电场力两个力作 用，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向向下，而电场力方向 向上。若0>台则9B>比，即洛伦兹力大于电场力，电子 向下偏转，沿轨迹Ⅱ运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子 做负功，电子动能减小，速度减小，故速度<，A错误，B正 -23 确：若。<台则四，B<9E,即洛伦兹力小于电场力，电子向 上偏转，沿轨迹I运动，洛伦兹力不做功，而电场力对电子做 正功，电子动能增大，速度增大，故速度v>o,C正确，D错误。 7.C粒子所受的洛伦兹力与电场力大小相等、方向相反时，才 能沿直线通过平行金属板，则板间电场方向竖直向下，a板带 0 正电，则有gB=qE=q,得E=Bo,U=Bod,则Q=CU= CBod,故A、B错误，C正确；若该粒子带正电，且初速度大于 o,则洛伦兹力大于电场力，可知粒子向上偏转，随速度的变 化，洛伦兹力大小和方向都变化，可知粒子做曲线运动，但不 是匀加速曲线运动，故D错误。 8.D设样品每平方米载流子（电子）数为n,电子定向移动的速 率为v,则时间t内通过样品的电荷量g=ne2tb,根据电流的定 义式得I=?=newb,当电子稳定通过样品时，其所受电场力 与洛伦兹力平衡，则有aB=©名，联立解得U-心B,结合图 U ne 像可得名器0T,解得=23×10放注D 9.B等离子体在磁场中运动，设稳定后P、Q两板间电压为U, 有qg=gB,根据左手定则可知，金属板P带负电、金属板 Q带正电，由金属棒αb静止可知，金属棒受到的安培力沿导 轨向上，根据左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面 向下，有B,L=mgsin0,根据闭合电路的欧姆定律有I=尺， 联立解得：=选项B正确。 10.(1)P(2)Bd(3)Bd-IR)ab _ld 解析：(1)根据左手定则，带正电的微粒向上偏转，带负电的 微粒向下偏转，所以P板带正电，电势高。 (2)稳定发电时，若外电路断开，则带电微粒在静电力和洛伦 兹力作用下处于平衡状态，有B=9二，解得E=B。 (3)根据闭合电路的欧姆定律，有1=￡ R+T r为板间等离子体的电阻，且r=pS=Pab 联立解得电阻率p=(B-lR)ab _Id 练案[5] 基础巩固练 1.A由于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则电子在磁场中 运动的时间为t=ミ，设正方形abcd的边长为l,则s=· 4点=m·乞=牙·1，则有有<与=4，放选A。 2.B电流在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，离导线越 远，磁感应强度B越小。由左手定则可知电子运动轨迹向下 弯面，又由r=需可知，B减小，越来越大，则电子将沿路径a 运动，故选B。