43 第七单元 小专题13 折叠问题-【中考拐点】2026年四川南充中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的变化”中的折叠问题核心考点，严格对接中考要求，按“折痕过对角线、过一边、过两边”三大类型梳理考点，提炼全等、等腰三角形、相似等结论，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的系统性与针对性。 课件亮点在于“类型解读+例题精析+针对训练”模式，如例2矩形折叠题，结合几何直观与推理能力，示范勾股定理、全等三角形的应用，培养学生数学思维。针对训练题覆盖菱形、黄金三角形等变式，帮助学生掌握折叠问题通法，教师可依此设计专题复习，提升学生中考得分率。

小专题13　折叠问题 第七单元　图形的变化 《中考拐点》 2026南充数学 1 类型一 折痕过对角线 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①△BC'D≌△BCD； ②∠3＝∠4，AD∥BC⇒△BED为等腰三角形(由 “平行线＋角平分线”可以找到等腰三角形)， △BAE≌△DC'E. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 2 例1 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为(　　) A.136° B.144° C.108° D.114° D 首页 类型一 类型二 类型三 1.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影 部分的面积为__________.  针对训练 首页 类型一 类型二 类型三 类型二 折痕过一边 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①直角三角形有：△AB'P，△BCP，△B'CP，△CDB'； ②△BCP≌△B'CP； ③△AB'P∽△DCB'. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 5 图形演变： 首页 类型一 类型二 类型三 例2 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接 GF.则下列结论不正确的是(　　) A.BD＝10 B.HG＝2 C.EG∥FH D.GF⊥BC D 首页 类型一 类型二 类型三 2.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若 CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为(　　) A.－2 B.－1 C. D. 针对训练 A 首页 类型一 类型二 类型三 3.如图，四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠A＝30°，E是DC上一动点，把△BCE沿BE翻折得到△BFE，其中点C的对应点为F，且BF⊥AB， 则BE的长为(　　) A.3 B.3 C.2 D.4 C 首页 类型一 类型二 类型三 4.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是BC边上一点，连接 AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时， BE的长为_______.   或3 首页 类型一 类型二 类型三 5.如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF.若MF⊥BM，AB＝6 cm，则AD的长是__________cm.  5 首页 类型一 类型二 类型三 6.如图，已知△ABC是黄金三角形(顶角为36°的等腰三角形)，AB＝AC，D为AC上一点，将△ABC沿BD折叠，使得点A落在BC延长线上的 点E处.若AB＝1，则CE的长为 ________.  首页 类型一 类型二 类型三 类型三 折痕过两边 折叠图形(以折叠矩形为例)，有如下结论： ①B'F＝BF，∠B'FE＝∠BFE； ②角平分线遇平行线时出现等腰三角形⇒△B'EF为 等腰三角形(B'E＝B'F)； ③对称点的连线被对称轴垂直平分⇒折痕EF垂直平分BB'； ④四边形EB'FB为菱形. 类型解读 首页 类型一 类型二 类型三 13 图形演变： 首页 类型一 类型二 类型三 例3 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点 C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是(　　) A. B. C. D. A 首页 类型一 类型二 类型三 7.如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为 (　　) A.2 B.4 C.5 D.6 针对训练 B 首页 类型一 类型二 类型三 8.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°，点D，E分别在AB， AC上.将△ADE沿DE折叠得到△FDE，当DF⊥AC时，∠DEF的度数 为(　　) A.130° B.120° C.110° D.100° C 首页 类型一 类型二 类型三 9.如图，将▱ABCD沿EF(点E，F分别在边AB，CD上)折叠，使点A与点C重合，点D落在平面上点G处.若AB＝6，BC＝4，∠ABC＝60°，则 FG的长为_____.    首页 类型一 类型二 类型三 10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H，EN＝2，AB＝4.当点H为GN的三等分点时，MD的长为______________.  2－4或4 首页 类型一 类型二 类型三 本讲内容结束 $