寒假作业10 安培力与洛伦兹力 巩固分层练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

寒假作业10 安培力与洛伦兹力 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示为电动机的简化模型，线圈abcd可绕轴自由转动．当线圈中通入如图所示的电流时，顺着的方向看去，线圈将（　　） A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．仍然保持静止 D．既可能顺时针转动，也可能逆时针转动 2．如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，图上管中虚线是电子的运动轨迹，那么下列相关说法中正确的有（   ） A．阴极射线管的A端应接正极 B．C端是蹄形磁铁的N极 C．无法确定磁极C的极性 D．洛伦兹力对电子做正功 3．物体做圆周运动时，需要有外力作为向心力，当带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时，作为向心力的是（　　） A．库仑力 B．洛伦兹力 C．安培力 D．万有引力 4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。若A处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器 B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 C．质子离开回旋加速器时的最大动能与形盒半径成正比 D．该加速器加速质量为、电荷量为的粒子时，交流电频率应变为 5．赤道附近地磁场方向水平向北，同时存在方向竖直向下的电场，若在该处发射一电子，电子沿直线飞行而不发生偏转。则该电子的飞行方向为 A．水平向西 B．水平向东 C．竖直向上 D．竖直向下 6．如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，哪个带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相互作用力不计），分别以速度和垂直磁场方向射入匀强磁场中，且（下列各图中的v表示粒子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动轨迹正确的是（　　） A． B． C．D． 8．质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，带电粒子先经过加速电场，然后进入速度选择器，速度选择器内存在相互垂直磁感应强度为B的匀强磁场和电场强度为E匀强电场。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列说法正确的是（   ） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 D．同一带电粒子，磁感应强度B0越大，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为的直导线放置在轴上，当通以大小为、沿轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为，方向沿轴正方向。下列关于磁感应强度的方向和大小，说法正确的是（　　） A．方向只能沿轴正方向 B．大小可能为 C．大小可能为 D．大小可能为 10．如图所示，一个带正电的物体从光滑绝缘斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则物体在斜面上下滑时（　　） A．一定能够到达斜面底且速度仍然为v B．在斜面上运动的加速度相同 C．物体可能没有到斜面底就离开斜面了 D．可以算出物体在斜面上运动的时间 11．地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，图中给出了速度在图示平面内，从O点沿平行与垂直地面两个不同方向入射的a、b、c三种带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹，其中，a、c入射速度方向与地面平行，b入射速度方向与地面垂直，且它们都恰不能到达地面。则下列相关说法中正确的是（　　）    A．沿a粒子带负电 B．若a、c粒子比荷相同，则c粒子的速率更大 C．若a、b粒子比荷相同，则从O运动至与地面相切，a粒子的运动时间比b长 D．若a粒子速率不变，在图示平面内只改变a粒子射入的速度方向，粒子可能到达地面 12．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ） A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带正电 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小 三、填空题 13．在赤道附近的地磁场可看作是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B．如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为 ，方向 ． 14．两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为 ，在磁场中运动时间比为 。 15．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明： （1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应 。此时从上向下看，小磁针的旋转方向是 （填“顺时针”或“逆时针”）。 A．平行于南北方向，位于小磁针上方     B．平行于东西方向，位于小磁针上方 C．平行于东南方向，位于小磁针下方    D．平行于西南方向，位于小磁针下方 （2）如图（b）所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是 。 A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向    B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C．加一电场，电场方向沿z轴负方向    D．加一电场，电场方向沿y轴正方向 四、解答题 16．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。 17．如图所示，在水平荧光板的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，为中点，点正上方有一粒子源，能够在纸面内向各个方向发射速度大小为的粒子，已知粒子的电荷量为、质量为，，，不计粒子间的相互作用及粒子重力。求： (1)从粒子源发射的粒子运动到板的最短时间； (2)粒子打到板上的区域长度。 18．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。 (1)求该段导体自由电子的总个数N； (2)请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I； (3)若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。 19．如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子从小孔S3垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上，粒子的重力忽略不计。 (1)粒子在S1、S2之间做什么运动？在S2、S3之间做何种运动，在磁场区域将做何种运动？ (2)粒子刚进入磁场时的速度大小 (3)若粒子最终打到底片的D点，S3距离D多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业10 安培力与洛伦兹力 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D B A A D BC BC 题号 11 12 答案 ABC BC 1．A 【详解】由图可知，磁场水平向左，根据左手定则可知，ab受力向上，cd向下，故线圈将顺时针转动，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．B 【详解】A．如图，电子从A极射向B极，电子带负电，则B端应接正极，A端应接负极．故A错误； BC电子束向下偏转，洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，C端是蹄形磁铁的N极．故B正确，C错误； D．洛伦兹力方向总是与电子速度方向垂直，不做功．故D错误； 故选B。 3．B 【详解】当带电粒子在匀强磁场中做运动时，若速度与磁场方向垂直，会受到与速度方向垂直的洛伦兹力，则做圆周运动的向心力的是洛伦兹力。 故选B。 4．D 【详解】A．带电粒子由加速器的中心进入加速器。故A错误； B．根据周期公式 可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关。故B错误； C．质子离开回旋加速器时的最大动能 联立，可得 故C错误； D．加速质子时，有 加速粒子时，有 故D正确。 故选D。 5．B 【详解】既有电场也有磁场，电子沿直线飞行而不发生偏转，说明电子受力平衡，电场力的方向是竖直向上的，所以洛伦兹力的方向就是竖直向下的，根据左手定则可以知道电子的飞行方向为水平向东，B正确；ACD错误； 故选B。 6．A 【详解】A．根据左手定则可知，图中正电荷受到的洛伦兹力方向应该竖直向上，故A正确； B．根据左手定则可知，图中负电荷受到的洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故B错误； C．图中v的方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力方向应该向右，故C错误； D．图中v的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，负电荷受到的洛伦兹力方向应该竖直向下，故D错误。 故选A。 7．A 【详解】CD．根据左手定则可判断带正电的粒子在磁场中向上偏转，选项CD错误； AB．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 由于，则 选项A正确，B错误。 故选A。 8．D 【详解】A．根据带电粒子在磁场中的偏转方向，由左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中粒子受到的电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，A错误； B．在速度选择器中，能通过狭缝P的带电粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有 qE = qvB 解得 B错误； CD．粒子进入偏转电场后，有 解得 知r越小，比荷越大；同一带电粒子，磁感应强度B0越大，r越小，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P，C错误、D正确。 故选D。 9．BC 【详解】A．根据左手定则可知，磁感应强度的方向不可能与安培力方向平行。故A错误； BCD．根据左手定则和安培力公式可知，磁感应强度在ｚ轴正方向的分量为 即磁感应强度最小为。故BC正确，D错误。 故选BC。 10．BC 【详解】AC．在垂直斜面方向，加磁场后受到垂直斜面向上的洛伦兹力，当洛伦兹力大于重力的垂直分力后，滑块会离开斜面，故不一定能够到达斜面的底端，A错误，C正确； B．设斜面坡脚α，未加磁场时，滑块受到重力、支持力，根据牛顿第二定律，有 加磁场时，滑块受到重力、支持力和垂直向上的洛伦兹力，根据牛顿第二定律，有 联立解得 故两次的加速度相同，B正确； D．由于不知道斜面的坡角，故无法求解加速度，研究无法求解加速时间，D错误。 故选BC。 11．ABC 【详解】A．由左手定则可知，沿a粒子带负电，选项A正确； B．因c的轨道半径较大，根据 可得 则若a、c粒子比荷相同，则c粒子的速率更大，选项B正确； C．若a、b粒子比荷相同，根据 可得 则从O运动至与地面相切，a粒子转过的圆心角比b大，则a的运动时间比b长，选项C正确； D．若a粒子速率不变，则粒子的轨道半径不变，因粒子到达的最远点恰能与地面相切，则在图示平面内只改变a粒子射入的速度方向，粒子不可能到达地面，选项D错误。 故选ABC。 12．BC 【详解】A．由图可知，带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断知，该束粒子带正电。故A错误； B．在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，粒子带正电，电场强度方向向下，所以速度选择器的P1极板带正电。故B正确； C．粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有 解得 故C正确； D．粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动 解得 可见，由于v是一定的，B不变，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，半径r越小，则越大。故D错误。 故选BC。 13．BIL，竖直向下 【详解】[1]．根据安培力的公式F=BIL的适用条件可知地磁场对这根导线的作用力大小为：F=BIL； [2]．根据左手定则可知：伸开左手，让磁感线穿过手心，四指方向与电流方向相同，大拇指指向为受力方向，由此可知安培力方向竖直向下． 14． 1:2 3:2 【详解】[1]．设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为d，画出粒子轨迹过程图，如图所示， 由几何关系可知： 第一个粒子的圆心为O1，由几何关系可知： R1=d； 第二个粒子的圆心为O2；由几何关系可知： R2sin30°+d=R2 解得： R2=2d； 故粒子在磁场中运动的轨道半径之比为： R1：R2=1：2； [2]．粒子在磁场中运动的周期的公式为，由此可知，粒子的运动的周期与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同；由粒子的运动的轨迹可知，两种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°，所以偏转角为90°的粒子的运动的时间为；偏转角为60°的粒子的运动的时间为，所以在磁场中运动时间比为。 15． A 逆时针 B 【详解】（1）[1]由于地磁场的存在，当导线中无电流时，小磁针S极向南，N极指北，位于南北方向，若通电导线的磁场仍使小磁针南北偏转，根本无法观察，所以为使实验效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，当导线中通电时，通电导线产生东西方向的磁场，小磁两极所指的方向将会发生变化，即小磁针能向东西偏转，实验效果比较明显。 故选A。 [2]根据安培定则，通电导线下侧磁场方向垂直纸面向里，所以故此时从上向下看，小磁针旋转方向是逆时针。 （2）[3]A．若加一沿z轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴负方向，故A错误； B．若加一沿y轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴负方向，故B正确； C．若加一沿z轴负方向的电场，电子带负电，电场力方向沿z轴正方向，故C错误； D．若加一沿y轴正方向的电场，电子带负电，电场力方向沿y轴负方向，故D错误。 故选B。 16．（1）0；（2）0.02N，水平向右；（3）0.02N，垂直导线斜向左上 【详解】（1）电流方向和磁场方向平行，导线不受安培力。 （2）导线受到的安培力大小为 由左手定则知方向水平向右。 （3）导线受到的安培力大小为 由左手定则知方向垂直导线斜向左上。 17．(1)；(2) 【详解】(1)设粒子在磁场中运动的轨道半径为，由 得 周期              当粒子从出发运动到点时的最短时间，相应轨迹圆心角为，如图，粒子从出发运动到板的最短时间为 (2)粒子入射速度方向合适，可以使全部有粒子打到；若粒子沿着方向发射，轨迹恰好与相切于点。所以，粒子打到板上的区域长度为 18．(1) nLS ；(2) ； (3)见解析 【详解】(1)该段导体自由电子的总个数 N=nLS (2)导体中的电流大小为 t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为 所以 (3)该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力 得 某一个电子所受的洛伦兹力为 N为该导体中的自由电子个数 N=nSL 得 19．(1)粒子在S1、 S2区做初速度为零的匀加速直线运动；在S2、 S3区做匀速直线运动；在磁场区做匀速圆周运动； (2) ；(3) 【详解】(1)粒子在S1、S2区做初速度为零的匀加速直线运动；在S2、 S3区做匀速直线运动；在磁场区做匀速圆周运动； (2)由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功 即由此可得 (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为 D点到S3的距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $