寒假作业07 机械振动 巩固分层练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

寒假作业07 机械振动 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一个弹簧振子在水平面上做简谐运动，当振子经过平衡位置时，以下说法正确的是. A．速度为零，位移最大 B．位移为零，速度最大 C．加速度为零，回复力最大 D．加速度最大，回复力为零 3．钓鱼可以修身养性，颇受人们的喜爱。某鱼漂上部可视为圆柱体，其示意图如图所示。当鱼漂受到微小扰动时会上下振动，某钓友发现鱼漂向下运动时圆柱体上的M点恰好可以到达水面，向上运动时圆柱体上的N点恰好可以露出水面。忽略水的阻力和水面波动影响，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂振动过程中受到重力、浮力、回复力的作用 B．当M点到达水面时，鱼漂有向下的最大加速度 C．鱼漂向下运动的过程中机械能守恒 D．当M、N的中点到达水面时，鱼漂的速度最大 4．单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的（　　） A．位移一定减小 B．速度一定减小 C．回复力一定减小 D．加速度一定减小 5．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（  ） A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 6．在《梦溪笔谈》中有一段记录：“鼓其应弦，纸人跃，它弦即不动”，意思是拨动其中特定的一根弦，纸人跳动，但拨动其他弦却感觉不到动，此现象为（　　） A．全反射现象 B．干涉现象 C．共振现象 D．多普勒效应 7．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（  ） A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 8．如图所示，为某一弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（　　） A．t1时刻，振子的位移为正，加速度为负 B．t2时刻，振子的位移为负，速度为正 C．t1与t2时刻，弹簧的长度相同 D．t3时刻，振子的速度与t2时刻相同 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数μ，弹簧的劲度系数k。现用力拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离，这时弹簧具有弹性势能Ep。撤去外力后，物体在O点两侧往复运动的过程中（　　） A．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度不是最大 B．在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度最大 C．物体最终停止时，运动的总路程为 D．在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个 10．如图所示，长度为的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）。在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置。已知点A与点B之间的高度差为h，。A、B、P、O在同一竖直平面内。当地的重力加速度为g，不计空气阻力及绳与钉子碰撞时的能量损失。下列说法正确的是（　　） A．绳子碰钉子后瞬间绳子拉力变大 B．绳子碰钉子后瞬间速率变大 C．小球摆动的周期等于 D．小球摆动的周期等于 11．用多组实验数据作出T2－L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（　　） A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D．图线a对应的g值等于图线b对应的g值 12．很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（　　） A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 B．阻尼器与大楼摆动幅度相同 C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反 D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响 三、填空题 13．一质点沿x轴做简谐运动，其运动学方程为。时，质点的位移为；时，质点的位移为。则质点振动的初相值为 ，最大周期值为 。 14．如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。则该简谐运动的平衡位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为 ；振动过程中物体对弹簧的最小压力为 ；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过 。 15．如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F－t图象，现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图像． (1)滑块做简谐运动的回复力是由 提供的； (2)由图乙所示的F—t图像可知，滑块做简谐运动的周期为 s； (3)结合F—t图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为 ． 四、解答题 16．图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？（g取）    17．如图所示，点为单摆的固定悬点，测得摆球的质量为，摆长为。现将摆球拉到A点，小于，释放摆球，摆球将在竖直平面内的之间来回摆动，到达最低点时摆线所受的拉力大小为，不计一切阻力。重力加速度大小为，以处为零势面。求摆球： （1）第一次从A运动到的时间； （2）具有的重力势能的最大值。 18．李磊同学利用单摆测量重力加速度。他测出摆线长度l=99cm，摆球直径d=2cm。摆动过程中，摆球完成20次全振动的时间为40s，偏离最低点的最大距离A=10cm。若整个摆动过程可视为简谐运动，规定从最低点向右摆动时为正方向。 (1)求李磊同学测出的重力加速度的大小（结果保留两位有效数字）； (2)从小球经过最低点向右摆动时开始计时，写出摆球的振动方程。 19．如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m＝0.1kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移x随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10。 （1）求出小球在0～1.5s内运动的总路程和1.5s时刻所在的位置； （2）小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为cm，求此时小球加速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业07 机械振动 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B A C D B AD AD 题号 11 12 答案 BD AC 1．B 【详解】由题意，因为向右为正方向，且振子向左运动经过O点时开始计时，所以t=0时刻图像的斜率应为负，故B正确。 故选B。 2．B 【详解】AB. 一个弹簧振子在水平面上做简谐运动，当振子经过平衡位置时，位移以平衡位置为起点，所以位移为零，速度最大，故A错误B正确。 CD.因为位移为零，根据F=-kx可知，回复力为零，根据牛顿第二定律可知，加速度为零，故CD错误。 3．D 【详解】A．回复力是一种效果力，实际上不存在，A错误； B．M点运动到水面时是简谐运动的最低点，具有向上的最大加速度，B错误； C．当鱼漂向下运动时，浮力对鱼漂做负功，鱼漂机械能减小，C错误； D．由题意可知，M、N的中点到达水面时，鱼漂恰好位于平衡位置，此时鱼漂速度最大，D正确。 故选D。 4．B 【详解】单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，远离平衡位置，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，加速度方向与速度方向相反，速度减小。 故选B。 5．A 【详解】A．当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确； B．质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错； C．单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C错； D．在D中，会增大周期测量的误差，D错。 故选A。 6．C 【详解】当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体将会发生共振现象。文中提到的主要是指共振现象。 故选C。 7．D 【详解】A．小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，A错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B错误； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C错误； D．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，D正确。 故选D。 8．B 【详解】AB．振动图像描述的是振子的位移随时间的变化规律。在横轴上方时，位移为正值，加速度为负值，而在横轴下方时，与在上方相反。故A正确，与题意不符；B错误，与题意相符； C．在t1与t2时刻，振子的位移相同，说明振子一定在同一位置，所以弹簧长度相同。故C正确，与题意不符； D．t2和t3时刻，振子位移大小相等、方向相反，位置关于平衡位置对称，速度大小相等，且都沿负方向，所以速度相同。故D正确，与题意不符。 故选B。 9．AD 【详解】ABD．由题意知，撤去外力时弹力大于滑动摩擦力，物体向右加速运动，由牛顿第二定律得 随着向右运动x减小，a减小，故做加速度减小的加速运动；当弹力与摩擦力相等时，加速度为0，速度最大；之后物体向右左减速运动，因此在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个，所以选项AD正确，B错误； C．物体最终停止时在平衡位置，即弹力与摩擦力相等时，此时有弹性势能，所以物体最终停止时，运动的总路程小于，选项C错误。 故选AD。 10．AD 【详解】AB．小球摆动过程中，碰钉子后瞬间线速度大小不变，单摆长度变短，此时由 可知，绳子拉力 变大，故A正确，B错误； CD．小球的时间为 小球的时间为： 故小球摆动的周期为 故C错误，D正确。 故选AD。 11．BD 【详解】A．由单摆周期公式 T＝2π 可知 T2＝L 根据数学知识可知，T2L图像的斜率 k＝ 当地的重力加速度 g＝ 若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度L，则有 T2＝（L＋r） 根据数学知识可知，对T2-L图像来说 T2＝L＋r 的图线与b线 T2＝L 斜率相等，两者应该平行，r是截距，故作出的T2L图像中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L造成的，故A错误； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确； CD．由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2-L图像的斜率 k＝ 当地的重力加速度 g＝c图线所测g值大于图线b对应的g值，图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故C错误，D正确． 故选BD。 12．AC 【详解】A．由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确； B．阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误； C．由题意可知，大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力 可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确； D．阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。 故选AC。 13． 或 【详解】[1]由质点的运动学方程 代入时的位移为，有 解得初相为 [2] 由时质点的位移为，代入到运动学方程有 解得 ，或（） 当时，周期取最大，有 或 14． 【详解】[1]物体处于平衡位置时，有 所以离点的距离为 [2]振动过程中物体对弹簧的最大压力时，弹簧相对平衡位置向下振动最大振幅，此时回复力 回复力竖直向上；振动过程中物体对弹簧的最小压力时，弹簧相对平衡位置向上振动最大振幅，有简谐运动的对称性可知，此位置回复力 方向竖直向下，故此时弹簧受到的弹力 由牛顿第三定律可知，振动过程中物体对弹簧的最小压力为； [3]弹簧所受压力最小为0，回复力，所以振幅最大为。 15． 弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力) 0.4 【详解】（1）[1]对滑块进行受力分析，滑块的合力为：弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力，合力提供回复力． （2）[2]由图可以看出周期为0.4s （3）[3]根据胡克定律： ， 振幅 16．， 【详解】由共振曲线可知，单摆的固有频率为 由于 所以 代入数据解得 从共振曲线可知，共振时单摆的振幅为 17．（1）；（2） 【详解】（1）根据单摆的振动周期公式 摆球第一次从A运动到B的时间为 解得 （2）在B点对摆球由牛顿第二定律得 由机械能守恒定律得 解得 18．(1)；(2) 【详解】(1)摆长为 周期为 根据单摆的周期公式 解得 (2)角频率 振动方程为 19．（1）30cm，在平衡位置；（2）2 【详解】（1）由振动图象可知振子的振幅 A＝2cm 周期 则 则小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为 因为 则小球在0～1.5s内运动的总路程为 t＝1.5s时刻小球的位置坐标 x＝0 即小球在平衡位置处。 （2）小球静止时处于平衡状态，有 解得 根据牛顿第二定律 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $