6.4频数与频率 同步复习讲义2025-2026学年苏科版数学八年级下册

本讲义聚焦初中数学“频数与频率”核心知识点，系统阐述频数（每个对象出现的次数）和频率（频数与总数的比值）的定义及关系，为后续数据分布分析、概率初步等统计知识学习提供基础支架。 资料以情境化题目设计为特色，涵盖字母频率、比赛分组、考试成绩等现实场景，通过计算与推理培养学生数学眼光（观察现实数量关系）、数学思维（运算与逻辑推理）和数据意识（用数据描述现实），课中辅助教师教学实例展示，课后助力学生巩固练习、查漏补缺。

第6章第4节 频数与频率 题型1 频数与频率 ▉题型1 频数与频率 （1）频数是指每个对象出现的次数． （2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 1．“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵在“DeepSeek”中，字母“e”的频数为4， ∴字母“e”出现的频率是． 故选：D． 2．在数字“82003018”中，数字“8”出现的频率为（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 【解答】解：由题意知，数字“8”出现的频率是． 故选：A． 3．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是（　　） A．0.82 B．0.18 C．30 D．1 【答案】B 【解答】解：在收集到的数据中，不足 1.50 米的数出现的频率是 0.82， 则达到或超过 1.50 米的数出现的频率是：1﹣0.82＝0.18． 故选：B． 4．已知一组数据，，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解答】解：在，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据无理数为0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）共1个， 所以无理数出现的频数是1． 故选：A． 5．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（　　） A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6 【答案】B 【解答】解：17÷50＝0.34， 故选：B． 6．数据、π、、、﹣2中，无理数出现的频率为 　40%　 ． 【答案】40%． 【解答】解：因为无理数有，π两个， 所以出现无理数的频率是， 故答案为：40%． 7．在英文“Welikemath”句中，字母“e”出现的频率为　0.2　 ． 【答案】0.2． 【解答】解：∵字母“e”出现的次数为2，总共10个字母， ∴字母“e”出现的频率为0.2． 故答案为：0.2． 8．为了解一组数据的分布情况，我们可以将一个样本的50个数据分成5组，若第1、2、3、4组的频数分别为2、8、15、15，则第5组的频率为 　0.2　 ． 【答案】0.2 【解答】解：由题意得： 50﹣2﹣8﹣15﹣15＝10， 10÷50＝0.2， ∴第5组的频率为：0.2， 故答案为：0.2． 9．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 　0.28　 ． 【答案】0.28 【解答】解：根据题意得：50﹣（12+10+6+8）＝50﹣45＝14， 则第5组的频率为14÷50＝0.28， 故答案为：0.28． 10．春节前后，全球科技创新的顶流当属“DeepSeek”，在“DeepSeek”这个复合词中，字母“e”出现的频率是 　0.5　 ． 【答案】0.5． 【解答】解：在“DeepSeek”这个复合词中，共8个字母，其中4个字母是e， 则字母“e”出现的频率是0.5， 故答案为：0.5． 11．投掷一枚硬币100次，其中“正面朝上”有56次，则“正面朝上”的频率是 　0.56　 ． 【答案】0.56． 【解答】解：∵投掷一枚硬币100次，其中“正面朝上”的有56次， ∴“正面朝上”的频率是56÷100＝0.56． 故答案为：0.56． 12．“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为零下2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为零下2℃”的频率是 　0.5　 ． 【答案】0.5． 【解答】解：这10天中出现“最低温度为零下2℃”的频率是0.5． 故答案为：0.5． 13．某班级40名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.15，则该班级在这个分数段内的学生有 　6　 人． 【答案】6 【解答】解：由题意得： 40×0.15＝6， ∴该班级在这个分数段内的学生有6人， 故答案为：6． 14．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是　0.3　 ． 【答案】0.3 【解答】解：∵第1～4组的频数分别为10、4、4、6， ∴第1～4组的频率和为：0.6， ∵第5组的频率是0.1， ∴6组的频率是：1﹣0.6﹣0.1＝0.3． 故答案为：0.3． 15．每年的8月15日是全国生态日，其第一个生态日的活动主题是“绿水青山就是金山银山”，在划线部分的这句话中，“山”出现的频率是　0.3　 ． 【答案】0.3． 【解答】解：在“绿水青山就是金山银山”10个字中，“山”出现的次数是3次， 则“山”出现的频率是0.3， 故答案为：0.3． 16．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为　0.4　 ． 【答案】0.4 【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5～66.5之间的有8个数据， 故64.5﹣66.5这一小组的频率0.4． 故答案为：0.4． 17．投掷一枚硬币100次，其中“正面朝上”的有46次，则“正面朝上”的频率是 　0.46　 ． 【答案】0.46 【解答】解：∵投郑一枚硬币100次，其中“正面朝上”的有46次， ∴“正面朝上”的频率是46÷100＝0.46． 故答案为：0.46． 18．一个样本的数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，且第4组数据的频率为0.1，这个样本的样本容量为　50　 ． 【答案】50． 【解答】解：∵第4组数据的频数为5，频率为0.1， ∴样本的样本容量为：5÷0.1＝50， 故答案为：50． 19．某校对七年级1000名学生的身高进行测量，身高在1.50m至1.55m这一组的频率为0.2，则该组的人数为 　200人　 ． 【答案】200人 【解答】解：由题意可知：样本容量为1000，频率为0.2， 则频数为：1000×0.2＝200（人），即该组的人数为200人， 故答案为：200人． 20．某校对400名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 　100　 名女生． 【答案】100． 【解答】解：根据题意，该组的人数为400×0.25＝100（名）． 故答案为：100． 21．某班45名学生参加数学考试，分数在90～100分的频率是0.2，则该班这个分数段的学生有　9人　 ． 【答案】9人． 【解答】解：该班在这个分数段的学生有：45×0.2＝9（人）， 故答案为：9人． 22．某篮球队员在一次训练中共投篮80次，其中64次投篮命中，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为 　0.8　 ． 【答案】0.8． 【解答】解：某篮球队员在一次训练中共投篮80次，其中64次投篮命中， 该运动员在这次训练中投篮命中的频率为：0.8． 故答案为：0.8． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章第4节 频数与频率 题型1 频数与频率 ▉题型1 频数与频率 （1）频数是指每个对象出现的次数． （2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 1．“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（　　） A． B． C． D． 2．在数字“82003018”中，数字“8”出现的频率为（　　） A． B． C． D．2 3．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是（　　） A．0.82 B．0.18 C．30 D．1 4．已知一组数据，，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（　　） A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6 6．数据、π、、、﹣2中，无理数出现的频率为 　　 ． 7．在英文“Welikemath”句中，字母“e”出现的频率为　　 ． 8．为了解一组数据的分布情况，我们可以将一个样本的50个数据分成5组，若第1、2、3、4组的频数分别为2、8、15、15，则第5组的频率为 　　 ． 9．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 　　 ． 10．春节前后，全球科技创新的顶流当属“DeepSeek”，在“DeepSeek”这个复合词中，字母“e”出现的频率是 　　 ． 11．投掷一枚硬币100次，其中“正面朝上”有56次，则“正面朝上”的频率是 　　 ． 12．“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为零下2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为零下2℃”的频率是 　　 ． 13．某班级40名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.15，则该班级在这个分数段内的学生有 　　 人． 14．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是　　 ． 15．每年的8月15日是全国生态日，其第一个生态日的活动主题是“绿水青山就是金山银山”，在划线部分的这句话中，“山”出现的频率是　　 ． 16．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为　　 ． 17．投掷一枚硬币100次，其中“正面朝上”的有46次，则“正面朝上”的频率是 　　 ． 18．一个样本的数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，且第4组数据的频率为0.1，这个样本的样本容量为　　 ． 19．某校对七年级1000名学生的身高进行测量，身高在1.50m至1.55m这一组的频率为0.2，则该组的人数为 　　 ． 20．某校对400名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 　　 名女生． 21．某班45名学生参加数学考试，分数在90～100分的频率是0.2，则该班这个分数段的学生有　　 ． 22．某篮球队员在一次训练中共投篮80次，其中64次投篮命中，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为 　　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $