新课预习衔接：3.1.2圆柱的表面积应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

新课预习衔接：3.1.2 圆柱的表面积应用题 1．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 2．如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。（接口处忽略不计）（π≈3.14） 3．毕业啦！同学们用卡纸做了一顶“博士帽”（如图），帽子上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为20厘米、高为8厘米的无盖无底圆筒，做这顶帽子的上、下部分，分别用卡纸多少平方厘米？（连接处不计） 4．用一块长方形铁皮（如图），做一个高是6分米的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）    5．一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？ 6．一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数） 7．用水运木头，是劳动人民的智慧。一根长是200厘米、底面半径是10厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木头与水接触的面有多少平方厘米？ 8．一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米，在水池底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥。 （1）铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）抹水泥的面积是多少平方米？ 9．砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 10．一个圆柱形排水管，底面直径是10 cm，长是2 m，这个圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？ 11．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深3米。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 12．用铁皮做60个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？ 13．为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？ 14．做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10cm，做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？ 15．李师傅用白铁皮制作直径10厘米、长12分米的烟囱。制作25节需要白铁皮多少平方分米？（接缝处按1厘米计算） 16．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？ 17．唐叔叔家砌了一个圆柱形沼气池，沼气池底面周长是12.56米，深20分米，在池子的周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 18．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深25分米，在池的侧面和下底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 19．做一个底面直径是6分米、高8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ 20．做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长18.84分米，高8分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ 21．建一个圆形池塘，池底直径是20米，深度是5米。池塘底部与周围全部用水泥抹平。每平方米用水泥3千克。一共需用多少千克水泥？ 22．如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（π＝3.14） 23．一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加20平方厘米，求原来圆柱形木料的表面积。 24．某村计划修建一个无盖的圆柱形蓄水池，已知底面半径5米，深4米，在水池的底面和侧面抹上水泥，如果每平方米的费用是8元，那么抹水泥共需要多少钱？ 25．一个正方体的木块，其棱长总和是240厘米，在这个正方体里削一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 26．在“精准扶贫”政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路。在扶贫某村庄，一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？ 27．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是3分米，高5分米。在这个盒子的侧面贴上商标纸，需多少平方分米的纸？ 28．压路机的滚筒是一个圆柱体．滚筒直径1米，长1.5米．现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？ 29．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数） 30．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？ 31．李师傅要加工制作100节圆柱形通风管，已知每节通风管长1m，底面直径50cm，李师傅至少需要多少平方米的铁皮？ 32．一个圆柱形机械零件,底面直径是3厘米,高是0.4厘米．若将这个零件表面涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米? 33．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高是直径的，做这个水桶需要多少铁皮？ 34．一根圆柱形木材长20分米，分成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。原来圆柱形木材的表面积是多少？ 35．用塑料板制作一个无盖的圆柱米桶，桶的底面直径是6分米，高是8分米。做这个桶至少需用塑料板多少平方米？ 36．用铁皮做一个圆柱形茶叶筒,底面直径是10厘米,高是15厘米,做这个茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米?(用“进一法”取值,得数保留整十平方厘米,π取3.14) 37．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？ 38．有一个圆柱形的建筑，它的底面半径为5米，高为8米，如果要给这个圆柱的侧面全部涂上一种特殊的颜料，那么涂颜料的面积是多少平方米？ 39．压路机的滚筒是圆柱体。滚筒直径是1.2米，轮宽1.5米。如果它1分钟向前滚动10周，它3分钟的压路面积是多少？ 40．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为20厘米，高为30厘米，制作这样一对水桶，至少要多少铁皮？ 41．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数） 42．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 43．将大厅内2根圆柱形柱子的侧面都刷上油漆，这2根圆柱形柱子的底面周长都是3.14米，高都是5米，刷油漆的部分共是多少平方米？ 44．一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？每小时前进多少米？ 45．张叔叔制作一个模型，他拿来一个棱长是8分米的正方体铁块，选择其中一个面，从正中间打一个直径为4分米的圆孔，一直穿通到对面（如图）。为了防止生锈，王师傅给这个模型中可能与空气接触的表面都喷上油漆，需喷油漆的面积是多少平方分米？ 46．如图，牛仔帽的上部是圆柱形，底面直径为20cm，高8cm；帽檐是一个圆环，宽12cm。做100顶这种帽子需用布多少平方米？ 47．笑笑生日，妈妈在家做了一个生日蛋糕（如下图），笑笑要在这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有多少平方厘米？ 48．把一个圆柱体沿底面直径从上到下切成完全相同的两部分，所得的截面是一个边长为8厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 49．压路机的滚筒呈圆柱形，底面半径是0.5米，轮宽1.5米，滚筒滚动20周压过路面的面积是多少平方米？ 50．有一个底面直径10米，高1.8米圆柱形水池，如果在水池内壁和底面都要贴上瓷砖，这个水池贴瓷砖的面积是多少平方米？ 51．为了保护环境、节约资源，张家村倡导使用新能源沼气。每家每户都砌一个圆柱形沼气池，底面直径6米，深2米，在池的周围与地面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 52．一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长。已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，求圆柱的高是多少厘米。 53．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥，如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 54．一顶帽子,上面是圆柱形,用黄色布料做;帽檐部分是圆环,用紫色布料做(如下图)．制作这顶帽子需要多少黄色布料? 55．一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是30厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．351.68平方分米 【详解】1m=10dm 8×3.14×10+2×(8÷2)2×3.14=351.68（平方分米） 2．125.6平方厘米 【分析】大长方形的长是16.56厘米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高。利用高除以2求出直径，小长方形是圆柱侧面展开图，利用大长方形的长减去圆的直径求出小长方形的长，也就是圆柱的底面周长，进而求出油桶的表面积即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 16.56－4＝12.56（厘米） 3.14×22×2＋12.56×8 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（平方厘米） 答：做成的圆柱的表面积为125.6平方厘米。 【点睛】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和。 3．上部分900平方厘米，下部分502.4平方厘米 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【详解】30×30＝900（平方厘米） 3.14×20×8 ＝62.8×8 ＝502.4（平方厘米） 答：做这顶帽子的上部分用卡纸900平方厘米，下部分用卡纸502.4平方厘米。 【点睛】本题考查了正方体的面积、圆柱的侧面积，解题关键是熟记公式。 4．87.92平方分米 【分析】长方形的长相当于圆柱的底面周长，利用“”求出圆柱的底面半径，再利用“”表示出圆柱的底面积，需要铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面的面积，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 12.56×6＋3.14×22 ＝75.36＋12.56 ＝87.92（平方分米） 答：做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮。 【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，求出圆柱的底面半径并灵活运用圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。 5．100分米 【分析】圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长，因为圆柱的底面周长＝2πr，由此代入数据即可解决问题。 【详解】12.56平方米＝1256平方分米 1256÷（3.14×2×2） ＝1256÷12.56 ＝100（分米） 答：它的高是100分米。 【点睛】此题考查了利用圆柱的侧面积与底面周长公式的进行计算的灵活应用。 6．2.45平方米 【分析】根据题意可知，求做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，也就是求这个圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。 【详解】3.14×0.6×1＋3.14×（）2×2， ＝1.884＋3.14×0.09×2， ＝1.884＋0.5652， ＝2.4492， ≈2.45（平方米）， 答：做一个这样的油桶至少需要2.45平方米铁皮。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用。 7．6594平方厘米 【分析】根据题意可知，这跟木头与水接触的面的面积就是这个圆柱形木头表面积的一半，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】（3.14×102×2＋3.14×10×2×200）÷2 ＝（3.14×100×2＋31.4×2×200）÷2 ＝（314×2＋62.8×200）÷2 ＝（628＋12560）÷2 ＝13188÷2 ＝6594（平方厘米） 答：这根木头与水接触的面有6594平方厘米。 8．（1）314平方米 （2）125.6平方米 【分析】（1）铺瓷砖的面积是圆柱的底面积，根据圆的面积＝计算； （2）抹水泥的面积是圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高计算。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：铺瓷砖的面积是314平方米。 （2）3.14×20×2 ＝62.8×2 ＝125.6（平方米） 答：抹水泥的面积是125.6平方米。 9．37.68平方米 【分析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。 【详解】d＝4米，r＝2米，h＝2米 S表＝S底＋S侧＝π×r×r＋π×d×h   ＝3.14×2×2＋3.14×4×2 ＝12.56＋25.12 ＝37.68（平方米） 答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。 10．6280平方厘米 【分析】圆柱形水管，没有上下底面，它的表面积就是它的侧面积，即。据此解答。 【详解】2 m＝200 cm 3.14×10×200 ＝31.4×200 ＝6280（） 答：这个圆柱形排水管的表面积是6280平方厘米。 【点睛】理解圆柱形水管的表面积就是它的侧面积，是解答解题的关键。 11．21.98平方米 【分析】由题意可知，抹水泥的部分的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，据此进行计算即可。 【详解】3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2 ＝6.28×3＋3.14×1 ＝18.84＋3.14 ＝21.98（平方米） 答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确抹水泥部分的面积的构成是解题的关键。 12．169.56元 【详解】3.14×3×2×50×60 ＝9.42×2×50×60 ＝18.84×50×60 ＝942×60 ＝56520（平方厘米） ＝5.652（平方米） 5.652×30≈169.56（元） 答：做这些通风管需花169.56元。 13．1.256平方米 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 【详解】40厘米＝0.4米 3.14×0.4×1 ＝1.256×1 ＝1.256（平方米） 答：涂药剂的部分是1.256平方米。 14．1.884m2 【详解】10cm＝0.1m 一节：3.14×0.1×1.2＝0.3768（m2） 五节：5×0.3768＝1.884（m2） 15．972平方分米 【分析】因为烟囱没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮烟囱需要多少铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积加接缝处的面积。根据，可计算出圆柱的侧面积；接缝处有1厘米宽，1厘米＝0.1分米，长是12分米，根据，可算出一根烟囱的接缝处的面积，再与圆柱的侧面积相加即可得1节烟囱需要铁皮的面积，再乘25即可得25节烟囱需要铁皮的面积。 【详解】10厘米＝1分米 1厘米＝0.1分米 （平方分米） 38.88×25＝972（平方分米） 答：制作25节需要白铁皮972平方分米。 16．21.1008千克 【分析】给柱子刷油漆，只需要刷圆柱的侧面，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，求出8根柱子的侧面积再乘上0.3千克即可求出所需要的油漆一共是多少千克。 【详解】4分米＝0.4米 2×3.14×0.4×3.5×8 ＝6.28×0.4×3.5×8 ＝2.512×3.5×8 ＝8.792×8 ＝70.336（平方米） 70.336×0.3＝21.1008（千克） 答：一共需要油漆21.1008千克。 17．37.68平方米 【分析】已知圆柱形沼气池的底面周长是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 在池子的周围与底面抹上水泥，即抹水泥部分是圆柱的侧面和一个底面；则抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】20分米＝2米 圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 抹水泥部分的面积： 12.56×2＋3.14×22 ＝25.12＋3.14×4 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（平方米） 答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。 18．43.96平方米 【分析】在池的侧面和下底面抹水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米就是求圆柱的一个底面积和侧面积，根据公式S＝πr2＋πdh代入数据计算即可。 【详解】25分米＝2.5米 3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5 ＝3.14×4＋3.14×10 ＝3.14×14 ＝43.96（平方米） 答：抹水泥部分的面积是43.96平方米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式的灵活运用。 19．178.98平方分米 【分析】无盖圆柱形铁皮水桶需要的铁皮面积实质上是圆柱的一个底面积和侧面积之和。 【详解】圆柱的底面积：3.14×（6÷2）＝3.14×9＝28.26（平方分米） 圆柱的侧面积： 3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方分米） 铁皮面积：28.26＋150.72＝178.98（平方分米） 答：至少需要178.98平方分米的铁皮。 【点睛】本题考查圆柱表面积的实际应用，解答本题的关键是理解无盖圆柱形铁皮水桶需要的铁皮面积实质上是圆柱的一个底面积和侧面积之和。 20．178.98平方分米 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 18.84×8＋3.14×3×3 ＝150.72＋28.26 ＝178.98（平方分米） 答：至少需要178.98平方分米的铁皮。 21．1884千克 【分析】已知蓄水池无盖，所以抹水泥的面积是一个底面和侧面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后用每平方米用水泥的数量乘抹水泥的面积即可。 【详解】20×3.14×5＋3.14×（20÷2）2 ＝62.8×5＋3.14×100 ＝314＋314 ＝628（平方米） 628×3＝1884（千克） 答：一共需用1884千克水泥。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的在实际生活中的应用。 22．2056平方厘米 【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，原来长方形的长等于圆柱的底面周长加上两个直径的长度，原来长方形的宽等于圆柱直径。据此计算即可。 【详解】原来长方形铁皮的长： 3.14×2×10＋2×（2×10） ＝6.28×10＋2×20 ＝62.8＋40 ＝102.8（厘米） 原来长方形铁皮的宽：2×10＝20（厘米） 面积：102.8×20＝2056（平方厘米） 答：原来长方形铁皮的面积是2056平方厘米。 23．37.68平方厘米 【分析】沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积。 【详解】圆柱的底面积是：6.28÷2＝3.14（平方厘米） 3.14÷3.14＝1，即半径的平方是1，1×1＝1，所以半径r＝1厘米 圆柱的高是：20÷2÷（1×2）＝10÷2＝5（厘米） 3.14×（1×2）×5＋3.14×2 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（平方厘米） 答：原来圆柱形木料的表面积是37.68平方厘米。 【点睛】解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题。 24．1632.8元 【分析】已知这个水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；圆柱侧面积公式：侧面积＝2π×半径×圆柱的高，代入数据，求出抹水泥的面积，再乘每平方米的费用即可解答。 【详解】3.14×52＋2×3.14×5×4 ＝3.14×25＋6.28×5×4 ＝78.5＋31.4×4 ＝78.5＋125.6 ＝204.1（平方米） 204.1×8＝1632.8（元） 答：抹水泥共需要1632.8元。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱体表面积公式是解答本题的关键。 25．1884平方厘米 【分析】根据题意，将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，先用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，然后用侧面积＋2个底面积＝圆柱的表面积，据此列式解答。 【详解】正方体的棱长为：240÷12＝20（厘米） 所削得最大圆柱的直径为20厘米 圆柱的侧面积是：πdh＝3.14×20×20＝1256（平方厘米） 圆柱底面圆的面积是：πr2＝3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米） 则该圆柱的表面积是：1256＋2×314＝1884（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。 【点睛】本题考查了正方体的棱长总和及圆柱的表面积。 26．4.71平方米；471平方米 【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。 【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米） 4.71×100＝471（平方米） 答：滚一周压路的面积是4.71平方米。如果转100周，压过的路面是471平方米。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积的应用，明确圆柱的侧面积计算方法是解题的关键。 27．94.2平方分米 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，其中底面周长＝2πr。据此，先求出圆柱的底面周长，再乘高，求出圆柱侧面积，即贴商标纸的面积。 【详解】2×3.14×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方分米） 答：需94.2平方分米的纸。 28．565.2平方米 【分析】根据圆柱体的特征，它的侧面是一个曲面．侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高．先求出压路机的滚筒滚动一周压路的面积，再乘120即是被压路面的面积． 【详解】3.14×1×1.5×120 =4.71×120 =565.2（平方米） 答：被压路面的面积565.2平方米． 29．289.4m2 【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。 【详解】3.14×1.2×19.2×4 ＝3.768×19.2×4 ＝72.3456×4 ≈289.4（m2） 答：粉刷的面积约是289.4m2。 【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。 30．1.6956平方米 【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材平均截成4段，要截3次，每截一次增加2个面，共增加6个截面的面积；截面是圆柱的底面积，根据公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘6即是增加的表面积。 【详解】增加的面： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 增加的表面积： 3.14×（0.6÷2）2×6 ＝3.14×0.09×6 ＝0.2826×6 ＝1.6956（平方米） 答：表面积增加了1.6956平方米。 【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，求出圆柱的底面积是解题的关键。 31．157平方米 【分析】根据“侧面积＝底面周长×高”求出1节通风管需要的铁皮，再乘100节即可； 【详解】50厘米＝0.5米； 3.14×0.5×1×100 ＝1.57×100 ＝157（平方米）； 答：李师傅至少需要157平方米的铁皮。 【点睛】求出1节通风管需要的铁皮是解答本题的关键，切记通风管没有底面。 32．17.898平方厘米 【详解】3.14×(3÷2)2×2+3.14×3×0.4=17.898(平方厘米) 答：涂漆的面积是17.898平方厘米． 33．200.96平方分米 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用直径乘计算出圆柱的高，无盖的圆柱的表面积可利用公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少铁皮。 【详解】8×＝6（分米） 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6 ＝3.14×42＋25.12×6 ＝3.14×16＋150.72 ＝50.24＋150.72 ＝200.96（平方分米） 答：做这个水桶需要200.96平方分米的铁皮。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的特征，灵活运用圆柱的表面积公式解决问题。 34．131.88平方分米 【分析】观察图形可知，把一根圆柱平均分成4个相等的圆柱体，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，据此可以求出一个底面的面积是：18.84÷6＝3.14（平方分米），3.14÷3.14＝1，又因为12＝1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米，据此根据圆柱的侧面积＝2πrh，求出侧面积，再加上2个圆柱的底面积，即可得出原圆柱的表面积。 【详解】18.84÷6＝3.14（平方分米） 3.14÷3.14＝1，又因为12＝1，所以可得出这个圆柱的底面半径是1分米， 3.14×1×2×20＋3.14×2 ＝125.6＋6.28 ＝131.88（平方分米） 答：原圆柱的表面积是131.88平方分米。 【点睛】根据圆柱增加的表面积求出这个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。 35．1.7898平方米 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形米桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答。 【详解】米桶的侧面积： 3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方分米） 米桶的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝28.26（平方分米） 水桶的表面积： 150.72＋28.26＝178.98（平方分米）＝1.7898（平方米） 答：做一个这样的米桶大约用铁皮1.7898平方米。 36．630平方厘米 【详解】略 37．21.98平方分米 【分析】无盖的圆柱形铁皮水桶，只有一个底面，用底面积＋侧面积＝铁皮面积，据此列式解答。 【详解】3.14×10²＋2×3.14×10×30 ＝314＋1884 ＝2198（平方厘米） 2198平方厘米＝21.98平方分米 答：做这个水桶至少要用铁皮21.98平方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式，注意统一单位。 38．251.2平方米 【分析】分析题目，涂颜料的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝2πrh，据此代入数据列式计算即可。 【详解】5×2×3.14×8 ＝10×3.14×8 ＝31.4×8 ＝251.2（平方米） 答：涂颜料的面积是251.2平方米。 39．169.56平方米 【分析】根据题意，压路机的滚筒滚动一周的压路面积，就是圆柱的侧面积；根据S侧＝πdh，求出滚筒的侧面积，再乘1分钟滚动的10周，求出1分钟的压路面积，再乘3，即是压路机3分钟的压路面积。 【详解】3.14×1.2×1.5 ＝3.768×1.5 ＝5.652（平方米） 5.652×10×3 ＝56.52×3 ＝169.56（平方米） 答：它3分钟的压路面积是169.56平方米。 40．4396平方厘米 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。 【详解】水桶的侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）， 水桶的底面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝314（平方厘米）， 水桶的表面积：1884＋314＝2198（平方厘米）； 2198×2＝4396（平方厘米）， 答：做一对这样的水桶大约用铁皮4396平方厘米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 41．15平方米 【详解】略 42．216.66平方分米 【分析】根据题意可知，求做水桶需要多少铁皮就是求圆柱的侧面积和底面积之和，据此解答即可。 【详解】3.14×6×10＋3.14×（6÷2）² ＝188.4＋28.26 ＝216.66（平方分米）； 答：做这个水桶大约要用216.66平方分米铁皮。 【点睛】明确本题就是求圆柱的侧面积和底面积之和是解答本题的关键。 43．31.4平方米 【分析】由题意可知刷油漆的部分是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积公式是S＝Ch（C是底面周长，h是圆柱的高）。已知圆柱底面周长C＝3.14米，高h＝5米，把数据代入公式计算出一根柱子的侧面积，再乘2得到2根柱子刷油漆的总面积，即刷油漆的部分面积。 【详解】3.14×5＝15.7（平方米） 15.7×2＝31.4（平方米） 答：刷油漆的部分共是31.4平方米。 44．30.144平方米；1507.2米 【分析】压路机的滚筒是一个圆柱体，滚动一周，所压路的面积就是它的侧面积，所前进的距离就是它的底面周长； （1）是求10个侧面积是多少，可利用侧面积公式来解答； （2）先用底面周长乘10求出每分钟前进多少米，再求每小时前进多少米。 【详解】（1）4分米＝0.4米； 3.14×0.4×2×1.2×10， ＝3.14×0.8×12， ＝30.144（平方米）； （2）3.14×0.4×2×10×60， ＝3.14×8×60， ＝1507.2（米）； 答：每分钟压路30.144平方米，每小时前进1507.2米。 【点睛】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，解答时注意：“压路的面积”是指侧面积，“前进的距离”是指底面周长。 45．459.36平方分米 【分析】分析题意可知，需喷漆部分的面积＝正方体的表面积－直径4分米圆的面积×2＋圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】8×8×6－3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8 ＝8×8×6－3.14×4×2＋3.14×4×8 ＝64×6－12.56×2＋12.56×8 ＝384－25.12＋100.48 ＝358.88＋100.48 ＝459.36（dm2） 答：需喷油漆的面积是459.36平方分米。 【点睛】分析图形找出需要涂漆的部分是解答题目的关键。 46．20.2216平方米 【分析】帽子的上部分和帽檐加在一起正好是半径为22cm的圆形，还有一个侧面是长方形。长方形的长是直径为20cm圆的周长，宽为圆柱的高8cm。 【详解】（20＋12＋12）÷2＝44÷2＝22（厘米） （3.14×22×22＋3.14×20×8）×100 ＝（69.08×22＋62.8×8）×100 ＝（1519.76＋502.4）×100 ＝2022.16×100 ＝202216（平方厘米） ＝20.2216平方米 答：做100顶这种帽子需用布20.2216平方米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，解题关键是把帽檐的环形和帽子顶部加起来是圆形，圆形的直径是两个12cm和20cm的和。 47．942平方厘米 【分析】下底面不涂，涂奶油部分的面积实际相当于圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出涂奶油部分的面积。 【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2 ＝62.8×10＋3.14×102 ＝628＋3.14×100 ＝628＋314 ＝942（平方厘米） 答：涂奶油部分的面积有942平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的表面积公式求解。 48．301.44平方厘米 【分析】把圆柱沿底面直径从上到下切成完全相同的两部分，截面是边长为8厘米的正方形，所以底面直径和圆柱的高都是8厘米。最后根据圆柱的表面积公式，表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】3.14×8×8＋3.14××2 ＝25.12×8＋3.14×16×2 ＝200.96＋50.24×2 ＝200.96＋100.48 ＝301.44（平方厘米） 答：圆柱的表面积是301.44平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积，关键是利用截面得出圆柱的高和底面直径。 49．94.2平方米 【解析】略 50．135.02平方米 【分析】求贴瓷砖的面积就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，利用S表＝πr2＋2πrh计算解答。 【详解】3.14×10×1.8＋3.14×（10÷2）2 ＝31.4×1.8＋3.14×25 ＝56.52＋78.5 ＝135.02（平方米） 答：这个水池贴瓷砖的面积是135.02平方米。 【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中的条件，灵活解答。 51．65.94平方米 【分析】根据题意，在圆柱形沼气池的周围与地面抹上水泥，那么抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面；根据S侧＝πdh，S底＝πr2，分别求出圆柱的侧面积和底面积，再相加，即是抹水泥部分的面积。 【详解】3.14×6×2＝37.68（平方米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 37.68＋28.26＝65.94（平方米） 答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。 52．18厘米 【分析】根据圆柱的底面半径是2厘米，可以求出圆柱的底面积，用长方形的面积减去圆柱的2个底面积，即可得出圆柱的侧面积，据此利用侧面积除以圆柱的底面周长，即可求出圆柱的高。 【详解】251.2－3.14×2×2×2 ＝251.2－3.14×8 ＝251.2－25.12 ＝226.08（平方厘米） 226.08÷（3.14×2×2） ＝226.08÷12.56 ＝18（厘米） 答：圆柱的高是18厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据圆柱体的表面积与底面积，明确出这个圆柱体的侧面积，再利用侧面积公式求出圆柱的高即可解答。 53．400千克 【分析】根据底面周长求出底面半径，再求出圆柱水池的表面积（只有一个底面），最后求出所用的水泥，和400千克比较即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.14×4×4＋25.12×4＝150.72（平方米） 150.72×2＝301.44（千克） 301.44＜400 答：买400千克水泥够了。 54．300πcm2 【详解】20π×10+π（20÷2）2=300π（cm2） 55．2198平方厘米 【分析】计算做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。 【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×30＋3.14×100 ＝62.8×30＋314 ＝1884＋314 ＝2198（平方厘米） 答：做这个水桶至少要用2198平方厘米的铁皮。 【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记并灵活运用公式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $